FIS-DAS-Dinamika-Hk_Newton fisika dasar dan praktikum.ppt

Dinamika

1. DINAMIKA
SRI AMALIAH MANDATI, S.TP.,M.T
Teknik Industri
Universitas Muhammadiyah Surabaya
10/10/25 FISIKA DASAR 1

2. DINAMIKA PARTIKEL
Dinamika adalah ilmu yang mempelajari tentang gerak beserta
Penyebabnya (gaya).
Dasar dari dinamika adalah hukum-hukum Newton.
Hukum Newton I. Setiap benda akan tetap berada pada keadaan
Diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali
Jika benda itu dipaksa untuk merubah keadaan
Tersebut oleh gaya-gaya yang dikerjakan
Padanya.
 F = 0.
Jika suatu benda bermassa m padanya dikerja-
Kan gaya-gaya dengan resultan gaya tidak sama
Dengan nol, maka benda akan mendapat
percepatan sebesar a yang arahnya searah dengan
Resultan gaya dan besarnya memenuhi pers :.
 F = m.a
Hukum Newton II.
10/10/25 FISIKA DASAR 2

3. DINAMIKA PARTIKEL
10/10/25 FISIKA DASAR 3

4. DINAMIKA PARTIKEL
10/10/25 FISIKA DASAR 4

5. DINAMIKA PARTIKEL
Hukum Newton III. Aksi timbal balik dari dua benda adalah sama
Besar dan mempunyai arah berlawanan.
F
aksi = – F
reaksi
10/10/25 FISIKA DASAR 5

6. DINAMIKA PARTIKEL
HUKUM GRAVITASI NEWTON
Gaya antara dua partikel yang mempunyai massa m
1 dan m
2 dan ter-
pisah oleh jarak r adalah suatu gaya tarik menarik sepanjang garis
yang menguhubungkan kedua partikel tersebut dan mempunyai besar.
2
21
r
m.m
G F
m
1
m
2
r
F F
10/10/25 FISIKA DASAR 6

7. DINAMIKA PARTIKEL
Dimana G – tetapan gravitasi yang mempunyai nilai sama untuk
setiap
pasangan partikel/benda. ≈ 6.673 x 10
-11
N m
2
/kg
2
Jika kedua benda tersebut adalah Bumi dan benda dengan massa m,
maka berlaku :
2
R
m . M
G F
dengan R – jark dari pusat bumi ke benda.
Gaya ini disebut gaya berat benda (W).
W = m g
dimana g adalah gravitasi bumi :
2
R
M
G g
10/10/25 FISIKA DASAR 7

8. DINAMIKA PARTIKEL
GAYA NORMAL
Suatu benda yang bermassa bila terletak pada suatu bidang maka
padanya mengerjakan gaya dalam arah tegak lurus pada bidang.
Gaya ini dinamakan gaya aksi pada bidang. Akibat adanya gaya ini
maka benda akan menderita reaksi yaitu gaya yang dilakukan bidang
pada benda . Gaya reaksi ini disebut GAYA NORMAL.
Gaya normal mempunyai sifat selalu tegak lurus bidang kontak antara
benda dengan bidang.
N
N
N
W
W
W
F
F
x
F
y
W sin 
W cos 
N = W
N = W - F
y
N = W cos 
10/10/25 FISIKA DASAR 8

9. DINAMIKA PARTIKEL
GAYA GESEK Agar benda tetap diam ditempatnya , maka
W sin  haruslah ada yang mengimbangi.
Gaya ini adalah gaya gesek, yang bekerja
antara dua benda yang bersinggungan
dan akan saling bergerak relatip.
W
W cos 
W sin 
f
N
Ada 2 macam gaya gesek :
Gaya gesek statis : gaya gesek yang bekerja pada dua permukaan
benda yang bersinggungan yang masih dalam keadaan diam
relatip satu dengan lainnya.
f
s = 
s N
1.
10/10/25 FISIKA DASAR 9

10. DINAMIKA PARTIKEL
10/10/25 FISIKA DASAR 10

11. DINAMIKA PARTIKEL
Gaya gesek kinetis : gaya gesek yang bekerja pada dua permukaan
benda yang saling bergerak relatip.
f
k = 
k N
2.
Dalam gambar, jika benda masih diam maka berlaku :
F
y
= 0 → N = W cos 
Fx = 0 → W sin  = 
s
N
W sin  = 
s
W cos 
 
s
= tg 
10/10/25 FISIKA DASAR 11

12. DINAMIKA PARTIKEL
.
10/10/25 FISIKA DASAR 12

13. DINAMIKA PARTIKEL
10/10/25 FISIKA DASAR 13

14. KERJA - ENERGI
Kerja yang dilakukan oleh gaya F untuk berpindah sejauh dx
didefinisika sebagai : dW = F . dx
dW = F cos  dx 

F
dx
A B



2
1
21
x
x
xx dx FW cos
Jika besarnya gaya yang bekerja selalu tetap,





B
A
x
x
B
A
BA
dx cos F
dx cos F W dimana A – posisi di A dan B posisi
di B
W
A→B
= F cos  (x
B
– x
A
)
10/10/25 FISIKA DASAR 14

15. KERJA - ENERGI
Satuan dari kerja adalah satuan gaya (Newton) x satuan jarak (m).
N. m = Joule.
Contoh : Hitunglah kerja yang dilakukan oleh gaya F jika benda pindah dari posisi
A ke B. Kerjakan dengan 2 lintasan (A → B dan A → C → B).

