Exercicios de opticas
leonardomardegan
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About This Presentation
lista de exercicio
Slide Content
Nome: __________________________________________________Nº_____Data: 15/05/2012.
1. (Uem) Um homem, de 1,80 m de altura, está parado sobre
uma superfície plana a 2,0 m de um espelho plano que está à
sua frente. Ele observa no espelho toda a extensão de seu
próprio corpo, dos pés à cabeça, e um poste, de 2 m de altura,
disposto 3 m atrás de si. Com base nessas informações,
assinale o que for correto.
01) A imagem observada pelo homem no espelho plano é
direita, virtual, igual e enantiomorfa.
02) O espelho possui uma altura mínima de 90 cm.
04) Se o homem der um passo para frente, diminuindo sua
distância em relação ao espelho em 40 cm, ele não
observará mais sua imagem, dos pés à cabeça, no espelho
plano.
08) À distância do poste até a imagem do homem, formada no
espelho plano, é de 5,0 m.
16) A distância do homem à sua imagem, formada no espelho
plano, é o dobro da distância do homem até o espelho.
2. (Unicamp) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor
plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto
verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura
dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um
plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso,
os pontos que podem ser vistos pelo motorista são:
a) 1, 4, 5 e 9.
b) 4, 7, 8 e 9.
c) 1, 2, 5 e 9.
d) 2, 5, 6 e 9.
3. (Unesp) Observe o adesivo plástico apresentado no espelho
côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa
informação indica que o espelho produz imagens nítidas com
dimensões até cinco vezes maiores do que as de um objeto
colocado diante dele.
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para
esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o
lápis estiver a 10 cm do vértice do espelho,
perpendicularmente ao seu eixo principal, e a distância em que
o lápis deveria estar do vértice do espelho, para que sua
imagem fosse direita e ampliada cinco vezes.
4. (Fuvest)
Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente,
cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito
maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais
luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de
intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde
a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado
na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de
refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor
valor do ângulo de incidência qdo feixe luminoso, para que
toda a luz incidente permaneça no núcleo, é,
aproximadamente,
1
1. (Uem) Um homem, de 1,80 m de altura, está parado sobre
uma superfície plana a 2,0 m de um espelho plano que está à
sua frente. Ele observa no espelho toda a extensão de seu
próprio corpo, dos pés à cabeça, e um poste, de 2 m de altura,
disposto 3 m atrás de si. Com base nessas informações,
assinale o que for correto.
01) A imagem observada pelo homem no espelho plano é
direita, virtual, igual e enantiomorfa.
02) O espelho possui uma altura mínima de 90 cm.
04) Se o homem der um passo para frente, diminuindo sua
distância em relação ao espelho em 40 cm, ele não
observará mais sua imagem, dos pés à cabeça, no espelho
plano.
08) À distância do poste até a imagem do homem, formada no
espelho plano, é de 5,0 m.
16) A distância do homem à sua imagem, formada no espelho
plano, é o dobro da distância do homem até o espelho.
2. (Unicamp) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor
plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto
verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura
dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um
plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso,
os pontos que podem ser vistos pelo motorista são:
a) 1, 4, 5 e 9.
b) 4, 7, 8 e 9.
c) 1, 2, 5 e 9.
d) 2, 5, 6 e 9.
3. (Unesp) Observe o adesivo plástico apresentado no espelho
côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa
informação indica que o espelho produz imagens nítidas com
dimensões até cinco vezes maiores do que as de um objeto
colocado diante dele.
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para
esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o
lápis estiver a 10 cm do vértice do espelho,
perpendicularmente ao seu eixo principal, e a distância em que
o lápis deveria estar do vértice do espelho, para que sua
imagem fosse direita e ampliada cinco vezes.
4. (Fuvest)
Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente,
cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito
maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais
luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de
intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde
a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado
na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de
refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor
valor do ângulo de incidência qdo feixe luminoso, para que
toda a luz incidente permaneça no núcleo, é,
aproximadamente,
1
Note e adote
q(graus)sen qcos q
25 0,420,91
30 0,500,87
45 0,710,71
50 0,770,64
55 0,820,57
60 0,870,50
65 0,910,42
1 1 2 2
n sen n sen q = q
a) 45º.
b) 50º.
c) 55º.
d) 60º.
e) 65º.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
Aceleração da gravidade:
2
10 m/s
Densidade do mercúrio:
3
13,6 g/cm
Pressão atmosférica:
5 2
1,0 10 N/m´
Constante eletrostática:
9 2 2
0 0
k 1 4 9,0 10 N m C= pe = ´ ´
5. (Ufpe) Um raio de luz incide na parte curva de um cilindro
de plástico de seção semicircular formando um ângulo
i
qcom
o eixo de simetria. O raio emerge na face plana formando um
ângulo
r
q com o mesmo eixo. Um estudante fez medidas do
ângulo
r
q em função do ângulo
i
q e o resultado está mostrado
no gráfico
r
qversus
i
q. Determine o índice de refração deste
plástico.
6. (Eewb) Dois espelhos planos 1
E e 2
E, perpendiculares ao
plano do papel, formam entre si um ângulo q. Um raio
luminoso, contido no plano do papel, incide sobre o espelho
1
E, formando com este um ângulo α( )0 / 2α π< < .
Determine o valor de θ para que, após refletir-se em 1
E e 2
E
, o raio luminoso emirja paralelo à direção do raio incidente.
a) 90º
b) 90ºα-
c) 90ºα+
d) 180ºα-
7. (G1 - ifce) Um garoto parado na rua vê sua imagem
refletida por um espelho plano preso verticalmente na traseira
de um ônibus que se afasta com velocidade escalar constante
de 36 km/h.
Em relação ao garoto e ao ônibus, as velocidades da imagem
são, respectivamente,
a) 20 m/s e 10 m/s.
b) Zero e 10 m/s.
c) 20 m/s e zero.
d) 10 m/s e 20 m/s
e) 20 m/s e 20 m/s.
8. (Uel) Considere a figura a seguir.
Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que
representa corretamente o gráfico da imagem do objeto AB,
colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho
esférico convexo.
a)
b)
c)
2
q(graus)sen qcos q
25 0,420,91
30 0,500,87
45 0,710,71
50 0,770,64
55 0,820,57
60 0,870,50
65 0,910,42
1 1 2 2
n sen n sen q = q
a) 45º.
b) 50º.
c) 55º.
d) 60º.
e) 65º.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
Aceleração da gravidade:
2
10 m/s
Densidade do mercúrio:
3
13,6 g/cm
Pressão atmosférica:
5 2
1,0 10 N/m´
Constante eletrostática:
9 2 2
0 0
k 1 4 9,0 10 N m C= pe = ´ ´
5. (Ufpe) Um raio de luz incide na parte curva de um cilindro
de plástico de seção semicircular formando um ângulo
i
qcom
o eixo de simetria. O raio emerge na face plana formando um
ângulo
r
q com o mesmo eixo. Um estudante fez medidas do
ângulo
r
q em função do ângulo
i
q e o resultado está mostrado
no gráfico
r
qversus
i
q. Determine o índice de refração deste
plástico.
6. (Eewb) Dois espelhos planos 1
E e 2
E, perpendiculares ao
plano do papel, formam entre si um ângulo q. Um raio
luminoso, contido no plano do papel, incide sobre o espelho
1
E, formando com este um ângulo α( )0 / 2α π< < .
Determine o valor de θ para que, após refletir-se em 1
E e 2
E
, o raio luminoso emirja paralelo à direção do raio incidente.
a) 90º
b) 90ºα-
c) 90ºα+
d) 180ºα-
7. (G1 - ifce) Um garoto parado na rua vê sua imagem
refletida por um espelho plano preso verticalmente na traseira
de um ônibus que se afasta com velocidade escalar constante
de 36 km/h.
Em relação ao garoto e ao ônibus, as velocidades da imagem
são, respectivamente,
a) 20 m/s e 10 m/s.
b) Zero e 10 m/s.
c) 20 m/s e zero.
d) 10 m/s e 20 m/s
e) 20 m/s e 20 m/s.
8. (Uel) Considere a figura a seguir.
Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que
representa corretamente o gráfico da imagem do objeto AB,
colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho
esférico convexo.
a)
b)
c)
2
d)
e)
9. (Uem) Um objeto real, direito, de 5 cm de altura, está
localizado entre dois espelhos esféricos, um côncavo (R = 10
cm) e um convexo (R = 30 cm), sobre o eixo principal desses
espelhos. O objeto está a uma distância de 30 cm do espelho
convexo e de 10 cm do espelho côncavo.
Com relação às características das imagens formadas nos dois
espelhos e ao aumento linear transversal, analise as
alternativas abaixo e assinale o que for correto.
01) A imagem formada no espelho convexo é virtual, direita e
menor que o objeto.
02) As distâncias focais dos espelhos côncavo e convexo são,
respectivamente, 5 cm e -15 cm.
04) O aumento linear transversal da imagem formada no
espelho convexo é 0,5x.
08) O aumento linear transversal da imagem formada no
espelho côncavo é 4x.
16) A imagem formada no espelho côncavo é real, invertida e
igual ao objeto.
10. (Cesgranrio) Um espelho esférico côncavo tem distância
focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é
colocado de frente para a superfície refletora desse espelho,
sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e
com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o
objeto e a imagem é de
a) 9
b) 12
c) 25
d) 45
e) 75
11. (Ufjf) A luz de um feixe paralelo de um objeto distante
atinge um grande espelho, de raio de curvatura R = 5,0 m, de
um poderoso telescópio, como mostra a figura ao lado. Após
atingir o grande espelho, a luz é refletida por um pequeno
espelho, também esférico e não plano como parece, que está a
2 m do grande. Sabendo que a luz é focalizada no vértice do
grande espelho esférico, faça o que se pede nos itens
seguintes.
a) O objeto no ponto F, para o pequeno espelho, é real ou
virtual? Justifique sua resposta.
b) Calcule o raio de curvatura r do pequeno espelho.
c) O pequeno espelho é côncavo ou convexo? Justifique sua
resposta.
12. (Upe) No esquema a seguir,
1
E é um espelho plano, e
2
E é um espelho esférico côncavo cujo raio de curvatura é
60cm. Considere relativo ao espelho
2
E, C como sendo o
centro de curvatura, F, o foco e V, o vértice. Em F, é colocada
uma fonte pontual de luz.
Considere que a luz sofre dupla reflexão, primeiramente no
espelho
1
E e, posteriormente, no espelho
2
E.
Analise as afirmações a seguir e conclua.
( ) A distância focal do espelho esférico é de 30 cm.
( ) Considerando a primeira reflexão, pode-se afirmar que a
distância da imagem ao vértice do espelho
2
E é de 90
cm.
( ) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a nova
imagem está a uma distância em relação à primeira
imagem igual a 30 cm.
( ) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a
distância da fonte pontual de luz à sua imagem é igual a
15 cm.
( ) Após a segunda reflexão, observa-se que a imagem
formada no espelho
2
E é virtual e está posicionada a
45 cm à direita do vértice.
13. (Fuvest) Um objeto decorativo consiste de um bloco de
vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a
forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma
bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido,
também transparente, de índice de refração n. A figura a
seguir mostra um perfil do objeto.
3
e)
9. (Uem) Um objeto real, direito, de 5 cm de altura, está
localizado entre dois espelhos esféricos, um côncavo (R = 10
cm) e um convexo (R = 30 cm), sobre o eixo principal desses
espelhos. O objeto está a uma distância de 30 cm do espelho
convexo e de 10 cm do espelho côncavo.
Com relação às características das imagens formadas nos dois
espelhos e ao aumento linear transversal, analise as
alternativas abaixo e assinale o que for correto.
01) A imagem formada no espelho convexo é virtual, direita e
menor que o objeto.
02) As distâncias focais dos espelhos côncavo e convexo são,
respectivamente, 5 cm e -15 cm.
04) O aumento linear transversal da imagem formada no
espelho convexo é 0,5x.
08) O aumento linear transversal da imagem formada no
espelho côncavo é 4x.
16) A imagem formada no espelho côncavo é real, invertida e
igual ao objeto.
10. (Cesgranrio) Um espelho esférico côncavo tem distância
focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é
colocado de frente para a superfície refletora desse espelho,
sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e
com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o
objeto e a imagem é de
a) 9
b) 12
c) 25
d) 45
e) 75
11. (Ufjf) A luz de um feixe paralelo de um objeto distante
atinge um grande espelho, de raio de curvatura R = 5,0 m, de
um poderoso telescópio, como mostra a figura ao lado. Após
atingir o grande espelho, a luz é refletida por um pequeno
espelho, também esférico e não plano como parece, que está a
2 m do grande. Sabendo que a luz é focalizada no vértice do
grande espelho esférico, faça o que se pede nos itens
seguintes.
a) O objeto no ponto F, para o pequeno espelho, é real ou
virtual? Justifique sua resposta.
b) Calcule o raio de curvatura r do pequeno espelho.
c) O pequeno espelho é côncavo ou convexo? Justifique sua
resposta.
12. (Upe) No esquema a seguir,
1
E é um espelho plano, e
2
E é um espelho esférico côncavo cujo raio de curvatura é
60cm. Considere relativo ao espelho
2
E, C como sendo o
centro de curvatura, F, o foco e V, o vértice. Em F, é colocada
uma fonte pontual de luz.
Considere que a luz sofre dupla reflexão, primeiramente no
espelho
1
E e, posteriormente, no espelho
2
E.
Analise as afirmações a seguir e conclua.
( ) A distância focal do espelho esférico é de 30 cm.
( ) Considerando a primeira reflexão, pode-se afirmar que a
distância da imagem ao vértice do espelho
2
E é de 90
cm.
( ) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a nova
imagem está a uma distância em relação à primeira
imagem igual a 30 cm.
( ) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a
distância da fonte pontual de luz à sua imagem é igual a
15 cm.
( ) Após a segunda reflexão, observa-se que a imagem
formada no espelho
2
E é virtual e está posicionada a
45 cm à direita do vértice.
13. (Fuvest) Um objeto decorativo consiste de um bloco de
vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a
forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma
bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido,
também transparente, de índice de refração n. A figura a
seguir mostra um perfil do objeto.
3
Nessas condições, quando a luz visível incide
perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a
bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como
a) uma lente divergente, somente se n > 1,4.
b) uma lente convergente, somente se n > 1,4.
c) uma lente convergente, para qualquer valor de n.
d) uma lente divergente, para qualquer valor de n.
e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.
14. (Epcar (Afa)) Três raios de luz monocromáticos
correspondendo às cores vermelho (Vm), amarelo (Am) e
violeta (Vi) do espectro eletromagnético visível incidem na
superfície de separação, perfeitamente plana, entre o ar e a
água, fazendo o mesmo ângulo θ com essa superfície, como
mostra a figura abaixo.
Sabe-se que α, β, e γ são, respectivamente, os ângulos de
refração, dos raios vermelho, amarelo e violeta, em relação à
normal no ponto de incidência. A opção que melhor
representa a relação entre esses ângulos é
a) α β γ> >
b) α γ β> >
c) γ β α> >
d) β α γ> >
15. (Fuvest) Um jovem pesca em uma lagoa de água
transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um
peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O
jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da
superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da
direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a
figura abaixo. Para essas condições, determine:
a) O ângulo a, de incidência na superfície da água, da luz
refletida pelo peixe.
b) O ângulo b que a lança faz com a superfície da água.
c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem
enxerga o peixe.
NOTE E ADOTE
Índice de refração do ar = 1
Índice de refração da água = 1,3
Lei de Snell:
1 2 1 2
v / v sen / sen= q q
Ânguloq senq tgq
30º 0,50 0,58
40º 0,64 0,84
42º 0,67 0,90
53º 0,80 1,33
60º 0,87 1,73
16. (Ufu) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos
índices de refração de alguns meios, medidos em condições
normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz
incidente com comprimento de onda de 600 nm
Material Índice de refração
Ar 1,0
Água (20º C) 1,3
Safira 1,7
Vidro de altíssima dispersão 1,9
Diamante 2,4
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide
com um ângulo
i
30ºq = em um meio desconhecido, sendo o
ângulo de refração
r
45ºq = .
O meio desconhecido é:
a) Vidro de altíssima dispersão
b) Ar
c) Água (20ºC)
d) Safira
17. (Ufpe) A figura apresenta um experimento com um raio
de luz que passa de um bloco de vidro para o ar. Considere a
velocidade da luz no ar como sendo igual à velocidade da luz
no vácuo. Qual é a velocidade da luz dentro do bloco de vidro,
em unidades de 108 m/s?
4
perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a
bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como
a) uma lente divergente, somente se n > 1,4.
b) uma lente convergente, somente se n > 1,4.
c) uma lente convergente, para qualquer valor de n.
d) uma lente divergente, para qualquer valor de n.
e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.
14. (Epcar (Afa)) Três raios de luz monocromáticos
correspondendo às cores vermelho (Vm), amarelo (Am) e
violeta (Vi) do espectro eletromagnético visível incidem na
superfície de separação, perfeitamente plana, entre o ar e a
água, fazendo o mesmo ângulo θ com essa superfície, como
mostra a figura abaixo.
Sabe-se que α, β, e γ são, respectivamente, os ângulos de
refração, dos raios vermelho, amarelo e violeta, em relação à
normal no ponto de incidência. A opção que melhor
representa a relação entre esses ângulos é
a) α β γ> >
b) α γ β> >
c) γ β α> >
d) β α γ> >
15. (Fuvest) Um jovem pesca em uma lagoa de água
transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um
peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O
jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da
superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da
direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a
figura abaixo. Para essas condições, determine:
a) O ângulo a, de incidência na superfície da água, da luz
refletida pelo peixe.
b) O ângulo b que a lança faz com a superfície da água.
c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem
enxerga o peixe.
NOTE E ADOTE
Índice de refração do ar = 1
Índice de refração da água = 1,3
Lei de Snell:
1 2 1 2
v / v sen / sen= q q
Ânguloq senq tgq
30º 0,50 0,58
40º 0,64 0,84
42º 0,67 0,90
53º 0,80 1,33
60º 0,87 1,73
16. (Ufu) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos
índices de refração de alguns meios, medidos em condições
normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz
incidente com comprimento de onda de 600 nm
Material Índice de refração
Ar 1,0
Água (20º C) 1,3
Safira 1,7
Vidro de altíssima dispersão 1,9
Diamante 2,4
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide
com um ângulo
i
30ºq = em um meio desconhecido, sendo o
ângulo de refração
r
45ºq = .
O meio desconhecido é:
a) Vidro de altíssima dispersão
b) Ar
c) Água (20ºC)
d) Safira
17. (Ufpe) A figura apresenta um experimento com um raio
de luz que passa de um bloco de vidro para o ar. Considere a
velocidade da luz no ar como sendo igual à velocidade da luz
no vácuo. Qual é a velocidade da luz dentro do bloco de vidro,
em unidades de 108 m/s?
4
18. (Ufpe) As figuras ilustram trajetórias de raios de luz que
penetram ou saem de blocos de materiais transparentes. Quais
figuras mostram situações fisicamente possíveis quando
consideramos os índices de refração que estão indicados?
A) B) C) D) E)
19. (Uel) A águia-de-cabeça-branca (Haliaeetus
leucocephalus) é uma águia nativa da América do Norte que
se alimenta principalmente de peixes. Sua estratégia de pesca
é a seguinte: a águia faz um voo horizontal ligeiramente acima
da superfície da água. Quando está próxima, ela se inclina
apontando suas garras para a sua presa e, com uma precisão
quase infalível, afunda suas garras na água arrebatando sua
refeição.
Com base nos conhecimentos sobre reflexão e refração da luz
e de formação de imagens reais e virtuais, considere as
afirmativas a seguir.
I. A grande distância, o fenômeno de reflexão interna total
impede que o peixe veja a águia.
II. À medida que se aproxima, a águia vê a profundidade
aparente do peixe aumentar.
III. À medida que a águia se aproxima, o peixe vê a altura
aparente da águia diminuir.
IV. Durante a aproximação, as imagens vistas pela águia e
pelo peixe são reais.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e III são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas II e III são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
20. (Uff) O fenômeno da miragem, comum em desertos,
ocorre em locais onde a temperatura do solo é alta.
Raios luminosos chegam aos olhos de um observador por dois
caminhos distintos, um dos quais parece proveniente de uma
imagem especular do objeto observado, como se esse
estivesse ao lado de um espelho d’água (semelhante ao da
superfície de um lago).
Um modelo simplificado para a explicação desse fenômeno é
mostrado na figura abaixo.
O raio que parece provir da imagem especular sofre refrações
sucessivas em diferentes camadas de ar próximas ao solo.
Esse modelo reflete um raciocínio que envolve a temperatura,
densidade e índice de refração de cada uma das camadas.
O texto a seguir, preenchidas suas lacunas, expõe esse
raciocínio.
“A temperatura do ar ___________________ com a altura da
camada, provocando _________________ da densidade e
_________________ do índice de refração; por isso, as
refrações sucessivas do raio descendente fazem o ângulo de
refração ______________ até que o raio sofra reflexão total,
acontecendo o inverso em sua trajetória ascendente até o olho
do observador”.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) aumenta – diminuição – aumento – diminuir
b) aumenta – diminuição – diminuição – diminuir
c) diminui – aumento – aumento – aumentar
d) diminui – aumento – diminuição – aumentar
e) não varia – diminuição – diminuição – aumentar
21. (Ufpa) Os índios amazônicos comumente pescam com
arco e flecha. Já na Ásia e na Austrália, o peixe arqueiro
captura insetos, os quais ele derruba sobre a água, acertando-
os com jatos disparados de sua boca. Em ambos os casos a
presa e o caçador encontram-se em meios diferentes. As
figuras abaixo mostram qual é a posição da imagem da presa,
conforme vista pelo caçador, em cada situação.
5
penetram ou saem de blocos de materiais transparentes. Quais
figuras mostram situações fisicamente possíveis quando
consideramos os índices de refração que estão indicados?
