Exercício passo-a-passo rebatimento plano oblíquo_difícil

Exercício passo-a-passo rebatimento plano oblíquo_difícil

1. 1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo, sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º.
FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
Pentágono
Pentágono em plano oblíquo
D I F Í C I L
Com rebatimento no PFP e recurso a retas frontais

2. fo
x
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
Pentágono
n
m
fa
fa
ha
har
far
ha
Hm
Hn
x O
{4cm
mr nr
n2
m2
A2Ar
Br
B2
B1
E2
E1
D2
D1
Hm1
Hm2
Hn1
Hn2
C2
C1
Cr
Dr
Hmr
Hnr
Er
n1
m1
A1
A
E
D
C
B

3. fo
x
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
fa
x O
A2
- Marcado o ponto A, que pertence ao PFP porque
tem 0 (zero) cm de afastamento, pode-se marcar
logo traço frontal do plano (fa) a fazer os 60º a.d.
com o eixo x.
A1
A1
60º
60º
Pentágono
NOTA:
A
A2

4. fo
x
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
A
Ar
A2
fa
fafar
far
har
x O
A2Ar
- Como não temos o traço horizontal do plano (ha),
teremos de usar o traço frontal do plano (fa) como
charneira (eixo) do nosso rebatimento e, por isso,
rebater o plano no Plano Frontal de Projeção...
- Assim, uma vez que a charneira (eixo do
rebatimento) roda sobre si própria, nenhum dos seus
pontos ‘sai do sítio’, pelo que A Ar
A1
A1
Pentágono
NOTA:

5. fo
x
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
fa
har
far
x O
A2Ar
- Os traços do plano (ha e fa) fazem um ângulo de
70º um com o outro. Ora, esta ângulo não está em
VG na projeção frontal, porque não está de frente
(paralelo ao PFP ), nem na projeção horizontal,
porque não está horizontal (paralelo ao PHP). Assim,
só vamos ver este ângulo em VG no rebatimento...
- Marcamos o traço horizontal do plano rebatido
(har) a fazer 70º com o traço frontal / charneira.
- Ou seja, este exercício tem de ser resolvido ‘de
trás para a frente’ (a começar pelo rebatimento)
A1
A1
70º
70º
70º
ÂNGULO ENTRE f E haa
NO REBATIMENTO (2D)
ÂNGULO ENTRE f E haa
NA REALIDADE (3D)
Pentágono
NOTA:
A
Ar
A2
har
ÂNGULO ENTRE f E haa
NO REBATIMENTO (2D)

6. A
C
D
EXEMPLO
A
72º
72º
x O
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
har
far
A2Ar
A1
Pentágono
NOTA:
Direção do
lado [CD]
REBATIDO
VER EXEMPLO
- Como nos é dito que o é paralelo ao lado [CD]
PFP concluímos que será paralelo ao traço frontal do
plano fa! Só ainda não sabemos onde fica...
fo
x
fa
A
Ar
har
ha

7. x O
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
har
far
A2Ar
A1
Pentágono
NOTA:
VER EXEMPLO
- Como nos é dito que o é paralelo ao lado [CD]
PFP concluímos que será paralelo ao traço frontal do
plano fa! Só ainda não sabemos onde fica...
- Assim, sabemos também que a a perpendicular
[CD] que passa por A é também perpendicular a fa...
A
C
D
EXEMPLO
A
72º
72º
fo
x
fa
A
Ar
har
ha

8. A
C
D
EXEMPLO
A
72º
72º
x O
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
har
far
A2Ar
A1
Pentágono
NOTA:
VER EXEMPLO
- Sabemos também que o lado do pentágono mede
4cm, pelo que metade do lado [CD] ficará para um
lado da [DAC] e a outra metade mediana do ângulo
para o outro lado, o que nos permite desenhar duas
linhas paralelas a essa mediana e a 2cm dela...
{
{ {
2cm
2cm
4cm
{4cm
fo
x
fa
A
Ar
har
ha
{4cm

9. x O
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
har
far
A2Ar
A1
Pentágono
72º
72º
NOTA:
VER EXEMPLO
- E marcar as duas do pentágono diagonais menores
a 72º com uma paralela ao lado [CD], que é
coincidente com fa
{4cm
A
C
D
EXEMPLO
A
72º
72º
fo
x
fa
A
Ar
har
ha
{4cm

