Física 1º ano prof. pedro ivo - (lançamento vertical)

1. tg v v
0 2
00
2
1
vh tgh hg2 v v
2
0
2 LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE

LANÇAMENTO VERTICAL

Um corpo ao ser lançado verticalmente para cima com
uma velocidade inicial diferente de zero sobe durante certo
tempo, com sua velocidade diminuindo até certo momento em
que ele pára de subir e começa a descer, aumentando a sua
velocidade até atingir o local de lançamento.

PROPRIEDADES DO LANÇAMENTO VERTICAL

Na subida: O movimento é progressivo, pois o
deslocamento ocorre no sentido crescente da trajetória, e
retardado, pois o módulo da velocidade está diminuindo.











Na descida: O movimento é retrogrado, pois o
deslocamento ocorre no sentido decrescente da trajetória, e
acelerado, pois o módulo da velocidade está aumentando.
















No ponto mais alto da trajetória: A velocidade do
corpo se anula ( hmax v = 0 )., pois é o ponto em que o corpo
inverte o sentido de seu movimento e nesse ponto a altura
atingida pelo corpo é máxima.


















O tempo de subida é igual ao tempo de descida

A velocidade (Vo) de lançamento na origem é igual à
mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário
(-Vo).
Em qualquer ponto da trajetória o corpo tem duas
velocidades de mesmo módulo, uma positiva na subida e uma
negativa na descida.

QUEDA LIVRE

Queda Livre de um corpo é o movimento vertical que
este descreve quando abandoando (velocidade inicial igual a
zero) num ponto qualquer da superfície terrestre, que sofre a
ação da gravidade.

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE (v x t)





FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES (d x t)






EQUAÇÃO DE TORRICELLI (v x d)




A Aceleração da Gravidade na Terra g = 9,8 m/s
2
ou aproximadamente g = 10 m/s
2.

2. Exercícios

1. De um ponto localizado a uma altura h do solo, lança-se uma
pedra verticalmente para cima num local onde g=10m/s
2. A
figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como a
velocidade escalar da pedra varia, em função do tempo, entre o
instante do lançamento (t = 0) e o instante em que chega ao
solo (t = 3s).










a) Em que instante a pedra retoma ao ponto de partida?
Justifique sua resposta.


b) Calcule de que altura h, em relação ao solo, a pedra foi
lançada.


c) Calcule a altura máxima atingida pela pedra, em relação ao
solo.



2. Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um
edifício de 60 m com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando
a resistência do ar, calcule a velocidade da pedra ao atingir o
solo, em m/s (g=10m/s
2).



3. Um elevador de bagagens sobe com velocidade constante de
5m/s.
Uma lâmpada se desprende do
teto do elevador e cai livremente até o
piso do mesmo. A aceleração local da
gravidade é de 10m/s
2. O tempo de
queda da lâmpada é de 0,5s. Determine
a altura aproximada do elevador





4. Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima. Sabe-
se que, durante o decorrer do terceiro segundo do seu
movimento ascendente, o móvel percorre 15m. Calcule a
velocidade com que o corpo foi lançado( Adote g = 10m/s² )



5. Duas bolinhas são lançadas verticalmente para cima, a partir
de uma mesma altura, com a mesma velocidade inicial de
15m/s, mas num intervalo de tempo de de 0,5s entre os
lançamentos. Despreze a resistência do ar e considere
g=10m/s
2. Qual o instante e a altura em que as duas bolinhas
coincidem?




5. Um objeto cai do alto de um edifício, gastando 7s na queda.
Calcular com que velocidade atinge o solo (g=10 m/s
2).



6. De uma ponte deixa-se cair uma pedra que demora 2s para
chegar à superfície da água. Sendo a aceleração local da
gravidade igual a g=10 m/s
2 , determine a altura da ponte.



7. Num planeta fictício, a aceleração da gravidade vale g=25
m/s
2. Um corpo é abandonado de certa altura e leva 7s para
chegar ao solo. Qual sua velocidade no instante que chega ao
solo?



8. Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que
a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se
machucar seja 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar,
qual a altura máxima de queda para que o gato nada sofra? (
g=10 m/s
2).



9. Um balão se desloca horizontalmente, a 80,0 m do solo, com
velocidade constante de 6,0 m/s. Quando passa exatamente
sobre um jovem parado no solo, um saquinho de areia é
abandonado do balão. Desprezando qualquer atrito do
saquinho com o ar e considerando g = 10,0 m/s
2, calcule o
tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, considerado
plano.