A) B) C) D) E)
19. (Uel) A águia-de-cabeça-branca (Haliaeetus
leucocephalus) é uma águia nativa da América do Norte que
se alimenta principalmente de peixes. Sua estratégia de pesca
é a seguinte: a águia faz um voo horizontal ligeiramente acima
da superfície da água. Quando está próxima, ela se inclina
apontando suas garras para a sua presa e, com uma precisão
quase infalível, afunda suas garras na água arrebatando sua
refeição.
Com base nos conhecimentos sobre reflexão e refração da luz
e de formação de imagens reais e virtuais, considere as
afirmativas a seguir.
I. A grande distância, o fenômeno de reflexão interna total
impede que o peixe veja a águia.
II. À medida que se aproxima, a águia vê a profundidade
aparente do peixe aumentar.
III. À medida que a águia se aproxima, o peixe vê a altura
aparente da águia diminuir.
IV. Durante a aproximação, as imagens vistas pela águia e
pelo peixe são reais.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e III são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas II e III são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
20. (Uff) O fenômeno da miragem, comum em desertos,
ocorre em locais onde a temperatura do solo é alta.
Raios luminosos chegam aos olhos de um observador por dois
caminhos distintos, um dos quais parece proveniente de uma
imagem especular do objeto observado, como se esse
estivesse ao lado de um espelho d’água (semelhante ao da
superfície de um lago).
Um modelo simplificado para a explicação desse fenômeno é
mostrado na figura abaixo.
O raio que parece provir da imagem especular sofre refrações
sucessivas em diferentes camadas de ar próximas ao solo.
Esse modelo reflete um raciocínio que envolve a temperatura,
densidade e índice de refração de cada uma das camadas.
O texto a seguir, preenchidas suas lacunas, expõe esse
raciocínio.
“A temperatura do ar ___________________ com a altura da
camada, provocando _________________ da densidade e
_________________ do índice de refração; por isso, as
refrações sucessivas do raio descendente fazem o ângulo de
refração ______________ até que o raio sofra reflexão total,
acontecendo o inverso em sua trajetória ascendente até o olho
do observador”.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) aumenta – diminuição – aumento – diminuir
b) aumenta – diminuição – diminuição – diminuir
c) diminui – aumento – aumento – aumentar
d) diminui – aumento – diminuição – aumentar
e) não varia – diminuição – diminuição – aumentar
21. (Ufpa) Os índios amazônicos comumente pescam com
arco e flecha. Já na Ásia e na Austrália, o peixe arqueiro
captura insetos, os quais ele derruba sobre a água, acertando-
os com jatos disparados de sua boca. Em ambos os casos a
presa e o caçador encontram-se em meios diferentes. As
figuras abaixo mostram qual é a posição da imagem da presa,
conforme vista pelo caçador, em cada situação.
5
Identifique, em cada caso, em qual dos pontos mostrados, o
caçador deve fazer pontaria para maximizar suas chances de
acertar a presa.
a) Homem em A; peixe arqueiro em 1
b) Homem em A; peixe arqueiro em 3
c) Homem em B; peixe arqueiro em 2
d) Homem em C; peixe arqueiro em 1
e) Homem em C; peixe arqueiro em 3
22. (Udesc) Um estudante pretende observar inteiramente
uma árvore de 10,80 m de altura, usando um espelho plano de
80,0 cm. O estudante consegue seu objetivo quando o espelho
está colocado a 5,0 m de distância da árvore. A distância
mínima entre o espelho e o estudante é:
a) 0,40 m
b) 0,50 m
c) 0,20 m
d) 0,60 m
e) 0,80 m
23. (Ufpb) A figura a seguir mostra dois espelhos planos, E1 e
E2, que formam um ângulo de 140º entre eles.
Um raio luminoso R1 incide e é refletido no espelho E1, de
acordo com a figura a seguir.
Nessa situação, para que o raio refletido R2 seja paralelo ao
espelho E2, o ângulo de incidência de R1 no espelho E1 deve
ser de:
a) 20º
b) 30º
c) 40º
d) 50º
e) 60º
24. (G1 - cps) Imagine que um raio de luz incida na superfície
da janela lateral de um edifício, formando um ângulo de 30°,
conforme mostra a figura a seguir.
Considerando o vidro da janela como uma superfície plana e
lisa, o valor do ângulo de reflexão é
a) 15°.
b) 25°.
c) 30°.
d) 45°.
e) 60°.
25. (Unesp) O fenômeno de retrorreflexão pode ser descrito
como o fato de um raio de luz emergente, após reflexão em
dois espelhos planos dispostos convenientemente, retornar
paralelo ao raio incidente. Esse fenômeno tem muitas
aplicações práticas.
No conjunto de dois espelhos planos mostrado na figura, o
raio emergente intersecta o raio incidente em um ângulo β. Da
forma que os espelhos estão dispostos, esse conjunto não
constitui um retrorrefletor. Determine o ângulo β, em função
do ângulo θ, para a situação apresentada na figura e o valor
que o ângulo θ deve assumir, em radianos, para que o
conjunto de espelhos constitua um retrorrefletor.
26. (Ufjf) Por motivos de segurança, a eficiência dos faróis
tem sido objeto de pesquisa da indústria automobilística. Em
alguns automóveis, são adotados faróis cujo sistema óptico é
formado por dois espelhos esféricos E1 e E2 como mostra a
figura. Com base na figura, é correto afirmar que a localização
da lâmpada está:
a) nos focos de E1 e de E2.
b) no centro de curvatura de E1 e no foco de E2.
6
caçador deve fazer pontaria para maximizar suas chances de
acertar a presa.
a) Homem em A; peixe arqueiro em 1
b) Homem em A; peixe arqueiro em 3
c) Homem em B; peixe arqueiro em 2
d) Homem em C; peixe arqueiro em 1
e) Homem em C; peixe arqueiro em 3
22. (Udesc) Um estudante pretende observar inteiramente
uma árvore de 10,80 m de altura, usando um espelho plano de
80,0 cm. O estudante consegue seu objetivo quando o espelho
está colocado a 5,0 m de distância da árvore. A distância
mínima entre o espelho e o estudante é:
a) 0,40 m
b) 0,50 m
c) 0,20 m
d) 0,60 m
e) 0,80 m
23. (Ufpb) A figura a seguir mostra dois espelhos planos, E1 e
E2, que formam um ângulo de 140º entre eles.
Um raio luminoso R1 incide e é refletido no espelho E1, de
acordo com a figura a seguir.
Nessa situação, para que o raio refletido R2 seja paralelo ao
espelho E2, o ângulo de incidência de R1 no espelho E1 deve
ser de:
a) 20º
b) 30º
c) 40º
d) 50º
e) 60º
24. (G1 - cps) Imagine que um raio de luz incida na superfície
da janela lateral de um edifício, formando um ângulo de 30°,
conforme mostra a figura a seguir.
Considerando o vidro da janela como uma superfície plana e
lisa, o valor do ângulo de reflexão é
a) 15°.
b) 25°.
c) 30°.
d) 45°.
e) 60°.
25. (Unesp) O fenômeno de retrorreflexão pode ser descrito
como o fato de um raio de luz emergente, após reflexão em
dois espelhos planos dispostos convenientemente, retornar
paralelo ao raio incidente. Esse fenômeno tem muitas
aplicações práticas.
No conjunto de dois espelhos planos mostrado na figura, o
raio emergente intersecta o raio incidente em um ângulo β. Da
forma que os espelhos estão dispostos, esse conjunto não
constitui um retrorrefletor. Determine o ângulo β, em função
do ângulo θ, para a situação apresentada na figura e o valor
que o ângulo θ deve assumir, em radianos, para que o
conjunto de espelhos constitua um retrorrefletor.
26. (Ufjf) Por motivos de segurança, a eficiência dos faróis
tem sido objeto de pesquisa da indústria automobilística. Em
alguns automóveis, são adotados faróis cujo sistema óptico é
formado por dois espelhos esféricos E1 e E2 como mostra a
figura. Com base na figura, é correto afirmar que a localização
da lâmpada está:
a) nos focos de E1 e de E2.
b) no centro de curvatura de E1 e no foco de E2.
6
c) nos centros de curvatura de E1 e de E2.
d) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2.
e) em qualquer ponto entre E1 e E2.
27. (Ufc) A figura ao lado mostra um espelho esférico
côncavo de raio de curvatura R, apoiado sobre a horizontal,
com a face refletora voltada para cima. A reta tracejada
vertical OP passa sobre o ponto correspondente ao centro do
espelho esférico. Determine a distância y, acima do ponto O e
ao longo da reta OP, para a qual ocorrerá maior incidência de
luz solar refletida no espelho, suposta de incidência vertical.
Considere o espelho esférico com pequeno ângulo de abertura,
de modo que os raios incidentes são paralelos e próximos ao
seu eixo principal.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente essa
distância.
a) R/2
b) 3R/4
c) R
d) 3R/2
e) 2R
28. (Uff) A figura mostra um objeto e sua imagem produzida
por um espelho esférico.
Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho
que produziu a imagem e a posição do objeto em relação a
esse espelho.
a) O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior
que o raio do espelho.
b) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o
foco e o vértice do espelho.
c) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma
distância maior que o raio do espelho.
d) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o
centro e o foco do espelho.
e) O espelho é convexo e o objeto está posicionado a uma
distância menor que o raio do espelho.
29. (Unemat) Uma pessoa encontra-se de pé a uma distância
de 10 cm de um espelho esférico. Esta pessoa vê, no espelho,
sua imagem direita e aumentada em 5 vezes.
Com os dados acima, pode-se dizer que a sua distância focal
em relação ao espelho é:
a) 12,5 cm.
b) 10 cm.
c) 20 cm.
d) 30,5 cm.
e) 25,5 cm.
30. (Ufal) Um espelho esférico côncavo possui diâmetro d e
distância focal f, associados através da expressão:
a) d = f
b) d = 2f
c) d = f/2
d) d = 4f
e) d = f/4
31. (Ufal) Um palito de fósforo, de 8 cm de comprimento, é
colocado a 80 cm de distância de um espelho esférico
convexo. A imagem do palito possui comprimento de 1,6 cm e
a mesma orientação deste. Pode-se concluir que o valor
absoluto da distância focal do espelho vale:
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm
32. (Fgv) Dois espelhos esféricos côncavos, um de distância
focal 2,0 m e outro de distância focal 5,0 m, foram colocados
um voltado para o outro, de forma que seus eixos principais
coincidissem. Na metade da distância entre os dois espelhos, a
1 m da superfície refletora de cada um deles, foi colocado o
objeto AB.
A distância entre as imagens do objeto AB, conjugadas pelos
espelhos, isoladamente, em m, é de
a)
21
.
4
b)
19
.
4
c)
17
.
4
d)
15
.
4
e)
13
.
4
33. (Ufms) A figura mostra dois meios, 1 e 2, oticamente
transparentes. No meio 2, existe uma fonte luminosa
puntiforme e monocromática imersa, e também mostra um
raio de luz emergente da fonte luminosa, juntamente com um
raio refletido e outro refratado que incide no olho de um
7
d) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2.
e) em qualquer ponto entre E1 e E2.
27. (Ufc) A figura ao lado mostra um espelho esférico
côncavo de raio de curvatura R, apoiado sobre a horizontal,
com a face refletora voltada para cima. A reta tracejada
vertical OP passa sobre o ponto correspondente ao centro do
espelho esférico. Determine a distância y, acima do ponto O e
ao longo da reta OP, para a qual ocorrerá maior incidência de
luz solar refletida no espelho, suposta de incidência vertical.
Considere o espelho esférico com pequeno ângulo de abertura,
de modo que os raios incidentes são paralelos e próximos ao
seu eixo principal.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente essa
distância.
a) R/2
b) 3R/4
c) R
d) 3R/2
e) 2R
28. (Uff) A figura mostra um objeto e sua imagem produzida
por um espelho esférico.
Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho
que produziu a imagem e a posição do objeto em relação a
esse espelho.
a) O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior
que o raio do espelho.
b) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o
foco e o vértice do espelho.
c) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma
distância maior que o raio do espelho.
d) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o
centro e o foco do espelho.
e) O espelho é convexo e o objeto está posicionado a uma
distância menor que o raio do espelho.
29. (Unemat) Uma pessoa encontra-se de pé a uma distância
de 10 cm de um espelho esférico. Esta pessoa vê, no espelho,
sua imagem direita e aumentada em 5 vezes.
Com os dados acima, pode-se dizer que a sua distância focal
em relação ao espelho é:
a) 12,5 cm.
b) 10 cm.
c) 20 cm.
d) 30,5 cm.
e) 25,5 cm.
30. (Ufal) Um espelho esférico côncavo possui diâmetro d e
distância focal f, associados através da expressão:
a) d = f
b) d = 2f
c) d = f/2
d) d = 4f
e) d = f/4
31. (Ufal) Um palito de fósforo, de 8 cm de comprimento, é
colocado a 80 cm de distância de um espelho esférico
convexo. A imagem do palito possui comprimento de 1,6 cm e
a mesma orientação deste. Pode-se concluir que o valor
absoluto da distância focal do espelho vale:
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm
32. (Fgv) Dois espelhos esféricos côncavos, um de distância
focal 2,0 m e outro de distância focal 5,0 m, foram colocados
um voltado para o outro, de forma que seus eixos principais
coincidissem. Na metade da distância entre os dois espelhos, a
1 m da superfície refletora de cada um deles, foi colocado o
objeto AB.
A distância entre as imagens do objeto AB, conjugadas pelos
espelhos, isoladamente, em m, é de
a)
21
.
4
b)
19
.
4
c)
17
.
4
d)
15
.
4
e)
13
.
4
33. (Ufms) A figura mostra dois meios, 1 e 2, oticamente
transparentes. No meio 2, existe uma fonte luminosa
puntiforme e monocromática imersa, e também mostra um
raio de luz emergente da fonte luminosa, juntamente com um
raio refletido e outro refratado que incide no olho de um
7
observador. A reta tracejada intercepta perpendicularmente a
interface de separação dos meios. Com fundamentos nas
propriedades de raios luminosos, assinale a(s) proposição(ões)
correta(s).
01) As frequências dos raios de luz são iguais apenas no
mesmo meio.
02) Todos os raios que emergem da fonte luminosa
atravessarão a interface.
04) O observador verá a imagem da fonte luminosa na
profundidade real dela.
08) O meio 1 possui índice de refração menor que o meio 2.
16) O comprimento de onda do raio de luz que está no meio 1
é maior que o comprimento de onda que está no meio 2.
34. (Uece) A figura a seguir mostra um prisma feito de um
material, cujo índice de refração é 1,5, localizado na frente de
um espelho plano vertical, em um meio onde o índice de
refração é igual a 1. Um raio de luz horizontal incide no
prisma.
Sabendo que sen(6
o
)»0,104 e sen(9
o
) = 0,157, o ângulo de
reflexão no espelho é de
a) 2
o
.
b) 3
o
.
c) 4
o
.
d) 6
o
.
35. (Pucrj) Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e
incide sobre uma superfície de um cristal fazendo um ângulo
de 1
θ= 60
o
com a direção normal a superfície. Considerando a
velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x 10
8
m/s e sabendo que a onda refratada faz um ângulo de 2
θ= 30
o
com a direção normal, podemos dizer que a velocidade de
propagação da onda no cristal em m/s é
a) 1 × 10
8
b) 2× 10
8
c) 3× 10
8
d) 4× 10
8
e) 5× 10
8
36. (Udesc) Um bastão é colocado sequencialmente em três
recipientes com líquidos diferentes. Olhando-se o bastão
através de cada recipiente, observam-se as imagens I, II e III,
conforme ilustração a seguir, pois os líquidos são
transparentes. Sendo nAr, nI, nII e nIII os índices de refração do
ar, do líquido em I, do líquido em II e do líquido em III,
respectivamente, a relação que está correta é:
a) nAr < nI < nII
b) nII < nAr < nIII
c) nI > nII > nIII
d) nIII > nII > nI
e) nIII < nI < nII
37. (Ufmg) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz
do Sol em gotas de água na atmosfera.
Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz
são refratados; em seguida, eles são totalmente refletidos e
novamente refratados.
Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é
maior que para a luz vermelha.
Considerando essas informações, assinale a alternativa em que
estão mais bem representados os fenômenos que ocorrem em
uma gota de água e dão origem a um arco-íris.
a)
b)
c)
d)
8
interface de separação dos meios. Com fundamentos nas
propriedades de raios luminosos, assinale a(s) proposição(ões)
correta(s).
01) As frequências dos raios de luz são iguais apenas no
mesmo meio.
02) Todos os raios que emergem da fonte luminosa
atravessarão a interface.
04) O observador verá a imagem da fonte luminosa na
profundidade real dela.
08) O meio 1 possui índice de refração menor que o meio 2.
16) O comprimento de onda do raio de luz que está no meio 1
é maior que o comprimento de onda que está no meio 2.
34. (Uece) A figura a seguir mostra um prisma feito de um
material, cujo índice de refração é 1,5, localizado na frente de
um espelho plano vertical, em um meio onde o índice de
refração é igual a 1. Um raio de luz horizontal incide no
prisma.
Sabendo que sen(6
o
)»0,104 e sen(9
o
) = 0,157, o ângulo de
reflexão no espelho é de
a) 2
o
.
b) 3
o
.
c) 4
o
.
d) 6
o
.
35. (Pucrj) Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e
incide sobre uma superfície de um cristal fazendo um ângulo
de 1
θ= 60
o
com a direção normal a superfície. Considerando a
velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x 10
8
m/s e sabendo que a onda refratada faz um ângulo de 2
θ= 30
o
com a direção normal, podemos dizer que a velocidade de
propagação da onda no cristal em m/s é
a) 1 × 10
8
b) 2× 10
8
c) 3× 10
8
d) 4× 10
8
e) 5× 10
8
36. (Udesc) Um bastão é colocado sequencialmente em três
recipientes com líquidos diferentes. Olhando-se o bastão
através de cada recipiente, observam-se as imagens I, II e III,
conforme ilustração a seguir, pois os líquidos são
transparentes. Sendo nAr, nI, nII e nIII os índices de refração do
ar, do líquido em I, do líquido em II e do líquido em III,
respectivamente, a relação que está correta é:
a) nAr < nI < nII
b) nII < nAr < nIII
c) nI > nII > nIII
d) nIII > nII > nI
e) nIII < nI < nII
37. (Ufmg) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz
do Sol em gotas de água na atmosfera.
Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz
são refratados; em seguida, eles são totalmente refletidos e
novamente refratados.
Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é
maior que para a luz vermelha.
Considerando essas informações, assinale a alternativa em que
estão mais bem representados os fenômenos que ocorrem em
uma gota de água e dão origem a um arco-íris.
a)
b)
c)
d)
8
38. (Ufg) Um raio de luz monocromático incide
perpendicularmente na face A de um prisma e sofre reflexões
internas totais com toda luz emergindo pela face C, como
ilustra a figura a seguir. Considerando o exposto e sabendo
que o meio externo é o ar ( na r= 1 ), calcule o índice de
refração mínimo do prisma.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Na figura a seguir, E representa um espelho plano que corta
perpendicularmente a página, e O representa um pequeno
objeto colocado no plano da página.
Na figura também estão representadas duas sequências de
pontos. A sequência I, II, III, IV e V está localizada atrás do
espelho, região de formação da imagem do objeto O pelo
espelho E. A sequência 1, 2, 3, 4 e 5 indica as posições de
cinco observadores. Considere que todos os pontos estão no
plano da página.
39. (Ufrgs) Qual é o ponto que melhor representa a posição
da imagem do objeto O formada pelo espelho plano E?
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
40. (Ufrgs) Quais observadores podem ver a imagem do
objeto O formada pelo espelho plano E?
a) Apenas 1.
b) Apenas 4.
c) Apenas 1 e 2.
d) Apenas 4 e 5.
e) Apenas 2, 3 e 4.
41. (Uel) Leia o texto e analise as figuras a seguir.
TEXTO
"Apesar dos efeitos que embaralharam o Universo durante a
grande oscilação, os físicos podem fazer algumas suposições
razoáveis sobre o que havia antes. [...] Para visualizar este
efeito imagine uma bexiga que ao esvaziar, em vez de chegar
a um estado de repouso na forma de um objeto amorfo de
borracha, preserve sua energia e impulso. [...] Portanto, assim
que o balão atinge o seu tamanho mínimo, ele vira pelo avesso
e começa a crescer novamente. O que era antes o exterior da
bexiga torna-se seu interior e presidente vice-presidente-versa.
[...]".
(BOJOWALD, M. Relato de um Universo Oscilante.
"Scientific American". Brasil. Nov. 2008. p. 35.)
Considerando o contexto apresentado no artigo, assinale a
alternativa que indica como deverá aparecer escrita a palavra
UNIVERSO no interior da bexiga IV.
42. (Ufrj) Uma criança segura uma bandeira do Brasil como
ilustrado na figura 1. A criança está diante de dois espelhos
planos verticais A e B que fazem entre si um ângulo de 60
°
. A
figura 2 indica seis posições, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, relativas aos
espelhos. A criança se encontra na posição 1 e pode ver suas
imagens nas posições 2, 3, 4, 5 e 6.
Em quais das cinco imagens a criança pode ver os dizeres
ORDEM E PROGRESSO? Justifique a sua resposta.
43. (Uece) Você está em pé em uma sala, parado diante de
um espelho vertical no qual pode ver, apenas, dois terços de
seu corpo.
Considere as ações descritas a seguir:
I. Afastar-se do espelho.
II. Aproximar-se do espelho.
III. Usar um espelho maior, cuja altura o permita ver seu
corpo inteiro quando você está na sua posição inicial.
9
perpendicularmente na face A de um prisma e sofre reflexões
internas totais com toda luz emergindo pela face C, como
ilustra a figura a seguir. Considerando o exposto e sabendo
que o meio externo é o ar ( na r= 1 ), calcule o índice de
refração mínimo do prisma.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Na figura a seguir, E representa um espelho plano que corta
perpendicularmente a página, e O representa um pequeno
objeto colocado no plano da página.
Na figura também estão representadas duas sequências de
pontos. A sequência I, II, III, IV e V está localizada atrás do
espelho, região de formação da imagem do objeto O pelo
espelho E. A sequência 1, 2, 3, 4 e 5 indica as posições de
cinco observadores. Considere que todos os pontos estão no
plano da página.
39. (Ufrgs) Qual é o ponto que melhor representa a posição
da imagem do objeto O formada pelo espelho plano E?
