Filosofía de la Lógica

introd a la lógica

1. FILOSOFÍA DE LA LÓGICA
PRIMERA CLASE

2. ¿QUÉ ES LA LÓGICA?
•La lógica es el lenguaje del razonamiento.
•Formalmente, es la ciencia que se ocupa de la validez de la
inferencia y la demostración.
•Coloquialmente, Lewis Carroll escribió al respecto de la naturaleza
de la lógica:
•“Si ocurrió, puede ser, y si ocurriera, sería. Pero como no ocurre, no es.
Eso es la lógica”
•Lo que nos dice Carroll es que la lógica tiene que ver con nuestra
manera de razonar. Y, como él lo dice, de eso trata la lógica.
•Todos razonamos. Tratamos de razonar sobre las bases de lo que
ya sabemos. Tratamos de persuadir a otros de que algo es así
dándoles razones. La lógica es el estudio de lo que cuenta como
una buena razón para explicar para qué y por qué.
•A la lógica no le interesa si las premisas de una inferencia son
verdadera o falsas. Ése es asunto de alguien más. Le interesa
simplemente si la conclusión se sigue o resulta de las premisas. Así
que la meta central de la lógica es comprender la validez.

3. CONCEPTOS BÁSICOS -II-
•INFERENCIA
•Una inferencia (razonamiento, deducción, argumentación o argumento) es
una operación lógica (estructura de proposiciones) que consiste en derivar
a partir de la verdad de ciertas proposiciones conocidas como premisas la
verdad de otra proposición conocida como conclusión.
•Las premisas de una inferencia son proposiciones que ofrecen las razones
para aceptar la conclusión. La conclusión de una inferencia es la
proposición que se afirma sobre la base de las premisas. Preceden a la
conclusión las palabras “luego”, “por tanto”, “por consiguiente”, “en
consecuencia”, etc. Ejemplos:
•Ningún metaloide es metal, puesto que todos los metales son cuerpos
brillantes y ningún metaloide es cuerpo brillante.
•Si estoy viendo una película, entonces estoy en el cine. Estoy viendo
una película. Por tanto, estoy en el cine.
•Juan es buen alumno o buen hijo. Juan no es buen alumnos. Luego,
Juan es buen hijo.
•Si 2x=8, entonces x = 4. Y, 2x=8. De ahí, x=4.

4. CONCEPTOS BÁSICOS -III-
•LA VALIDEZ
•La verdad o falsedad de las proposiciones en relación con los hechos no es asunto
que esté dentro del alcance de la lógica. Lo único que podemos hacer en la lógica
es determinar qué ocurre si suponemos que una proposición es verdadera o falsa,
cuando estas se combinan para dar lugar a argumentos.
•Los razonamientos a diferencia de las proposiciones no son verdaderos ni falsos,
sino válidos o inválidos. Así, por ejemplo, es fácil ver que el siguiente argumento
es válido porque la conclusión se deriva de las premisas:
•Si hoy es lunes, entonces las tiendas están abiertas. Hoy es lunes. Por consiguiente, las tiendas
abiertas.
•Mientras, por el contrario en el siguiente razonamiento no hay conexión entre
premisas y conclusión:
•Si hoy es lunes, entonces las tiendas están abiertas. Hoy es lunes. Por lo tanto, hace calor.
•La validez de los argumentos se puede explicar de dos maneras diferentes:
•Validez sintáctica: un argumento es válido sintácticamente hablando cuando de
las premisas p
1
… p
n
se obtiene la conclusión k mediante aplicación de reglas a las
premisas. Las reglas son proposiciones compuestas tautológicas y, por tanto,
siempre son verdaderas.
•Validez semántica: un argumento es válido semánticamente hablando cuando no
es posible que las premisas p
1
… p
n
sean verdaderas y la conclusión k falsa. Esto
quiere decir que en un argumento válido con premisas verdaderas, la conclusión
tiene que ser verdadera. La verdad es, por tanto, una propiedad hereditaria
siempre y cuando exista además la relación entre las proposiciones en las
premisas y en la conclusión.

5. CLASIFICACIÓN DE LAS INFERENCIAS
•Es común distinguir entre dos tipos de validez. Para entenderlo, consideremos las tres
siguientes inferencias:
•1. Si el ladrón hubiera entrado por la ventana de la cocina, habría huellas afuera;
pero no hay huellas; así pues, el ladrón no entró por la entrada de la cocina.
•2. Juan tiene manchas de nicotina en los dedos; por lo tanto, Juan es un fumador.
•3. Juan compra dos paquetes de cigarros al día; por lo tanto, alguien dejó huellas
afuera de la ventana de la cocina.
•La primera inferencia es muy sencilla. Si las premisas son verdaderas, la conclusión
deberá serlo. O para ponerlo de otra manera, las premisas no podrías ser verdaderas
sin que la conclusión también lo fuera. Los lógicos llaman deductivamente válidas a
las inferencias de este tipo.
•La inferencia número 2 es un poco diferente. La premisa da claramente una buena
razón para la conclusión, pero no es por completo conclusiva. Después de todo, Juan
simplemente pudo haberse manchado los dedos para hacer creer a la gente que es
fumador. Así que la inferencia no es deductivamente válida. De estas inferencias se
dice que son inductivamente válidas.
•La inferencia número 3, en contraste, no tiene posibilidad alguna bajo cualquier
estándar. La premisa no parece aportar ningún tipo de razón para la conclusión. Es
inválida tanto deductiva como inductivamente.