10. Um objeto em repouso é largado do alto de um prédio de
altura H, e leva um intervalo de tempo T para chegar ao chão
(despreze a resistência do ar e considere que g = 10,0 m/s
2). O
mesmo objeto largado de H/4 chega ao chão em um intervalo
de tempo de (T - 3,0 s), ou seja, 3,0 segundos a menos que o
objeto largado do alto.
a) Calcule o valor de T.



b) Calcule a altura H.

3. 01. Um balão sobe com velocidade constante V. Quando ele
está a uma altura h do solo, um projétil é disparado em direção
ao balão com velocidade V/2. Desprezando-se a resistência do
ar, poderemos afirmar que:
a) O projétil atingirá o balão.
b) O projétil chega mais perto do balão no instante t = (V/2)g.
c) O projétil chega mais perto do balão no instante t = (2V)/g.
d) O projétil atinge o balão na sua altura máxima.
e) N.R.A.

02. Um corpo em queda livre percorre uma certa distância
vertical em 2 s. A distância percorrida em 6 s será:
a) dupla.
b) tripla.
c) seis vezes maior.
d) nove vezes maior.
e) doze vezes maior.

03. Uma pedra, partindo do repouso, cai de uma altura de 20 m.
Despreza-se a resistência do ar e adota-se g = 10 m/s2. A
velocidade da pedra ao atingir o solo e o tempo gasto na queda
valem, respectivamente:
a) v = 20 m/s e t = 2 s.
b) v = 20 m/s e t = 4 s.
c) v = 10 m/s e t = 2 s.
d) v = 10 m/s e t = 4 s.
e) N.R.A.

04. Em um local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2,
deixa-se cair livremente uma pedra de uma altura de 125 m, em
direção ao solo. Dois segundos depois, uma segunda pedra é
atirada da mesma altura. Sabendo que essas duas pedras
atingiram o solo ao mesmo tempo, a velocidade com que a
segunda pedra foi atirada vale:
a) 12,3 m/s.
b) 26,7 m/s.
c) 32 m/s.
d) 41,2 m/s.
e) 57,5 m/s.

05. Um foguete é lançado de uma base. Ao atingir uma altura
de 480 m, o combustível do primeiro estágio acaba e ele é
desacoplado do foguete. Neste instante, sua velocidade é de
100 m/s. Usando g = 10 m/s2, a velocidade com que o primeiro
estágio atingirá o solo será de:
a) 200 m/s.
b) 150 m/s.
c) 100 m/s.
d) 140 m/s.
e) 148 m/s.







06. Após saltar de um avião, e já com o pára-quedas aberto, um
pára-quedista desce com velocidade vertical constante.
Nessa situação, o módulo do peso do conjunto (pára-
quedas+pára-quedista) é .................... módulo da resistência do
ar e a aceleração resultante ....................
As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente,
por :
a) igual ao; é nula.
b) igual ao; está orientada para baixo.
c) maior que o; está orientada para baixo.
d) maior que o; é nula.
e) menor que o; está orientada para cima.

07. Um chumaço de algodão umedecido desceu verticalmente,
a partir do repouso, em movimento que pode ser considerado
retilíneo uniformemente acelerado. Quando o algodão
completou 4,5 m de percurso, a velocidade era de 1,5 m/s. Com
essas informações pode-se determinar a velocidade do algodão
ao completar 2,0 m de percurso que é, em m/s, igual a:
a) 0,25
b) 0,50
c) 0,60
d) 0,75
e) 1,0

08. Um corpo é deixado cair em queda livre, a partir do
repouso, da altura de 80 m. Adotando-se g = 10 m/s2, pode-se
afirmar que a velocidade média na queda é, em m/s, de:
a) 80
b) 60
c) 40
d) 30
e) 20

09. Uma esfera de aço cai, a partir do repouso, em queda livre
de uma altura de 80 m. Considerando g = 10 m/s2, o tempo de
queda é:
a) 8 s
b) 6 s
c) 4 s
d) 2 s
e) 1 s

10. Um corpo é atirado verticalmente para cima com velocidade
de 40 m/s. Considerando-se a aceleração da gravidade g = 10
m/s2, a altura máxima que o corpo atinge, a partir do ponto de
lançamento, é, em metros:
a) 20
b) 40
c) 60
d) 80
e) 160