Fórmula general

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1. Avanzar
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2. Datosinteresantes
Descubierta primero
por los babilonios
cuatro mil años atrás.
de las 5
fórmulas más
utilizadas en
matemáticas.
El nombrecuadráticaviene de
"cuad" que quiere decir
cuadrado, porque elexponente
más grande es un cuadrado(x
2
).

3. Recordando qué es una
ecuación cuadrática
��
2
+��+�=0
Variable
o
incógnita
Número real o coeficiente
Corresponde al valor cuadrático
Si no hay un número es igual a 1
Número real
o
coeficiente
Número real
o
coeficiente
Variable
o
incógnita
Recuerda que la ecuación
debe ser igual a 0.
¡Sino debes despejarla!
Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax
2
+ bx+ c, dondea, b, y c son
números reales.

4. �=
−�±�
2
−4��
2�
Fórmula general
La fórmula general o cuadrática nos sirve para resolver ecuaciones cuadráticas. Con ella es
muy fácil encontrar la solución.
Indica que tienes que sumar y
restar, ¡entonces puede
haber 2 soluciones!
Variable
o
incógnita
Discriminante
Cuando lo resuelves el resultado nos
indica el tipo de solución de la
ecuación:
Si es positivo Hay2soluciones
Si es 0 Hay 1solución
Si es negativo NOhay solución

5. ¿Cómo se usa?
Es muy sencillo, sólo necesitas recordar pasos.
•Verificar que
la ecuación sea
cuadrática e
igual a 0.
Paso 1
•Identificar los
coeficientes
(a, b, c).
Paso 2
•Sustituirlos
coeficientes
en la fórmula.
Paso 3
•Resolver.
Paso 4
Revisa los ejemplos, paso a paso.

6. 12�
2
−5�−2=0
5�
2
+25�−10=0
4�
2
+12�=−9
4�
2
+12�+9=0
6�+4=0
•Verificar que
la ecuación sea
cuadrática e
igual a 0.
Paso 1
¡Cuidado!Estonoesuna
ecuacióncuadrática,nola
podrásresolverconlafórmula.

7. •Identificar los
coeficientes
(a, b, c)
Paso 2
4�
2
+12�+9=0
a = 4 b = 12 c = 9
Ejempl
o 1

8. •Sustituirlos
coeficientes
en la fórmula
Paso 3
�=
−12±12
2
−4(4)(9)
2(4)
a = 4 b = 12 c = 9
�=
−�±�
2
−4��
2�

9. •Resolver
Paso 4
�=
−12±12
2
−4(4)(9)
2(4)
�=
−12±144−144
8
�=
−12±0
8
�=
−12
8
�=−
3
2
o
�=−1.5
Si es 0 Hay 1solución

10. •Identificar los
coeficientes
(a, b, c)
Paso 2
�
2
+3�−4=0
a = 1 b = 3 c = -4
Ejempl
o 2

11. •Sustituirlos
coeficientes
en la fórmula
Paso 3
�=
−3±3
2
−4(1)(−4)
2(1)
a = 1 b = 3 c = -4
�=
−�±�
2
−4��
2�

12. •Resolver
Paso 4
�=
−3±3
2
−4(1)(−4)
2(1)
�=
−3±9+16
2
�=
−3±25
2
Si es positivo Hay2soluciones
�=
−3±5
2
�=
−3+5
2
�=
−3−5
2

13. •Resolver
Paso 4
�=
−3+5
2
�=
−3−5
2
�=
2
2
�=1
�=
−8
2
�=−4
Recuerda comprobar tus respuestas.
Realiza la ecuación con cada valor de �y debes obtener o.

14. Ejercicios para
practicar
1.
2.
3.
4.
5.
6.
−�
2
+7�−10=0
2�
2
−7�+3=0
7�
2
+21−28=0
6�
2
−5�+1=0
4�
2
−6�+2=0
2�−3=1−2�+�
2
Reto

15. Resultados
1.
2.
3.
4.
5.
6.
�=5��=2
�=3��=
1
2
�=1��=−4
�=
1
2
��=−
1
3
�=1��=
1
2
�=2

16. Información
adicional
Ejercicios
Tren del conocimiento FPIE

17. Referencias
Disfruta las matemáticas. (2011). Ecuación cuadrática. Recuperado de
http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/ecuaciones-
cuadraticas.html
KhanAcademy. (s.f). Comprendiendo la fórmula de la cuadrática. Recuperado de
https://es.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratics-
using-the-quadratic-formula/a/quadratic-formula-explained
Vitutor. (2014). Ejercicios de ecuaciones de segundo grado. Recuperado de
http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/2_e.html