Física 1- Cinemática - Capitulo 1.4.pdf

galvez

1. Un carro de juguete se mueve en un plano XY, con aceleración
= (0; -6) m/s
2. Para t = 0 s el carro se encuentra en el punto
(2;0) m y su velocidad es (-1;2) m/s. Determinar:
a)Los vectores velocidad y posición para todo instante del tiempo.
b)El instante en el que el carro toca el eje X por segunda vez.
c)El instante en el que cruza el eje Y.
d)El desplazamiento entre b) y c).
Cinemática: problemas
Ejemplo 8:)(at
 Cdttvtx 
)()( Cdttatv 
)()(

2. Una partícula se mueve por cierta trayectoria en el plano XY
con = (0; -9,8). Si para el tiempo t = 0 la partícula está en
la posición (0;0) y su velocidad es (20;19,6). Determinar:
a)Los vectores velocidad y posición para todo instante del
tiempo.
b)El instante en el que Vyes cero.
c)Los instantes cuando la partícula está en el eje X.
d)Dibuje la trayectoria y sobre ella, dibuje los vectores
velocidad y aceleración para los instantes en b), c) y t = 0.
e)El módulo de la velocidad inicial y el ángulo que forma con
el eje X.
Cinemática: problemas
Ejemplo 9:)(at


3. 1v

 2v
 v

 ma
 Cinemática: vector aceleración
La aceleración apunta hacia el lado cóncavo de la curva.
Hay aceleración aún cuando el módulo de las velocidades sea igual.
Lord Kelvin: ¿y el valor? tiene que dar un número!

4. Producto escalar, producto internocosBABA

 jAiAA
yx
ˆˆ
 jBiBB
yx
ˆˆ
 yyxx
BABABA 

Producto de vectores

5. cosvava

 jaiaa
yx
ˆˆ
 jvivv
yx
ˆˆ
 yyxx
vavava 
 Cinemática: vector aceleración tangencialv
va
a
t


 t
a

vector aceleración tangencialt
a
componente tangencial de la aceleración

6. Ejemplo 10:
Dada las siguientes ecuaciones paramétricas del movimiento de una
partícula:)
2
(5)(
)
2
(5)(
tSenty
tCostx




a)El vector posición para todo instante del tiempo.
b)Los vectores velocidad y aceleración para todo instante del tiempo.
c)Dibuje la trayectoria y sobre ella, los vectores posición, velocidad y
aceleración para los instantes t = 0, t = 1, t = 2.
d)Demuestre que la aceleración tangencial es cero para todo instante
del tiempo.
Cinemática: problemas

7. •Todocuerpoquerealizaeste
movimiento,lohaceconaceleración
constantellamadagravedadysele
representaporelsímbolog.Cercadela
superficiedelatierrasumagnitudes
aproximadamente:
g = 9,81 m/s
2
•El ejemplo más común de movimiento con
aceleración constante es el de un cuerpo
que cae hacia la tierra.
•Elmovimientoidealdecaídadelos
cuerposesenelvacío.Cuandose
desprecialaresistenciadelairese
denominaCAÍDALIBRE.
Cinemática: caída libre

8. gtvv
0 2
00
2
1
gttvyy  )yy(gvv
0
2
0
2
2 t)vv(yy 
00
2
1 Fórmulas de Caída libre
y
xg

Cinemática: caída libre

9. Ejemplo:
Unapelotaselanzaverticalmentehaciaarribaconunavelocidadde
10m/sdesdelacimadeunedificiode15mdealtura.
V
o=10 m/s
Y
B
Y
A= Y
0=15m
V=0
A
B
Cinemática: caída libre

10. g)¿Cuáleslavelocidaddelapelotacuandopasapory
B=12,5m?
Preguntas:
a)¿Cuál es el tiempo que tarda la pelota en llegar al punto más alto?
b)¿Cuál el valor de la altura máxima que alcanza la pelota?
c)Demuestrequeeltiempoquetardaenllegaralpuntomásaltoes
mismoqueletomaenregresaralpuntoderetorno.
d)¿Cuáleslavelocidaddelapelotaalpasarporelpuntode
lanzamiento?
e)¿Cuáleseltiempototaltranscurridodesdequefuedisparado
hastajustoantesdequelapelotatoqueelsuelo?
f)¿Cuál es la velocidad de la pelota cuando justo antes de tocar el suelo?
Cinemática: caída libre

11. 41
VV

 Enlasiguientefigurasecumple,aun
mismoniveloaltura:32
VV


tiempo de subida = tiempo
de bajadat
1 = t
24v
 1v
 2
v
 3
v

t
1 t
2
Cinemática: caída libre

12. d)Cuandoestossecruzan,¿aquédistanciaseencuentranpor
encimadelasmanosdelmalabarista?
Ejemplo:
Unmalabaristaactúaenunahabitacióncuyotechoseencuentra
3,2mporencimadelaalturadesusmanos.Lanzaverticalmente
haciaarribaunapelotademodoquealcancejustamenteel
techo.(g=9,8m/s
2
).
a)¿Con qué velocidad inicial lanza la pelota?
b)¿Cuánto tiempo tarda la pelota en alcanzar el techo?
Enelinstantequelaprimerapelotaalcanzaeltecho,selanza
haciaarribaunasegundaconlamismavelocidadinicial.
c)¿Alcabodecuántotiempodespuésdelanzarlasegundase
cruzanambaspelotas?
Cinemática: caída libre