10. x O
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
har
far
A2Ar
A1
Pentágono
A
C
D
EXEMPLO
NOTA:
{4cm
A
72º
72º
Cr
Dr
VER EXEMPLO
- Marcar o lado [CD]
fo
x
fa
A
Ar
har
ha
{4cm
Cr
Dr

11. x O
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
har
far
A2Ar
A1
Pentágono
A
C
D
EXEMPLO
NOTA:
A
72º
72º
Cr
Dr
VER EXEMPLO
- As respetivas paralelas
fo
x
fa
A
Ar
har
ha
Cr
Dr

12. x O
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
har
far
A2Ar
A1
Pentágono
A
C
D
EXEMPLO
NOTA:
{4cm
A
72º
72º
Cr
Dr
VER EXEMPLO
- Usar o compasso para transportar a medida do lado
[CD] e...
fo
x
fa
A
Ar
har
ha
Cr
Dr

13. x O
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
har
far
A2Ar
A1
Pentágono
A
C
D
EXEMPLO
NOTA:
{4cm
A
72º
72º
Cr
Dr
VER EXEMPLO
- ... BINGO!!!
fo
x
fa
A
Ar
har
ha
Br
Er
Br
Er
Cr
Dr

14. 1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
har
far
x O
mr nr
A2Ar
Br
Cr
Dr
Hmr
Hnr
Er
A1
Pentágono
- Para inverter o rebatimento usamos duas retas
paralelas ao fa, pelo que paralelas ao PFP (são retas
frontais do plano a)
NOTA:
fo
x
fa
A
Ar
Br
Cr
nr mr
Dr
Hmr
Hnr
har
ha
Er

15. 1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
ha
har
far
x O
mr nr
A2Ar
Br
Hm1
Hm2
Cr
Dr
Hmr
Hnr
Er
A1
Pentágono
- Fazemos uma ‘ ’ do procedimento do cábula
rebatimento, que aplicamos na determinação do ha...
NOTA:
fo
x
fa
A
Ar
Br
Cr
nr mr
Dr
Hmr
Hnr
Hm
ha
Er
fa
ha
har
far
Hn1
Hn2
Hnr
x
CÁBULA

16. fo
x
1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
fa
ha
har
far
x O
mr nr
n2
m2
A2Ar
Br
Hm1
Hm2
Hn1
Hn2
Cr
Dr
Hmr
Hnr
Er
n1
m1
A1
Pentágono
- ... e que aplicamos também na inversão do
rebatimento das retas m e n.
- Estas são retas do plano a paralelas ao seu traço
frontal, pelo que são retas frontais (de frente); logo,
com afastamento constante (n1 e m1ficam paralelos
ao eixo x).
NOTA:
fa
A
Ar
Br
Cr
nr mr
Dr
Hmr
Hnr
har
n
m
Hm
Hn
ha
Er

17. 1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
Pentágono
fa
ha
har
far
x O
mr nr
n2
m2
A2Ar
Br
B2
E2
D2
Hm1
Hm2
Hn1
Hn2
C2
Cr
Dr
Hmr
Hnr
Er
n1
m1
A1
- Invertemos o rebatimento dos pontos BCD e E
através das perpendiculares à charneira, cada uma
para a sua reta...
NOTA:
fo
x
fa
A
Ar
Br
Cr
nr mr
Dr
Hmr
Hnr
har
n
E
D
C
B
m
Hm
Hn
ha
Er

18. 1 - Pentágono com 4cm de lado em plano oblíquo,
sabendo:
- A(0; 0; 5) e o lado [CD] é paralelo ao PFP;
- o traço frontal do plano faz 60º a.d. com o eixo x;
- os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 70º. FIGURAS EM PLANOS OBLÍQUOS
Pentágono
fa
ha
har
far
x O
mr nr
n2
m2
A2Ar
Br
B2
B1
E2
E1
D2
D1
Hm1
Hm2
Hn1
Hn2
C2
C1
Cr
Dr
Hmr
Hnr
Er
n1
m1
A1
... e, mais uma vez, BINGO!!!
NOTA:
fo
x
fa
A
Ar
Br
Cr
nr mr
Dr
Hmr
Hnr
har
n
E
D
C
B
m
Hm
Hn
ha
Er