FAKTORIAL RAL DONE percobaan rancang bangun

Faktorial Desain

1. RANCANGAN FAKTORIAL
D E N G A N DESAIN
RAL

2. Percobaan berfaktor: → percobaan yang menyangkut
2 faktor/ perlakuan atau lebih
Percobaan berfaktor paling sederhana: 2 x 2
Faktor A dgn 2 taraf Faktor B dgn 2 taraf
# Misalnya:
Faktor A (jenis ayam)
Faktor B (macam pakan)
Diperoleh 4 kombinasi perlakuan: a
0 b
0 a
1 b
0
a
0 b
1 a
1 b
1



a
0
(ayam ras)
a
1 (ayam buras)
b
0 (tanpa kangkung)
b
1
(diberi kangkung)

3. Percobaan berfaktor → merupakan cara utk menyusun
kombinasi percobaan yang diberikan.

Tujuan melakukan percobaan faktorial → untuk menge-
tahui adakah ada interaksi antara faktor
2
yang diberikan sebagai perlakuan tsb.
Pelaksanaan percobaan tergantung lingkungan / bahan
percobaan yang akan dipakai (seragam atau
tidak)



.

I. Faktorial dengan desain R.A.L.
II. Faktorial dengan desain R.A.K.
I

4. Percobaan Faktorial dengan desain
Rancangan Acak Lengkap
Contoh: Percobaan faktorial dengan dua faktor, masing
2
ter-
diri dari dua level → a
0 dan a
1 serta b
0 dan b
1 , dilak- . sanakan dengan R.A.L. memakai ulangan 5 kali.

Ulangan
Total
Rerata
a
0
b
0
a
0
b
1
a
1
b
0
a
1
b
1







a
0
b
0
a
0
b
1
a
1
b
0
a
1
b
1
I
II
III
IV
V

5. Percobaan faktorial dengan 2 faktor:
Faktor A (jenis ayam) → a
0
(ayam Ras)
a
1
(ayam Buras)
Faktor B (macam pakan) → b
0
(ransum tanpa kangkung)
b
1 (ransum diberi kangkung)
Dilaksanakan menggunakan RAL, dengan 5 ulangan.
Diperoleh 2 x 2 → 4 kombinasi perlakuan: a
0
b
0
a
0
b
1
masing
2
a
1
b
0
diulang
a
1
b
1
5 kali

6. Pengacakan Faktorial RAL:
(a
0
b
1
) II (a
0
b
0
) IV (a
1
b
0
) IV (a
0
b
1
) V
(a
1
b
1
) III (a
1
b
0
) II (a
0
b
1
) I (a
0
b
0
) I
(a
1b
1) I (a
0b
0) II (a
1b
1) IV (a
1b
0) V
(a
0
b
0
) V (a
1
b
1
) V (a
1
b
0
) I(a
0
b
1
) III
(a
1
b
0
) III (a
0
b
1
) IV (a
0
b
0
) III (a
1
b
1
) II

7. Pengacakan RAK
(a
0
b
1
) (a
0
b
0
) (a
1
b
0
) (a
1
b
1
)
(a
1
b
1
) (a
1
b
0
) (a
0
b
1
) (a
0
b
0
)
(a
1b
1) (a
0b
0) (a
1b
1) (a
1b
0)
(a
0
b
0
) (a
1
b
1
) (a
1
b
0
) (a
0
b
1
)
(a
1
b
0
) (a
0
b
1
) (a
0
b
0
) (a
1
b
1
)
I
II
III
IV
V

8. Model : Y
i j k = μ + α
i + β
j + (αβ)
i j + ε
i j k


Y
i j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j
dan pada ulangan ke k.
μ = nilai tengah umum
α
i = pengaruh faktor A pada taraf ke i
β
j = pengaruh faktor B pada taraf ke j.
(αβ)
i j
= pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan
taraf ke j (dari faktor ke B)
ε
i j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A),
taraf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j , dan pa-
da ulangan ke k.