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
40. (Ufrgs) Quais observadores podem ver a imagem do
objeto O formada pelo espelho plano E?
a) Apenas 1.
b) Apenas 4.
c) Apenas 1 e 2.
d) Apenas 4 e 5.
e) Apenas 2, 3 e 4.
41. (Uel) Leia o texto e analise as figuras a seguir.
TEXTO
"Apesar dos efeitos que embaralharam o Universo durante a
grande oscilação, os físicos podem fazer algumas suposições
razoáveis sobre o que havia antes. [...] Para visualizar este
efeito imagine uma bexiga que ao esvaziar, em vez de chegar
a um estado de repouso na forma de um objeto amorfo de
borracha, preserve sua energia e impulso. [...] Portanto, assim
que o balão atinge o seu tamanho mínimo, ele vira pelo avesso
e começa a crescer novamente. O que era antes o exterior da
bexiga torna-se seu interior e presidente vice-presidente-versa.
[...]".
(BOJOWALD, M. Relato de um Universo Oscilante.
"Scientific American". Brasil. Nov. 2008. p. 35.)
Considerando o contexto apresentado no artigo, assinale a
alternativa que indica como deverá aparecer escrita a palavra
UNIVERSO no interior da bexiga IV.
42. (Ufrj) Uma criança segura uma bandeira do Brasil como
ilustrado na figura 1. A criança está diante de dois espelhos
planos verticais A e B que fazem entre si um ângulo de 60
°
. A
figura 2 indica seis posições, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, relativas aos
espelhos. A criança se encontra na posição 1 e pode ver suas
imagens nas posições 2, 3, 4, 5 e 6.
Em quais das cinco imagens a criança pode ver os dizeres
ORDEM E PROGRESSO? Justifique a sua resposta.
43. (Uece) Você está em pé em uma sala, parado diante de
um espelho vertical no qual pode ver, apenas, dois terços de
seu corpo.
Considere as ações descritas a seguir:
I. Afastar-se do espelho.
II. Aproximar-se do espelho.
III. Usar um espelho maior, cuja altura o permita ver seu
corpo inteiro quando você está na sua posição inicial.
9
Você gostaria de ver seu corpo inteiro refletido no espelho.
Para atingir seu objetivo, das ações listadas anteriormente,
você pode escolher
a) apenas a I.
b) apenas a II.
c) apenas a III.
d) a I ou a III, apenas.
44. (Unesp) Um estudante compra um espelho retrovisor
esférico convexo para sua bicicleta. Se ele observar a imagem
de seu rosto conjugada com esse espelho, vai notar que ela é
sempre
a) direita, menor que o seu rosto e situada na superfície do
espelho.
b) invertida, menor que o seu rosto e situada atrás da
superfície do espelho.
c) direita, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície
do espelho.
d) invertida, maior que o seu rosto e situada atrás na superfície
do espelho.
e) direita, maior que o seu rosto e situada atrás da superfície
do espelho.
45. (Unicamp) As medidas astronômicas desempenharam
papel vital para o avanço do conhecimento sobre o Universo.
O astrônomo grego Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.)
determinou a distância Terra-Sol e o diâmetro do Sol. Ele
verificou que o diâmetro do Sol é maior que o da Terra e
propôs que a Terra gira em torno do Sol.
a) Para determinar a distância Terra-Sol dS, Aristarco mediu o
ângulo α formado entre o Sol e a Lua na situação mostrada na
figura 1. Sabendo-se que a luz leva 1,3 s , para percorrer a
distância Terra-Lua dL, e que medidas atuais fornecem um
valor de α = 89,850
°
, calcule dS.
Dados:
velocidade da luz: c = 3,0 × 10
8
m/s.
cos (89,85
°
) = sen (0,15
°
) = 2,6 × 10
-3
b) O telescópio Hubble, lançado em 1990, representou um
enorme avanço para os estudos astronômicos. Por estar
orbitando a Terra a 600 km de altura, suas imagens não estão
sujeitas aos efeitos da atmosfera. A figura 2 mostra um
desenho esquemático do espelho esférico primário do Hubble,
juntamente com dois raios notáveis de luz. Se F é o foco do
espelho, desenhe na figura a continuação dos dois raios após a
reflexão no espelho.
46. (Mackenzie) Um objeto real se encontra sobre o eixo
principal de um espelho côncavo, de distância focal 10cm, e a
20cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições
de Gauss, sua imagem é:
a) real e direta.
b) real e invertida.
c) virtual e direta.
d) virtual e invertida.
e) imprópria, localizada no infinito.
47. (Uerj) Uma camada de óleo recobre a superfície em
repouso da água contida em um recipiente. Um feixe de luz
paralelo e monocromático incide sobre o recipiente de tal
modo que cada raio do feixe forma um ângulo de 4
°
com a reta
perpendicular à superfície da camada de óleo.
Determine o ângulo que cada raio de luz forma com essa
perpendicular, ao se propagar na água.
48. (Udesc) Um feixe de luz, cujo comprimento de onda é
igual a 600 nm, propagando-se no ar, incide sobre um bloco
de material transparente. O feixe de luz incidente forma um
ângulo de 30
°
com relação a uma reta normal à superfície do
bloco, e o refratado faz um ângulo de 20
°
com a normal.
Considerando o índice de refração do ar igual a 1,00 e a tabela
a seguir, o valor do índice de refração do material é:
a) 1,47
b) 0,68
c) 2,56
d) 0,93
e) 1,00
49. (Unifesp) Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro azul
(a), incidem perpendicularmente em pontos diferentes da face
AB de um prisma transparente imerso no ar. No interior do
prisma, o ângulo limite de incidência na face AC é 44
°
para o
raio azul e 46
°
para o vermelho. A figura que mostra
corretamente as trajetórias desses dois raios é:
10
Para atingir seu objetivo, das ações listadas anteriormente,
você pode escolher
a) apenas a I.
b) apenas a II.
c) apenas a III.
d) a I ou a III, apenas.
44. (Unesp) Um estudante compra um espelho retrovisor
esférico convexo para sua bicicleta. Se ele observar a imagem
de seu rosto conjugada com esse espelho, vai notar que ela é
sempre
a) direita, menor que o seu rosto e situada na superfície do
espelho.
b) invertida, menor que o seu rosto e situada atrás da
superfície do espelho.
c) direita, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície
do espelho.
d) invertida, maior que o seu rosto e situada atrás na superfície
do espelho.
e) direita, maior que o seu rosto e situada atrás da superfície
do espelho.
45. (Unicamp) As medidas astronômicas desempenharam
papel vital para o avanço do conhecimento sobre o Universo.
O astrônomo grego Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.)
determinou a distância Terra-Sol e o diâmetro do Sol. Ele
verificou que o diâmetro do Sol é maior que o da Terra e
propôs que a Terra gira em torno do Sol.
a) Para determinar a distância Terra-Sol dS, Aristarco mediu o
ângulo α formado entre o Sol e a Lua na situação mostrada na
figura 1. Sabendo-se que a luz leva 1,3 s , para percorrer a
distância Terra-Lua dL, e que medidas atuais fornecem um
valor de α = 89,850
°
, calcule dS.
Dados:
velocidade da luz: c = 3,0 × 10
8
m/s.
cos (89,85
°
) = sen (0,15
°
) = 2,6 × 10
-3
b) O telescópio Hubble, lançado em 1990, representou um
enorme avanço para os estudos astronômicos. Por estar
orbitando a Terra a 600 km de altura, suas imagens não estão
sujeitas aos efeitos da atmosfera. A figura 2 mostra um
desenho esquemático do espelho esférico primário do Hubble,
juntamente com dois raios notáveis de luz. Se F é o foco do
espelho, desenhe na figura a continuação dos dois raios após a
reflexão no espelho.
46. (Mackenzie) Um objeto real se encontra sobre o eixo
principal de um espelho côncavo, de distância focal 10cm, e a
20cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições
de Gauss, sua imagem é:
a) real e direta.
b) real e invertida.
c) virtual e direta.
d) virtual e invertida.
e) imprópria, localizada no infinito.
47. (Uerj) Uma camada de óleo recobre a superfície em
repouso da água contida em um recipiente. Um feixe de luz
paralelo e monocromático incide sobre o recipiente de tal
modo que cada raio do feixe forma um ângulo de 4
°
com a reta
perpendicular à superfície da camada de óleo.
Determine o ângulo que cada raio de luz forma com essa
perpendicular, ao se propagar na água.
48. (Udesc) Um feixe de luz, cujo comprimento de onda é
igual a 600 nm, propagando-se no ar, incide sobre um bloco
de material transparente. O feixe de luz incidente forma um
ângulo de 30
°
com relação a uma reta normal à superfície do
bloco, e o refratado faz um ângulo de 20
°
com a normal.
Considerando o índice de refração do ar igual a 1,00 e a tabela
a seguir, o valor do índice de refração do material é:
a) 1,47
b) 0,68
c) 2,56
d) 0,93
e) 1,00
49. (Unifesp) Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro azul
(a), incidem perpendicularmente em pontos diferentes da face
AB de um prisma transparente imerso no ar. No interior do
prisma, o ângulo limite de incidência na face AC é 44
°
para o
raio azul e 46
°
para o vermelho. A figura que mostra
corretamente as trajetórias desses dois raios é:
10
50. (Ufscar) Um dia, um cão, carregando um osso na boca, ia
atravessando uma ponte. Olhando para baixo, viu sua própria
imagem refletida na água. Pensando ver outro cão, cobiçou-
lhe logo o osso que este tinha na boca, e pôs-se a latir. Mal,
porém, abriu a boca, seu próprio osso caiu na água e perdeu-se
para sempre.
(Fábula de Ésopo.)
a) Copie a figura seguinte.
Do ponto de vista de um observador que pudesse enxergar
os dois meios ópticos, ar e água, produza um esquema de
raios de luz que conduzem à imagem do osso, destacando
os raios incidentes e refletidos, seus ângulos e as normais,
que indicarão a localização da imagem dos pontos A e B.
b) Admita 10,0 m/s
2
o valor da aceleração da gravidade e que
a resistência do ar ao movimento de queda do osso é
desprezível. Se o osso largado pelo cachorro atingiu a
superfície da água em 0,4 s, determine a distância que
separava o cão ganancioso de sua imagem, no momento em
que se iniciou a queda do osso.
51. (Ufrj) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos
distintos. No primeiro quadrinho, Maria está na posição A e
observa sua imagem fornecida pelo espelho plano E. Ela,
então, caminha para a posição B, na qual não consegue mais
ver sua imagem; no entanto, Joãozinho, posicionado em A,
consegue ver a imagem de Maria na posição B, como ilustra o
segundo quadrinho.
Reproduza o esquema ilustrado a seguir e desenhe raios
luminosos apropriados que mostrem como Joãozinho
consegue ver a imagem de Maria.
52. (Unicamp) Para espelhos esféricos nas condições de
Gauss, a distância do objeto ao espelho, p, a distância da
imagem ao espelho, p', e o raio de curvatura do espelho, R,
estão relacionados através da equação
1 1 2
p p' R
æ ö æ ö
+ =
ç ¸ ç ¸
è ø è ø
. O aumento linear transversal do espelho esférico é dado por
A = - p'/p, onde o sinal de A representa a orientação da
imagem, direita quando positivo e invertida, quando negativo.
Em particular, espelhos convexos são úteis por permitir o
aumento do campo de visão e por essa razão são
frequentemente empregados em saídas de garagens e em
corredores de supermercados. A figura a seguir mostra um
espelho esférico convexo de raio de curvatura R. Quando uma
pessoa está a uma distância de 4,0 m da superfície do espelho,
sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a
figura. Usando as expressões fornecidas acima, calcule o que
se pede.
a) O raio de curvatura do espelho.
b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60 m de
altura.
53. (Ueg) Conforme a ilustração a seguir, um objeto de 10 cm
de altura move-se no eixo de um espelho esférico côncavo
com raio de curvatura R = 20 cm, aproximando-se dele. O
objeto parte de uma distância de 50 cm do vértice do espelho,
animado com uma velocidade constante de 5 cm/s.
11
atravessando uma ponte. Olhando para baixo, viu sua própria
imagem refletida na água. Pensando ver outro cão, cobiçou-
lhe logo o osso que este tinha na boca, e pôs-se a latir. Mal,
porém, abriu a boca, seu próprio osso caiu na água e perdeu-se
para sempre.
(Fábula de Ésopo.)
a) Copie a figura seguinte.
Do ponto de vista de um observador que pudesse enxergar
os dois meios ópticos, ar e água, produza um esquema de
raios de luz que conduzem à imagem do osso, destacando
os raios incidentes e refletidos, seus ângulos e as normais,
que indicarão a localização da imagem dos pontos A e B.
b) Admita 10,0 m/s
2
o valor da aceleração da gravidade e que
a resistência do ar ao movimento de queda do osso é
desprezível. Se o osso largado pelo cachorro atingiu a
superfície da água em 0,4 s, determine a distância que
separava o cão ganancioso de sua imagem, no momento em
que se iniciou a queda do osso.
51. (Ufrj) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos
distintos. No primeiro quadrinho, Maria está na posição A e
observa sua imagem fornecida pelo espelho plano E. Ela,
então, caminha para a posição B, na qual não consegue mais
ver sua imagem; no entanto, Joãozinho, posicionado em A,
consegue ver a imagem de Maria na posição B, como ilustra o
segundo quadrinho.
Reproduza o esquema ilustrado a seguir e desenhe raios
luminosos apropriados que mostrem como Joãozinho
consegue ver a imagem de Maria.
52. (Unicamp) Para espelhos esféricos nas condições de
Gauss, a distância do objeto ao espelho, p, a distância da
imagem ao espelho, p', e o raio de curvatura do espelho, R,
estão relacionados através da equação
1 1 2
p p' R
æ ö æ ö
+ =
ç ¸ ç ¸
è ø è ø
. O aumento linear transversal do espelho esférico é dado por
A = - p'/p, onde o sinal de A representa a orientação da
imagem, direita quando positivo e invertida, quando negativo.
Em particular, espelhos convexos são úteis por permitir o
aumento do campo de visão e por essa razão são
frequentemente empregados em saídas de garagens e em
corredores de supermercados. A figura a seguir mostra um
espelho esférico convexo de raio de curvatura R. Quando uma
pessoa está a uma distância de 4,0 m da superfície do espelho,
sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a
figura. Usando as expressões fornecidas acima, calcule o que
se pede.
a) O raio de curvatura do espelho.
b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60 m de
altura.
53. (Ueg) Conforme a ilustração a seguir, um objeto de 10 cm
de altura move-se no eixo de um espelho esférico côncavo
com raio de curvatura R = 20 cm, aproximando-se dele. O
objeto parte de uma distância de 50 cm do vértice do espelho,
animado com uma velocidade constante de 5 cm/s.
11
Responda ao que se pede.
a) No instante t = 2 s, quais são as características da imagem
formada? Justifique.
b) Em qual instante a imagem do objeto se formará no
infinito? Justifique.
c) No instante t = 7 s, qual é a posição e tamanho da imagem
formada? Justifique.
54. (Pucsp) A litografia produzida pelo artista gráfico
holandês M. C. Escher (1898 - 1972) comporta-se como um
espelho convexo, no qual o artista, situado a 90 cm do
espelho, observa sua imagem, refletida na superfície da esfera
refletora, com um tamanho dez vezes menor.
Nessas condições, o módulo da distância focal do espelho, em
centímetros, é igual a
a) 1
b) 3
c) 5
d) 10
e) 20
55. (Pucmg) Em um certo experimento de laboratório, um
feixe de laser atinge um objeto de vidro perpendicularmente à
sua face plana, como indicado nos diagramas a seguir. A
direção do feixe, ao passar pelo vidro, é corretamente indicada
no diagrama:
a)
b)
c)
d)
56. (Ufsc) "A aparência do arco-íris é causada pela dispersão
da luz do Sol, a qual sofre refração pelas gotas de chuva. A
luz sofre uma refração inicial quando penetra na superfície da
gota de chuva; dentro da gota ela é refletida e sofre nova
refração ao sair da gota. (Disponível em:
<http://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-%C3%Adris>
Acesso em: 25 jul. 2006.)Com o intuito de explicar o
fenômeno, um aluno desenhou as possibilidades de caminhos
óticos de um feixe de luz monocromática em uma gota d'água,
de forma esférica e de centro geométrico O, representados nas
figuras A, B, C, D e E.
Admitindo-se que o índice de refração do ar (nar) seja menor
que o índice de refração da água (nágua), assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S).
01) A velocidade da luz no ar é maior do que na água.
02) A e D são caminhos óticos aceitáveis.
04) B e C são caminhos óticos aceitáveis.
08) D e E são caminhos óticos aceitáveis.
16) A e C são caminhos óticos aceitáveis.
32) B e E são caminhos óticos aceitáveis.
57. (Fgv) Um feixe de luz monocromática, proveniente de um
meio óptico A, incide sobre a superfície de separação desse
meio com um meio óptico B. Após a incidência, o raio segue
por entre os dois meios, não refletindo nem penetrando o novo
meio.
12
a) No instante t = 2 s, quais são as características da imagem
formada? Justifique.
b) Em qual instante a imagem do objeto se formará no
infinito? Justifique.
c) No instante t = 7 s, qual é a posição e tamanho da imagem
formada? Justifique.
54. (Pucsp) A litografia produzida pelo artista gráfico
holandês M. C. Escher (1898 - 1972) comporta-se como um
espelho convexo, no qual o artista, situado a 90 cm do
espelho, observa sua imagem, refletida na superfície da esfera
refletora, com um tamanho dez vezes menor.
Nessas condições, o módulo da distância focal do espelho, em
centímetros, é igual a
a) 1
b) 3
c) 5
d) 10
e) 20
55. (Pucmg) Em um certo experimento de laboratório, um
feixe de laser atinge um objeto de vidro perpendicularmente à
sua face plana, como indicado nos diagramas a seguir. A
direção do feixe, ao passar pelo vidro, é corretamente indicada
no diagrama:
a)
b)
c)
d)
56. (Ufsc) "A aparência do arco-íris é causada pela dispersão
da luz do Sol, a qual sofre refração pelas gotas de chuva. A
luz sofre uma refração inicial quando penetra na superfície da
gota de chuva; dentro da gota ela é refletida e sofre nova
refração ao sair da gota. (Disponível em:
<http://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-%C3%Adris>
Acesso em: 25 jul. 2006.)Com o intuito de explicar o
fenômeno, um aluno desenhou as possibilidades de caminhos
óticos de um feixe de luz monocromática em uma gota d'água,
de forma esférica e de centro geométrico O, representados nas
figuras A, B, C, D e E.
Admitindo-se que o índice de refração do ar (nar) seja menor
que o índice de refração da água (nágua), assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S).
01) A velocidade da luz no ar é maior do que na água.
02) A e D são caminhos óticos aceitáveis.
04) B e C são caminhos óticos aceitáveis.
08) D e E são caminhos óticos aceitáveis.
16) A e C são caminhos óticos aceitáveis.
32) B e E são caminhos óticos aceitáveis.
57. (Fgv) Um feixe de luz monocromática, proveniente de um
meio óptico A, incide sobre a superfície de separação desse
meio com um meio óptico B. Após a incidência, o raio segue
por entre os dois meios, não refletindo nem penetrando o novo
meio.
12
Com relação a esse acontecimento, analise:
I. O meio óptico A tem um índice de refração maior que o
meio óptico B.
II. Em A, a velocidade de propagação do feixe é maior que em
B.
III. Se o ângulo de incidência (medido relativamente à normal
à superfície de separação) for aumentado, o raio de luz reflete,
permanecendo no meio A.
IV. Se o raio de luz penetrasse o meio B, a frequência da luz
monocromática diminuiria.
Está correto o contido apenas em
a) I e III.
b) II e III.
c) II e IV.
d) I, II e IV.
e) I, III e IV.
58. (Unifesp) Na figura, P representa um peixinho no interior
de um aquário a 13 cm de profundidade em relação à
superfície da água. Um garoto vê esse peixinho através da
superfície livre do aquário, olhando de duas posições: O1 e O2
Sendo n(água) = 1,3 o índice de refração da água, pode-se
afirmar que o garoto vê o peixinho a uma profundidade de
a) 10 cm, de ambas as posições.
b) 17 cm, de ambas as posições.
c) 10 cm em O1 e 17 cm em O2.
d) 10 cm em O1 e a uma profundidade maior que 10 cm em
O2.
e) 10 cm em O1 e a uma profundidade menor que 10 cm em
O2.
59. (Unifesp) Considere as situações seguintes.
I. Você vê a imagem ampliada do seu rosto, conjugada por um
espelho esférico.
II. Um motorista vê a imagem reduzida de um carro atrás do
seu, conjugada pelo espelho retrovisor direito.
III. Uma aluna projeta, por meio de uma lente, a imagem do
lustre do teto da sala de aula sobre o tampo da sua carteira.
A respeito dessas imagens, em relação aos dispositivos
ópticos referidos, pode-se afirmar que
a) as três são virtuais.
b) I e II são virtuais; III é real.
c) I é virtual; II e III são reais.
d) I é real; II e III são virtuais.
e) as três são reais.
60. (Ufscar) Imagine que você e um colega tenham sido
aprovados como alunos da Universidade Federal de São
Carlos e que, pela primeira vez, dirigem-se a ela. Você, carona
de seu amigo, mantém o mapa sobre o painel do carro, pronto
para ser consultado no instante em que for necessário (fig. 1).
a) Num certo momento da viagem, olhando em direção ao
para-brisa, você percebe que este produz uma imagem
refletida do mapa. Supondo que o vidro do carro fosse
plano e que o mapa estivesse sobre o painel tal qual aparece
na ilustração, faça um esboço da letra "F" de UFSCAR,
representando a imagem refletida.
b) Olhando com mais atenção, você nota que não se trata de
reflexão tal qual ocorre com os espelhos planos. De fato, o
para-brisa é ligeiramente encurvado e aproxima-se a um
espelho esférico côncavo, refletindo parte da luz que nele
incide (fig. 2).
Supondo que o raio de curvatura do para-brisa seja de 20 m
e que o volante posicionado sobre o eixo principal está a
0,5 m do para-brisa, determine a que distância do vidro se
formará a imagem conjugada do volante.
