ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlos

1. 1) Simplifique a expressão
a)1
b)
c)
d)c
2
e)
2) Fatore:
(a + 1)
2
+ 2 (a + 1) + 1
a)a (a + 4)
b)(a + 1)
2
c)(a + 2)
2
d)(a - 2)
2
e)(a + 1) (a + 1 + 1)
3) Fatore x
2
- 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1)
a)(x - 2) + 3 (x - 1)
b)(x - 2) (3x
2
- 5)
c)5x - 7
d)(x - 2) - (4x - 5)
e)(2x - 2) (2x - 5)
4) Fatore (x
2
+ 9)
2
- 36x
2
a)3 (x
2
- 12x
2
+ 3)
b)(x + 3)
2
. (x - 3)
2
c)(x + 3) . (x - 3)
d)(x - 3)
2
. (x - 3)
2
e)(x + 3)
4
5) Fatore:
x
2
+ 6x + 9

2. a)(x - 3)
2
b)(x + 3)
2
c)x
2
+ 3
d)(x - 9)
2
e)3 (x + 3)
2
6) Fatore:
x
4
- y
4

a)(x
2
- y
2
) (x - y) (x - y)
b)(x
2
+ y
2
) (x + y) (x + y)
c)(x
2
+ y
2
) x
2
d)(x
2
+ y
2
) y
2
e)(x
2
+ y
2
) (x + y) (x - y)
7) Se a
2
- b
2
= 2 . (a - b)
2
, a diferente de b, então b =
a)a
b)2a
c)3a
d)4a
e)n.d.a
8) Se x
2
+ y
2
= 1681 e x . y = 360, calcule x + y, sabendo que x e y são
números positivos.
a)49
b)62
c)54
d)81
e)124
9) Seja a expressão P = (x -1) (x + 2) - 2 (x + 2) (x - 5).
Se Q = 2 (x + 2) (x - 5), simplifique o quociente
a)
b)

3. c)
d)
e)
10) Fatore a expressão E = a
2
+ ba + 2a + 2b
a)E = (a + b) (a + 2)
b)E = (a + b) (a - 2)
c)E = (a - b) (a - b)
d)E = (a + b) (a + b)
e)E = (a + 2b) (a - 2)
11) Fatore a expressão:
3xy + 3 - x - 9y
a)(x - 3) . (3y - 1)
b)(x - 3) . (x + 3)
c)(x + 9) . (x - 9)
d)(x - 3) . (9y + 1)
e)(x - 3) . (3y + 1)
12) Fatore a expressão:
abd - abe + acd - ace
a)a
2
. (d + e) (b + c)
b)a . (d + e) (b - c)
c)a . (d - e) (b + c
2
)
d)a . (d - e) (b
2
+ c
2
)
e)a . (d - e) (b + c)
13) Efetue o produto (x - y) . (x + y) . (x
2
+ y
2
).
a)x
4
- y
4
b)x
4
+ 4x
2
y
2
+ y
4
c)x
4
- 2x
2
y
2
+ y
4
d)x
4
+ y
4

4. e)x
4
+ 2x
2
y
2
+ y
4
14) Simplifique a expressão:
a)78
b)16
c)4
d)24
e)64
15) O valor da expressão para a = 3,7 e b = 2,9 é:
a)
b)
c)
d)
e)n.d.a.
16) Fatore:
9x
2
- 12x + 4
a)(x + 2)
2
b)(6x + 3)
2
c)(3x - 2)
2
d)(3x + 2)
2
e)3 (3x
2
- 4x)
17) Fatore:
(x + y)
2
- 2 (x + y) + 1
a)(x + y)
2
- 2 (x + y)
b)(x + y + 1)
2
c)(x - y)
2
d)2 (x + y) + 1
2

5. e)(x + y)
2
+ (x - y)
18) Calcule
a)100 . 50
b)100 . 25
c)2
d)4
e)25
19) Fatore:
x
2
- 2xy + y
2
- z
2
a)(x - z + z) . (x - y - z)
b)(x - y)
2
- z
2
c)(x - y)
2
d)(x - y) (x - y - z)
e)(x - y - z)
2
20) Fatore:
4x
2
- z
2
+ 4xy + y
2
a)(2x - y - z)
2
b)(2x + z) (2x + y)
c)(2x + y + z)
2
d)(2x + y)
2
- z
2
e)(2x + y + z) (2x + y - z)
21) Se x = + 1, calcule x
2
- 2x + 1.
a)3
b)
c)
4 + 4
d)4
e)15

