Exercicios de funçoes injetivas e inversa

1. Seleccionado por Euclides Donga

Exercícios sobre funções (sobrejectiva, injectava, bijetiva e inversa)
1. Indica qual das funções abaixo é injectora, sobrejetora ou bijectiva

2. Para as funções em R abaixo representas qual é injectora? Sobrejectiva? E bijectiva?

3. Nas funções abaixo diz qual delas é Injectiva, sobrejectiva e bijectiva
a) ( )
b) ( )


c)
( ) | |
d) ( )
e)



( )



f) ( )

2. Seleccionado por Euclides Donga

4. Classifica as funções abaixo (injectava, sobrejectiva e bijectiva)

5. Seja a função de
definida por f(x)=x
2
, Calcular a sua inversa
6. Obter a função inversa das seguintes funções
a)

( )


b)
* + ( ) ( )


c)
* + ( ) ( )


d)
{


} ( ) ( )


e)
* + ( )


f)
* + ( )


g)
* + ( )


7. Seja a função bijectora f, de R-{2} em R-{1} definido por ( )


. Qual é a função
inversa de f.
Obter as funções inversas das seguintes funções:
a) * + * + ( )



b) * + * + ( )



c) * + * + ( )



d) {


} {


} ( )



e)

* + ( )



f) * + * + ( )



8. Seja a função f de R-{-2} em R-{4} definida por ( )


. Qual o valor do domínio de f
-1

com imagem 5?
9. Seja f de A * + e B=* + definida por ( ) √

.
Qual é o valor do domínio de f
-1
com a imagem 3?
10. Sejam os conjuntos A={x R/x } e B={ + e a função f de A em B definida por
f(x)=x
2
-2x+3 . Obter a função inversa de f

3. Seleccionado por Euclides Donga


11. Obter as funções inversas das seguintes funções
a) * | + * | + ( )


b) * | + * | + ( )


c) * | + * | + ( )


d) { |


} { |


} ( )


e) * | + * | + ( )


f) * | + * | + ( )


g) { |


} { |


} ( )


12. Sejam as funções bijetoras de R em R, calcular as suas inversas
a) f(x) {




b) ( ) {


c) ( ) {



d) ( ) {




e) ( ) {




f) ( ) {
√
( )



13. A função f em R definida por f(x)=|x+2|+|x-1|, admite função inversa?
14. Seja a função f em R definida por f(x)=2x+|x+1|-|2x-4|. Determinar a sua inversa caso
existe
15. Dadas as funções f e g, determinar a função inversa de gof
a) ( ) ( )
b) ( )

( )
c) ( )

( )
d) ( ) ( )