Exercícios extras_processos de eletrização e lei de coulomb

1. 17
EXERCÍCIOS EXTRAS
1. Um bastão é atritado com um pano. A seguir, repele uma esfera eletrizada negativamente. Pode-se afirmar
corretamente que o bastão foi eletrizado:
a) positivamente, por contato com o pano d) negativamente, por atrito com o pano
b) positivamente, por indução da esfera e) neutralizado, ao aproximar-se da esfera
c) negativamente, por indução da esfera
2. Três esferas de isopor, M, N e P, estão suspensas por fios isolantes. Quando se aproxima N de P, nota-se
uma repulsão entre estas esferas; quando se aproxima N de M, nota-se uma atração. Das possibilidades
apontadas na tabela, quais são compatíveis com as observações?
Cargas elétricas
Possibilidades M N P
1ª + + -
2ª - - +
3ª Nula - Nula
4ª - + +
5ª + - -
a) A 1ª e 3ª b) A 2ª e a 4ª c) A 3ª e a 5ª d) A 4ª e a 5ª e) A 1ª e a 2ª
3. Não é possível eletrizar uma barra metálica segurando-a com a mão, porque:
a) a barra metálica é isolante e o corpo humano é bom condutor.
b) a barra metálica é condutora e o corpo humano é isolante.
c) tanto a barra metálica como o corpo humano são bons condutores.
d) a barra metálica é condutora e o corpo humano é semicondutor.
e) tanto a barra metálica como o corpo humano são isolantes.
4. Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de sinais:
a) iguais, iguais e iguais. d) contrários, iguais e iguais.
b) iguais, iguais e contrários. e) contrários, iguais e contrários.
c) contrários, contrários e iguais.
5. Um bastão pode ser eletrizado em uma de suas extremidades e permanecer neutro na outra extremidade.
Isto será possível quando o bastão for de:
a) metal. c) metal, mas muito comprido.
b) vidro. d) metal, mas receber pequena quantidade de carga.
6. Em relação a uma substancia eletricamente neutra, é incorreto afirmar que ela:
a) possui cargas elétricas positivas e negativas.d) Pode ser eletrizada por indução.
b) pode ser eletrizada por atrito. e) atrai eletricamente uma outra descarregada.
c) é atraída por uma outra positivamente carregada
7. Uma pequena esfera de isopor (B), pintada com tinta metálica, é atraída por uma
outra esfera maior (A), também metalizada. Tanto A como B estão eletricamente
isoladas. Este ensaio permite afirmar que:
a) A pode estar neutra.
b) B possui carga positiva.
c) as cargas elétricas em A e B são de sinais opostos.
d) A possui carga positiva.
e) A não pode estar neutra.
8. (Uniube-MG) Duas cargas elétricas positivas e iguais a Q produzem entre si uma força elétrica repulsiva de
1,6 N, quando estão separadas de 3 m no vácuo. Sendo a constante eletrostática no vácuo K0 = 9.10
9
N.m
2
/C
2
,
o módulo da carga Q é de:
a) 4.10
-4
C. b) 4.10
-5
C. c) 4.10
-6
C. d) 1,6.10
-4
C. e) 1,6.10
-5
C.
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2. 18
9. (PUC-SP) Seja F a intensidade da força de atração elétrica entre duas partículas carregadas com cargas +q
e -q, separadas por uma distância d. Se a distância entre as partículas for reduzida para d/3, a nova
intensidade da força de atração elétrica será:
a) 3F. b) F/3. c) 6F. d) 9F. e) F/9.
10. (Fuvest-SP) Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C
exerce sobre B uma força igual a 3,0 . 10
-6
N. A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B é:
a)2,0.10
-6
N.
b)6,0.10
-6
N.
c)12.10
-6
N.
d)24.10
-6
N.
e)30.10
-6
N.
11. (Univali-SC) Três cargas elétricas pontuais de valores +Q, -2Q e +4Q estão em equilíbrio e dispostas
conforme a figura. As cargas extremas estão fixas e sua separação é 6 cm.
Na condição de equilíbrio, a distância entre -2Q e +Q, em centímetros, é:
a) Ö2.
b) Ö3.
c) 2.
d) 3.
e) 4.
12. (Mackenzie-SP) Duas cargas elétricas positivas e iguais, cada uma de valor Q,
são fixadas nos vértices opostos de um quadrado.
Nos outros dois vértices colocam-se duas outras cargas iguais q, conforme mostra a
figura. Para que as cargas q fiquem em equilíbrio sob ação de forças elétricas
somente, deve-se ter:
a) q = - 2Ö2.Q.
b) q = Ö2.Q.
c) q = 2Ö2.Q.
d) q = - Ö2.Q.
e) q = 2Q.
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3. 19
GABARITO
1. OPÇÃO D.
2. OPÇÃO D.
3. OPÇÃO D.
4. OPÇÃO E.
5. OPÇÃO B.
6. OPÇÃO E.
7. OPÇÃO C.
8. OPÇÃO B.
1,6 = 9 . 10
9
Q . Q ® 1,6 = 10
9
Q
2
® Q
2
= 1,6 = 1,6 . 10
-9
= 16 . 10
-10
= Ö(16 . 10
-10
) = 4 . 10
-5
C
3
2
10
9
9. OPÇÃO D.
A intensidade da força antes de aumentar a distância é:
F = k . q . q = kq
2
( I )
d
2
d
2
A intensidade da força depois de triplicar a força será:
F’ = k . q . q = kq
2
= 9 kq
2
= 9.F
(d/3)
2
d
2
/9 d
2
10. OPÇÃO D.
Para resolver este exercício devemos lembrar que a força é inversamente proporcional ao quadrado da
distância. E devemos observar que a distância entre A e B é 1/3 da distância entre B e C e portanto a força FAB
será 9 vezes maior que a força FBC,ou seja, FAB = 9 . FBC.
FAB = 9 . FBC = 9 . 3 . 10
-6
= 27 . 10
-6
N
Assim a resultante na carga B será:
FR = FAB – FBC = 27 . 10
-6
- 3 . 10
-6
= 24 . 10
-6
N
11. OPÇÃO C.
Para estar em equilíbrio a força resultante sobre a partícula – 2Q será
nula, portanto F1 = F2. Sendo que F1 é a força entre + Q e – 2Q e F2 a
força entre – 2Q e + 4Q.
Chamaremos a distância entre + Q e – 2Q de x e entre – 2Q e + 4Q de (6 – x). Veja:
F1 = F2
k . Q . 2Q = k . 2Q . 4Q
x
2
(6 – x)
2
2kQ
2
= 8kQ
2
.
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F
BC
F
AB
F
1
F
2