6. 22) Se a . b = e a + b = -1,2, a expressão é igual a
a)-0,6
b)-0,5
c)0,5
d)0,6
e)n.d.a.
23) Desenvolva (5x - 2y)
2
a)25x
2
- 4y
2
b)25x
2
+ 4y
2
c)25x
2
- 10xy + 4y
2
d)25x
2
+ 10xy + 4y
2
e)25x
2
- 20xy + 4y
2
24) Simplifique .
a)
b)
c)
d)
e)
25) Fatore:
a)
(2x + )
2
b)
(2x + )
2

7. c)(2x + 1)
d)
4 (x
2
- )
e)
(2x - )
2
26) Fatore 3xy
2
z
3
+ 6xyz
3
- 3xz
2
.
a)3xyz . (yz + 2yz + 1)
b)3
2
x
2
y
2
z . (y
2
z + 2yz + 1)
c)3xz
2
. (y
2
z + 2yz - 1)
d)3x
3
. (y
2
z + 2yz - 1)
e)3xz
3
. (y
2
z + 2yz + 1)
27) Fatore a expressão:
-5x
2
+ 25x
a)-5x
2
. (x
2
+ 5)
b)-5x . (x + 5)
c)-5x
2
. (x - 5)
d)-5x . (x
2
- 5)
e)-5x . (x - 5)
28) Fatore a expressão:
15xy
2
- 10x
2
y
2

a)10xy (3 + x)
b)15x
2
y
2
(3 - x)
c)5xy
2
(3 - x)
d)5xy
2
(3 + x)
e)5xy (3 - x)
29) Fatore a expressão:
27x
3
y
3
+ 81x
2
y
4

a)27x
2
y
3
. (x + 3y)
b)27x
3
y
3
. (x + y)
c)81xy . (x + 3y)
d)81x
2
y
2
. (x - 3y)

8. e)9x
2
y
3
. (x - 3y)
30) Fatore a expressão:
14a
2
b
3
+ 17b
3
a)b . (7a
2
+ 17)
b)b
3
. (14a
2
+ 17)
c)b
3
. (7a
2
+ 17)
d)b
2
. (14a + 17)
e)b
2
. (2a + 17)
31) Fatore a expressão:
11a
3
b
2
- 15a
2
b
a)ab . (11ab - 10)
b)a
2
b
2
. (11ab - 15)
c)a
2
b . (11ab - 15)
d)a
2
b . (11ab 15 15)
e)a
2
b
2
. (11ab + 15)
32) Fatore a expressão:
ax + a + x + 1
a)(x - 1) . (a + x)
b)(x + 1) . (a + 1)
c)(x - 1) . (a + 1)
d)(x - 1) . (a - 1)
e)(x - 1) . (a - x)
33) Fatore a expressão:
3a + 6
a)3a + 2
b)3 . (a + 1)
c)6 . (a + 2)
d)3 . ( a + 2)
e)3 . (a + 6)

9. 34) Fatore a expressão:
-2a
2
- 8a
a)2a . (a + 4)
b)2a . (a + 2)
c)-2a . (2a + 4)
d)-2a . (a + 4)
e)-8a . (a + 4)
35) Simplifique a expressão E =
a)
b)
c)
d)
e)
36) Fatore:
16x
4
- 25y
2

a)(2x
2
+ 5y) . (2x
2
+ 5y)
b)(2x
2
+ 5y) . (2x
2
- 5y)
c)(4x
2
+ 5y) . (4x
2
- 5y)
d)(4x
2
- 5y) . (4x
2
- 5y)
e)(4x
2
+ 5y) . (4x
2
+ 5y)
37) Fatore:
144 - h
2

a)(144 - h) (144 + h)
b)(144 - h) (144 - h)
c)(100 - h) (44 + h)

