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1. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES Ex e rc í c i o s de P or c e n ta g e m - F C C 1. ( B B 20 1 /F CC) A s e s t a tí s ti cas d a Ca m p a nh a Na c i o n al d e P re v e n ção ao Câ n c e r d e P e l e , or g a ni z a d a h á 1 1 a n o s p e l a S o c i e d a d e Br as il e i r a d e D er ma t o l o gi a, re v el am qu e o b r as i l e i r o n ão se p ro teg e a d e qu a d am e n t e d o s o l : 70 % d o s e n t re v i s t ad o s af i r ma r am não usar q ua l q u e r t i po de p ro t e ção s o l a r , n e m m e smo qu a n d o vão à p r a i a ( a d ap t ado de ww w . sb d .o r g . b r ) . S e f or a m e n t re v i s t adas 3 4 43 p e ss o as, o núm er o d e l as que u s a m p ro t e t o r s o l ar é (A ) 2 4 10 1 ( B ) 1 5 30 7 ( C) 1 3 72 5 ( D) 1 2 48 3 (E ) 1 32 9 R es o lução O t e x t o i n f or m o u q u e 70 % d o s e nt re v i s t a d o s af i r m a r a m n ão u sar q u a l q u e r tip o d e p ro t e ção s o l a r . C o mo o t o t al d e pe ss o as c orre s pond e a 10 % , e nt ão 3 % d o s e nt re v i s t a d o s u sam p ro t e t o r s o l a r . D e v e m o s ca l c u l ar 30 % d e 34 .43 p e ss o as. 30 30 % d e 34 . 43 = . 34 . 430 100 O b s er ve qu e n ão p re c i sa m o s e f e tu ar e s t e cá l c ul o c o m pl e t am e nt e . O nú m ero 10 que e s t á no d e n o m i nad o r p o de s e r s i m p li f i cad o . F i ca m o s c o m: 3 . 3 4 . 43 = 3 . 3. 44 3 10 Ima gin e qu e v o cê e s ti v e sse e f e tu a nd o e s t a m u l ti p li cação n a h or a d a p ro va. 3 . 44 3 x 3 C o m e çam o s m ul t ip li ca nd o o a lg a ri smo d as un i d a d e s. 3 . 44 3 x 3 9 Ne s t e m o m e n t o , j á p o d e m o s ma r car a a lt er na t i va E, p o i s é a ún i ca q u e t er m in a e m 9 . L e tr a E . De fa t o , 3 . 3. 44 3 = 1 . 32 9 . 2. ( TR E – A C 2010 /F CC) Re l a t i vam e nt e ao t ot al d e re gi s t ro s d e cand i da t u r as p ro t o c o l ad o s c er t o m ê s p o r t rê s Té cn i c o s J u d i c i á r i o s , sab e - s e qu e : 8 / 1 5 f o i p ro t o c o l a d o p o r Al c il éi a, 5 / 1 2 p o r B e r e ni ce e o s d e ma i s p o r O t ac í l i o . A ss i m s e n d o , a q u a n t id a d e p ro t o c o l a d a p o r O t ac í l i o c orre s p o nd e a q u e p a r t e d o t o t al d e re gi s t ro s p ro t o c o l a d o s n e sse m ê s? a) 5 % b ) 12 , 5 % c) 15 % P r o f . G u il h e r m e Ne v e s 1

2. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES d ) 17 , 5 % e ) 20% R es o lução Al c i l é i a p ro t o c o l o u 8 / 1 5 do t o t al de re g i s t ro s e B e r e n i ce p ro t o c o l o u 5 / 12 . J un t as, e l as p ro t o c o l a r am: 8 5 3 2 + 25 57 + = = 1 5 12 60 60 O qu e s ig n i f i c a 57 / 60 ? Si g n i f i ca q ue e l as d i v idi r am o t r a b a l ho to t al e m 6 p a r t e s e p ro t o c o l a r am 5 7 d e s t as 6 p a r t e s. P or t a nt o , a i nd a f a lt a m s e r p ro t o c o l a d as 3 d as 6 p a r t e s. E s t a p a r t e s er á f e it a p o r O t ac í l i o . 