Exercícios de prismas

Exercícios sobre prismas

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EXERCÍCIOS.DE.PRISMAS.DO..
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1).(UNICAMP.–.SP).A.figura..ao.lado.apresenta.um.prisma.reto.cujas.bases.
são.hexágonos.regulares..Os.lados.dos.hexágonos.medem.5cm.cada.um.e.a.
altura.do.prisma.mede.10cm..
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a).Calcule.o.volume.do.prisma..
b).Encontre.a.área.da.secção.desse.prisma.pela.plano.que.passa.pelos.pontos.
A,.C.e.A’...
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Resolução.
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a)..
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
=
=
=
³3.375
4
10.3.25.6
10.
4
3².5.6
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4
3².6
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cmV
V
V
hV
hAbV

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b).
..
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A.área.da.secção.que.passa.pelos.pontos.A,.C.e.A’,.também.vai.passar.pelo.
ponto.C’..
Sabendo.que.o.ângulo.interno.de.um.hexágono.regular.é.120°,.e.usando.
lei.dos.cossenos.vamos.determinar.a.medida.do.lado.AC:.
..............................................................................
dessa.forma.a.área.do.retângulo.AA’C’C.será:.
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2).(UFSC).Na.figura.a.seguir,.o.segmento.de.reta..AE..é.paralelo.ao.segmento.BF.e.o.segmento.de.reta.CG.é.
paralelo.ao.segmento.DH;.o.trapézio.ABDC.tem.os.lados.medindo..2cm,.10cm,.5cm.e.5cm,.assim..como..o..
trapézio..EFHG;.esses.trapézios.estão.situados.em.planos.paralelos.que.distam.4cm0um.do.outro...Calcule.o.
volume.(em.cm3)..do..sólido.limitado.pelas.faces..ABFE,.CDHG,.ACGE,.BDHF..e.pelos.dois.trapézios..Assinale.o.
resultado.encontrado.no.cartão\resposta..
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Resolução.
Base.do.prisma.é.um.pentágono:.
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E F
A B
G
C
H
D
2cm.
10cm.
5cm.5cm.
2cm.
h.
4cm.4cm.
A.B.
D.C.
O.trapézio.ABDC.é.isósceles..e.podemos.
observar.que.sua.altura.é.h.=.3cm.
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Logo.a..
O.volume.do.prisma.que.tem.por.bases.
os.trapézios.e.altura.H.=.4cm.é:.
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3) (Mackenzie\SP).Um.prisma.regular.triangular.tem.todas.as.arestas.congruentes.e.48.m2.de.área.lateral..Seu.
volume.vale:.
a).16.m3.
b).32m³.
c).64m³.
d).4√3m³.
e).16√3m³.
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Resolução.
a.
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a.
a.
Com.essas.informações.podemos.dizer.que:.
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Para.o.volume.temos:.
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