Fórmulas de Combinatoria

1. COMBINATORIA
La "Teoría Combinatoria" resuelve problemas que aparecen al estudiar y cuantificar las diferentes agrupaciones (ordenaciones, colecciones,...) que
podemos formar con los elementos de un conjunto.
Entre las diferentes configuraciones o agrupaciones que podemos formar con los elementos de un conjunto, las más importantes son:
Agrupaciones Tipo

¿Importa
?
orden
¿Pueden
?
repetirse

Elementos por

grupo
Elementos
disponibles

En cada

...
agrupación
FÓRMULA
VARIACIONES
sin
repetición
con
repetición
SI
NO
SI
PERMUTACIONES
sin
repetición
con
repetición
SI
NO
SI
COMBINACIONES
sin
repetición
con
repetición
NO
NO
SI
n m
n > m
( 1) ( 2) ... ( 1)
n
m
V m m m m n= × - × - × × - +
( )
!
!
n
m
n
n m
V
=
-
n < m, n > m
n m
mVR n
=
n = m
!
n
nP
=
, ,...,
!
! ! ... !
n
a b k
n
a b k
PR
=
× × ×
n m³
( )
!
! !
n
m
n n
mm n m
C
æ ö
= =
ç ÷
× -è ø
n
n
m
m
n
V
C
P
=
( )
( )
1 1 !
! 1 !
n
m
n m n m
m m n
CR
+ - + -æ ö
= =
ç ÷
× -è ø
EDERPAD
20.10
Licmat