Fisica II (santillana)

TEXTO DEL ESTUDIANTE

FISICA

Leinoxoo 1 her

a cen y och pore Depranens diners
‘eas e Eto Sat ren e
MANUEL JOSE ROJAS LENA

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D An Ra 14 Por Sr (Om)
O NOME

peo en Ce por We Ca Ci SA

1a mtr y en de esto st rad por IE Uned de Cie

La Fe es una cena que buca explar el ntomo que nos odes Para eo e vale
dela cbsenación y dela expermentacn, con el fn de esabecr leyes, principios y
‘Worle que den cuenta el mundo en el que vimos Es ura ciencia en constant cone
trucción cuyo desarolo ha sido posble acs a vasos Batres como el sugimiento
de pensamiento into los cmos scales y cures que Pa experimentado

Gracias los logos de a Fica hoy en ía podemos sr testis de los incontables
ances teológicos Áreas como la computación, telecomunicacioes aaron
"cla meta entre muchas otras deben su importante desarollo a esta ciencia.

Esperamos que al recorer as págs de ete texto comprendas que fenómenos at
rales, como el co la temperatura y el mormient de los cuerpos, pueden sr exp
as a avés depndpios y leyos y que la conca es un prima a través del que
podemos ver y entender nuestro etomo. Es important que reconozca el enorme.
neo que ete ete las distntas Gps ventas y cómo se nutren nas de
ot. Es por elo que debes conside que el conocimiento Gentco no surge de
forma asada no que es un proceso arsenal al ser humano y que, de una ota
forma. odos somos pre de,

Oncanız

El Texto de Fisica 2° se organza en cuatro unidades. continuación se deren carats principles de
los pos de pignas que encontrás en ete ro

Mo eu Arms à
‘iodo cons arenes

Dot ginal eta ue pees ean

presen sre Sines
Spe dew se de
mem os

2, Demon 0 conmmor
hp

en slot yaks ro à
parer e poe

con acom

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sm pn hoe iad ree ro

phe repas facts ser respondas en nda Concepos cave Fon presea we
Le Spies senator Années

pare ne diet coat
Fantaisie peines

4 [opine ate

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ea dels conos

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5. Pacsus maus ne nono
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¿Co san! Porc deco
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year. E

1iQué esla temperatura?
Investgacón comica ¡E ost a bseración
de atacó de parts debio a
a IS
CTS La ara que sehace un cubo de 25
Integrando conocmienos | 26
Incagación. ¿Qué lación exe etre po

e mater ya capaci pra mantener
Btempeatun |

281 coruna manifesté de ene...
(CTS. ¿Cómo podemos ver sno hy a
Invsigación cnica Eperment de joe,
Integrando corocmientos E
Snes el nidad
Eralacén fra

Proyecto ene.

unıaD 2 Fuerza y movimiento

Estación dagnsticn ss
Desarrolndo coneridos s
Inden ¿Cu res que ela ista más

cora ett barco y le profeso posent |

1 Trjectora y desplazamiento en
Rapides y velocidad a
Integrando conocimientos | 3277
BAcalracén en movimiento retos 66
Lectura nia: Anomal fc.

sons Paneer. “

6 lbs

“pos de momie retin,
Iovesignn ceca Lanzamiento veal
‘Sess yevuacin e proceso,

Rage ¿Qué ong ellos cambios ene
movimento de os upon

Slas feas producen momento

Integrando conocimientos

Inéxgacón ¿Cómo podemos sube por

algas pers ins sn resbalar

Integrando conocemos |

Sen del nidad

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Proyecto cenifeo

2
E

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4

52

aus

versez ax

unior03, Trabajo y energia

Eslucón daga 100
Desarrollado contenidos 102
Inéaacén Fuerza y cambio de mover 102
¿De qué depende variación enel morimieno

Ge un cuero! 104
261 input. us
3Cantad de movimiento o momentum 106
oven Genta Canta de movimiento

Guns or
(CTS. Coisonader de parus m
Incgrandoconocimlentos m
Inéagacén Fuera deipliamion m

untoao4. Tierra y Universo

Elan dapésée 146
Desarrllndo comandos 148
éagnaôn Posi der vos Le
1 Dei obrenacén a modele 19

