Exercícios extras_Potencial elétrico e trabalho

1.     
    
    
Prof. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  o----mundomundomundomundo----dadadada----fisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.com    
    
34
EXERCÍCIOS EXTRAS

01. Num campo elétrico, uma carga de 2 C é levada de um ponto A a um ponto B muito afastado, tendo as
forças elétricas realizado um trabalho de 100 J. Determine:
a) a energia potencial elétrica da carga no ponto A;
b) o potencial elétrico no ponto A.

02. Determine o potencial no ponto P, devido às cargas puntiformes Q 1, Q2 e Q3, cujos valores são 2 µC, - 5µC
e 8 µC, respectivamente. O meio é o vácuo.

03. Quando uma carga positiva é deslocada contra o sentido do campo elétrico, a sua energia potencial elétrica
aumenta ou diminui? Explique.

04. (MAK-SP) Qual o trabalho necessário para levar uma carga de 500 . 10
-12
C de um ponto situado a 20 m de
uma carga de 1000 µC a um ponto a 2 m dela?
Considere as cargas no vácuo (ko = 9 . 10
9
Nm
2
C
-2
).

05. (Fuvest-SP) Um objeto de pequenas dimensões, com carga elétrica Q, cria um potencial igual a 1000 V,
num ponto A, a uma distância de 0,1 m. Determine o valor:
a) do campo elétrico no ponto A;
b) do potencial e do campo elétrico num ponto B, que dista 0,2 m do objeto.

06. (FEI-SP) O diagrama representa o potencial elétrico em função da distância do ponto considerado até a
carga fonte do campo.

Sabe-se que o meio que envolve a carga fonte é o vácuo. Pedem-se:
a) o valor da carga fonte Q;
b) o potencial elétrico a 2 m da carga fonte.

07. Na figura, Q1 = Q2 = 2 . 10
-9
C. Qual é o potencial no ponto médio M?



08. (EFPE) Duas cargas elétricas – Q e + q são mantidas nos ponto A e B, que distam 82 cm um do outro. Ao
se medir o potencial elétrico no ponto C, à direita de B e situado sobre a reta que une as cargas, encontra-se
um valor nulo. Se |Q| = 3|q|, qual o valor em centímetros da distância BC?



09. Os pontos A, B, C e D estão no campo elétrico de uma carga puntiforme Q, fixa. Transportando-se uma
carga de prova q de A a B pelo caminho I, as forças elétricas realizam um trabalho T.

d (m)
V (volts)
1
- 9 . 10
-3

P
Q1 Q1
M
4 cm
- Q + q
C
82 cm
B A

2.     
    
    
Prof. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  o----mundomundomundomundo----dadadada----fisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.com    
    
35

Determine o trabalho realizado pelas forças elétricas para transportar a mesma carga q de:
a) A a B, pelo caminho 2.
b) B a A, pelo caminho 3.













































Q
C
B A
D
1
2
3

3.     
    
    
Prof. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  o----mundomundomundomundo----dadadada----fisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.com    
    
36
GABARITO

01.
Dados:
Q = 2 C
TAB = 100J

a) O trabalho é motor, pois o TAB > 0. Portanto, o deslocamento é no sentido da força.

TAB = EPA - EPB

dB → ∞ → d B = 0, portando a EPB = 0

TAB = EPA → E PA = 100 J

b) VA = EPA = 100 = 50 V
2 2

02.
Dados:
Q1 = 2 . 10
-6
C
Q2 = - 5 . 10
-6
C
Q3 = 8 . 10
-6
C
ko = 9 . 10
9
Nm
2
/C
2

d1 = d2 = d3 = 9 cm = 9 . 10
-2
m

VP = V1 + V2 + V3
V1 = kQ1 = 9 . 10
9
. 2 . 10
-6
= 2 . 10
5
V
d 9 . 10
-2

V2 = kQ2 = 9 . 10
9
.(- 5) . 10
-6
= - 5 . 10
5
V
d 9 . 10
-2

V3 = kQ3 = 9 . 10
9
.8 . 10
-6
= 8 . 10
5
V
d 9 . 10
-2

VR = 2 . 10
5
– 5 . 10
5
+ 8 . 10
5
= 5 . 10
5
V

03. Deslocada no sentido contrário ao campo elétrico, a carga positiva alcança regiões de potencial elétrico
cada vez maior, o que acarreta um aumento da energia potencial elétrica.

04.
Dados:
q = 500 . 10
-12
C = 5 . 10
-10
C
Q = 1000 . 10
-6
C = 10
-3
C
d1 = 20 m
d2 = 2 m
ko = 9 . 10
9
Nm
2
C
-2

V
1 = k.Q
= 9 . 10
9
. 10
-3
= 9 . 10
6
= 0,45 . 10
6
= 4,5 . 10
5
V
d 20 20

V
2 = k.Q
= 9 . 10
9
. 10
-3
= 4,5 . 10
6
V
d 2

T = q . U = q . (V
1 – V2) = 5 . 10
-10
(4,5 . 10
5
– 4,5. 10
6
)
T = 5 . 10
-10
. (4,5 . 10
5
– 45 . 10
5
)
T = 5 . 10
-10
. (- 40,5 . 10
5
) = - 202,5 . 10
-5
= - 2,025 . 10
-3
J

05.
Dados:
VA = 1000 V
dA = 0,1 m = 10
-1
m
dB = 0,2 m = 2 . 10
-1
m

a) V
A = k
o .Q → 1000 = kQ → 10
3
. 10
-1
= kQ → kQ = 10
2
d 10
-1

E
A = k |Q|
= 10
2
= 10
2
= 10
2
N/C
d
2
(10
-1
)
2
10
-2


b) V
B = kQ
= 100 = 500 V
d 0,2

E
B = k|Q|
= 100 = 100 = 25 . 10
2
= 2,5 . 10
3
N/C
d
2
(2 . 10
-1
)
2
4 . 10
-2



06.
Dados:
V
P = - 9 . 10
3
V
d
P = 1 m
k
o = 9 . 10
9
Nm
2
/C
2

a) V
P = k.Q → - 9 . 10
3
= 9 . 10
9
. Q → Q = - 1 . 10
-6
C
d
P 1

b) V = k.Q
= 9 . 10
9
. (-1) . 10
-6
= - 4,5 . 10
3
V
d 2

4.     
    
    
Prof. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  oProf. Thiago Miranda                                                  o----mundomundomundomundo----dadadada----fisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.com    
    
37


07.
Dados:
Ko = ko = 9 . 10
9
Nm
2
/C
2
d2 = d1 = 2 cm = 2 . 10
-2
m
Q1 = Q2 = 2 . 10
-9
C

V1 = V2 = 9 . 10
9
. 2 . 10
-9
= 900 V
2 . 10
-2

VM = V1 + V2 = 900 + 900 = 1800 V

08.
Dados:
|Q| = 3|q|
dAC = 82 + x
dBC = x
VRC = 0



V
RC = VA + VB = 0

V
A = VB
k
o(- Q) = koq
d
A dB

k
o 3q = koq
82 + x x

3 = 1 .
82 + x x


3x = 82 + x

3x – x = 82

2x = 82

x = 41 cm

09.
a) Independente do deslocamento 1 ou 2, o trabalho das forças elétricas é o mesmo, visto que o campo elétrico
é um campo conservativo: T1 = T2 = T.

b) De A a B o trabalho é motor.
De B a A o trabalho tem o mesmo módulo, mas é resistente: T 3 = - T.
- Q + q
C
82 cm
B A
x