9. Perhitungan utk analisis ragam:
P e r l a k u a n
Ulangan a
0
b
0
a
0
b
1
a
1
b
0
a
1
b
1

I - - - -
II - - - -
III - - - -
IV - - - -
V - - - -
Jumlah P
00 P
01 P
10 P
11

10. Faktor
A
Faktor B Jumlah
b
0
b
1
a
0

P
00
P
01
P
0 .
a
1
P
10
P
11
P
1 .
Jumlah P
. 0
P
. 1
P..
P
00
2
+ P
01
2
+ P
10
2
+ P
11
2
P..
2
5 20
J.K.P. =
FK = P..
2
/ a.b.r atau (Total)
2
/ N

11. (P
00 + P
01)
2
+ (P
10 + P
11)
2
P
2
10 20
P
0 .
2
+ P
1 .
2
P
2

10 20
(P
01 + P
11)
2
+ (P
00 + P
10)
2
P
2
10 20
P.
1
2
+ P.
0
2
P
2

10 20
(P
00 + P
11)
2
+ (P
01 + P
10)
2
P
2

10 20









J.K.A =
=
J.K.B. =
=
J.K.A.B =

12. J.K.P. = J.K.A. + J.K.B. + J.K.A.B.
J.K.T. = 6
2
+ 8
2
+ . . . . . . .+ 7
2
-

Sidik Ragam:

P
2
20
S. K. d.b. J. K K.T.Fhitung
Perlakuan:
A
B
AB
Error/ acak
3
1
1
1
16
JKP
JKA
JKB
JKAB
JKE
KTP
KTA
KTB
KTAB
KTE
FA
FB
FAB
T o t a l19JKT

13. Contoh soal :
•Pengaruh perlakuan pakan hijauan (A) yang
dikombinasikan dengan pemberian konsentrat dedak
(B).
•Perlakuan : A = 1. Jerami
• 2. Jerami + rumput gajah (1 : 1)
• B = 1. Dedak (0.5 kg)
• 2. Dedak (1 kg)
• Ulangan = masing-masing 4 kali
•Perlakukan kombinasi : A1B1, A1B2, A2B1, A2B2

14. •Unit percobaan : 2 x 2 x 4 = 16
•Pengacakan :
•Pelaksanaan penelitian 1 bulan

A2B1 A1B2 A2B2 A1B1
A1B1 A2B1 A2B2 A1B2
A2B2 A1B1 A2B1 A1B2
A2B1 A2B2 A1B2 A1B1
I
II
III
IV

15. •HASIL PENGAMATAN (pbb dari awal s/d akhir
penelitian/ dalam kg)
•Pertanyaan :
•- berapakah unit pervcobaannya
•- berapakah FK, JKP, JKA, JKB, JKAB, JKT, JKE
A2B1
12
A1B2
9
A2B2
11
A1B1
6
A1B1
5
A2B1
11
A2B2
10
A1B2
10
A2B2
9
A1B1
7
A2B1
12
A1B2
11
A2B1
13
A2B2
10
A1B2
9
A1B1
6
I
II
III
IV

16. •Unit percobaan = ?
•Tabulasi :
•a. Perlakuan dan ulangan
Ulangan A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 JML
I 6 9 12 11 38
II 5 10 11 10 36
III 7 11 12 9 39
IV 6 9 13 10 38
JML. 24 39 48 40 151

17. •b. Perlakuan kombinasi
A1 A2 JML.
B1 24 48 72
B2 39 40 79
JML. 63 88 151

18. Perhitungan utk analisis ragam:
FK = (151)
2
/ 16 = 1425.0625
JKT = 6
2
+ s
2
+ …………… + 9
2
+ 10
2
- FK = 1509 – FK
= 83.9375
JKP = (24

)
2
+ (39)
2
+ (48)
2
+ (40)
2
- FK = 1500.25 - FK
----------------------------------------
4
= 75.1875
JKA = (63)
2
+ (88)
2
- FK = 1464.125 - FK
-----------------------------------
8
= 39.0625
JKB = (72)
2
+ (79)
2
- FK = 1428.125 – 1425.0625
--------------------
8
= 3.0625

19. •JKAB = (24 + 40)
2
+ (39 + 48)
2

• ------------------------------- - FK =
• 8
• = 1458.125 - 1425.0625 = 33.0625
•JKE = JKT – JKP
• = 8.75

20. •Nama : Neno Arsya

21. S. K. d.b. J. K K.T. Fhitung F tabel
5% (db)
Perlakuan:
A
B
AB
Error/acak
3
1
1
1
12
75.1875
39.0625
3.0625
33.0625
8.75

33.0625
0.73
3.4903
(3,12)
4.7472
(1,12)
T o t a l 15 83.9375