4. 20
x
2
(6 – x)
2
Simplificando teremos:
1 = 4 .
x
2
(6 – x)
2
Extraindo a raiz quadrada dos dois membros da equação temos que:
1 = 2 ® 2x = 6 – x ® 2x + x = 6 ® 3x = 6 ® x = 2 cm
x

6 – x
Portanto a distância entre + Q e – 2Q é de 2 cm.
12. OPÇÃO A.
Para estarem em equilíbrio a força entre as duas cargas q tem que ser
igual a resultante das forças em uma carga q devido a ação das cargas Q
e para que isso aconteça Q e q tem que ter sinais opostos, veja a
imagem.
Vamos calcular a força entre Q e q que chamaremos de F’.
F’ = kQq ( I )
L
2
Agora vamos calcular a força F entre q e q, mas antes devemos descobrir
a distância entre elas que será igual a diagonal que através do Teorema
de Pitágoras chegamos a d

= LÖ2
F’ = kqq = kq
2
( II )
(LÖ2)
2
2L
2
Agora vamos calcular a resultante em q devido a ação das cargas Q.
FR
2
= F’
2
+ F’
2
® FR
2
= 2F’
2
® FR = Ö(2F’
2
) ® FR = F’Ö2 ® FR = kQq . Ö2 = Ö2 kQq ( III )
L
2
L
2
Agora para achar a relação entre q e Q, como pede o exercício, devemos igualar as equações II e III.
F = F’
Kq
2
= kQq, após algumas simplificações temos:
2L
2
L
2
q = Ö2.Q ® q = 2Ö2.Q
2
Como as cargas q e Q devem ter sinais opostos temos que q = - 2Ö2.Q.
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F’
F’
F
R
F