Exercícios comprimento de arco

1. ·Questão 1
(Cefet–MG) A medida do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio
que está marcando 9h 30min, em grau, é:
a) 90
b) 105
c) 110
d) 120
e) 150
·Questão 2
Em um relógio, a hora foi ajustada exatamente para 12 h. Calcule as horas e os
minutos que estará marcando esse relógio após o ponteiro menor percorrer um ângulo
de 44º.
·Questão 3
(PUC–PR) Um relógio foi acertado exatamente às 6h. Que horas o relógio estará
marcando após o ponteiro menor (das horas) ter percorrido um ângulo de 72º?
·Questão 4
(UFES) Uma curva numa linha férrea deve ser traçada em círculo. O raio que deve ser
dado ao círculo para que os trilhos mudem 25º de direção numa distância de 40π
metros é:
a) 308 m
b) 268 m
c) 258 m
d) 278 m
e) 288 m
·Questão 5
A roda de uma motocicleta possui o raio medindo 50 centímetros. Determine a
distância que a motocicleta percorre quando a roda dá 500 voltas. Utilize π = 3,14.
·Questão 6
O relógio de uma torre possui o ponteiro dos minutos medindo 1 metro. Calcule a
distância que a extremidade desse ponteiro percorre em 50 minutos.

2. Respostas
·Resposta Questão 1
Em qualquer relógio analógico o ponteiro das horas percorre um ângulo de 30º em
exatamente 1 hora. Dessa forma, em 30 minutos percorre 15º. Então:
3 * 30º + 15º = 90º + 15º = 105º
Reposta correta item b.
·Resposta Questão 2
O relógio estará marcando 13 horas e 28 minutos.
·Resposta Questão 3
Sabemos que a cada hora o ponteiro das horas se desloca 30º, dessa forma temos
que:
72º = 30º + 30º + 12º

3. Deverão passar 2 horas e 24 minutos para que o ponteiro das horas se desloque 72º.
Portanto, o relógio estará marcando 8 horas e 24 minutos.
·Resposta Questão 4
Resposta correta item e.
·Resposta Questão 5
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 50
C = 314 cm
500 voltas
C = 314 * 500
C = 157.000 cm ou 1,5 km.
·Resposta Questão 6

4. A extremidade do ponteiro percorrerá aproximadamente 5,23 metros