Exercicios resolvidos movimento retilíneo uniforme

1. FÍSICA 


Editora Exato 11
M.R.U  E  M.R.U.V 
1. MOVIMENTO  RETILÍNEO  UNIFORME 
(MRU) 
Considere um automóvel que viaja num trecho
reto de uma estrada. Você observa que o velocímetro
registra sempre a mesma velocidade. O automóvel
em questão está em Movimento Retilíneo Uniforme.
80 km/h 80 km/h
S
0 S

1.1. Função Horária do Espaço  
Vt S S
0
+=

2. MOVIMENTO  RETILÍNEO  UNIFORME-
MENTE VARIADO (MRUV) 
Em relação a um determinado referencial, um
móvel está em MRUV se sua aceleração vetorial a é
constante. Nesse movimento, o módulo da velocidade
aumenta e/ou diminui uniformemente.
aceleração
S
v
0
0
S
v
+

2.1. Aceleração Escalar Média 
É a medida da variação da velocidade escalar,
num determinado intervalo de tempo.
No MRUV, a aceleração escalar média é igual
à aceleração escalar instantânea. (Aceleração Tan-
gencial)






∆
∆
=
2
m
s
m
t
v
a

Observação:
O símbolo
2
s
m
nada mais é que
s
s
m
, ou seja, é
uma forma reduzida que expressa como a velocidade
varia no tempo. Por exemplo, 2,0 m/s
2
quer dizer 2
m/s/s, assim podemos dizer que a velocidade varia 2
m/s a cada segundo:
de Velocida... 3m/s 2m/s, 1m/s, m/s, 0
Tempo ... 3s 2s, 1s, 0s,

2.2. Função horária da velocidade 
atVV
0
+=

2.3. Função horária do Espaço 
2
at
tVSS
2
00 ++=

2.4. Torricelli 
Sa2VV
2
0
2
∆+=

Observação:
Problemas de MRUV são resolvidos por asso-
ciação de duas das três equações.

3. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
Progressivo →O móvel desloca-se no sentido da ori-
entação positiva da trajetória. A velocida-
de escalar é, portanto, positiva.
Retrógrado →→→→O móvel desloca-se no sentido oposto
da orientação positiva da trajetória. A ve-
locidade escalar é, portanto, negativa.
Acelerado →→→→O módulo da velocidade é crescente. A
velocidade e a aceleração apresentam o
mesmo sentido.
Retardado →→→→O módulo da velocidade é decrescente.
A velocidade e a aceleração apresentam
sentidos opostos.
ESTUDO DIRIGIDO 
1 Escreva a função horária do MRU e cite o que
significa cada símbolo da equação.

2 Escreva as funções do MRUV citando o signifi-
cado de cada termo.

3 O que é um movimento acelerado? Escreva ainda
a fórmula da aceleração escalar média.

2. Editora Exato 12
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
1 A função horária de um carro que faz uma via-
gem entre duas cidades é dada por S=100+20t.
Determine em unidades do sistema internacional.
a) a posição inicial;
b) a velocidade;
c) a posição final em 30s.
Resolução:
Para resolver este tipo de questão basta usar a
função original e compará-la com a que foi dada.
S = S + V t
S = 100 + 20 t
0

a)
0
100S m=
b) V=20m/s
c) basta substituir t por 30s, assim:
S=100+20(30)
S=100+600
S=700m

2 Um carro partindo do repouso leva 5s para alcan-
çar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração
média.
Resolução:
0
220 0 20
4 /
5 5
m m
m m
v v v
a a
t t
a a m s
∆ −
= = = =
∆ ∆
−
= = = =

Como ele partiu do repouso, sua velocidade i-
nicial é zero.
EXERCÍCIOS 
1 A equação horária de um móvel é dada por
s 10 2t  (SI)= −
Encontre a posição inicial, velocidade e instante
em que ele passa pela origem (s=0).

2 Um corpo realiza um movimento uniformemente
variado segundo a equação horária
2
s 2t 4t= − +
Julgue os itens:
1111 A velocidade inicial do corpo é de –2m/s.
2222 A aceleração do corpo é de 4 m/s².
3333 No instante t=2s o corpo estará na posição
s=20m.

3 Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De re-
pente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo,
e posteriormente, vermelho. Considerando que o
motorista tenha levado 5s para frear completa-
mente o carro, calcule, em módulo, a aceleração
do carro.

4 Um carro partindo do repouso adquire velocidade
de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar
média desse carro em m/s
2
.

5 Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h
(60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do
F-1.

GABARITO 
Estudo dirigido 
1
0
S S Vt= +
S=posição final
S0= posição inicial
V=velocidade
t=tempo
2
2
0 0 0
,  
2
at
V V at S S V t= + = + + ,
2 2
0
2
V V a s= + ∆
V=velocidade final
V0=velocidade inicial
S=posição final
S0=posição inicial
a=aceleração
t=tempo
∆s=deslocamento escalar.
3 É aquele que possui o módulo da velocidade
crescente.
2m
v m
a
t s
∆ 
=
 
∆ 

Exercícios 
1 10m, -2m/s e 5s.
2 C, E, E
3 4m/s².
4 2m/s
2
.
5 6m/s².