61. (Pucsp) O estudo da luz e dos fenômenos luminosos
sempre atraiu os pensadores desde a antiga Grécia. Muitas são
as aplicações dos espelhos e lentes, objetos construídos a
partir dos estudos realizados em Óptica. A figura representa
um periscópio, instrumento que permite a observação de
objetos mesmo que existam obstáculos opacos entre o
observador e uma região ou objeto que se deseja observar.
Considere que, nesse periscópio, E1 e E2 são espelhos planos.
13
I. O meio óptico A tem um índice de refração maior que o
meio óptico B.
II. Em A, a velocidade de propagação do feixe é maior que em
B.
III. Se o ângulo de incidência (medido relativamente à normal
à superfície de separação) for aumentado, o raio de luz reflete,
permanecendo no meio A.
IV. Se o raio de luz penetrasse o meio B, a frequência da luz
monocromática diminuiria.
Está correto o contido apenas em
a) I e III.
b) II e III.
c) II e IV.
d) I, II e IV.
e) I, III e IV.
58. (Unifesp) Na figura, P representa um peixinho no interior
de um aquário a 13 cm de profundidade em relação à
superfície da água. Um garoto vê esse peixinho através da
superfície livre do aquário, olhando de duas posições: O1 e O2
Sendo n(água) = 1,3 o índice de refração da água, pode-se
afirmar que o garoto vê o peixinho a uma profundidade de
a) 10 cm, de ambas as posições.
b) 17 cm, de ambas as posições.
c) 10 cm em O1 e 17 cm em O2.
d) 10 cm em O1 e a uma profundidade maior que 10 cm em
O2.
e) 10 cm em O1 e a uma profundidade menor que 10 cm em
O2.
59. (Unifesp) Considere as situações seguintes.
I. Você vê a imagem ampliada do seu rosto, conjugada por um
espelho esférico.
II. Um motorista vê a imagem reduzida de um carro atrás do
seu, conjugada pelo espelho retrovisor direito.
III. Uma aluna projeta, por meio de uma lente, a imagem do
lustre do teto da sala de aula sobre o tampo da sua carteira.
A respeito dessas imagens, em relação aos dispositivos
ópticos referidos, pode-se afirmar que
a) as três são virtuais.
b) I e II são virtuais; III é real.
c) I é virtual; II e III são reais.
d) I é real; II e III são virtuais.
e) as três são reais.
60. (Ufscar) Imagine que você e um colega tenham sido
aprovados como alunos da Universidade Federal de São
Carlos e que, pela primeira vez, dirigem-se a ela. Você, carona
de seu amigo, mantém o mapa sobre o painel do carro, pronto
para ser consultado no instante em que for necessário (fig. 1).
a) Num certo momento da viagem, olhando em direção ao
para-brisa, você percebe que este produz uma imagem
refletida do mapa. Supondo que o vidro do carro fosse
plano e que o mapa estivesse sobre o painel tal qual aparece
na ilustração, faça um esboço da letra "F" de UFSCAR,
representando a imagem refletida.
b) Olhando com mais atenção, você nota que não se trata de
reflexão tal qual ocorre com os espelhos planos. De fato, o
para-brisa é ligeiramente encurvado e aproxima-se a um
espelho esférico côncavo, refletindo parte da luz que nele
incide (fig. 2).
Supondo que o raio de curvatura do para-brisa seja de 20 m
e que o volante posicionado sobre o eixo principal está a
0,5 m do para-brisa, determine a que distância do vidro se
formará a imagem conjugada do volante.
61. (Pucsp) O estudo da luz e dos fenômenos luminosos
sempre atraiu os pensadores desde a antiga Grécia. Muitas são
as aplicações dos espelhos e lentes, objetos construídos a
partir dos estudos realizados em Óptica. A figura representa
um periscópio, instrumento que permite a observação de
objetos mesmo que existam obstáculos opacos entre o
observador e uma região ou objeto que se deseja observar.
Considere que, nesse periscópio, E1 e E2 são espelhos planos.
13
A respeito do periscópio e dos fenômenos luminosos que a ele
podem ser associados são feitas as afirmativas:
I. A colocação de espelhos planos, como indicada na figura,
permite que a luz proveniente da árvore atinja o observador
comprovando o princípio da propagação retilínea da luz.
II. O ângulo de incidência do raio de luz no espelho E1 é
congruente ao ângulo de reflexão nesse mesmo espelho.
III. Como os espelhos E1 e E2 foram colocados em posições
paralelas, os ângulos de incidência do raio de luz no espelho
E1 e de reflexão no espelho E2 são congruentes entre si.
Dessas afirmativas. está correto apenas o que se lê em
a) II
b) I e II
c) I e III
d) II e III
e) I, II e III
62. (Fgv) A REALIDADE E A IMAGEM
O arranha-céu sobe no ar puro lavado pela chuva
E desce refletido na poça de lama do pátio.
Entre a realidade e a imagem, no chão seco que as separa,
Quatro pombas passeiam.
(Manuel Bandeira)
Diante da suntuosa fachada neoclássica do arranha-céu, uma
pomba observa o reflexo de parte de uma coluna em uma poça
a sua frente.
Dentre os pontos indicados, a pomba vê por reflexão, nessa
poça, apenas
a) B.
b) C.
c) A e B.
d) B e C.
e) D e E.
63. (Unifesp) A figura 1 representa um objeto e cinco
espelhos planos, E1, E2, E3, E4 e E5.
Assinale a sequência que representa corretamente as imagens
do objeto conjugadas nesses espelhos.
64. (Fuvest) A janela de uma casa age como se fosse um
espelho e reflete a luz do Sol nela incidente, atingindo, às
vezes, a casa vizinha. Para a hora do dia em que a luz do Sol
incide na direção indicada na figura, o esquema que melhor
representa a posição da janela capaz de refletir o raio de luz na
direção de P é
65. (Ita) Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina
o ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal sobre a
semirreta DE da figura, estando todos os pontos num mesmo
plano vertical. Determine a distância entre a imagem virtual
da lanterna A e o ponto B. Considere AD = 2 m, BE = 3 m e
DE = 5 m.
14
podem ser associados são feitas as afirmativas:
I. A colocação de espelhos planos, como indicada na figura,
permite que a luz proveniente da árvore atinja o observador
comprovando o princípio da propagação retilínea da luz.
II. O ângulo de incidência do raio de luz no espelho E1 é
congruente ao ângulo de reflexão nesse mesmo espelho.
III. Como os espelhos E1 e E2 foram colocados em posições
paralelas, os ângulos de incidência do raio de luz no espelho
E1 e de reflexão no espelho E2 são congruentes entre si.
Dessas afirmativas. está correto apenas o que se lê em
a) II
b) I e II
c) I e III
d) II e III
e) I, II e III
62. (Fgv) A REALIDADE E A IMAGEM
O arranha-céu sobe no ar puro lavado pela chuva
E desce refletido na poça de lama do pátio.
Entre a realidade e a imagem, no chão seco que as separa,
Quatro pombas passeiam.
(Manuel Bandeira)
Diante da suntuosa fachada neoclássica do arranha-céu, uma
pomba observa o reflexo de parte de uma coluna em uma poça
a sua frente.
Dentre os pontos indicados, a pomba vê por reflexão, nessa
poça, apenas
a) B.
b) C.
c) A e B.
d) B e C.
e) D e E.
63. (Unifesp) A figura 1 representa um objeto e cinco
espelhos planos, E1, E2, E3, E4 e E5.
Assinale a sequência que representa corretamente as imagens
do objeto conjugadas nesses espelhos.
64. (Fuvest) A janela de uma casa age como se fosse um
espelho e reflete a luz do Sol nela incidente, atingindo, às
vezes, a casa vizinha. Para a hora do dia em que a luz do Sol
incide na direção indicada na figura, o esquema que melhor
representa a posição da janela capaz de refletir o raio de luz na
direção de P é
65. (Ita) Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina
o ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal sobre a
semirreta DE da figura, estando todos os pontos num mesmo
plano vertical. Determine a distância entre a imagem virtual
da lanterna A e o ponto B. Considere AD = 2 m, BE = 3 m e
DE = 5 m.
14
66. (Ufrj) Uma pessoa está a 3,5 metros de um espelho plano
vertical, observando sua imagem. Em seguida, ela se
aproxima até ficar a 1,0 metro do espelho.
Calcule quanto diminuiu a distância entre a pessoa e sua
imagem.
67. (Ufg) Um objeto AB postado verticalmente sobre o eixo
principal de um espelho côncavo de distância focal FV = CF =
12 cm, move-se da posição P até C, distantes 6 cm, com
velocidade constante v = 3 cm/s, conforme figura a seguir.
Com base no exposto,
a) construa graficamente as imagens do objeto nas posições P
e C;
b) calcule o módulo da velocidade média do deslocamento da
imagem.
68. (Ufpb) Em um experimento de óptica, em sala de aula,
uma régua de 30,0 cm de comprimento, quando colocada
perpendicular ao eixo principal e a 24,0 cm do vértice de um
espelho esférico côncavo, produz uma imagem invertida de
10,0 cm de altura. Nessas circunstâncias, a distância focal do
espelho, em cm, é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
69. (Ufu) Um raio de luz (linha pontilhada da figura adiante)
propagando-se no ar (índice de refração igual a 1) incide sobre
o topo de um cubo de vidro, cujo lado é 8 cm, formando um
ângulo α com a normal à superfície. O raio de luz emerge na
base do bloco a uma distância de 6 cm à esquerda em relação
à vertical do ponto de incidência, conforme figura a seguir.
Sendo sen α = 0,9, o índice de refração deste vidro será de
a) 1,5.
b) 1,2.
c) 1,125.
d) 0,675.
70. (Ufmg) Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser,
incide sobre a superfície da água de um aquário, como
representado nesta figura:
O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é
de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz é de 50
°
.
Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da
água a 60 cm do ponto em que entrou.
Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz
diminui com o aumento de sua frequência.
Considerando essas informações,
1. TRACE, na figura apresentada, a continuação da trajetória
do feixe de luz até depois de ele sair da água. JUSTIFIQUE
sua resposta.
2. CALCULE o índice de refração da água nessa situação.
Dado que o sen 50
°
= 0,766
Em seguida, usa-se outro laser que emite luz verde.
Considerando essa nova situação,
3. RESPONDA:
A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na
água e o ponto em que ele emerge é menor, igual ou maior
que a indicada para o feixe de luz vermelha. JUSTIFIQUE sua
resposta.
71. (G1 - utfpr) Um raio luminoso se propaga no ar e refrata,
passando a se propagar na água. Qual dos esquemas pode
15
vertical, observando sua imagem. Em seguida, ela se
aproxima até ficar a 1,0 metro do espelho.
Calcule quanto diminuiu a distância entre a pessoa e sua
imagem.
67. (Ufg) Um objeto AB postado verticalmente sobre o eixo
principal de um espelho côncavo de distância focal FV = CF =
12 cm, move-se da posição P até C, distantes 6 cm, com
velocidade constante v = 3 cm/s, conforme figura a seguir.
Com base no exposto,
a) construa graficamente as imagens do objeto nas posições P
e C;
b) calcule o módulo da velocidade média do deslocamento da
imagem.
68. (Ufpb) Em um experimento de óptica, em sala de aula,
uma régua de 30,0 cm de comprimento, quando colocada
perpendicular ao eixo principal e a 24,0 cm do vértice de um
espelho esférico côncavo, produz uma imagem invertida de
10,0 cm de altura. Nessas circunstâncias, a distância focal do
espelho, em cm, é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
69. (Ufu) Um raio de luz (linha pontilhada da figura adiante)
propagando-se no ar (índice de refração igual a 1) incide sobre
o topo de um cubo de vidro, cujo lado é 8 cm, formando um
ângulo α com a normal à superfície. O raio de luz emerge na
base do bloco a uma distância de 6 cm à esquerda em relação
à vertical do ponto de incidência, conforme figura a seguir.
Sendo sen α = 0,9, o índice de refração deste vidro será de
a) 1,5.
b) 1,2.
c) 1,125.
d) 0,675.
70. (Ufmg) Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser,
incide sobre a superfície da água de um aquário, como
representado nesta figura:
O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é
de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz é de 50
°
.
Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da
água a 60 cm do ponto em que entrou.
Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz
diminui com o aumento de sua frequência.
Considerando essas informações,
1. TRACE, na figura apresentada, a continuação da trajetória
do feixe de luz até depois de ele sair da água. JUSTIFIQUE
sua resposta.
2. CALCULE o índice de refração da água nessa situação.
Dado que o sen 50
°
= 0,766
Em seguida, usa-se outro laser que emite luz verde.
Considerando essa nova situação,
3. RESPONDA:
A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na
água e o ponto em que ele emerge é menor, igual ou maior
que a indicada para o feixe de luz vermelha. JUSTIFIQUE sua
resposta.
71. (G1 - utfpr) Um raio luminoso se propaga no ar e refrata,
passando a se propagar na água. Qual dos esquemas pode
15
representar corretamente essa refração?
72. (Uff) As leis de reflexão e refração podem ser verificadas
através do experimento indicado na figura 1, onde um feixe
estreito de luz monocromática, proveniente do ar, incide sobre
a face plana de um bloco de vidro cuja seção reta é um
semicírculo. O semicírculo é concêntrico com o transferidor, e
a normal à face plana do semicírculo passa pelo zero da escala
do transferidor.
a) Fazendo uso da tabela a seguir faça uma estimativa do
índice de refração do vidro.
b) Observe que o feixe de luz incidente na face curva do bloco
não desvia ao passar do vidro para o ar. Explique por que
isso ocorre.
c) Suponha que o bloco do experimento fosse substituído por
outro de faces paralelas, feito do mesmo material. Desenhe
na figura 2 a trajetória do feixe nessa nova situação.
73. (Ufpb) Um mergulhador de uma equipe de resgate
submarino está debaixo da água e usa sua lanterna à prova
d'água, para sinalizar à equipe de apoio (fora da água) que
pode içar a carga a ser resgatada. Os diagramas, a seguir,
representam a passagem de um raio de luz da água para o ar, a
ângulos de incidência diferentes.
De acordo com a Lei de Snell de refração de luz, os diagramas
que correspondem a situações físicas realistas são apenas:
a) I e II
b) I e III
c) I, III e IV
d) II e III
e) II e IV
74. (Ufpr) Componentes da luz com cores diferentes
propagam-se em um meio material refringente com
velocidades diferentes, sendo isso um indicativo de que o
material apresenta um índice de refração diferente para cada
cor. A esse fenômeno dá-se o nome de dispersão cromática da
luz. Devido a ele, em geral, feixes de luz com cores diferentes
sofrem desvios diferentes ao passarem de um meio refringente
para outro. Uma fonte emite luz formada pela composição de
duas cores distintas. Para separar as duas cores foi montado o
esquema experimental representado a seguir.
O feixe 1, associado à cor 1, passa do meio A para o meio B,
que é ar (nar = 1,0) e segue a trajetória mostrada na figura. O
feixe 2, associado à cor 2, sofre reflexão interna total, e sai
tangente à superfície que delimita os dois meios. Com isso,
consegue-se separar os dois feixes.
Quais são os valores dos índices de refração que o meio A
deve apresentar para as cores 1 e 2 para que os feixes de cores
1 e 2 se comportem como na figura apresentada?
75. (Unifesp) O arco-íris resulta da dispersão da luz do Sol
quando incide nas gotas praticamente esféricas da água da
chuva. Assinale a alternativa que melhor representa a
trajetória de um raio de luz em uma gota de água na condição
em que ocorre o arco-íris (I indica o raio incidente, vindo do
Sol, o círculo representa a gota e O indica a posição do
observador).
16
72. (Uff) As leis de reflexão e refração podem ser verificadas
através do experimento indicado na figura 1, onde um feixe
estreito de luz monocromática, proveniente do ar, incide sobre
a face plana de um bloco de vidro cuja seção reta é um
semicírculo. O semicírculo é concêntrico com o transferidor, e
a normal à face plana do semicírculo passa pelo zero da escala
do transferidor.
a) Fazendo uso da tabela a seguir faça uma estimativa do
índice de refração do vidro.
b) Observe que o feixe de luz incidente na face curva do bloco
não desvia ao passar do vidro para o ar. Explique por que
isso ocorre.
c) Suponha que o bloco do experimento fosse substituído por
outro de faces paralelas, feito do mesmo material. Desenhe
na figura 2 a trajetória do feixe nessa nova situação.
73. (Ufpb) Um mergulhador de uma equipe de resgate
submarino está debaixo da água e usa sua lanterna à prova
d'água, para sinalizar à equipe de apoio (fora da água) que
pode içar a carga a ser resgatada. Os diagramas, a seguir,
representam a passagem de um raio de luz da água para o ar, a
ângulos de incidência diferentes.
De acordo com a Lei de Snell de refração de luz, os diagramas
que correspondem a situações físicas realistas são apenas:
a) I e II
b) I e III
c) I, III e IV
d) II e III
e) II e IV
74. (Ufpr) Componentes da luz com cores diferentes
propagam-se em um meio material refringente com
velocidades diferentes, sendo isso um indicativo de que o
material apresenta um índice de refração diferente para cada
cor. A esse fenômeno dá-se o nome de dispersão cromática da
luz. Devido a ele, em geral, feixes de luz com cores diferentes
sofrem desvios diferentes ao passarem de um meio refringente
para outro. Uma fonte emite luz formada pela composição de
duas cores distintas. Para separar as duas cores foi montado o
esquema experimental representado a seguir.
O feixe 1, associado à cor 1, passa do meio A para o meio B,
que é ar (nar = 1,0) e segue a trajetória mostrada na figura. O
feixe 2, associado à cor 2, sofre reflexão interna total, e sai
tangente à superfície que delimita os dois meios. Com isso,
consegue-se separar os dois feixes.
Quais são os valores dos índices de refração que o meio A
deve apresentar para as cores 1 e 2 para que os feixes de cores
1 e 2 se comportem como na figura apresentada?
75. (Unifesp) O arco-íris resulta da dispersão da luz do Sol
quando incide nas gotas praticamente esféricas da água da
chuva. Assinale a alternativa que melhor representa a
trajetória de um raio de luz em uma gota de água na condição
em que ocorre o arco-íris (I indica o raio incidente, vindo do
Sol, o círculo representa a gota e O indica a posição do
observador).
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76. (Ufrj) Suponha que a velocidade de propagação de uma
onda sonora seja 345 m/s no ar e 1035 m/s dentro da água.
Suponha também que a lei de Snell da refração seja válida
para essa onda.
a) Para que possa ocorrer reflexão total, a onda deve propagar-
se do ar para a água ou da água para o ar? Justifique sua
resposta.
b) Calcule o ângulo limite a partir do qual ocorre reflexão
total.
77. (Ufmg) Uma vela está sobre uma mesa, na frente de um
espelho plano, inclinado, como representado na figura a
seguir.
Assinale a alternativa cujo diagrama representa
CORRETAMENTE a formação da imagem do objeto, nessa
situação.
78. (Fuvest) Em uma exposição, organizada em dois andares,
foi feita uma montagem com dois espelhos planos E1 e E2,
dispostos a 45
°
entre os andares, como na figura 1. Uma
visitante, quando no andar superior, no ponto A, fotografa um
quadro (Q), obtendo a foto 1, tal como vista no visor (fig. 1).
Essa visitante, ao descer as escadas, fotografa, no ponto B, o
mesmo quadro através dos espelhos. A nova foto, tal como
vista no visor, é
79. (Ufrgs) Na figura a seguir estão representados um espelho
plano E, perpendicular à página, e um pequeno objeto
luminoso S, colocado diante do espelho, no plano da página.
Os pontos O1, O2 e O3, também no plano da página,
representam as posições ocupadas sucessivamente por um
observador.
O observador verá a imagem do objeto S fornecida pelo
espelho E
a) apenas da posição O1.
b) apenas da posição O2.
c) apenas da posição O3.
d) apenas das posições O1 e O2.
e) das posições O1, O2 e O3.
80. (Fatec) As figuras a seguir mostram um espelho plano E
na frente do qual se encontra um objeto O e um observador P.
Das alternativas a seguir, aquela que melhor representa o
caminho seguido pelo raio luminoso que partindo de O atinge
o observador P , por reflexão no espelho E , é
17
onda sonora seja 345 m/s no ar e 1035 m/s dentro da água.
Suponha também que a lei de Snell da refração seja válida
para essa onda.
a) Para que possa ocorrer reflexão total, a onda deve propagar-
se do ar para a água ou da água para o ar? Justifique sua
resposta.
b) Calcule o ângulo limite a partir do qual ocorre reflexão
total.
77. (Ufmg) Uma vela está sobre uma mesa, na frente de um
espelho plano, inclinado, como representado na figura a
seguir.
Assinale a alternativa cujo diagrama representa
CORRETAMENTE a formação da imagem do objeto, nessa
situação.
78. (Fuvest) Em uma exposição, organizada em dois andares,
foi feita uma montagem com dois espelhos planos E1 e E2,
dispostos a 45
°
entre os andares, como na figura 1. Uma
visitante, quando no andar superior, no ponto A, fotografa um
quadro (Q), obtendo a foto 1, tal como vista no visor (fig. 1).
Essa visitante, ao descer as escadas, fotografa, no ponto B, o
mesmo quadro através dos espelhos. A nova foto, tal como
vista no visor, é
79. (Ufrgs) Na figura a seguir estão representados um espelho
plano E, perpendicular à página, e um pequeno objeto
luminoso S, colocado diante do espelho, no plano da página.
Os pontos O1, O2 e O3, também no plano da página,
representam as posições ocupadas sucessivamente por um
observador.
O observador verá a imagem do objeto S fornecida pelo
espelho E
a) apenas da posição O1.
b) apenas da posição O2.
c) apenas da posição O3.
d) apenas das posições O1 e O2.
e) das posições O1, O2 e O3.
80. (Fatec) As figuras a seguir mostram um espelho plano E
na frente do qual se encontra um objeto O e um observador P.