3 1 = 6 20 P a r a t r a n sf or mar e s t a f r ação or din á r i a e m p or c e nt a g e m, d e v e m o s m ul t i p li c á -l a p o r 10 % . 1 . 100 % = 5% 20 L e tr a A 3. ( M P E - R S 2010 /F C C ) D e v id o a u ma p r o m o çã o , u m t e l e v i s o r e s t á s e nd o v e nd i do c o m 12 % de d e sc o n t o s o b r e o p re ço n o r ma l . C l áud i o , f u nc i o ná r i o da l o j a, e s t á i n t ere ssado e m c o mp r ar o te l e v i s or . S ab e ndo q u e , c o mo fun c i o ná ri o d a l o j a, e l e t e m d i re it o a 25 % d e d e sc o nt o s o b r e o p r e ço p ro m o c i o n a l , o d e sc o nt o qu e C l á u di o t er á s o b r e o p re ço n or mal d o t e l e v i s or , caso d e c ida a dqui r i-l o , s er á d e a) 37 % b ) 36 % c) 35 % d ) 34 % e ) 33% R es o lução Te m o s d o i s d e sc o n to s s u c e ss i v o s: 12 % (d e v e m o s m u lt i p l i c ar p o r 10 % - 1 2 % = 88% ) e 2 5 % (de v e m o s m ul t i p li car p o r 1 % - 2 5 % = 7 5% ) . 2 P r o f . G u il h e r m e Ne v e s

3. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES S e m p r e q ue nao f o r d a d a u ma re f er ê nc i a i n i c i a l , v a l e a p e na u t i l i z ar o va l o r 100 . E n t a o , vam o s sup o r que o va l o r i n i c i a l do p ro d u t o f o sse i gual a 100 . O va l o r f i n a l ap ó s o s d e sc o n t o s s er a d e : 8 8 75 10 . . 10 100 A f r açao 75 % p o d e s e r s i m p l i f i c a da p o r 25 , o bt e n d o , e n t a o , a f r açao 1 / 4 . O p r im e i r o 10 p o d e c or t ar c o m o s e gund o 10 qu e e s t a n o d e n o m in a d or. 3 8 8 . = 66 4 Or a, se o p ro dut o c u s t ava R $ 100 ,0 e a g or a c u s t a R $ 66 , 00 , é p or qu e h o u v e um d e sc o n t o de 14% . L e tr a D Es t a é a va n t a g e m d e ut i li z ar o va l o r i n i c i al 100 . A di f ere n ç a e nt r e o s va l ore s j a é a t axa p er c e n t u a l . 4 . ( M P E - R S 2010 /F CC) A e m p re sa X p o ss u i 6 f un c i o n a r io s, d o s qu a i s 1 5 % sao mu l h ere s. De a c or do c o m uma l e i a p ro vada re c e n t e m e n t e , t o d a e mp re sa d o r a m o o nd e a tu a a e m p re sa X d e v er a t er , n o m íni m o , 40 % d e m ulh er e s e n t r e s e us func i o na r i o s. Pa r a que a e mp re sa X se a d a p t e à n o va l e i s e m d e m iti r n e nhu m d e s e u s a tu a i s f u n c i o n a r i o s e n ao c ont r a t a nd o n o v o s func i o na r i o s h o m e n s, e l a d e v er a adm i t i r um n úm er o d e m u l h ere s, no m í n i m o , ig u a l a a) 2 5 b ) 2 2 c) 2 d ) 1 8 e ) 15 R es o lução S a b e m o s q ue d o s 6 func i o na r i o s, 15 % sao mu l h ere s. 15 15 % de 6 = . 6 = 9 m u l h ere s 100 A ss i m , ha um t o t al d e 5 1 h o m e ns ( 6 – 9 = 51 ) . V am o s c o n s id er ar q ue s er ao adm i ti da s x n o vas m u l h ere s. A ss i m, o t o t a l d e func i o na r i o s da e mp re sa s er a i gual a 6 + x e o t o t al de func i o n a r i as s er a i gual a 9 + x . Q u ere m o s qu e e ssas 9 + x m u lh ere s re p re s e nt e m 4 % d o t o t al d e func i o na r i o s .

4. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES 9 + x c o rre s p on de a 40 % do tot a l de [ un c i o n e ri o s 9 + x = 40 % de ( 6 + x ) 40 9 + x = . ( 6 + x ) 100 9 + x = , 4 . ( 6 + x ) 9 + x = 2 4 + , 4x x − 0, 4 x = 2 4 − 9 , 6 x = 15 15 x = = 25 0, 6 P or t a nt o , d e v er ao s e r a d m it i d as 2 5 m u l h ere s. L e tr a A 5. ( TR E-A C 20 1 /F CC) Na últim a e l e i ça o , ao e l a b or ar o re l a t ór io s o b r e o c o mpa re c i m e n t o d o s e l e it ore s i nsc r it o s numa S e çao E l e it o r a l , o p re s i d e n t e da m e sa d e t r a b a l h o s o b s er v o u q ue 40 % d o t o t al d e i ns c ri t o s hav i am v o t a d o p el a manha e 75 % d o núm er o re s t an t e no p er í o d o d a t a r d e . C o ns id er an d o q ue f o i c o ns t a t a d a a aus ê n c i a de 2 7 e l e it ore s, o t o t al de i nsc ri t o s n e ssa S e çao er a a) 10 8 b ) 12 5 c) 15 d ) 17 2 e ) 180 R es o lução V am o s c o ns i d er ar que ha um t o t al de x i nsc r it o s . C o m o 40 % d e s t e t o t al v o t a r am p e l a ma n ha, e n t ao a i n da f a l t am v o t ar 60 % d o s i nsc r it o s ( 100 % - 40 % = 6 0% ) . F al t a m vot a r : 60 % de x D e s t as p e ss o as qu e fa lt am v o t a r , 75 % v o t a r am n o p e r í o d o d a t a r d e . P or t a nt o , a ind a f a lt a m v o t ar 25 % d as p e ss o as r e s t a nt e s. F al t a m vot a r : 25 % de 60 % de x F o i c o ns t a t ada a a u s ê nc i a de 2 7 e l e it ore s. P or t an to: 25 % de 60 % de x = 27 4 P r o f . G u il h e r m e Ne v e s

5. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES 2 5 60 . . x = 27 10 100 0, 2 5 . 0, 6 . x = 27 0, 15 x = 27 27 x = = 180 , 15 O t o t al d e in sc ri t o s é igu al a 180 . L e tr a E 6. ( P RO MI N P 2006 / C ES GR A NR I O ) N a C o pa do Mundo de F u t eb o l de 20 2 , hav i a, na s e l e çao b r as il e i r a, 1 j o gad ore s que a t u a vam no e x t er io r . Em 2 00 6 , e sse núm er o sub i u pa r a 21 . Q ual o p er c e n t ual de aum e n t o do núm er o de j o g a d ore s qu e a tu a m n o e x t er i o r c o n v o ca d o s p a r a a s e l e ç a o b r as il e i r a, d e 20 2 p a r a 200 6 ? (A ) 210 % ( B ) 150 % ( C) 110 % ( D) 21 % (E ) 11 % R es o lução P a r a ca l c u l ar a t a x a p er c e ntu al d e a um e nt o , b as t a a p l i car a f ór m ul a q u e v i m o s a nt er i or m e nt e . V f in a l - V ini c i a l i = V ini c i a l I ni c i a l m e nt e ( e m 2002 ) er am 1 j o g a d o re s a tu a nd o n o e x t e r i or . No f in al ( e m 20 6 ) er am 2 1 j o g a d ore s a t uando no e x t er i or . V f in a l - V ini c i a l 2 1 - 10 11 = . 