Figuras Tridimensionales y Bidimensionales .pdf

Figuras y polígonos

1. ¿Qué son las Figuras
Bidimensionales y Tridimensionales?
Las figuras bidimensionales y tridimensionales son dos categorías de formas
geométricas que se diferencian en el número de dimensiones que tienen.
Estas categorías son fundamentales en la geometría y se utilizan en diversas
áreas, como la matemática, la física, la ingeniería y el diseño.

2. ¿Qué son las Figuras
Bidimensionales?
Las figuras bidimensionales (2D) son formas planas y cerradas
que tienen dos dimensiones: ancho y alto, pero no
profundidad. Se pueden clasificar en dos grandes grupos:
polígonos (formados por segmentos de recta) y figuras curvas
(donde todos los puntos están en un mismo plano).Ejemplos
comunes incluyen cuadrados, círculos, triángulos y polígonos
en general.

3. ¿Qué son las Figuras
Tridimensionales?
Las figuras tridimensionales (3D) son objetos que tienen tres
dimensiones: alto, ancho y profundidad.Tienen volumeny
ocupan un lugar en el espacio. Se dividen en dos grandes
grupos: poliedros (que tienen caras, aristas y vértices) y
cuerpos redondos (que generalmente no tienen vértices).
Además, Las figuras tridimensionales se pueden representar en
un plano bidimensional usando perspectiva para mostrar las
tres dimensiones. Cada figura 3D tiene en sus bases o
secciones transversales figuras bidimensionales, como
cuadrados en un cubo o círculos en un cilindro.

4. ÁNGULOS, TRIÁNGULOS,
CUADRILÁTEROS Y
POLÍGONOS REGULARES
Conceptos, Clasificación y Tipos.

5. ÁNGULOS
Se refiere a la medida utilizada para expresar la
inclinación de un plano o recta respecto a un nivel de
referencia. Los ángulos se pueden clasificarsegún su
medida, su posición y su relación con otros ángulos.
Tipos De Ángulos
Según su medida Según su relación con
otros ángulos
Según su posición
La bisectriz, bisección y trisección
de un ángulo
Son conceptos geométricos relacionados
con la división de ángulos en partes iguales:
•Bisectriz de un ángulo:La bisectriz de
un ángulo es la semirrecta que,
partiendo del vértice del ángulo, lo
divide en dos partes iguales. Cada
punto de la bisectriz es equidistante de
los lados del ángulo.
•Bisección de un ángulo:La bisección
de un ángulo es el proceso de dividir un
ángulo en dos partes iguales mediante
una bisectriz. Un ángulo solo tiene una
bisectriz.
•Trisección de un ángulo:La trisección
de un ángulo consiste en dividir un
ángulo en tres partes iguales. A
diferencia de la bisección, no es posible
realizar una trisección exacta usando
solo regla y compás. Se requieren otros
métodos más complejos.

6. TRIÁNGULOS
El triángulo es una figura geométrica plana
compuesta por tres segmentos de recta que
se unen para formar tres ángulos internos y
tres vértices. Existen dos clasificaciones
principales de los triángulos: según sus lados
y según sus ángulos.
Tipos De Triángulos
Según sus lados Según sus ángulos
CUADRILÁTEROS
Un cuadrilátero es una figura geométrica
plana, específicamente un polígono,
conformado por cuatro lados, cuatro ángulos
y cuatro vértices. Los cuadriláteros se
clasificansegún el paralelismo de los lados.
Tipos De Cuadriláteros

7. POLÍGONOS
Un polígono es una figura geométrica plana compuesta
por una secuencia finita de segmentos rectos
consecutivos que encierran una región en el plano. Estos
segmentos se denominan lados, y los puntos en que se
intersecan se llaman vértices.
Tipos De Polígonos
•Polígonos simples: No se
intersecan entre sí.
•Polígonos complejos: Se
intersecan entre sí.
•Polígonos regulares: Tienen todos
los lados iguales y todos los
ángulos iguales.
•Polígonos irregulares: No tienen
todos los lados iguales ni todos los
ángulos iguales.
•Polígonos convexos: No tienen
ángulos interiores que midan más
de 180°.
•Polígonos cóncavos: Tienen algún
ángulo interno que mida más de
180°.
Clasificación de Polígonos