Das alternativas a seguir, aquela que melhor representa o
caminho seguido pelo raio luminoso que partindo de O atinge
o observador P , por reflexão no espelho E , é
17
81. (Ufscar) Desejando quebrar aquele malfadado espelho,
sempre "distorcendo" a imagem de seu rosto, o homem
impulsiona uma marreta em sua direção.
a) Determine a velocidade de aproximação entre objeto
(marreta) e sua imagem, sabendo que a velocidade da marreta,
relativamente ao espelho plano, é 3 m/s.
b) Quando, diante de um espelho plano disposto
verticalmente, observando nossa imagem, nos afastamos do
mesmo, o que devemos esperar quanto ao tamanho da imagem
vista? Justifique sua resposta por meio de um esquema que
apresente um objeto (próximo e afastado do espelho) e suas
respectivas imagens, o espelho plano, o chão e os raios de luz
que permitem traçar a imagem do objeto colocado diante do
espelho.
82. (Ufu) Um espelho côncavo tem distância focal igual a f.
Um objeto real de altura h é colocado a uma distância d0
defronte do espelho, sobre o eixo do mesmo. Descreva as
características desta imagem (tamanho, direita ou invertida,
real ou virtual), em cada uma das seguintes condições:
a) d0 > 2f
b) d0 = f
c) d0 < f
83. (Ufscar) Utilizando um espelho esférico côncavo de raio
de curvatura 2 m e um espelho plano, um caminhãozinho de
brinquedo, colocado com suas rodinhas apoiadas sobre o chão
a 0,5 m do espelho côncavo, é observado por uma pessoa
posicionada no ponto A, conforme a montagem óptica
esquematizada na figura 1. Do mesmo ponto A, a pessoa
também pode observar o caminhãozinho diretamente. A
imagem observada com o uso do arranjo de espelhos ideais,
comparada à obtida diretamente pelo observador, está melhor
representada na alternativa:
84. (Uff) Um projeto que se beneficia do clima ensolarado da
caatinga nordestina é o fogão solar (figura 1), que transforma
a luz do sol em calor para o preparo de alimentos. Esse fogão
é constituído de uma superfície côncava revestida com
lâminas espelhadas que refletem a luz do sol. Depois de
refletida, a luz incide na panela, apoiada sobre um suporte a
uma distância x do ponto central da superfície. Suponha que a
superfície refletora seja um espelho esférico de pequena
abertura, com centro de curvatura C e ponto focal F.
Assinale a opção que melhor representa a incidência e a
reflexão dos raios solares, assim como a distância x na qual o
rendimento do fogão é máximo.
85. (Ufpel) Um objeto de 6 cm de altura é colocado
perpendicularmente ao eixo principal e a 24 cm do vértice de
um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 36 cm.
Baseado em seus conhecimentos sobre óptica geométrica, a
altura e natureza da imagem são, respectivamente,
a) 2 cm, virtual e direita.
b) 12 cm, real e invertida.
c) 18 cm, virtual e direita.
d) 18 cm, real e invertida.
e) 2 cm, virtual e invertida.
86. (Unifesp) Suponha que você é estagiário de uma estação
de televisão e deve providenciar um espelho que amplie a
imagem do rosto dos artistas para que eles próprios possam
retocar a maquilagem.
O toucador limita a aproximação do rosto do artista ao espelho
a, no máximo, 15 cm. Dos espelhos a seguir, o único indicado
para essa finalidade seria um espelho esférico
a) côncavo, de raio de curvatura 5,0 cm.
b) convexo, de raio de curvatura 10 cm.
c) convexo, de raio de curvatura 15 cm.
d) convexo, de raio de curvatura 20 cm.
e) côncavo, de raio de curvatura 40 cm.
87. (Ufpr) Um objeto colocado a 6 cm de um espelho esférico
forma uma imagem virtual a 10 cm do vértice do espelho.
Com base nesses dados, a distância focal do espelho é:
a) 15 cm.
b) 60 cm.
c) -15 cm.
d) -3,8 cm.
e) 3,8 cm.
18
sempre "distorcendo" a imagem de seu rosto, o homem
impulsiona uma marreta em sua direção.
a) Determine a velocidade de aproximação entre objeto
(marreta) e sua imagem, sabendo que a velocidade da marreta,
relativamente ao espelho plano, é 3 m/s.
b) Quando, diante de um espelho plano disposto
verticalmente, observando nossa imagem, nos afastamos do
mesmo, o que devemos esperar quanto ao tamanho da imagem
vista? Justifique sua resposta por meio de um esquema que
apresente um objeto (próximo e afastado do espelho) e suas
respectivas imagens, o espelho plano, o chão e os raios de luz
que permitem traçar a imagem do objeto colocado diante do
espelho.
82. (Ufu) Um espelho côncavo tem distância focal igual a f.
Um objeto real de altura h é colocado a uma distância d0
defronte do espelho, sobre o eixo do mesmo. Descreva as
características desta imagem (tamanho, direita ou invertida,
real ou virtual), em cada uma das seguintes condições:
a) d0 > 2f
b) d0 = f
c) d0 < f
83. (Ufscar) Utilizando um espelho esférico côncavo de raio
de curvatura 2 m e um espelho plano, um caminhãozinho de
brinquedo, colocado com suas rodinhas apoiadas sobre o chão
a 0,5 m do espelho côncavo, é observado por uma pessoa
posicionada no ponto A, conforme a montagem óptica
esquematizada na figura 1. Do mesmo ponto A, a pessoa
também pode observar o caminhãozinho diretamente. A
imagem observada com o uso do arranjo de espelhos ideais,
comparada à obtida diretamente pelo observador, está melhor
representada na alternativa:
84. (Uff) Um projeto que se beneficia do clima ensolarado da
caatinga nordestina é o fogão solar (figura 1), que transforma
a luz do sol em calor para o preparo de alimentos. Esse fogão
é constituído de uma superfície côncava revestida com
lâminas espelhadas que refletem a luz do sol. Depois de
refletida, a luz incide na panela, apoiada sobre um suporte a
uma distância x do ponto central da superfície. Suponha que a
superfície refletora seja um espelho esférico de pequena
abertura, com centro de curvatura C e ponto focal F.
Assinale a opção que melhor representa a incidência e a
reflexão dos raios solares, assim como a distância x na qual o
rendimento do fogão é máximo.
85. (Ufpel) Um objeto de 6 cm de altura é colocado
perpendicularmente ao eixo principal e a 24 cm do vértice de
um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 36 cm.
Baseado em seus conhecimentos sobre óptica geométrica, a
altura e natureza da imagem são, respectivamente,
a) 2 cm, virtual e direita.
b) 12 cm, real e invertida.
c) 18 cm, virtual e direita.
d) 18 cm, real e invertida.
e) 2 cm, virtual e invertida.
86. (Unifesp) Suponha que você é estagiário de uma estação
de televisão e deve providenciar um espelho que amplie a
imagem do rosto dos artistas para que eles próprios possam
retocar a maquilagem.
O toucador limita a aproximação do rosto do artista ao espelho
a, no máximo, 15 cm. Dos espelhos a seguir, o único indicado
para essa finalidade seria um espelho esférico
a) côncavo, de raio de curvatura 5,0 cm.
b) convexo, de raio de curvatura 10 cm.
c) convexo, de raio de curvatura 15 cm.
d) convexo, de raio de curvatura 20 cm.
e) côncavo, de raio de curvatura 40 cm.
87. (Ufpr) Um objeto colocado a 6 cm de um espelho esférico
forma uma imagem virtual a 10 cm do vértice do espelho.
Com base nesses dados, a distância focal do espelho é:
a) 15 cm.
b) 60 cm.
c) -15 cm.
d) -3,8 cm.
e) 3,8 cm.
18
88. (Ufms) Um raio de luz monocromática passa de um meio
1 para um meio 2 e desse para um meio 3, conforme indicado
na figura.
Com relação à velocidade de propagação da luz nesses três
meios, assinale a alternativa correta.
a) v1 > v2 > v3
b) v3 > v1 > v2
c) v2 > v3 > v1
d) v1 > v3 > v2
e) v3 > v2 > v1
89. (Ufal) Um feixe de luz monocromática incide na
superfície plana de separação entre dois meios transparentes e
homogêneos A e B, como representa a figura.
Dados:
sen 30
°
=
1
2
sen 60
°
=
3
2
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 10
8
m/s
Sabendo que o meio A é o vácuo, determine:
a) o índice de refração absoluto do meio B;
b) a velocidade de propagação da luz no meio B.
90. (Ufg) Como ilustrado na figura, a luz colimada de uma
fonte F incide no espelho E, no ar, e é refletida para a face
maior do prisma reto P. A luz emerge da face horizontal do
prisma, formando com ela um ângulo reto. O espelho E é
perpendicular à face maior do prisma. Sabendo que a luz
incide na direção horizontal e que α = 30
°
, calcule o índice de
refração do prisma. Dado: n(ar) =1,0.
91. (Fgv) Em três experimentos distintos, um feixe de luz
monocromática atinge a superfície de separação entre dois
meios, segundo o mesmo ângulo θ.
Sabendo que o índice de refração da luz desse feixe para o ar
tem valor 1, e considerando que a reta tracejada é a normal à
superfície de separação dos meios no ponto de incidência,
pode-se concluir que
a) sen α = sen
2
β.
b) sen β = sen
2
α.
c) sen α = sen β × sen θ.
d) sen β = sen α × sen θ.
e) sen θ = sen α × sen β.
92. (Unesp) Um prisma de vidro imerso em água, com a face
AB perpendicular à face BC, e a face AC com uma inclinação
de 45
°
em relação a AB, é utilizado para desviar um feixe de
luz monocromático. O feixe penetra perpendicularmente à
face AB, incidindo na face AC com ângulo de incidência de
45
°
. O ângulo limite para a ocorrência de reflexão total na face
AC é 60
°
.
Considerando que o índice de refração do vidro é maior que o
da água, a trajetória que melhor representa o raio emergente é
19
1 para um meio 2 e desse para um meio 3, conforme indicado
na figura.
Com relação à velocidade de propagação da luz nesses três
meios, assinale a alternativa correta.
a) v1 > v2 > v3
b) v3 > v1 > v2
c) v2 > v3 > v1
d) v1 > v3 > v2
e) v3 > v2 > v1
89. (Ufal) Um feixe de luz monocromática incide na
superfície plana de separação entre dois meios transparentes e
homogêneos A e B, como representa a figura.
Dados:
sen 30
°
=
1
2
sen 60
°
=
3
2
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 10
8
m/s
Sabendo que o meio A é o vácuo, determine:
a) o índice de refração absoluto do meio B;
b) a velocidade de propagação da luz no meio B.
90. (Ufg) Como ilustrado na figura, a luz colimada de uma
fonte F incide no espelho E, no ar, e é refletida para a face
maior do prisma reto P. A luz emerge da face horizontal do
prisma, formando com ela um ângulo reto. O espelho E é
perpendicular à face maior do prisma. Sabendo que a luz
incide na direção horizontal e que α = 30
°
, calcule o índice de
refração do prisma. Dado: n(ar) =1,0.
91. (Fgv) Em três experimentos distintos, um feixe de luz
monocromática atinge a superfície de separação entre dois
meios, segundo o mesmo ângulo θ.
Sabendo que o índice de refração da luz desse feixe para o ar
tem valor 1, e considerando que a reta tracejada é a normal à
superfície de separação dos meios no ponto de incidência,
pode-se concluir que
a) sen α = sen
2
β.
b) sen β = sen
2
α.
c) sen α = sen β × sen θ.
d) sen β = sen α × sen θ.
e) sen θ = sen α × sen β.
92. (Unesp) Um prisma de vidro imerso em água, com a face
AB perpendicular à face BC, e a face AC com uma inclinação
de 45
°
em relação a AB, é utilizado para desviar um feixe de
luz monocromático. O feixe penetra perpendicularmente à
face AB, incidindo na face AC com ângulo de incidência de
45
°
. O ângulo limite para a ocorrência de reflexão total na face
AC é 60
°
.
Considerando que o índice de refração do vidro é maior que o
da água, a trajetória que melhor representa o raio emergente é
19
a) I.
b) IV.
c) II.
d) V.
e) III.
93. (Ufg) Deseja-se realizar uma experiência de reflexão total
na interface entre dois líquidos imiscíveis, usando um feixe de
luz monocromática que incide de cima para baixo, como
ilustrado na figura 1.
Dispõe-se dos seguintes líquidos, conforme figura 2:
Com base nesses dados, pode-se concluir que os líquidos A e
B são, respectivamente,
a) 1 e 2
b) 1 e 3
c) 2 e 3
d) 2 e 4
e) 3 e 4
94. (Ufrgs) A figura a seguir representa um raio de luz
monocromática que incide sobre a superfície de separação de
dois meios transparentes. Os ângulos formados pelo raio
incidente e pelo raio refratado com a normal à superfície são
designados por α e β, respectivamente.
Nesse caso, afirmar que o ângulo-limite para a reflexão total
da luz entre os meios 1 e 2 é de 48
°
significa dizer que
ocorrerá reflexão total se
a) 48
°
< α < 90
°
.
b) 24
°
< α < 48
°
.
c) 0
°
< α < 24
°
.
d) 48
°
< β < 90
°
.
e) 0
°
< β < 48
°
.
95. (Fuvest)
Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo
vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora
plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um
amigo, que no instante t0 está em B, se aproxima, com
velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista
de cima. Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá
começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um
intervalo de tempo, aproximadamente, de
a) 2 s
b) 3 s
c) 4 s
d) 5 s
e) 6 s
96. (Ufrgs) No estudo de espelhos planos e esféricos, quando
se desenham figuras para representar objetos e imagens,
costuma-se selecionar determinados pontos do objeto.
Constrói-se, então, um ponto imagem P', conjugado pelo
espelho a um ponto objeto P, aplicando as conhecidas regras
para construção de imagens em espelhos que decorrem das
Leis da Reflexão.
Utilizando-se tais regras, conclui-se que um ponto imagem
VIRTUAL P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto
REAL P, ocorre
a) apenas em espelhos planos.
b) apenas em espelhos planos e côncavos.
c) apenas em espelhos planos e convexos.
d) apenas em espelhos côncavos e convexos.
e) em espelhos planos, côncavos e convexos.
97. (Pucpr) Um espelho esférico projetou sobre um anteparo
uma imagem real do mesmo tamanho que o objeto.
Nessas condições, é correto afirmar:
a) O espelho é côncavo, o objeto está sobre o centro de
curvatura, e a imagem é invertida.
b) O espelho é côncavo, o objeto está entre o centro de
curvatura e o foco, e a imagem é invertida.
c) O espelho é côncavo, o objeto está sobre o foco, e a
imagem é direita.
d) O espelho é convexo, o objeto está entre o centro de
curvatura e o foco e a imagem é direita.
e) O espelho é convexo, o objeto está sobre o centro de
curvatura, e a imagem é invertida.
98. (G1 - cps) Um jovem motoqueiro quebra acidentalmente
o espelho retrovisor de sua moto. Desejando reparar o estrago,
lembra-se de ter notado que sua irmã possuía um espelho do
20
b) IV.
c) II.
d) V.
e) III.
93. (Ufg) Deseja-se realizar uma experiência de reflexão total
na interface entre dois líquidos imiscíveis, usando um feixe de
luz monocromática que incide de cima para baixo, como
ilustrado na figura 1.
Dispõe-se dos seguintes líquidos, conforme figura 2:
Com base nesses dados, pode-se concluir que os líquidos A e
B são, respectivamente,
a) 1 e 2
b) 1 e 3
c) 2 e 3
d) 2 e 4
e) 3 e 4
94. (Ufrgs) A figura a seguir representa um raio de luz
monocromática que incide sobre a superfície de separação de
dois meios transparentes. Os ângulos formados pelo raio
incidente e pelo raio refratado com a normal à superfície são
designados por α e β, respectivamente.
Nesse caso, afirmar que o ângulo-limite para a reflexão total
da luz entre os meios 1 e 2 é de 48
°
significa dizer que
ocorrerá reflexão total se
a) 48
°
< α < 90
°
.
b) 24
°
< α < 48
°
.
c) 0
°
< α < 24
°
.
d) 48
°
< β < 90
°
.
e) 0
°
< β < 48
°
.
95. (Fuvest)
Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo
vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora
plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um
amigo, que no instante t0 está em B, se aproxima, com
velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista
de cima. Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá
começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um
intervalo de tempo, aproximadamente, de
a) 2 s
b) 3 s
c) 4 s
d) 5 s
e) 6 s
96. (Ufrgs) No estudo de espelhos planos e esféricos, quando
se desenham figuras para representar objetos e imagens,
costuma-se selecionar determinados pontos do objeto.
Constrói-se, então, um ponto imagem P', conjugado pelo
espelho a um ponto objeto P, aplicando as conhecidas regras
para construção de imagens em espelhos que decorrem das
Leis da Reflexão.
Utilizando-se tais regras, conclui-se que um ponto imagem
VIRTUAL P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto
REAL P, ocorre
a) apenas em espelhos planos.
b) apenas em espelhos planos e côncavos.
c) apenas em espelhos planos e convexos.
d) apenas em espelhos côncavos e convexos.
e) em espelhos planos, côncavos e convexos.
97. (Pucpr) Um espelho esférico projetou sobre um anteparo
uma imagem real do mesmo tamanho que o objeto.
Nessas condições, é correto afirmar:
a) O espelho é côncavo, o objeto está sobre o centro de
curvatura, e a imagem é invertida.
b) O espelho é côncavo, o objeto está entre o centro de
curvatura e o foco, e a imagem é invertida.
c) O espelho é côncavo, o objeto está sobre o foco, e a
imagem é direita.
d) O espelho é convexo, o objeto está entre o centro de
curvatura e o foco e a imagem é direita.
e) O espelho é convexo, o objeto está sobre o centro de
curvatura, e a imagem é invertida.
98. (G1 - cps) Um jovem motoqueiro quebra acidentalmente
o espelho retrovisor de sua moto. Desejando reparar o estrago,
lembra-se de ter notado que sua irmã possuía um espelho do
20
tamanho idêntico ao quebrado e decide instalar na moto.
Observando a imagem no espelho, percebeu que algo estava
errado, uma vez que o espelho quebrado sempre apresentara
imagens menores e direitas, enquanto que o novo espelho
apresenta imagens direitas e maiores para objetos próximos e
imagens menores e invertidas para objetos distantes.
De acordo com o descrito, o espelho quebrado e o espelho
substituído eram, respectivamente,
a) convexo e côncavo.
b) côncavo e plano.
c) plano e convexo.
d) convexo e plano.
e) côncavo e convexo.
99. (Ufscar) Uma mocinha possuía um grande espelho
esférico côncavo que obedecia às condições de estigmatismo
de Gauss. Com seu espelho, de raio de curvatura 3,0 m, estava
acostumada a observar recentes cravos e espinhas. Certo dia,
sem que nada se interpusesse entre ela e seu espelho,
observando-o diretamente, a uma distância de 2,0 m da
superfície refletora e sobre o eixo principal,
a) não pôde observar a imagem de seu rosto, que é de tamanho
menor e em posição invertida.
b) não pôde observar a imagem de seu rosto, que é de
tamanho maior e em posição invertida.
c) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho reduzido
e disposta em posição direita.
d) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado
e disposta em posição direita.
e) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado
e disposta em posição invertida.
100. (Fatec) Um espelho esférico côncavo tem distância focal
3,0m. Um objeto de dimensões desprezíveis se encontra sobre
o eixo principal do espelho, a 6,0m deste. O objeto desliza
sobre o eixo principal, aproximando-se do espelho com
velocidade constante de 1,0 m/s. Após 2,0 segundos, sua
imagem
a) terá se aproximado 6,0m do espelho.
b) terá se afastado 6,0m do espelho.
c) terá se aproximado 3,0m do espelho.
d) terá se afastado 3,0m do espelho.
e) terá se aproximado 12,0m do espelho.
21
Observando a imagem no espelho, percebeu que algo estava
errado, uma vez que o espelho quebrado sempre apresentara
imagens menores e direitas, enquanto que o novo espelho
apresenta imagens direitas e maiores para objetos próximos e
imagens menores e invertidas para objetos distantes.
De acordo com o descrito, o espelho quebrado e o espelho
substituído eram, respectivamente,
a) convexo e côncavo.
b) côncavo e plano.
c) plano e convexo.
d) convexo e plano.
e) côncavo e convexo.
99. (Ufscar) Uma mocinha possuía um grande espelho
esférico côncavo que obedecia às condições de estigmatismo
de Gauss. Com seu espelho, de raio de curvatura 3,0 m, estava
acostumada a observar recentes cravos e espinhas. Certo dia,
sem que nada se interpusesse entre ela e seu espelho,
observando-o diretamente, a uma distância de 2,0 m da
superfície refletora e sobre o eixo principal,
a) não pôde observar a imagem de seu rosto, que é de tamanho
menor e em posição invertida.
b) não pôde observar a imagem de seu rosto, que é de
tamanho maior e em posição invertida.
c) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho reduzido
e disposta em posição direita.
d) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado
e disposta em posição direita.
e) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado
e disposta em posição invertida.
100. (Fatec) Um espelho esférico côncavo tem distância focal
3,0m. Um objeto de dimensões desprezíveis se encontra sobre
o eixo principal do espelho, a 6,0m deste. O objeto desliza
sobre o eixo principal, aproximando-se do espelho com
velocidade constante de 1,0 m/s. Após 2,0 segundos, sua
imagem
a) terá se aproximado 6,0m do espelho.
b) terá se afastado 6,0m do espelho.
c) terá se aproximado 3,0m do espelho.
d) terá se afastado 3,0m do espelho.
e) terá se aproximado 12,0m do espelho.
21
Gabarito:
Resposta da questão 1:
01 + 02 + 16 = 19.
01) Correta.
02) Correta. Dados: H = 1,80 m; HPoste = 3 m; d = 2 m.
Calculemos a altura mínima (y) do espelho para que o homem
veja sua própria imagem por inteiro.
Analisemos a figura a seguir.
Figura 1
Os triângulos GCP’ e GMN são semelhantes:
H y 1,80
y y 0,9 m 90 cm.
2d d 2
= Þ = Þ = =
Esse cálculo mostra que mostra que a altura mínima do
espelho para que o homem veja sua própria imagem por
inteiro independe da distância dele ao espelho.