A C
B
F
Kasus 1, jika lintasan benda lang-
sung dari A → B
AB F dx F W
B
A
BA 
Kasus 2. Jika lintasan benda A → C → B



B
C
C
A
B
A
BA dx F dx F dx F W



B
C
C
A
BA CB sin F AC cos F dx cos F dx cos F W

10/10/25 FISIKA DASAR 15

16. KERJA - ENERGI
Dalam segitiga ABC, berlaku sin  = BC/AB dan cos  = AC/AB
AB F
AB
BC
AB
AC
F
BC
AB
BC
AC
AB
AC
F W
22
B A


















Nampak bahwa dengan lewat lintasa A → C → B, kerja yang
diperoleh sama besar dengan lintasan langsung dari A → B.
Kesimpulan : kerja yang dilakukan oleh gaya yang sama tidak
tergantung pada lintasan, hanya tergantung pada posisi awal
dan akhir.
10/10/25 FISIKA DASAR 16

17. TEOREMA KERJA - ENERGI
Suatu benda yang massanya ‘m’ terletak diatas bidang miring
yang kasar dengan sudut kemiringan . Benda ditarik oleh gaya F
yang bersudut  seperti nampak pada gambar, sehingga benda
berpindah tempat.

F

h
1
h
2
v
1
v
2
N
f
F cos 
F sin 
m g
mg sin 
mg cos 
Misal pada saat awal benda
bergerak dengan kecepatan
v
1 dan tinggi h
1
Setelah gaya F bekerja sejauh
x, kecepatannya menjadi v
2

dan tingginya h
2
.
Dari hukum Newton II
 F
x = m a
x.
10/10/25 FISIKA DASAR 17

18. TEOREMA KERJA - ENERGI
F cos  - m g sin  - f = m a
x dimana

F cos  - m g sin  - f = m v
F cos  dx - m g sin  dx - f dx = m v dv
dx
dv
dx
dv
v
dt
dx
dx
dv

dx
dx
dt
dv
a
x

dh
  
 dv vm dx f -dh g m -dx cos F
Dengn batas-batas integrasi dari keadaan awal (x
1
, v
1
,h
1
) ke
Keadaan akhir (x
2
,v
2
,h
2
). Dengan pengaturan diperoleh :


2
1
2
1
2
1
2
1
v
v
h
h
x
x
x
x
dv mvdh g m dx f - dx cos F
10/10/25 FISIKA DASAR 18

19. TEOREMA KERJA - ENERGI








2
1
2
1
2
1
2
1
v
v
2
12
12
22
1
12
h
h
x
x
x
x
vm - vm dv mv
mgh -mgh dh g m
dx f -
dx cos F Kerja yang dilakukan oleh gaya F (W
F)
Kerja yang dilakukan oleh gaya gesek ‘f’ (-W
f)
Perubahan energi potensial
gravitasi (E
P)
Perubahan energi kinetik
E
K
W
F
+ W
f
= E
P
+ E
K

W = E
10/10/25 FISIKA DASAR 19

20. TEOREMA KERJA - ENERGI
Suatu kasus jika benda selama geraknya tidak dipengaruhi oleh gaya-
gaya luar (F dan f), berarti kerja oleh gaya F dan f adalah 0 (nol).
0 = E
P + E
K
0 = mgh
2 – mgh
1 +
atau
2
12
12
22
1
vm vm
2
12
1
1
2
22
1
2 vm mgh vm mgh 
E
P
+ E
K
= tetap  HUKUM KEKEKALAN ENERGI
MEKANIK
10/10/25 FISIKA DASAR 20

21. ENERGI POTENSIAL PEGAS
Jika suatu pegas ditarik oleh suatu
gaya F maka besarnya gaya
tersebut
sebanding dengan simpang pegas
(x)
Makin besar x juga makin besar F
F  x
Menurut Hooke’s besarnya gaya F
juga tergantung pada sifat
kekakuan pegas .
10/10/25 FISIKA DASAR 21

22. ENERGI POTENSIAL PEGAS
Besarnya memenuhi hubungan : F = k x.
Dari definisi kerja, maka besarnya kerja yang dilakukan oleh gaya
pegas adalah :
dW = F . dx = - F’ dx
)k x k x ( k x k x - dxk x - W
2
12
12
22
12
12
12
22
1
x
x
21
2
1

= -  E
PP
. dimana E
PP
disebut energi potensial pegas
10/10/25 FISIKA DASAR 22

23. KERJA OLEH GAYA GRAVITASI
Jika besarnya percepatan gravitasi dianggap tetap, maka besarnya
kerja yang dilakukan oleh gaya berat benda akan sama dengan
perubahan energi potensial gravitasinya.
W
1→2
= E
P
= mgh
2
– mgh
1
.
Jika percepatan gravitasi harganya berubah-ubah sesuai dengan hukum
gravitasi Newton, maka kerja yang dilakukannya adalah :
BA
r
r
2BA
r
m M G
r
m M G
dr
r
m MG
W
F.dx W
B
A





rˆ
r
m MG
F
2
dimana cos  dx = dr
W
A→B
= E
PB
– E
PA

r
m MG
- E
r
m MG
- E
A
PA
B
PB dgn &
Jadi :
r
m MG
- E
P

10/10/25 FISIKA DASAR 23

24. DAYA (POWER)
Daya didefinisikan besarnya kerja yang dilakukan persatuan waktu.
dt
dW
P
Jika kerja total dW = F . dX, maka diperoleh
F.v
dt
dx F.
P  (bentuk ini disebut daya sesaat)
Jika kerja total adalam W = F x, maka daya rata-rata : P = W/t
Satuan daya adalah Joule /detik. Satuan ini desebut Watt.
Satuan lain dari daya adalah HP, dimana 1 HP = 746 watt.
10/10/25 FISIKA DASAR 24