8. CUERPOS SÓLIDOS,
LÍQUIDOS Y GASEOSOS
Características

9. CARACTERÍSTICAS
CuerposLíquidos
Fluidez:Loslíquidostienenlacapacidaddefluiryadaptarsealaforma
delrecipienteenelqueseencuentran.Estosedebealacapacidadde
suspartículasparamoverselibremente.
Volumenconstante:Loslíquidosmantienenunvolumendefinido,lo
quesignificaquesucantidaddemasaesconstante,
independientementedelaformadelrecipiente.
Incompresibilidad:Adiferenciadelosgases,loslíquidosson
prácticamenteincompresibles.Estosignificaquesuvolumenno
disminuyesignificativamentebajolaaplicacióndepresión.
Densidad:Loslíquidostienenunadensidadmayorqueladelosgases
ymenorqueladelossólidos.Estapropiedaddeterminasu
comportamientoenrelaciónconotroslíquidosysólidos.
Cuerposgaseosos
Notienenvolumenpropio,sinoqueocupanelvolumendelcontenedor
enelqueseencuentren.
Notienenformapropia,sinoqueasumenladesucontenedor.
Presentanbajosnivelesdedensidad..
Tiendenadifuminarse.
CuerposSólidos
Rigidez:Lossólidosmantienensuformay
nosedeformanfácilmentebajofuerzas
externas.
Densidad:Lossólidossuelenteneruna
altadensidaddebidoalacercaníadesus
partículas.
Puntodefusión:Lossólidostienenun
puntodefusiónespecífico,apartirdelcual
pasanaestadolíquido.
Regularidadenlaestructura:Lossólidos
tienenunaestructuraordenadayregular
enladisposicióndesuspartículas.
Fuerzasdecohesión:Laspartículasdeun
sólidoestánunidasporfuerzasde
cohesiónquemantienenlaestructuradel
material.

10. SOLIDOS GEOMÉTRICOS
Conceto y Ejemplos

11. Se refiere a una figura tridimensional que ocupa un espacio y tiene volumen. A
diferencia de los cuerpos planos, que son bidimensionales y solo tienen área,
los sólidos geométricos tienen longitud, anchura y altura. Estos se componen
de caras, que son superficies planas, y aristas, que son líneas donde se
encuentran las caras. Además, tienen vértices, que son los puntos donde se
encuentran las aristas.
Existen diferentes tipos, como los poliedros, que son cuerpos con caras planas
y aristas rectas. Algunos ejemplosde poliedros son el cubo, el prisma y la
pirámide. Otro tipo son los cuerpos redondos, que tienen caras curvas sin
aristas ni vértices. El ejemplomás común de un cuerpo redondo es la esfera.

12. SUPERFICIE
Explicación y Característica Principal

13. Una superficie es un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un
espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se
parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una
superficie esta se aproxima bien por el plano tangente a la superficie en dicho
punto.
La característica principalde una superficie es su capacidad para interactuar
con su entorno, ya sea reflejando la luz, transmitiendo calor, o simplemente
proporcionando un área de contacto.

14. PUNTO, LÍNEA Y VOLUMEN
Explicación

15. PUNTO
El punto, como elemento fundamental en la
arquitectura, se define como una posición en
el espacio que carece de dimensiones
físicas, siendo estático, central y no
direccional. En el contexto arquitectónico, el
punto se utiliza como un punto de referencia
para la creación de líneas, planos y
volúmenes, contribuyendo a la definición y
organización de espacios tridimensionales.
VOLUMEN
Un volumen en arquitectura es un espacio
tridimensional definido por la interacción de
planos y formas en el entorno construido.
Estos espacios tienen dimensiones físicas de
longitud, anchura y altura, creando una
sensación de masa y ocupación en el espacio
arquitectónico. En la arquitectura, los
volúmenes son fundamentales para la
definición de la forma y la organización del
espacio, contribuyendo a la creación de
atmósferas, circulaciones y funciones
específicas dentro de un edificio o conjunto
arquitectónico.

16. LÍNEA
Una línea es un elemento esencial, establecido por dos
puntos en el espacio, en la formación de construcciones
visuales, sirviendo para unir, asociar, soportar, rodear o
cortar otros elementos visuales, definir las aristas y dar
forma a los planos. Una línea tiene longitud, pero carece
de grosor y profundidad, pudiendo expresar dirección,
movimiento y desarrollo visualmente. Una línea se
delimita o define mediante dos puntos en el espacio.
Estos dos puntos determinan la dirección y longitud de
la línea.
Línea Recta
Una línea recta se define como una
sucesión continua de dos o más puntos
que se extienden de manera indefinida en
un mismo plano, formando una trayectoria
de una o varias direcciones.
Línea Curva
Una línea curva se define como una
sucesión continua de puntos que no sigue
una dirección recta y que presenta cambios
de dirección a lo largo de su trayectoria
Línea Mixta
Una línea mixta se define como una
sucesión continua de puntos que combina
elementos rectos y curvos, creando
trayectorias diferentes. Esta línea combina
la rigidez y la estructura de las líneas rectas
con la flexibilidad y la movilidad de las
líneas curvas.

17. Identifica los elementos del polígono
regular:
Diagonal
Àngulo
Vértices
Lados
Radio
Apotema
1

18. Complete, cuente los lados y vértices de
cada figura y señale en cada una un lado
y un vértice como el ejemplo.
2
4
4
6
6
3
3
5
5

19. Encierra en un círculo los polígonos
regulares y señala por qué son regulares.
3

20. Complete la tabla con la descripción
de los polígonos regulares e irregulares.
3 3 Regular
4 4 Irregular
5 5 Regular
6 6 Irregular
8 8 Irregular
10 10 Irregular