10. d)(12 + h) (12 - h)
e)(12 + h) (12 + h)
38) Fatore:
2y
3
- 18y
a)(y + 3)
2
(y - 3)
3
b)(y + 3)
3
(y - 3)
3
c)2y . (y + 3) (y - 3)
d)2y . (y + 3)
3
e)2y . (y + 3) (y + 3)
39) Fatore:
2t
2
- 288
a)(t + 12) (t - 12)
b)(t + 287) (t - 1)
c)2 . (t + 12) (t - 12)
d)2 . (t + 12) (t + 12)
e)2 . (t - 12) (t - 12)
40) Fatore:
( x + y )
2
- z
2

a)(x + y + z)
2
. (x + y + z)
b)(xyz)
2
+ (x - y - z)
2
c)(x - z) . (y - z)
2
d)(x + y + z) . (x + y - z)
e)(x - y - z) . (x - y - z)
41) Fatore:
a
2
- b
2
+ a + b
a)(a + b) . (a - b + 1)
b)(a + b) . (a - b)
c)(a - b) . (a - b)
d)(a + b)
2
. (a + b + 1)
2
e)(a - b)
2
. (a - b -1)
2

11. 42) Se x e y são números reais distintos, então:
a)(x²+y²)/(x-y) = x+y
b)(x²-y²)/(x-y) = x+y
c)(x²+y²)/(x-y) = x-y
d)(x²-y²)/(x-y) = x-y
e)Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.
43) Fatorando a² - b² obtemos:
a)a. b+ 3 (a+ b+ c)
b)3. a- b. c
c)(a + b) (a - b)
d)a. b+ c
e)n.d.a
44) Fatorando x² + 2y² + 3xy + x + y obtemos:
a)(2x - y ).(x - 2y +3)
b)( x + y ) . (x + 2y + 1)
c)(2x + y) . (x + y -3 )
d)x + y (2. x .y)
e)2x +y (x + 2y + 1)
45) Fatorando x²y - xy² obtemos:
a)y. x (2- 3)
b)x (x+ 5)
c)5.x ( 3 - y )
d)xy (x - y)
e)N.d.a
46) Fatorando 12 a²b + 18 a b² obtemos:
a)(2 .a + 2b ) . (3.a .2b)
b)(a. b)( 3a. 2+ b)
c)( 2+ a. b).(3.a . 2.b)
d)2+ a. 3b (2+ a- 3.b)
e)(2 .a + 3b ) . (6 a b)

12. 47) (Puc) -
Se Simplificarmos a expressão
Quanto vamos obter ?
a)
b)x - y
c)
d)
e)n.d.a
48) Simplificando a seguinte expressão
obtemos:
a)-3
b)5
c)1
d)2
e)-1
49) Fatorando 6a
2
b + 8a obtemos:
a)2.a ( 3ab + 4 )
b)4.a ( 6ab + 2 )
c)2.a + b. 2
d)2.a.b
e)3.b (2. b+ a. 4)
50) Simplificando a seguinte expressão
obtemos:

13. a)
b)
c)
d)
e)
Fatoração
Gabarito dos extras
Questão 1 C
Questão 2 C
Questão 3 D
Questão 4 B
Questão 5 B
Questão 6 E
Questão 7 C
Questão 8 A
Questão 9 C
Questão 10 A
Questão 11 A
Questão 12 E
Questão 13 A
Questão 14 E
Questão 15 A
Questão 16 D
Questão 17 B
Questão 18 C
Questão 19 A
Questão 20 E
Questão 21 A
Questão 22 C
Questão 23 E

14. Questão 24 D
Questão 25 A
Questão 26 C
Questão 27 E
Questão 28 C
Questão 29 A
Questão 30 B
Questão 31 C
Questão 32 B
Questão 33 D
Questão 34 D
Questão 35 B
Questão 36 C
Questão 37 D
Questão 38 C
Questão 39 C
Questão 40 D
Questão 41 A
Questão 42 B
Questão 43 C
Questão 44 B
Questão 45 D
Questão 46 E
Questão 47 A
Questão 48 C
Questão 49 A
Questão 50 C