Calculemos a altura mínima (y1) do espelho para que o
homem veja a imagem do poste por inteiro:
Figura 2
Os triângulos GMN e GPQ são semelhantes:
1
1
y2 4
y y 0,57 m 57 cm.
2 7 7
= Þ = Þ = =
Das duas situações, concluímos que a altura mínima do
espelho é 90 cm.
04) Incorreta. A demonstração está na afirmativa anterior.
08) Incorreta. A distância do poste até a imagem do homem é
igual à distância do homem até a imagem do poste (7
metros), como podemos notar na figura 2
16) Correta. A figura 2 mostra que se distância do homem ao
espelho é d, a distância do homem à sua imagem é 2 d. Isso é
consequência da propriedade fundamental do espelho plano:
simetria.
Resposta da questão 2:
[C]
Obs:
1ª) pela simbologia adotada, conclui-se tratar-se de um
espelho plano.
2ª) Para ver os pontos, o motorista teria que olhar para o lado
esquerdo ou para trás.
Corretamente, a última linha do enunciado deveria ser:
“Nesse caso, os pontos cujas imagens podem ser vistas pelo
motorista são:”
Assim entendendo, vamos à resolução:
– por simetria, encontra-se o ponto imagem dos olhos do
observador;
– a partir desse ponto, passando pelas bordas do espelho,
traçamos as linhas que definem o campo visual do espelho;
– Serão vistas as imagens dos pontos que estiverem nesse
campo, ou seja: 1, 2, 5 e 9.
A figura ilustra a solução:
Resposta da questão 3:
Dados: R = 1 m; p1 = 10 cm; A2 = 5.
A distância focal desse espelho é:
R 1
f 0,5 m f 50 cm.
2 2
= = = Þ =
Para o objeto a 10 cm do espelho, o aumento (A1) pode ser
calculado pela equação do aumento linear transversal:
1 1
1
f 50 50
A A 1,25.
f p 50 10 40
= = = Þ =
- -
Para que a imagem fosse direita e ampliada cinco vezes o
aumento seria A2 = +5. Para tal, a distância do objeto ao
espelho seria p2.
Aplicando novamente a expressão do aumento:
2 2 2
2 2
f 50
A 5 50 p 10 p 40 cm.
f p 50 p
= Þ = = - = Þ =
- -
22
Resposta da questão 1:
01 + 02 + 16 = 19.
01) Correta.
02) Correta. Dados: H = 1,80 m; HPoste = 3 m; d = 2 m.
Calculemos a altura mínima (y) do espelho para que o homem
veja sua própria imagem por inteiro.
Analisemos a figura a seguir.
Figura 1
Os triângulos GCP’ e GMN são semelhantes:
H y 1,80
y y 0,9 m 90 cm.
2d d 2
= Þ = Þ = =
Esse cálculo mostra que mostra que a altura mínima do
espelho para que o homem veja sua própria imagem por
inteiro independe da distância dele ao espelho.
Calculemos a altura mínima (y1) do espelho para que o
homem veja a imagem do poste por inteiro:
Figura 2
Os triângulos GMN e GPQ são semelhantes:
1
1
y2 4
y y 0,57 m 57 cm.
2 7 7
= Þ = Þ = =
Das duas situações, concluímos que a altura mínima do
espelho é 90 cm.
04) Incorreta. A demonstração está na afirmativa anterior.
08) Incorreta. A distância do poste até a imagem do homem é
igual à distância do homem até a imagem do poste (7
metros), como podemos notar na figura 2
16) Correta. A figura 2 mostra que se distância do homem ao
espelho é d, a distância do homem à sua imagem é 2 d. Isso é
consequência da propriedade fundamental do espelho plano:
simetria.
Resposta da questão 2:
[C]
Obs:
1ª) pela simbologia adotada, conclui-se tratar-se de um
espelho plano.
2ª) Para ver os pontos, o motorista teria que olhar para o lado
esquerdo ou para trás.
Corretamente, a última linha do enunciado deveria ser:
“Nesse caso, os pontos cujas imagens podem ser vistas pelo
motorista são:”
Assim entendendo, vamos à resolução:
– por simetria, encontra-se o ponto imagem dos olhos do
observador;
– a partir desse ponto, passando pelas bordas do espelho,
traçamos as linhas que definem o campo visual do espelho;
– Serão vistas as imagens dos pontos que estiverem nesse
campo, ou seja: 1, 2, 5 e 9.
A figura ilustra a solução:
Resposta da questão 3:
Dados: R = 1 m; p1 = 10 cm; A2 = 5.
A distância focal desse espelho é:
R 1
f 0,5 m f 50 cm.
2 2
= = = Þ =
Para o objeto a 10 cm do espelho, o aumento (A1) pode ser
calculado pela equação do aumento linear transversal:
1 1
1
f 50 50
A A 1,25.
f p 50 10 40
= = = Þ =
- -
Para que a imagem fosse direita e ampliada cinco vezes o
aumento seria A2 = +5. Para tal, a distância do objeto ao
espelho seria p2.
Aplicando novamente a expressão do aumento:
2 2 2
2 2
f 50
A 5 50 p 10 p 40 cm.
f p 50 p
= Þ = = - = Þ =
- -
22
Resposta da questão 4:
[E]
Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de
incidência (q) no meio mais refringente (núcleo) que provoca
uma emergência rasante (90°) no meio menos refringente
(revestimento).
Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.
Aplicando a lei de Snell:
resvest
núcleo revest
núcleo
n 1,45
n sen n sen90 sen sen 0,91.
n 1,60
q = ° Þ q = = Þ q =
Consultando a tabela dada: q= 65°.
Resposta da questão 5:
De acordo com o gráfico, podemos determinar que para
r
90º,θ= teremos i
30º.θ= Utilizando os conceitos de
refração, teremos:
plástico i ar r plástico ar plástico
1
n .sen n .sen n .sen30º n .sen90º n . 1.1
2
θ θ= ® = ® =
plástico
n 2.=
Nota: para a resolução, foi considerado que o ângulo r
θ
encontra-se no ar, informação que não foi dada pelo
enunciado.
Resposta da questão 6:
[A]
Observe a figura abaixo
Semicírculo sombreado, vem: 2 2 180 90α β α β+ = ® + = .
Do triângulo ABC, vem: 180α β θ+ + = .
Portanto,
0
90 180 90θ θ+ = ® = .
Resposta da questão 7:
[A]
Dado: v = 36 km/h = 10 m/s.
A figura mostra um espelho plano sofrendo translação. Mostra
também as imagens (I1 e I2) de um objeto fixo (O) e as
respectivas distâncias, de acordo com a propriedade da
simetria. Se o espelho sofre um deslocamento x, a imagem
sofre um deslocamento y.
De acordo com a figura:
( )2 D 2 d y 2 d x 2 d y 2 d 2 x 2 d y
y 2 x.
= + Þ + = + Þ + = + Þ
=
Conclusão: quando o espelho se desloca, a imagem sofre o
dobro do deslocamento no mesmo sentido, portanto, com o
dobro da velocidade em relação ao objeto fixo.
Assim, a velocidade da imagem em relação ao menino é 20
m/s e em relação ao espelho, que está a 10 m/s, é 10 m/s.
Resposta da questão 8:
[D]
Todo raio que incide paralelo reflete pelo foco e todo raio que
incide pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo.
Trata-se de um espelho convexo, então a imagem é sempre
virtual direita e menor, entre o foco e o vértice.
Resposta da questão 9:
01 + 02 + 16 = 19
O esquema abaixo ilustra a situação proposta.
01) Correto. Veja o esquema.
02) Correto. cm0,5
2
10
2
R
f
côncavo
=== ;
convexo
R 30
f 15,0cm
2 2
= - = - = -
23
[E]
Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de
incidência (q) no meio mais refringente (núcleo) que provoca
uma emergência rasante (90°) no meio menos refringente
(revestimento).
Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.
Aplicando a lei de Snell:
resvest
núcleo revest
núcleo
n 1,45
n sen n sen90 sen sen 0,91.
n 1,60
q = ° Þ q = = Þ q =
Consultando a tabela dada: q= 65°.
Resposta da questão 5:
De acordo com o gráfico, podemos determinar que para
r
90º,θ= teremos i
30º.θ= Utilizando os conceitos de
refração, teremos:
plástico i ar r plástico ar plástico
1
n .sen n .sen n .sen30º n .sen90º n . 1.1
2
θ θ= ® = ® =
plástico
n 2.=
Nota: para a resolução, foi considerado que o ângulo r
θ
encontra-se no ar, informação que não foi dada pelo
enunciado.
Resposta da questão 6:
[A]
Observe a figura abaixo
Semicírculo sombreado, vem: 2 2 180 90α β α β+ = ® + = .
Do triângulo ABC, vem: 180α β θ+ + = .
Portanto,
0
90 180 90θ θ+ = ® = .
Resposta da questão 7:
[A]
Dado: v = 36 km/h = 10 m/s.
A figura mostra um espelho plano sofrendo translação. Mostra
também as imagens (I1 e I2) de um objeto fixo (O) e as
respectivas distâncias, de acordo com a propriedade da
simetria. Se o espelho sofre um deslocamento x, a imagem
sofre um deslocamento y.
De acordo com a figura:
( )2 D 2 d y 2 d x 2 d y 2 d 2 x 2 d y
y 2 x.
= + Þ + = + Þ + = + Þ
=
Conclusão: quando o espelho se desloca, a imagem sofre o
dobro do deslocamento no mesmo sentido, portanto, com o
dobro da velocidade em relação ao objeto fixo.
Assim, a velocidade da imagem em relação ao menino é 20
m/s e em relação ao espelho, que está a 10 m/s, é 10 m/s.
Resposta da questão 8:
[D]
Todo raio que incide paralelo reflete pelo foco e todo raio que
incide pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo.
Trata-se de um espelho convexo, então a imagem é sempre
virtual direita e menor, entre o foco e o vértice.
Resposta da questão 9:
01 + 02 + 16 = 19
O esquema abaixo ilustra a situação proposta.
01) Correto. Veja o esquema.
02) Correto. cm0,5
2
10
2
R
f
côncavo
=== ;
convexo
R 30
f 15,0cm
2 2
= - = - = -
23
04) Errado.
1 1 1 1 1 1
f p p' 15 5 p'
= + ® = + ®
1 1 1 4 15
p'
p' 15 5 15 4
= - - = - ® = -
75,0
4
3
5
4/15
p
'p
A ====
08) Errado.A 1=. Veja no esquema
16) Correto. Observe o esquema.
Resposta da questão 10:
[A]
p' 4 4p
p'
p 5 5
= ® =
1 1 1 1 1 5 9
p 45cm
f p p' 20 p 4p 4p
= + ® = + = ® =
4x45
p' 36cm
5
= =
O/I
D 45 36 9cm= - = .
Resposta da questão 11:
a) Ponto Objeto (PO) é vértice de feixe Incidente no
sistema óptico. Pode ser classificado em:
PO Real Þ vértice de feixe incidente, divergente;
PO Virtual Þ vértice de feixe incidente, convergente;
PO Impróprio Þ vértice de feixe incidente, cilíndrico.
O ponto F é vértice de feixe convergente e incidente no
pequeno espelho, comportando-se, então, para esse espelho
como um Ponto Objeto Virtual.
b)
Como se trata de espelhos gaussianos, o foco F situa-se no
ponto médio entre o centro de curvatura C e o vértice V.
CV 5
CF FV 2,5
2 2
= = = = m.
Por isso a distância a distância focal do grande espelho é
2,5 m, uma vez que o feixe nele incidente é cilíndrico (todo
raio que incide paralelo ao eixo principal reflete passando
pelo foco principal).
O ponto F, de acordo com a figura acima, está a 2,5 m de V
e a 0,5 m do vértice do pequeno espelho. Como ele é ponto
objeto virtual, de acordo com o referencial de Gauss, sua
abscissa é negativa (p = – 0,5 m). O ponto imagem real
conjugado pelo pequeno espelho forma-se no vértice V do
grande espelho. Então p’ = +2 m.
Aplicando a equação dos pontos conjugados:
()0,5 2p p' 1 2
f f m.
p p' 0,5 2 1,5 3
-´ -
= = = Þ = -
+ - +
Como o raio de curvatura (r) é igual ao dobro do módulo
da abscissa focal, vem:
2 4
r 2 f 2 m r 1,3 m.
3 3
= = = Þ @
c) Novamente, de acordo com o referencial de Gauss:
Espelho côncavo: f > 0;
Espelho convexo: f < 0;
Ora, no item anterior, obtivemos para o pequeno
espelho f =
2
m
3
- . Logo, ele é convexo.
Resposta da questão 12:
V V F V F.
A primeira imagem após a reflexão, em E1, está mostrada
abaixo.
Esta imagem serve de objeto para o espelho E2. Calculando a
segunda imagem produzida pelo espelho E2, após a reflexão
em E1, vem:
1 1 1
f p p'
= + ®
1 1 1
30 90 p'
= + ®
1 1 1 3 1 1
p' 30 90 90 45
-
= - = =
p' 45cm= .
Todas as respostas podem ser tiradas da figura abaixo.
24
1 1 1 1 1 1
f p p' 15 5 p'
= + ® = + ®
1 1 1 4 15
p'
p' 15 5 15 4
= - - = - ® = -
75,0
4
3
5
4/15
p
'p
A ====
08) Errado.A 1=. Veja no esquema
16) Correto. Observe o esquema.
Resposta da questão 10:
[A]
p' 4 4p
p'
p 5 5
= ® =
1 1 1 1 1 5 9
p 45cm
f p p' 20 p 4p 4p
= + ® = + = ® =
4x45
p' 36cm
5
= =
O/I
D 45 36 9cm= - = .
Resposta da questão 11:
a) Ponto Objeto (PO) é vértice de feixe Incidente no
sistema óptico. Pode ser classificado em:
PO Real Þ vértice de feixe incidente, divergente;
PO Virtual Þ vértice de feixe incidente, convergente;
PO Impróprio Þ vértice de feixe incidente, cilíndrico.
O ponto F é vértice de feixe convergente e incidente no
pequeno espelho, comportando-se, então, para esse espelho
como um Ponto Objeto Virtual.
b)
Como se trata de espelhos gaussianos, o foco F situa-se no
ponto médio entre o centro de curvatura C e o vértice V.
CV 5
CF FV 2,5
2 2
= = = = m.
Por isso a distância a distância focal do grande espelho é
2,5 m, uma vez que o feixe nele incidente é cilíndrico (todo
raio que incide paralelo ao eixo principal reflete passando
pelo foco principal).
O ponto F, de acordo com a figura acima, está a 2,5 m de V
e a 0,5 m do vértice do pequeno espelho. Como ele é ponto
objeto virtual, de acordo com o referencial de Gauss, sua
abscissa é negativa (p = – 0,5 m). O ponto imagem real
conjugado pelo pequeno espelho forma-se no vértice V do
grande espelho. Então p’ = +2 m.
Aplicando a equação dos pontos conjugados:
()0,5 2p p' 1 2
f f m.
p p' 0,5 2 1,5 3
-´ -
= = = Þ = -
+ - +
Como o raio de curvatura (r) é igual ao dobro do módulo
da abscissa focal, vem:
2 4
r 2 f 2 m r 1,3 m.
3 3
= = = Þ @
c) Novamente, de acordo com o referencial de Gauss:
Espelho côncavo: f > 0;
Espelho convexo: f < 0;
Ora, no item anterior, obtivemos para o pequeno
espelho f =
2
m
3
- . Logo, ele é convexo.
Resposta da questão 12:
V V F V F.
A primeira imagem após a reflexão, em E1, está mostrada
abaixo.
Esta imagem serve de objeto para o espelho E2. Calculando a
segunda imagem produzida pelo espelho E2, após a reflexão
em E1, vem:
1 1 1
f p p'
= + ®
1 1 1
30 90 p'
= + ®
1 1 1 3 1 1
p' 30 90 90 45
-
= - = =
p' 45cm= .
Todas as respostas podem ser tiradas da figura abaixo.
24
(V) A distância focal do espelho esférico é de 30 cm;
(V) Considerando a primeira reflexão, pode-se afirmar que a
distância da imagem ao vértice do espelho
2
E é de 90 cm;
(F) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a nova
imagem está a uma distância em relação à primeira
imagem igual a 30 cm;
(V) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a distância
da fonte pontual de luz a sua imagem é igual a 15 cm;
(F) Após a segunda reflexão, observa-se que a imagem
formada no espelho
2
E é virtual e está posicionada a 45 cm à
direita do vértice.
Resposta da questão 13:
[B]
De acordo com a lei de Snell, quando a luz passa do meio
menos para o mais refringente a luz aproxima-se da normal e,
quando passa do mais para o menor refringente, a luz afasta-se
da normal.
As figuras mostram as duas situações propostas na questão: n
> 1,4 e n < 1,4. Analisando-as, concluímos que para n > 1,4, o
objeto comporta-se com lente convergente.
Resposta da questão 14:
[A]
Como nada foi dado a respeito das grandezas referentes a
essas radiações, é necessário que se tenha memorizado suas
propriedades. A tabela abaixo fornece a ordem do espectro
visível da luz branca e os comportamentos das grandezas
referentes às radiações componentes. A seta indica o sentido
crescente da grandeza.
A figura a seguir representa o comportamento dos três raios,
de acordo com a tabela: menor desvio para o vermelho e
maior desvio para o violeta.
Assim: .a > b > g
Resposta da questão 15:
Dados: nar = 1; nágua = 1,3;
Na figura a seguir:
a ® ângulo de incidência.
(90° – b) ® ângulo de refração.
a) Da figura acima, no triângulo APC:
0,9
tg 0,9
1
a = = .
Da tabela dada, q = 42°.
b) Aplicando a lei de Snell:
nágua sen a = nar sen (90° – b) Þ (1,3) (0,67) = (1) sen (90° –
b) Þ sen (90° – b) = 0,87.
Recorrendo novamente à tabela dada:
25
(V) Considerando a primeira reflexão, pode-se afirmar que a
distância da imagem ao vértice do espelho
2
E é de 90 cm;
(F) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a nova
imagem está a uma distância em relação à primeira
imagem igual a 30 cm;
(V) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a distância
da fonte pontual de luz a sua imagem é igual a 15 cm;
(F) Após a segunda reflexão, observa-se que a imagem
formada no espelho
2
E é virtual e está posicionada a 45 cm à
direita do vértice.
Resposta da questão 13:
[B]
De acordo com a lei de Snell, quando a luz passa do meio
menos para o mais refringente a luz aproxima-se da normal e,
quando passa do mais para o menor refringente, a luz afasta-se
da normal.
As figuras mostram as duas situações propostas na questão: n
> 1,4 e n < 1,4. Analisando-as, concluímos que para n > 1,4, o
objeto comporta-se com lente convergente.
Resposta da questão 14:
[A]
Como nada foi dado a respeito das grandezas referentes a
essas radiações, é necessário que se tenha memorizado suas
propriedades. A tabela abaixo fornece a ordem do espectro
visível da luz branca e os comportamentos das grandezas
referentes às radiações componentes. A seta indica o sentido
crescente da grandeza.
A figura a seguir representa o comportamento dos três raios,
de acordo com a tabela: menor desvio para o vermelho e
maior desvio para o violeta.
Assim: .a > b > g
Resposta da questão 15:
Dados: nar = 1; nágua = 1,3;
Na figura a seguir:
a ® ângulo de incidência.
(90° – b) ® ângulo de refração.
a) Da figura acima, no triângulo APC:
0,9
tg 0,9
1
a = = .
Da tabela dada, q = 42°.
b) Aplicando a lei de Snell:
nágua sen a = nar sen (90° – b) Þ (1,3) (0,67) = (1) sen (90° –
b) Þ sen (90° – b) = 0,87.
Recorrendo novamente à tabela dada:
25
90° – b = 60° Þ b = 30°.
c) Da figura acima, no triângulo ABI:
y
tg
x
b = Þ
y
tg 30
0,9
° = Þ y = 0,9 (0,58) Þ
y = 0,52 m.
Resposta da questão 16:
[D]
Lei de Snell:
1 i 2 r
n .sen n .senθ θ=
2
2,4.sen30º n .sen45º= ®
2 2
2
2,4 0,5 n . n 1,70
2
´ = ® @
Resposta da questão 17:
Dados:
8
u 10= ;
8
ar
v c 3 10 m/s 3u= = ´ = ; sen 30° = 0,50;
sen 45º = 0,71.
Aplicando a Lei da Snell:
( )
vidro ar vidro vidro
vidro
1,5u
v sen45º v sen30º v (0,71) 3u 0,5 v
0,71
v 2,12u.
= Þ = Þ = Þ
=
Resposta da questão 18:
FFFVF
Quando um raio luminoso passa de um meio mais refringente
para um meio menos ele afasta-se da normal. Obviamente se a
passagem for de um meio menos para um meio mais
refringente ele aproxima-se da normal.
A única opção que se encaixa no que foi descrito é a situação
D.
Resposta da questão 19:
[C]
I. Incorreta.
O ar é menos refringente que a água e quando o sentido de
propagação é do menos para o mais refringente não ocorre
reflexão total.
II. Correta.
III. Correta.
A figura abaixo justifica II e III. Ela mostra a águia
aproximando-se do peixe, nas posições A1 e A2 e as
respectivas imagens, A’1 e A’2, vistas pelo peixe, bem como o
peixe, P, e as respectivas imagens vistas pela águia. Ela
mostra que, quando a águia se aproxima, ela vê a
profundidade aparente do peixe (imagem) do peixe aumentar,
e o peixe vê a altura aparente da águia (imagem) diminuir.
IV. Incorreta.
As imagens são virtuais.
Resposta da questão 20:
[C]
O asfalto se aquece, aquecendo as camadas de ar próximas a
ele; quanto mais baixa a camada, maior a sua temperatura. Por
isso a temperatura do ar diminui com a altura da camada. O ar
quente sobe, fazendo com que as camadas mais baixas se
tornem mais rarefeitas. Portanto, há aumento da densidade
com a altura da camada. Consequentemente, o índice de
refração também sofre um aumento, sendo as camadas
inferiores menos refringentes. A passagem de um raio de uma
camada (+) refringente para outra (–) refringente faz com que
o raio se afaste da normal na trajetória descendente, fazendo
aumentar o ângulo de refração, até atingir o ângulo limite e a
reflexão total, acontecendo o inverso na trajetória ascendente.