10 % = 110% i = = V ini c i a l 10 10 L e tr a C 7. (Ag e nt e A d m i ni s t r a tiv o DN O CS 2010 /F CC) Das d o s 9 6 p e ss o as qu e p a r ti c i p a r am de u ma f e s t a de c o n f r a t er ni z açao f un c i o n a r i o s do D e p a r t am e nt o Nac io n al d e O b r as C o nt r a as S e cas, sa b e - se qu e 7 5 % er am d o s e xo mascu l i n o . S e , num dado m o m e n t o an t e s do tér m i no da f e s t a , f o i c o ns t a t ado que a p or c e n t ag e m d o s h o m e ns ha v i a se r e d u z i do a 60 % d o t o t a l d as p e ss o as p re s e nt e s, e nqu a nt o qu e o nú m er o d e m u l h ere s p er ma n e c e u 5 P r o f . G u il h e r m e Ne v e s

6. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES in a l t er ad o , a t é o f in al da f e s t a, e n t ao a quan t i da d e d e h o m e ns que hav i am se re ti r ado era (A ) 36 . ( 8 ) 38 . ( C) 40 . ( D) 42 . (E ) 44 . R es o lução A q uan t i da d e d e mu l h ere s é c o ns t a n t e . S e no i n l c i o 7 5 % d as p e ss o a s p re s e nt e s n a c o n f r a t er ni z açao er am h o m e n s, e nt ao 2 5 % e r am m ulh ere s. 25 1 . 9 6 = . 9 6 = 2 4 m u l h ere s 25 % de 9 6 = 100 4 E nt a o , n o i n l c i o d a f e s t a h av i a 9 6 - 2 4 = 7 2 ho m e n s . A n t e s d o t ér m i no d a f e s t a, o p er c e n t u a l d e h o m e ns s e re d u z i u a 60% . E n t ao as mu l h ere s c orre s p o n d e m a 40 % d o t o t al d e p e ss o as na f e s t a. C o mo o núm er o d e m ulh ere s p er m a n e c e u c o n s t a nt e , e nt ao e s t e s 4 % c orre s p o nd e m a 2 4 p e ss o as. P or c e nt a g e m P e ss o as 40% 60% 24 x V am o s ca l c u l ar q u a n t o s h o m e ns e s t av a m p re s e n t e s no f i n a l d a f e s t a . A um e n t a n d o o p er c e n t ua l , aum e n t a - s e o núm er o d e p e s s o as. A s g r an d ez a s (p or c e nt a g e m e n ú m er o d e p e ss o as) sao di re t am e nt e p r o p or c i o n a i s ( v am o s e s t udar d e t a l hada m e n t e as re g r as de t rê s a i nda n e s t a a u l a . .. ) . 40 24 = 6 x 2 24 = 3 x 2 . x = 3 . 24 2 x = 72 72 x = = 3 6 ho m e ns 2 T lnh am o s i ni c i a l m e nt e 7 2 h o m e n s. C o mo n o f in al f i c a r am 3 6 h o m e n s, e nt ao o núm er o de h o m e ns que sa i u é i gu a l a: 6 P r o f . G u il h e r m e Ne v e s

7. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES 7 2 - 3 6 = 36 L e tr a A 8. ( TR T 4 ª Re gi ao 2 00 6 /F CC) C o n s id er e q u e e m c er t o m ê s 76 % d as aç õe s di s t ri bu l d as e m um a va r a t r a b a l hi s t a re f er i am - se ao re c o n h e c i m e nt o d e v l n c u l o e mp re ga tl c i o e qu e , d e s t as, 20 % ti nh a m or i g e m na a r e a de i ndús t r i a , 25 % na d e c o m ér c i o e as 2 9 aç õe s re s t a nt e s, n a a re a d e s e r v i ç o s. N e ssas c o ndi ç õe s, o núm er o d e aç õe s di s t ri bu l d as e N Ã O r e f ere nt e s a o r e c o nh e c im e nt o d e v ln c ul o e mp re ga tl c i o er a (A ) 24 ( 8 ) 21 6 ( C) 18 6 ( D) 120 (E ) 10 8 R es o lução V am o s c o ns i d er ar q ue o t o t al d e aç õ e s di s t r ib u ld as na va r a t r a b a l h i s t a s e ja ig u a l a x . 