Exercícios sobre pirâmides

Lista de exercícios resolvidos sobre pirâmides

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EXERCÍCIOS SOBRE PIRÂMIDES
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1).(UFSC).Em.uma.pirâmide.quadrangular.regular.a.aresta.lateral.mede.5cm.e.a.altura.mede.4cm...O.
volume,.em.cm3,.é:.
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al =.5cm h =.4cm
R=.3cm
Nesse.caso.podemos.determinar.um.dos.
triângulos.internos.da.pirâmide,.usando.
Pitágoras.temos.o.R,.raio.da.circunferência.
circunscrita.ao.quadrado.da.base,.logo:.
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2. www.matematicadegraca.com.br.
2).(VUNESP).O.prefeito.de.uma.cidade.pretende.colocar.em.frente.à.prefeitura.um.mastro.com.uma.
bandeira,.que.será.apoiado.sobre.uma.pirâmide.de.base.quadrada.feita.de.concreto.maciço,.como.
mostra.a.figura..
..SabendoRse.que.a.aresta.da.base.da.pirâmide.terá.3.m.e.que.a.altura.da.pirâmide.será.de.4.m,.o.
volume.de.concreto.(em.m³).necessário.para.a.construção.da.pirâmide.será:.
a) 36.
b) 27.
c) 18.
d) 12.
e) 4.
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Resolução:..
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Nesse.caso.conhecemos.o.lado.da.
base.e.a.altura.da.pirâmide,.podemos.
calcular.seu.volume:..
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3. www.matematicadegraca.com.br.
3).(FUVEST.–.SP).Um.telhado.tem.a.forma.da.superfície.lateral.de.uma.pirâmide.regular,.de.base.
quadrada..O.lado.da.base.mede.8m.e.a.altura.da.pirâmide,.3m..As.telhas.para.cobrir.esse.telhado.são.
vendidas.em.lotes.que.cobrem.1m²..Supondo.que.possa.haver.10.lotes.de.telhas.desperdiçadas.
(quebras.e.emendas),.o.número.mínimo.de.lotes.de.telhas.a.ser.comprado.é:.
a).90.
b).100.
c).110.
d).120.
e).130.
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.Resolução:.
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ap=.5m h =.3m
r.=.4m
O.cálculo.de.r.(apótema.da.base.ou.raio.da.
circunferência.inscrita.à.base).é.feito.
lembrando.que.2.r.=.lado.do.quadrado..
Depois.disso.usando.Pitágoras.calculamos.o.
apótema.da.pirâmide.que.vale.5m.
A.área.lateral.da.pirâmide.será.
calculada:.
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Sabemos.que.as.telha.são.vendidas.em.lotes.que.cobrem.1.m²,.assim.para.cobrir.o.telhado.
precisamos.de.80.lotes,.mas.não.podemos.esquecer.que.pode.haver.um.desperdício.de.10.lotes,.
por.isso.o.número.mínimo.de.lotes.a.ser.comprado.é.90..

4. www.matematicadegraca.com.br.
4).(ITARSP).Uma.pirâmide.regular.tem.por.base.um.hexágono.cuja.diagonal.menor.mede.3√3cm..As.
faces.laterais.dessa.pirâmide.formam.diedros.de.60°.com.o.plano.da.base..A.área.total.da.pirâmide,.
em.cm²,.é:.
a) !"√!
!.
b) !"√!
!..
c) 81/2.
d) 27√3.
e) 27√2..
Resolução:..
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120°.3√3cm.
l
l
30°.
30°.
Para.determinarmos.o.lado.da.base.
vamos.usar.lei.do.senos:..
,.se.sabemos.o.
lado.da.base.podemos.calcular.a.
medida.da.área.da.base:.
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60
°.
h.
ap.
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60
°.
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ap.
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A.área.lateral.da.pirâmide.é:.
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Por.fim.a.área.total.da.pirâmide.será:.
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