Resposta da questão 21:
[E]
A luz sempre vai do objeto para o observador.
No primeiro caso, o peixe é objeto e o homem é o observador.
A luz está passando da água (meio mais refringente) para o ar
(meio menos refringente), afastando-se da normal, de acordo
26
c) Da figura acima, no triângulo ABI:
y
tg
x
b = Þ
y
tg 30
0,9
° = Þ y = 0,9 (0,58) Þ
y = 0,52 m.
Resposta da questão 16:
[D]
Lei de Snell:
1 i 2 r
n .sen n .senθ θ=
2
2,4.sen30º n .sen45º= ®
2 2
2
2,4 0,5 n . n 1,70
2
´ = ® @
Resposta da questão 17:
Dados:
8
u 10= ;
8
ar
v c 3 10 m/s 3u= = ´ = ; sen 30° = 0,50;
sen 45º = 0,71.
Aplicando a Lei da Snell:
( )
vidro ar vidro vidro
vidro
1,5u
v sen45º v sen30º v (0,71) 3u 0,5 v
0,71
v 2,12u.
= Þ = Þ = Þ
=
Resposta da questão 18:
FFFVF
Quando um raio luminoso passa de um meio mais refringente
para um meio menos ele afasta-se da normal. Obviamente se a
passagem for de um meio menos para um meio mais
refringente ele aproxima-se da normal.
A única opção que se encaixa no que foi descrito é a situação
D.
Resposta da questão 19:
[C]
I. Incorreta.
O ar é menos refringente que a água e quando o sentido de
propagação é do menos para o mais refringente não ocorre
reflexão total.
II. Correta.
III. Correta.
A figura abaixo justifica II e III. Ela mostra a águia
aproximando-se do peixe, nas posições A1 e A2 e as
respectivas imagens, A’1 e A’2, vistas pelo peixe, bem como o
peixe, P, e as respectivas imagens vistas pela águia. Ela
mostra que, quando a águia se aproxima, ela vê a
profundidade aparente do peixe (imagem) do peixe aumentar,
e o peixe vê a altura aparente da águia (imagem) diminuir.
IV. Incorreta.
As imagens são virtuais.
Resposta da questão 20:
[C]
O asfalto se aquece, aquecendo as camadas de ar próximas a
ele; quanto mais baixa a camada, maior a sua temperatura. Por
isso a temperatura do ar diminui com a altura da camada. O ar
quente sobe, fazendo com que as camadas mais baixas se
tornem mais rarefeitas. Portanto, há aumento da densidade
com a altura da camada. Consequentemente, o índice de
refração também sofre um aumento, sendo as camadas
inferiores menos refringentes. A passagem de um raio de uma
camada (+) refringente para outra (–) refringente faz com que
o raio se afaste da normal na trajetória descendente, fazendo
aumentar o ângulo de refração, até atingir o ângulo limite e a
reflexão total, acontecendo o inverso na trajetória ascendente.
Resposta da questão 21:
[E]
A luz sempre vai do objeto para o observador.
No primeiro caso, o peixe é objeto e o homem é o observador.
A luz está passando da água (meio mais refringente) para o ar
(meio menos refringente), afastando-se da normal, de acordo
26
com a lei de Snell. Por isso o homem deve fazer pontaria em
C.
No segundo caso, o inseto é objeto e o peixe arqueiro é o
observador. A luz está passando do ar (meio menos
refringente) para a água (meio mais refringente),
aproximando-se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por
isso o peixe arqueiro deve fazer pontaria em 3.
Resposta da questão 22:
[A]
A figura mostra as posições do estudante, da árvore e do
espelho
Note que os triângulos sombreados são semelhantes. Portanto:
d 5 d
5,4d 2 0,4d 5d 2 d 0,4m 40cm
0,4 5,4
+
= ® = + ® = ® = =
Resposta da questão 23:
[D]
A figura abaixo mostra os raios e os ângulos envolvidos.
Analisando-a de acordo com as leis da reflexão, concluímos
que i = 50º.
Resposta da questão 24:
[E]
Conforme ilustrado na figura a seguir, i = r = 60°.
6 0 °
6 0 °
3 0 ° n o r m a l
Resposta da questão 25:
No triângulo ACE:
a + f + b = 180° Þ a + f = 180° – b (I)
No triângulo OAC:
q + d + g = 180° (II)
Na semirreta OB:
2d + a = 180° Þ d =
180
2
° - a
(III)
Na semirreta OD:
2g + f = 180° Þ g =
180
2
° - f
(IV)
Substituindo (III) e (IV) em (II):
q +
180
2
° - a
+
180
2
° - f
= 180° (M.M.C = 2)
2 q + 180° – a + 180° – f = 180° Þ 2 q – (a + f) = 180° (V)
Substituindo (I) em (V):
2 q – (180° – b) = 180° Þ 2 q = 360° – b. Dividindo membro
a membro por 2:
180
2
b
q = ° -.
Para que haja uma retrorreflexão, b = 180°. Então:
q = 180° –
180
2
°
Þ q = 90° Þ os espelhos devem estar
perpendiculares entre si para que haja retrorreflexão,
conforme ilustra a figura abaixo.
No triângulo OAB:
a + g + 90° = 180° Þ g = 90° – a (I)
Na semirreta AO:
27
C.
No segundo caso, o inseto é objeto e o peixe arqueiro é o
observador. A luz está passando do ar (meio menos
refringente) para a água (meio mais refringente),
aproximando-se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por
isso o peixe arqueiro deve fazer pontaria em 3.
Resposta da questão 22:
[A]
A figura mostra as posições do estudante, da árvore e do
espelho
Note que os triângulos sombreados são semelhantes. Portanto:
d 5 d
5,4d 2 0,4d 5d 2 d 0,4m 40cm
0,4 5,4
+
= ® = + ® = ® = =
Resposta da questão 23:
[D]
A figura abaixo mostra os raios e os ângulos envolvidos.
Analisando-a de acordo com as leis da reflexão, concluímos
que i = 50º.
Resposta da questão 24:
[E]
Conforme ilustrado na figura a seguir, i = r = 60°.
6 0 °
6 0 °
3 0 ° n o r m a l
Resposta da questão 25:
No triângulo ACE:
a + f + b = 180° Þ a + f = 180° – b (I)
No triângulo OAC:
q + d + g = 180° (II)
Na semirreta OB:
2d + a = 180° Þ d =
180
2
° - a
(III)
Na semirreta OD:
2g + f = 180° Þ g =
180
2
° - f
(IV)
Substituindo (III) e (IV) em (II):
q +
180
2
° - a
+
180
2
° - f
= 180° (M.M.C = 2)
2 q + 180° – a + 180° – f = 180° Þ 2 q – (a + f) = 180° (V)
Substituindo (I) em (V):
2 q – (180° – b) = 180° Þ 2 q = 360° – b. Dividindo membro
a membro por 2:
180
2
b
q = ° -.
Para que haja uma retrorreflexão, b = 180°. Então:
q = 180° –
180
2
°
Þ q = 90° Þ os espelhos devem estar
perpendiculares entre si para que haja retrorreflexão,
conforme ilustra a figura abaixo.
No triângulo OAB:
a + g + 90° = 180° Þ g = 90° – a (I)
Na semirreta AO:
27
x + g = 90° (II)
(I) em (II):
x + 90° – a = 90° Þ x = a Þ retrorreflexão: o raio emergente
é paralelo ao incidente.
Resposta da questão 26:
[D]
Analisando a figura dada, percebemos que os raios
emergentes da lâmpada que atingem E2 retornam pela mesma
trajetória. Isso significa que a lâmpada está localizada no
centro de curvatura desse espelho.
Já os raios que atingem E1 saem paralelos ao eixo principal,
indicando que a lâmpada está sobre o foco principal desse
espelho.
Resposta da questão 27:
[A]
Sabemos que os raios solares que atingem a Terra são
praticamente paralelos. De acordo com o enunciado, esses
raios solares são verticais, atingindo o espelho paralelamente
ao eixo principal. Como o espelho é gaussiano, os raios
refletidos passam pelo foco principal, que fica à distância R/2
do vértice do espelho.
Resposta da questão 28:
[D]
Analisando a figura dada, notamos que a imagem do objeto
real está invertida e ampliada. Esse caso só acontece para um
espelho esférico côncavo, quando o objeto está entre o centro
de curvatura (C) e o foco (F) , como ilustra a figura a seguir.
Resposta da questão 29:
[A]
Obs: o enunciado está mal redigido. O que está sendo pedido
é a distância focal do espelho.
Dados: p = 10 cm; A = 5.
f
A
f p
=
-
Þ A f – A p = f Þ 5 f – 5(10) = f Þ 4 f = 50 Þ f
= 12,5 cm.
Resposta da questão 30:
[D]
Sabemos que num espelho esférico côncavo gaussiano a
distância focal (f) é metade do raio de curvatura (R), que, por
sua vez, é metade do diâmetro (d). Assim:
= = Þ =
d
R d2
f f
2 2 4
Þ d = 4 f.
Resposta da questão 31:
[B]
Dados: h = 8 cm; p = 80 cm; h’ = 1,6 cm.
O enunciado não informa como está disposto o palito.
Supondo que ele tenha sido colocado sobre o eixo principal,
perpendicularmente a esse, temos:
= -
h' p'
h p
Þ = -
1,6 p'
8 80
Þ p’ = –16 cm.
f =
- -
= = = -
+ -
p p' 80 ( 16) 80
20
p p' 80 16 4
cm Þ
|f| = 20 cm.
Resposta da questão 32:
[A]
Ambos os espelhos são côncavos, possuindo, então, abscissas
focais positivas.
Da equação dos pontos conjugados:
= +
1 1 1
f p p'
Þ =
-
p f
p'
p f
.
Para o espelho da esquerda:
f1 = 2 m e p1 = 1 m.
´
= Þ =
-
' '
1 1
1 2
p p
1 2
– 2 m (imagem virtual ® atrás do espelho).
Para o espelho da direita:
f2 = 5 m e p2 = 1 m.
´
= Þ =
-
' '
2 1
1 5
p p
1 5
-5
4
m (imagem virtual ® atrás do
espelho).
De acordo com a figura (fora de escala), temos:
D = 2 + 2 +
5
4
Þ D =
21
4
m.
Resposta da questão 33:
08 + 16 = 24
(01) Errada. A frequência não se altera na refração e nem na
reflexão, permanecendo igual à da fonte emissora.
28
(I) em (II):
x + 90° – a = 90° Þ x = a Þ retrorreflexão: o raio emergente
é paralelo ao incidente.
Resposta da questão 26:
[D]
Analisando a figura dada, percebemos que os raios
emergentes da lâmpada que atingem E2 retornam pela mesma
trajetória. Isso significa que a lâmpada está localizada no
centro de curvatura desse espelho.
Já os raios que atingem E1 saem paralelos ao eixo principal,
indicando que a lâmpada está sobre o foco principal desse
espelho.
Resposta da questão 27:
[A]
Sabemos que os raios solares que atingem a Terra são
praticamente paralelos. De acordo com o enunciado, esses
raios solares são verticais, atingindo o espelho paralelamente
ao eixo principal. Como o espelho é gaussiano, os raios
refletidos passam pelo foco principal, que fica à distância R/2
do vértice do espelho.
Resposta da questão 28:
[D]
Analisando a figura dada, notamos que a imagem do objeto
real está invertida e ampliada. Esse caso só acontece para um
espelho esférico côncavo, quando o objeto está entre o centro
de curvatura (C) e o foco (F) , como ilustra a figura a seguir.
Resposta da questão 29:
[A]
Obs: o enunciado está mal redigido. O que está sendo pedido
é a distância focal do espelho.
Dados: p = 10 cm; A = 5.
f
A
f p
=
-
Þ A f – A p = f Þ 5 f – 5(10) = f Þ 4 f = 50 Þ f
= 12,5 cm.
Resposta da questão 30:
[D]
Sabemos que num espelho esférico côncavo gaussiano a
distância focal (f) é metade do raio de curvatura (R), que, por
sua vez, é metade do diâmetro (d). Assim:
= = Þ =
d
R d2
f f
2 2 4
Þ d = 4 f.
Resposta da questão 31:
[B]
Dados: h = 8 cm; p = 80 cm; h’ = 1,6 cm.
O enunciado não informa como está disposto o palito.
Supondo que ele tenha sido colocado sobre o eixo principal,
perpendicularmente a esse, temos:
= -
h' p'
h p
Þ = -
1,6 p'
8 80
Þ p’ = –16 cm.
f =
- -
= = = -
+ -
p p' 80 ( 16) 80
20
p p' 80 16 4
cm Þ
|f| = 20 cm.
Resposta da questão 32:
[A]
Ambos os espelhos são côncavos, possuindo, então, abscissas
focais positivas.
Da equação dos pontos conjugados:
= +
1 1 1
f p p'
Þ =
-
p f
p'
p f
.
Para o espelho da esquerda:
f1 = 2 m e p1 = 1 m.
´
= Þ =
-
' '
1 1
1 2
p p
1 2
– 2 m (imagem virtual ® atrás do espelho).
Para o espelho da direita:
f2 = 5 m e p2 = 1 m.
´
= Þ =
-
' '
2 1
1 5
p p
1 5
-5
4
m (imagem virtual ® atrás do
espelho).
De acordo com a figura (fora de escala), temos:
D = 2 + 2 +
5
4
Þ D =
21
4
m.
Resposta da questão 33:
08 + 16 = 24
(01) Errada. A frequência não se altera na refração e nem na
reflexão, permanecendo igual à da fonte emissora.
28
(02) Errada. Há sempre reflexão parcial, ou total, quando o
ângulo de incidência superar o ângulo limite.
(04) Errada. O observador verá a imagem acima da posição
real, conforme indica a figura a seguir.
(08) Correta. O raio refratado afasta-se na normal. Logo, a luz
está passando do meio mais refringente (2) para menos
refringente (1). De fato, pela lei de Snell:
n1 sen r = n2 sen i. Como sen r > sen i Þ n1 < n2.
(16) Correta. O meio 1 é menos refringente que o meio 2.
Logo a velocidade da luz nesse meio é maior.Sendo v = l f , se
a frequência é a mesma, o comprimento de onda é maior no
meio de maior velocidade, portanto, no meio 1.
Resposta da questão 34:
[B]
Dados: np = 1,5; nar = 1; sen 6° = 0,104 e sen 9° = 0,157.
A figura a seguir ilustra a situação, mostrando a trajetória do
raio até a reflexão no espelho plano.
Na primeira face, a incidência é normal, portanto não há
desvio. Para a segunda face, aplicamos a lei de Snell:
np sen i = nar sen r Þ 1,5 sen 6° = 1 sen r Þ 1,5 (0,104) =
sen r Þ sen r = 0,157 Þ r = 9º. A partir daí,
acompanhando a figura, concluímos que o ângulo de reflexão
no espelho plano é 3°.
Resposta da questão 35:
[C]
Dados: q1 = 60°; q2 = 30°; c = 3 ´ 10
8
m/s.
Aplicando a lei de Snell:
1 1
2 2
sen v
sen v
q
=
q
Þ
8
2
sen 603 10
sen 30 v
°´
=
°
Þ
8
2
3 1
v 3 10
2 2
= ´ ´ Þ v2 =
8 8
3 10 3 3 10
33
´ ´
= Þ v2
=
8
3 10´ m/s.
Resposta da questão 36:
[E]
A lei de Snell diz que nsen cteq =, isto é, se o índice de
refração aumenta, o ângulo diminui e vice – versa.
Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para
o ar o ângulo não se modifica. Então
liq ar
n n=
Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para
o ar o ângulo aumenta. Então: liq ar
n n>
Note que, na figura abaixo, quando a luz passa do líquido para
o ar, o ângulo diminui. Então: liq ar
n n<
Resposta da questão 37:
29
ângulo de incidência superar o ângulo limite.
(04) Errada. O observador verá a imagem acima da posição
real, conforme indica a figura a seguir.
(08) Correta. O raio refratado afasta-se na normal. Logo, a luz
está passando do meio mais refringente (2) para menos
refringente (1). De fato, pela lei de Snell:
n1 sen r = n2 sen i. Como sen r > sen i Þ n1 < n2.
(16) Correta. O meio 1 é menos refringente que o meio 2.
Logo a velocidade da luz nesse meio é maior.Sendo v = l f , se
a frequência é a mesma, o comprimento de onda é maior no
meio de maior velocidade, portanto, no meio 1.
Resposta da questão 34:
[B]
Dados: np = 1,5; nar = 1; sen 6° = 0,104 e sen 9° = 0,157.
A figura a seguir ilustra a situação, mostrando a trajetória do
raio até a reflexão no espelho plano.
Na primeira face, a incidência é normal, portanto não há
desvio. Para a segunda face, aplicamos a lei de Snell:
np sen i = nar sen r Þ 1,5 sen 6° = 1 sen r Þ 1,5 (0,104) =
sen r Þ sen r = 0,157 Þ r = 9º. A partir daí,
acompanhando a figura, concluímos que o ângulo de reflexão
no espelho plano é 3°.
Resposta da questão 35:
[C]
Dados: q1 = 60°; q2 = 30°; c = 3 ´ 10
8
m/s.
Aplicando a lei de Snell:
1 1
2 2
sen v
sen v
q
=
q
Þ
8
2
sen 603 10
sen 30 v
°´
=
°
Þ
8
2
3 1
v 3 10
2 2
= ´ ´ Þ v2 =
8 8
3 10 3 3 10
33
´ ´
= Þ v2
=
8
3 10´ m/s.
Resposta da questão 36:
[E]
A lei de Snell diz que nsen cteq =, isto é, se o índice de
refração aumenta, o ângulo diminui e vice – versa.
Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para
o ar o ângulo não se modifica. Então
liq ar
n n=
Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para
o ar o ângulo aumenta. Então: liq ar
n n>
Note que, na figura abaixo, quando a luz passa do líquido para
o ar, o ângulo diminui. Então: liq ar
n n<
Resposta da questão 37:
29
[A]
De acordo com a Lei de Snell:
= Þ =
gota ar
ar gota
n n seniseni
senr
senr n n
Como o índice de refração da gota é maior para a luz azul,
essa radiação apresenta menor ângulo de refração (ra < rv) ou
seja, sofre maior desvio ao se refratar.
Resposta da questão 38:
Calculemos o índice de refração do prisma que provocasse
emergência rasante (r = 90°) para o ângulo de incidência de
30° na face B.
Pela Lei de Snell:
np sen30° = nar sen90° Þ np
1
2
= (1)(1) Þ
= Þ
p
n
1
2 np = 2.
Como ocorre reflexão total, np > 2
Resposta da questão 39:
[A]
No espelho plano, objeto e imagem são sempre simétricos em
relação ao plano do espelho. O ponto simétrico de O é o ponto
I.
Resposta da questão 40:
[D]
A figura a seguir mostra o campo de visão para a imagem do
objeto O. Nela podemos notar que apenas os observadores
colocados nas posições 4 e 5 estão nessa região.
Resposta da questão 41:
[B]
Resolução
O balão foi invertido e com a visão a partir do interior do
balão a palavra estará invertida.
Resposta da questão 42:
Nas imagens 3 e 5.
Os dizeres ORDEM E PROGRESSO da bandeira nacional
poderão ser vistos na posição correta naquelas imagens que
são resultado de um número par de reflexões, o que ocorre
com as imagens chamadas de 3 e 5.
Resposta da questão 43:
[C]
No espelho plano objeto e imagem são simétricos e de mesmo
tamanho. Portanto, se você se aproximar ou se afastar do
espelho, a porção vista da imagem será a mesma, ou seja,
apenas dois terços de seu corpo. Assim, para ver seu corpo por
inteiro, a solução é usar um espelho maior, que tenha pelo
menos metade de sua altura, com a borda inferior à distância
do piso igual à metade da altura até seus olhos.
Resposta da questão 44:
[C]
No espelho esférico convexo, a imagem de um objeto real é
sempre: virtual (atrás do espelho), direita e menor, situada
entre o foco e o vértice.
Resposta da questão 45:
dL = c.Dt = 3.10
8
.1,3 = 3,9.10
8
m
cos a = dL/dS ® dS = dL /cos a = 3,9.10
8
/2,6.10
-3
= 1,5.10
11
m
A figura a seguir contém o solicitado. É bom lembrar que todo
raio incidente pelo foco principal de um espelho côncavo
reflete paralelamente ao eixo principal do espelho. Pelo
princípio da reversibilidade é verdadeiro também que o raio
que incide paralelamente ao eixo principal reflete pelo foco
principal do espelho.
30
De acordo com a Lei de Snell:
= Þ =
gota ar
ar gota
n n seniseni
senr
senr n n
Como o índice de refração da gota é maior para a luz azul,
essa radiação apresenta menor ângulo de refração (ra < rv) ou
seja, sofre maior desvio ao se refratar.
Resposta da questão 38:
Calculemos o índice de refração do prisma que provocasse
emergência rasante (r = 90°) para o ângulo de incidência de
30° na face B.
Pela Lei de Snell:
np sen30° = nar sen90° Þ np
1
2
= (1)(1) Þ
= Þ
p
n
1
2 np = 2.
Como ocorre reflexão total, np > 2
Resposta da questão 39:
[A]
No espelho plano, objeto e imagem são sempre simétricos em
relação ao plano do espelho. O ponto simétrico de O é o ponto
I.
Resposta da questão 40:
[D]
A figura a seguir mostra o campo de visão para a imagem do
objeto O. Nela podemos notar que apenas os observadores
colocados nas posições 4 e 5 estão nessa região.
Resposta da questão 41:
[B]
Resolução
O balão foi invertido e com a visão a partir do interior do
balão a palavra estará invertida.
Resposta da questão 42:
Nas imagens 3 e 5.
Os dizeres ORDEM E PROGRESSO da bandeira nacional
poderão ser vistos na posição correta naquelas imagens que
são resultado de um número par de reflexões, o que ocorre
com as imagens chamadas de 3 e 5.