76 % das aç õe s d i s t ri bu l das re f er i am - se ao re c o nh e c i m e n t o de v l nc u l o e mp re ga tl c i o . P or t an t o , 10 % - 76 % = 24% N Ã O sao re f ere nt e s ao re c o nh e c i m e n t o de v l nc u l o e mp re ga tl c io. As aç õe s di s t r i b u l d as q ue se re f e re m ao re c o nh e c i m e n t o de v l ncu l o e mp re ga tl c i o sao d i v i das e m t rê s g r up o s: Or ig e m n a a re a d e i ndú s t r i a: 20 % Or ig e m n a a re a d e c o m ér c i o : 25 % Or ig e m n a a re a d e s er v i ç o s: 20 9 aç õe s C o mo as a re as d e i ndú s t r i a e c o m ér c i o t o t a l i z am 45 % , e n t ao as aç õe s qu e t ê m or ig e m n a a re a d e s er v i ço t o t a li z am 5 5 % ( 100 % - 4 5 %) . 7 P r o f . G u il h e r m e Ne v e s

8. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES I ndút ria: 20 % d e 76% 76 % são re f e r e n t e s ao r e c o nhe c im e n t o d e ví n c u lo em p r e g a t í c io C o m é r c i o : 25 % d e 76 % x a ç õ e s Se r vi ç o s : 55 % d e 76 % 24 % n ão são re f e r e n t e s ao r e c o nhe c im e n t o d e ví n c u lo em p r e g a t í c io A ss i m : 55 % de 76 % de x = 20 9 a ç õ es 5 5 76 . . x = 209 10 100 , 418 x = 209 209 x = 0, 41 8 P a r a e f e tu ar t al di v i sa o , d e v e m o s ig u a l ar a qu a nti da de d e casas d e c i ma i s e d e p o i s a p a g ar as v l r gul a s . 20 9 , 000 x = 20 9 . 000 = = 50 a ç õ es 0, 41 8 418 O p ro bl e m a p e d e o núm er o d e a ç õe s di s t r i b ul d as e re c o nh e c i m e n t o de v l nc u l o e mp re ga tl c io. N Ã O re f ere nt e s a o 24 24 % de x = . 50 = 12 a ç õ es 100 L e tr a D 9. ( M E TRO -S P 2007 /F CC) E m u m re l a t ór i o s o b r e as a t i v i d a d e s d e s e n v o l v id as e m u m d a d o m ê s p e l o s f un c i o n a r i o s l o t a d o s e m c er t a e s t açao d o M e t rô , f o i re g i s t r a d o qu e : − 25 % d o t o t al d e f un c i o n a r i o s er am d o s e xo f e m i n i n o e qu e , d e s t e s, 45 % hav i am cump r i do h or as - e x t r as; − 60 % d o nú m er o d e f un c i o n a r i o s d o s e xo masc ul i n o c u m p r i r am h or as - e x t r a s ; − 7 f un c i o n a r i o s n ao c u m p r i r am h or a s - e x t r as. 8 P r o f . G u il h e r m e Ne v e s

9. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES e o m b ase n e ssas i n f or maç õe s, n e sse m ê s, o t o t a l d e f u n c i o n a r i o s l o t a d o s e m t al e s t açao er a (A ) 12 ( 8 ) 15 ( e) 16 ( D) 18 (E ) 19 R es o luçao V am o s c o ns i d er ar q ue ha x func i o na r i o s. S ab e m o s que 25 % sao mu l h ere s e , p or t a nt o , 75 % sao h o m e n s. P o d e m o s e sc re v er : m = , 25x h = 0, 75 x O e nun c i a d o in f or m o u qu e 45 % d as m ulh ere s c u m p r i r am h or as - e x t r as. D e s t a f or ma, c o nc l u l m o s q ue 55 % ( = 1 % - 45% ) nao cump r i r am h or a s - e x tr a s . Na o c u m p r i r a m h ora s e x tra s : 55% d a s m u l he re s = , 55m . S a b e m o s t a m b e m q ue 60 % d o s h o m e n s cump r i r am h or as - e x t r as. A s s i m, 40 % ( = 100 % - 6 % ) nao cump r i r am h o ra s - e x tr a s . Na o c u m p r i r a m h ora s e x tra s : 40% d o s h om en s = , 40 h . C om o 70 fun ci o n á r i o s n a o c u m p r i r a m h ora s - e x tra s , en tao : , 55 m + , 40 h = 70 V am o s su b s t i t u i r m p or , 25 x e h p or , 75 x . , 5 5 ' , 25 x + , 4 ' , 75 x = 70 , 1375 x + , 3 x = 70 , 4375 x = 70 70 x = = 16 [ u n c i o n e r i o s , 4375 L e tr a C 10. (ME TRO -S P 2007 / F ee) S a b e - se qu e a a re a d e u ma s up e r f l c ie re t a n g ul ar e ca l cu l a d a p e l o p r o du t o C ' L , e m qu e e e L sao as re s p e c ti vas m e did a s d o c o mp r i m e n t o e da l a r gu r a do re t ângu lo , numa dada u n i d ad e . S up o nha q ue a pl a t af or ma d e e m b a r qu e n o s t re n s q u e s er v e m c er t a e s t açao d o M e t r ô t e nh a a f or ma de um re t â n gu l o e qu e , a p ó s u ma re f or ma, uma d e suas d i m e ns õe s f o i di m i nu l d a e m 2 % , e nqu a nt o qu e a o ut r a f o i ac re sc i d a d e 20% . N e s s as c o nd i ç õe s, e c orre t o af i r mar qu e , a p ó s a re f or ma, a a re a da sup er f l c i e or i g i nal 9 P r o f . G u il h e r m e Ne v e s

10. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES (A ) n ao f o i a lt er a d a. ( 8 ) f o i a u m e nt a d a e m 2 , 4% . ( e) f o i di m in u ld a d e 2 , 4% . ( D) f o i a u m e nt a d a d e 4% . (E ) f o i d i m i n ul d a d e 4% . R es o luçao V am o s c o n s id er ar q ue o c o m p r i m e n t o s e j a i g ual a 1 e a l a r g u r a t a m b e m s e j a ig u a l a 10 . A s s i m, a a re a d a sup er f l c i e e ig ual a 1 x 1 = 10 . D im i nu i nd o a u m e nt a n d o 8 x 1 2 = 9 6 . 20 % d o c o m p r im e nt o ( o c o mp r i m e nt o a g or a m e d e 8 ) e 20 % d a l a r gu r a ( a l a r g u r a a g or a m e d e 1 2 ) , a a re a s er a igu al a Re s u m ind o : or ig i n a l m e nt e a a re a e r a d e 1 e f o i r edu z id a p a r a 9 6 , di m i nu i nd o , p or t a n to , 4% . L e tr a E V a m o s ag o ra r es o lv e r alg e bricam e n t e es t a q ues t a o . A a re a e o p ro d u t o d o c o m p r i m e n t o p el a l a r g u r a. A = C ' L A o re d u z i r o c o m p r i m e n t o e m 20% , de v e m o s mu l t ip l i c a - l o p o r 1 % - 2 % = 80% . A o aum e n t ar a l a r gu r a e m 20% , d e v e m o s mu l t i p l i c a - l a p o r 100 % + 20 % = 12 % . A ss i m , a n o va a re a s er a igu al a: 80 120 96 ' C ' ' L = , 9 6 ' C ' L = ' C ' L 10 100 100 O u s e j a, a re a f i n al e igu a l a a re a i n i c i al mu l ti p l i c a d a p o r 96% . Signi f i ca nd o uma d i m i nu i çao de 4% . 