Resposta da questão 43:
[C]
No espelho plano objeto e imagem são simétricos e de mesmo
tamanho. Portanto, se você se aproximar ou se afastar do
espelho, a porção vista da imagem será a mesma, ou seja,
apenas dois terços de seu corpo. Assim, para ver seu corpo por
inteiro, a solução é usar um espelho maior, que tenha pelo
menos metade de sua altura, com a borda inferior à distância
do piso igual à metade da altura até seus olhos.
Resposta da questão 44:
[C]
No espelho esférico convexo, a imagem de um objeto real é
sempre: virtual (atrás do espelho), direita e menor, situada
entre o foco e o vértice.
Resposta da questão 45:
dL = c.Dt = 3.10
8
.1,3 = 3,9.10
8
m
cos a = dL/dS ® dS = dL /cos a = 3,9.10
8
/2,6.10
-3
= 1,5.10
11
m
A figura a seguir contém o solicitado. É bom lembrar que todo
raio incidente pelo foco principal de um espelho côncavo
reflete paralelamente ao eixo principal do espelho. Pelo
princípio da reversibilidade é verdadeiro também que o raio
que incide paralelamente ao eixo principal reflete pelo foco
principal do espelho.
30
Resposta da questão 46:
[B]
Resolução
Em um espelho côncavo, com distância focal de 10 cm, se o
objeto está a 20 cm, ou seja, no dobro da distância focal, ele
está no ponto antiprincipal objeto do espelho. Neste ponto a
imagem é real, invertida e possui o mesmo tamanho do objeto.
É possível ainda analisar esta questão pela equação dos pontos
conjugados de Gauss, ou seja,
1 1 1
f p p’
= +
De onde vem que:
1 1 1
10 20 p’
= + ®
1 1 1
–
10 20 p’
=®
1 1
20 p’
=® p’ = 20 cm
Como p’ é positivo isto implica que a imagem é real. A
imagem real conjugada por um único espelho a partir de um
objeto real só pode ser invertida.
Resposta da questão 47:
Pela lei de Snell
nar.seni = nágua.senr
Como os ângulos envolvidos são muito pequenos é verdade
afirmar que sena = a, então:
nar.seni = nágua.senr
nar.i = nágua.r
1.4 = 1,33.r ® r =
4
1,33
= 3
Resposta da questão 48:
[A]
Resolução
Pela 2ª lei da refração ou Lei de Snell
nar.seni = nbloco.senr
1.sen30° = n.sen20°
0,50 = n.0,34 ® n =
0,50
0,34
= 1,47
Resposta da questão 49:
[E]
Resolução
O ângulo de incidência, tanto para o raio azul quanto para o
vermelho é 45°. Isto significa que o vermelho não ultrapassa o
limite, refratando-se, enquanto que o azul ultrapassa o limite e
sofre, na face AC, reflexão total.
Resposta da questão 50:
a)
b) A figura mostra as posições iniciais do osso e de sua
imagem.
31
[B]
Resolução
Em um espelho côncavo, com distância focal de 10 cm, se o
objeto está a 20 cm, ou seja, no dobro da distância focal, ele
está no ponto antiprincipal objeto do espelho. Neste ponto a
imagem é real, invertida e possui o mesmo tamanho do objeto.
É possível ainda analisar esta questão pela equação dos pontos
conjugados de Gauss, ou seja,
1 1 1
f p p’
= +
De onde vem que:
1 1 1
10 20 p’
= + ®
1 1 1
–
10 20 p’
=®
1 1
20 p’
=® p’ = 20 cm
Como p’ é positivo isto implica que a imagem é real. A
imagem real conjugada por um único espelho a partir de um
objeto real só pode ser invertida.
Resposta da questão 47:
Pela lei de Snell
nar.seni = nágua.senr
Como os ângulos envolvidos são muito pequenos é verdade
afirmar que sena = a, então:
nar.seni = nágua.senr
nar.i = nágua.r
1.4 = 1,33.r ® r =
4
1,33
= 3
Resposta da questão 48:
[A]
Resolução
Pela 2ª lei da refração ou Lei de Snell
nar.seni = nbloco.senr
1.sen30° = n.sen20°
0,50 = n.0,34 ® n =
0,50
0,34
= 1,47
Resposta da questão 49:
[E]
Resolução
O ângulo de incidência, tanto para o raio azul quanto para o
vermelho é 45°. Isto significa que o vermelho não ultrapassa o
limite, refratando-se, enquanto que o azul ultrapassa o limite e
sofre, na face AC, reflexão total.
Resposta da questão 50:
a)
b) A figura mostra as posições iniciais do osso e de sua
imagem.
31
Uma queda é um MUV com velocidade inicial nula e
aceleração igual à da gravidade. Sendo assim:
2 2
0
1 1
h V t gt 0 10 (0,4) 0,8m
2 2
= + = + ´ ´ =
d 2h 1,6m= =
Resposta da questão 51:
Observe a figura a seguir:
Resposta da questão 52:
a) Expressão de Gauss
2 1 1
R p p'
= + .
Não esqueça que se a imagem é virtual p’ = - 20 cm =-
0,2m e que se o espelho é convexo à distância focal
também.
Logo:
2 1 1 2 1 10 2 1 20 8
R m
R 4 (0,2) R 4 2 R 4 19
-
- = + ® - = - ® - = - ® =
-
b) A ampliação é
i p' h 0,2
h 0,08m 8cm
o p 1,6 4
= ® = ® = =
Resposta da questão 53:
a) x = 5,0 t.
Para t = 2,0 s ® x = 10 cm.
Assim, em t = 2,0 s, o objeto estará a 40 cm do vértice do
espelho, ou seja, ele estará antes do centro de curvatura C do
espelho.
Para um objeto que se encontra antes do centro de curvatura
de um espelho côncavo, as características da imagem formada
são: real, invertida e menor.
b) Para que a imagem se forme no infinito (imagem
imprópria) o objeto deve se encontrar no foco do espelho.
Portanto, ele deverá percorrer 40 cm. Assim, teremos:
x = 5,0 t
40 = 5,0 t ® t = 8,0 s.
c) Distância percorrida pelo objeto em 7 s:
x = 5,0 t
x = 5,0 . 7,0 = 35 cm
Logo a posição do objeto será: p = 15 cm.
Calculando a posição da imagem formada usando a relação:
1 1 1
p p' f
æ ö æ ö
+ =
ç ¸ ç ¸
è ø è ø
Utilizamos o fato de que f =
R
2
p' = 30 cm
Em t = 7,0 s o objeto se encontra entre o foco e o Centro de
Curvatura e, portanto, sua imagem será real, maior e invertida.
O cálculo do tamanho da imagem formada pode ser realizado
utilizando a equação para ampliação da imagem, dada por:
A = i/o = p'/p
i/10 = -
( )30
15
é ù
ë û
i = - 20 cm
Nesta equação i e o são os tamanhos da imagem e do objeto,
respectivamente. O sinal negativo indica que a imagem
formada é invertida.
Resposta da questão 54:
[D]
Distância do objeto = p = 90 cm
Aumento linear = A = 1/10
A = -p’/p ® 1/10 = -p’/90 ® p’ = - 9 cm
1/f = 1/p + 1/p’ = 1/90 + 1/(-9) = 1/90 – 1/9 = 1/90 – 10/90 =
-9/90 = -1/10 ® f = - 10 cm
Resposta da questão 55:
[A]
Observe que ocorrem duas refrações:
Na primeira a incidência é normal e, portanto, não há desvio
do raio luminoso. Na segunda, o raio passa de um meio mais
refringente para outro menos. Neste caso, o raio deve afastar-
se da normal.
Resposta da questão 56:
1 + 4 + 32 = 37
Resposta da questão 57:
[A]
Resposta da questão 58:
[E]
32
aceleração igual à da gravidade. Sendo assim:
2 2
0
1 1
h V t gt 0 10 (0,4) 0,8m
2 2
= + = + ´ ´ =
d 2h 1,6m= =
Resposta da questão 51:
Observe a figura a seguir:
Resposta da questão 52:
a) Expressão de Gauss
2 1 1
R p p'
= + .
Não esqueça que se a imagem é virtual p’ = - 20 cm =-
0,2m e que se o espelho é convexo à distância focal
também.
Logo:
2 1 1 2 1 10 2 1 20 8
R m
R 4 (0,2) R 4 2 R 4 19
-
- = + ® - = - ® - = - ® =
-
b) A ampliação é
i p' h 0,2
h 0,08m 8cm
o p 1,6 4
= ® = ® = =
Resposta da questão 53:
a) x = 5,0 t.
Para t = 2,0 s ® x = 10 cm.
Assim, em t = 2,0 s, o objeto estará a 40 cm do vértice do
espelho, ou seja, ele estará antes do centro de curvatura C do
espelho.
Para um objeto que se encontra antes do centro de curvatura
de um espelho côncavo, as características da imagem formada
são: real, invertida e menor.
b) Para que a imagem se forme no infinito (imagem
imprópria) o objeto deve se encontrar no foco do espelho.
Portanto, ele deverá percorrer 40 cm. Assim, teremos:
x = 5,0 t
40 = 5,0 t ® t = 8,0 s.
c) Distância percorrida pelo objeto em 7 s:
x = 5,0 t
x = 5,0 . 7,0 = 35 cm
Logo a posição do objeto será: p = 15 cm.
Calculando a posição da imagem formada usando a relação:
1 1 1
p p' f
æ ö æ ö
+ =
ç ¸ ç ¸
è ø è ø
Utilizamos o fato de que f =
R
2
p' = 30 cm
Em t = 7,0 s o objeto se encontra entre o foco e o Centro de
Curvatura e, portanto, sua imagem será real, maior e invertida.
O cálculo do tamanho da imagem formada pode ser realizado
utilizando a equação para ampliação da imagem, dada por:
A = i/o = p'/p
i/10 = -
( )30
15
é ù
ë û
i = - 20 cm
Nesta equação i e o são os tamanhos da imagem e do objeto,
respectivamente. O sinal negativo indica que a imagem
formada é invertida.
Resposta da questão 54:
[D]
Distância do objeto = p = 90 cm
Aumento linear = A = 1/10
A = -p’/p ® 1/10 = -p’/90 ® p’ = - 9 cm
1/f = 1/p + 1/p’ = 1/90 + 1/(-9) = 1/90 – 1/9 = 1/90 – 10/90 =
-9/90 = -1/10 ® f = - 10 cm
Resposta da questão 55:
[A]
Observe que ocorrem duas refrações:
Na primeira a incidência é normal e, portanto, não há desvio
do raio luminoso. Na segunda, o raio passa de um meio mais
refringente para outro menos. Neste caso, o raio deve afastar-
se da normal.
Resposta da questão 56:
1 + 4 + 32 = 37
Resposta da questão 57:
[A]
Resposta da questão 58:
[E]
32
Resposta da questão 59:
[B]
Resposta da questão 60:
a) Observe a figura a seguir:
b)
1 1 1
f p p'
= + ®
1 1 1
10 0,5 p'
= + ®
1 1 1 20 1 19
p' 10 0,5 10 10
-
= - = = ®
10
p' 0,53m
19
= @
Resposta da questão 61:
[E]
Resposta da questão 62:
[E]
Os raios de luz provenientes da região escura chegarão aos
olhos da pomba. Todos os pontos desta região poderão ser
vistos.
Resposta da questão 63:
[A]
As imagens devem ser simétricas aos espelhos.
A figura mostra as imagens formadas.
Resposta da questão 64:
[C]
Resposta da questão 65:
D = ( )
2 2
3 2 5
é ù
+ +
ê úë û
D = ()
2 2
5 5
é ù
+
ê úë û
D = ()
2
2. 5
é ù
ê úë û
D = 52m
Resposta da questão 66:
A distância diminuiu 3,5 m x 2 - 1,0 m x 2, isto é, 5,0 m .
Resposta da questão 67:
a) Imagens iC e iP:
b) vi = 2 cm/s
33
[B]
Resposta da questão 60:
a) Observe a figura a seguir:
b)
1 1 1
f p p'
= + ®
1 1 1
10 0,5 p'
= + ®
1 1 1 20 1 19
p' 10 0,5 10 10
-
= - = = ®
10
p' 0,53m
19
= @
Resposta da questão 61:
[E]
Resposta da questão 62:
[E]
Os raios de luz provenientes da região escura chegarão aos
olhos da pomba. Todos os pontos desta região poderão ser
vistos.
Resposta da questão 63:
[A]
As imagens devem ser simétricas aos espelhos.
A figura mostra as imagens formadas.
Resposta da questão 64:
[C]
Resposta da questão 65:
D = ( )
2 2
3 2 5
é ù
+ +
ê úë û
D = ()
2 2
5 5
é ù
+
ê úë û
D = ()
2
2. 5
é ù
ê úë û
D = 52m
Resposta da questão 66:
A distância diminuiu 3,5 m x 2 - 1,0 m x 2, isto é, 5,0 m .
Resposta da questão 67:
a) Imagens iC e iP:
b) vi = 2 cm/s
33
Resposta da questão 68:
[E]
Observe a construção abaixo, onde: ho = 30 cm; hi = 10 cm; p
= 24 cm
Os triângulos sombreados são semelhantes, daí:
i
0
hp' p' 10
p' 8,0cm
p h 24 30
= ® = ® =
Pela equação de Gauss, temos:
1 1 1
f p p'
= + ®
1 1 1 1 3 1
f 6,0cm
f 24 8 24 6
+
= + = = ® =
Resposta da questão 69:
[A]
Resposta da questão 70:
Observe a figura a seguir:
1.
2. n = 1,28
3. menor, devido ao menor ângulo de refração com o
comprimento de luz verde, em relação ao vermelho.
Resposta da questão 71:
[D]
Resposta da questão 72:
a) A figura abaixo mostra os ângulos de incidência e
refração na passagem do ar para o vidro.
Aplicando Snell, vem:
0 0
ar vidro
n .sen60 n .sen35= ®
vidro
1 0,87 n 0,57´ = ´ ®
v
0,87
n 1,5
0,57
= @
b) Ângulo de incidência igual a zero ® ângulo de refração =
0
c) Observe a figura a seguir:
Resposta da questão 73:
[B]
Snell ® Em uma refração n.sen constanteq= . Portanto, se
“n” aumenta, “q” diminui e vice-versa. Se a luz passa de um
meio mais (água) para um meio menos refringente (ar), “n”
diminui, portanto “q”aumenta. Isto é, o raio luminoso
afasta-se da normal.
34
[E]
Observe a construção abaixo, onde: ho = 30 cm; hi = 10 cm; p
= 24 cm
Os triângulos sombreados são semelhantes, daí:
i
0
hp' p' 10
p' 8,0cm
p h 24 30
= ® = ® =
Pela equação de Gauss, temos:
1 1 1
f p p'
= + ®
1 1 1 1 3 1
f 6,0cm
f 24 8 24 6
+
= + = = ® =
Resposta da questão 69:
[A]
Resposta da questão 70:
Observe a figura a seguir:
1.
2. n = 1,28
3. menor, devido ao menor ângulo de refração com o
comprimento de luz verde, em relação ao vermelho.
Resposta da questão 71:
[D]
Resposta da questão 72:
a) A figura abaixo mostra os ângulos de incidência e
refração na passagem do ar para o vidro.
Aplicando Snell, vem:
0 0
ar vidro
n .sen60 n .sen35= ®
vidro
1 0,87 n 0,57´ = ´ ®
v
0,87
n 1,5
0,57
= @
b) Ângulo de incidência igual a zero ® ângulo de refração =
0
c) Observe a figura a seguir:
Resposta da questão 73:
[B]
Snell ® Em uma refração n.sen constanteq= . Portanto, se
“n” aumenta, “q” diminui e vice-versa. Se a luz passa de um
meio mais (água) para um meio menos refringente (ar), “n”
diminui, portanto “q”aumenta. Isto é, o raio luminoso
afasta-se da normal.
34
Resposta da questão 74:
Calculando “d”:
( )
2
2 2
d 10 7 30 1600 d 40cm= + = ® =
Portanto:
30 3
sen
40 4
a= =
Observe que d’ = 50cm (triângulo Pitagórico)
Por outro lado:
40 4
sen
50 5
q= =
Snell:
A B
n .sen n .sena q=
Feixe 1 ®
A 1
3 4
(n ) . 1.
4 5
= ®
A 1
16
(n ) . 1,07
15
= @
Feixe 2 ®
0
A 2 B
(n ) .sen n .sen90a= ®
A 2 A 2
3 4
(n ) . 1 1 (n ) 1,33
4 3
= ´ ® = @
Resposta da questão 75:
[E]
Resposta da questão 76:
a) A reflexão total só ocorre se a onda incidir do meio de
menor velocidade para o de maior velocidade. Portanto, para
ocorrer reflexão total, a onda deve propagar-se do ar para a
água.
b) Utilizando a Lei de Snell, senθlim = v(ar)/v(ag) =
345/1035, ou seja, senθlim = 1/3. Portanto, θlim = arcsen
(1/3).
Resposta da questão 77:
[B]
Resposta da questão 78:
[A]
Resposta da questão 79:
[D]
Resposta da questão 80:
[C]
Resposta da questão 81:
a) 6 m/s
b) O tamanho da imagem permanece sempre igual ao do
objeto. Isso ocorre devido à citada simetria existente entre a
imagem e o objeto em relação ao espelho.
É importante notar, porém, que, aumentando-se a distância em
relação ao espelho, teremos a impressão de uma redução no
tamanho da imagem. Esse efeito se deve à redução do ângulo
visual com que a imagem é observada.
Resposta da questão 82:
a) Se o objeto está posicionado além do centro de curvatura
do espelho a imagem será real, invertida e menor que o objeto.
b) Se o objeto está posicionado está no foco principal do
espelho a imagem é imprópria, ou seja, não haverá formação
de imagem.
c) Se o objeto está aquém do foco principal a imagem será
virtual, direita e maior que o objeto.
Resposta da questão 83:
[C]
Resposta da questão 84:
[C]
35
Calculando “d”:
( )
2
2 2
d 10 7 30 1600 d 40cm= + = ® =
Portanto:
30 3
sen
40 4
a= =
Observe que d’ = 50cm (triângulo Pitagórico)
Por outro lado:
40 4
sen
50 5
q= =
Snell:
A B
n .sen n .sena q=
Feixe 1 ®
A 1
3 4
(n ) . 1.
4 5
= ®
A 1
16
(n ) . 1,07
15
= @
Feixe 2 ®
0
A 2 B
(n ) .sen n .sen90a= ®
A 2 A 2
3 4
(n ) . 1 1 (n ) 1,33
4 3
= ´ ® = @
Resposta da questão 75:
[E]
Resposta da questão 76:
a) A reflexão total só ocorre se a onda incidir do meio de
menor velocidade para o de maior velocidade. Portanto, para
ocorrer reflexão total, a onda deve propagar-se do ar para a
água.
b) Utilizando a Lei de Snell, senθlim = v(ar)/v(ag) =
345/1035, ou seja, senθlim = 1/3. Portanto, θlim = arcsen
(1/3).
Resposta da questão 77:
[B]
Resposta da questão 78:
[A]
Resposta da questão 79:
[D]
Resposta da questão 80:
[C]
Resposta da questão 81:
a) 6 m/s
b) O tamanho da imagem permanece sempre igual ao do
objeto. Isso ocorre devido à citada simetria existente entre a
imagem e o objeto em relação ao espelho.
É importante notar, porém, que, aumentando-se a distância em
relação ao espelho, teremos a impressão de uma redução no
tamanho da imagem. Esse efeito se deve à redução do ângulo
visual com que a imagem é observada.
Resposta da questão 82:
a) Se o objeto está posicionado além do centro de curvatura
do espelho a imagem será real, invertida e menor que o objeto.
b) Se o objeto está posicionado está no foco principal do
espelho a imagem é imprópria, ou seja, não haverá formação
de imagem.
c) Se o objeto está aquém do foco principal a imagem será
virtual, direita e maior que o objeto.
Resposta da questão 83:
[C]
Resposta da questão 84:
[C]
35
Resposta da questão 85:
[D]
Resposta da questão 86:
[E]
Resposta da questão 87:
[A]
Resposta da questão 88:
[B]
Resposta da questão 89:
a) 1,73
b) 1,73 × 10
8
m/s
Resposta da questão 90:
n = 1,7
Resposta da questão 91:
[D]
Pela lei de Snell: n1.senα=n2.senβ
Assim, respectivamente, para os três experimentos:
[1] 1.senθ=n(água).senα
[2] 1.senθ=n(óleo).senβ
[3] n(óleo).senθ=n(água).sen90
°
Da expressão [1] ==> n(água) = senθ/senα
Da expressão [2] ==> n(óleo) = senθ/senβ
Substituindo estas últimas na expressão [3] tem-se:
(senθ/senβ).senθ = senθ/senα
senθ/senβ = 1/senα
senθ=senβ/senα ==> senβ=senθ.senα
Resposta da questão 92:
[E]
Resposta da questão 93:
[C]
Resposta da questão 94:
[A]
Resposta da questão 95:
[A]
Resposta da questão 96:
[E]
Resposta da questão 97:
[A]
Resposta da questão 98:
[A]
Resposta da questão 99:
[B]
Resposta da questão 100:
[B]
36
[D]
Resposta da questão 86:
[E]
Resposta da questão 87:
[A]
Resposta da questão 88:
[B]
Resposta da questão 89:
a) 1,73
b) 1,73 × 10
8
m/s
Resposta da questão 90:
n = 1,7
Resposta da questão 91:
[D]
Pela lei de Snell: n1.senα=n2.senβ
Assim, respectivamente, para os três experimentos:
[1] 1.senθ=n(água).senα
[2] 1.senθ=n(óleo).senβ
[3] n(óleo).senθ=n(água).sen90
°
Da expressão [1] ==> n(água) = senθ/senα
Da expressão [2] ==> n(óleo) = senθ/senβ
Substituindo estas últimas na expressão [3] tem-se:
(senθ/senβ).senθ = senθ/senα
senθ/senβ = 1/senα
senθ=senβ/senα ==> senβ=senθ.senα
Resposta da questão 92:
[E]
Resposta da questão 93:
[C]
Resposta da questão 94:
[A]
Resposta da questão 95:
[A]
Resposta da questão 96:
[E]
Resposta da questão 97:
[A]
Resposta da questão 98:
[A]
Resposta da questão 99:
[B]
Resposta da questão 100:
[B]
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