11. (ME TRO -S P 2010 /F ee) E s p e c i a l i s t as di ze m qu e , e m u m ca rr o bi c o m b u s t l v e l ( a l c oo l e g as o lin a ) , o u s o d e a l c oo l só e va nt a j o so se o qu o c i e n t e d o p re ço p o r lit r o d e a l c oo l p e l o d o d e g as o l i n a fo r , n o m ax i m o , igu a l a 70 % . S e o p re ço do l i t r o d a gas o li na e R $ 2 , 60 , e n t ao NÃ O e v an t a j o so u s ar a l c oo l qu a nd o o p re ço p o r lit r o d e a l c oo l (A ) e n o max i mo d e R $ 1 , 70 . ( 8 ) e s up er i o r a R $ 1 , 82 . ( e) e s t a c o m p ree ndid o e nt r e R $ 1 , 7 9 e R $ 1 ,8 6 . ( D) e i gu al a R $ 1 , 78 . (E ) e m e n o r qu e R $ 1 , 80 . R es o luçao P r o f . G u il h e r m e Ne v e s 10

11. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES O s e s p e c i a li s t as di z e m qu e o u so d e a l c oo l só e va n t a j o s o se o qu o c i e nt e d o p re ço p o r lit r o d e a l c oo l p e l o d o d e g as o lin a f or , n o m ax i m o , igu a l a 70% . P o d e m o s c o n c lui r q u e o u so d e a l c oo l N Ã O e va nt a j o s o u sar a l c oo l se o r e f er i do qu o c i e nt e f o r ma i o r qu e 70% . A l c oo l > 70% G a so li n a A l c oo l > , 70 G a so li n a A l c oo l > , 7 ' ( G a so li n a ) A l c oo l > , 7 ' 2 , 60 A l c oo l > 1 , 82 A ss i m , nao e v a n t a j o so usar a l c oo l s e o p re ço d o s e u lit r o f o r ma i o r q ue R $ 1 ,8 2 . L e tr a B 12. (ME TRO -S P 2010 /F ee) A a re a d e u m c l r c ul o e igu a l ao p ro dut o d o núm er o π p e l o quad r ado da m e d i da d o s e u r a i o . S e a r a z ao e n t r e o s r a i o s de d o i s c l r c u l o s c o n c ê nt r i c o s e 4 , e nt ao a a re a d o m e n o r e qu a nt o s p o r c e nt o d a a re a d o ma i or ? (A ) 25% . ( 8 ) 12 , 5% . ( e) 6 , 25% . ( D) 4% . (E ) 3 , 25% . R es o luçao V am o s c o n s id er ar q ue o r a i o do c l r c u l o m e n o r e i g u a l a r e a r a i o do c l r c u l o ma i o r e ig u a l a R . A r a z ao e nt r e o s r a i o s e igu al a 4 , p or t a n to : R = 4 ⇔ R = 4r r P a r a sa b e r a p or c e nt a g e m p e d id a , d e v e m o s di v i di r a a re a d o m e n o r p e l a a re a d o ma i or . n r ² n R ² P o d e m o s c or t ar n c o m n . 11 P r o f . G u il h e r m e Ne v e s

12. P A C OTE DE T E O R I A E EX E RC Í C I OS P A R A IN SS PR OF E SSO R : GU I LH ER M E N EVES 2 r 2 r R 2 = ( R ) 2 r = ( ) 4r 2 1 1 = = 0, 062 5 = 6 , 25% = ( ) 4 16 L e tr a C 12 P r o f . G u il h e r m e Ne v e s