Ineesigación conca, ¿Qué vpo de bra

“pue la Tema akecedor de Sal 152
2 Orts planas Lis
3 Primer ley de Kepler 154

Integrado conoément 197
4 Segunda ley de Kepler 1
$ Tercer ly de Kepler 159

CTS Encuentra exoplanetas

ala Tera tet
Integrando conomienos 162
Indian Fuera y movimento plane 163

a FÜ
AB vaio meno m
Inesigaden conta, Blade entr

ángulo de aicacón e ua ray

ab read por ea 16
Integrando conocimentos ma
Irexgacón Trabajo y ener 12
S,Quéesia ce” a
{6 Consenació de a ener mecánica no
Fuerzas comeratiasy pis 1

BCenseracó dela energy el momentum. 134
Integrando conocimientos ne

CTS Enea dl veto. id
‘Satis de a unidas ne
Esla al 10
Proyecto denn ma
144
6 ¿Qué hace gar als pare? 14
7 Electo teesrs de grutacôn 166
CTS ¿Cómo sea vi nos efectos
de hr e gave, 169
8 Sates atras m
9 Fuera de tación gavtaconal en
grandes estas ma
Integando cnocmertos va
10 item Sol 5
Integrando conocimientos 10
Sens de nicht 164
Bakacén mal 186
Proyecto eno 0 8
Solcenaro 190
Bilge 27

Temperatura
y calor

5 pata y calor expla relié que hay entre els,
= Relacionar ls tits escalas termométrias apt el conocimiento dire os cules

+ Espa en forma ut a ly de enamiento de Newer

„ie

ACTIVIDAD INICIAL

Por elect del sumen de lepra, a roca e funde van y aga Sil venpersursal

interior dea Tier stan lead como paa funde roca, por quel sul que pios et

eon ye 9

1 Enta primera columna se presentan caracteres del materia, Ünelas medant ura ines a
estado de a materia que ls corresponde.

Sus par e encuentran muy juntas

Savolanen y forma
dependen de recente que lo conten

Presenta la menor deri

Tas pares quel forman se encuentran
muy separadas y en desorden

Su vohamen e defi, pero arma
depende de recpiente que lo comiera

La fuerza ente sus parus es muy gande

2. Gomplts ls siguientes oraciones cons palabras que kan con respecto los cambios e se

A Enel proceso de vaporización standin paa de a

b, Cuando un cuerpo pas de sólo a id. su deidad.

+. Cuando se et produciendo un cambio de se, no hay var de

4, Para que un euere cambie de fase debe absorber 0 ceder

Observa a siguiente imagen y responde ls preguntas

ifestiones dela en que breves en el dj, idencando.

el tpo de ener y por qué KA Sendo ema

es alguna tanto

én de energia, cu

Prete ie

{Crees que elle sá

en prepa que tenes acera dela
eco, cos que te gustara er y

+ Obsena tatuado ent dde se presentan

¿A qué se debe la sensación de frío y calor?

Cuando sales de una pina, del mar ode una lgura, aunque la temperatur dl agua sea menor quel tem
peratura ambiente. sentes la sensación deol ul desaparece cundo ya ets seco. Lo mismo ocume al
sal dela duch al anio te secas ápdamente y esta sensación din.

¿A qué crees que se debe la sensación de fol ar del agua?
Plantea una hipótesis con respect a esta pregunta.

Par poner aprueba su Hpötesis reinanse en grupos de cuatro o cinco alumnos y realen ls siguientes pro-
cetimienos

Materiales:
+ Teemémetro de laboratorio
+ 2 vasos plis.

+ Akchol

+ Aga

+ Agodén pape absorbent

12 ws

Procedimiento 1

1. Cada uno moje un pedazo de agin en a acho y rote e dorso de a mano hasta que la mano
quede húmeda co alcohol ¿Qué sientes en tu mane? Descrielo en tu cuaderno.

2. Bl dcohol comienza a seca ¿qué sensación e produce? Anét también.
3. Ahora la mano está seca completamente ¡entes lo diferent) Responde en u andemo,
4. Al secar la mano, qué res que ocumi con el acota?

Procedimiento 2
bora, vamos arelzar mediciones paa buscar una expltación a us obsenacines.

1. Con eltermómeto, mie la temperatura ambiente e a auge regal en una ala como la ing
cada más aj.

2. Ahor, en un vaso con alcohol mide la temperatur de este luego resta en aba

3. Al sxcar termómetro del akohol ¿qué deter sucer con la temperatura que registra ter
mémetro? Antal ent cuademo.

4. Avoca sca el temémetro yobsena loque sucede, es que esperabas! S no es as intentada una
respuesta alo ocunido.

5. Anota la menor temperatura regada en el termómetro.

T'ambiene | Takonol | Menor T°

6, Repite el proceimieno anterior inoduciendo e termómetro enel alcohol Cuando haya medio la
temperatura de este, dab del as, espera que vai nos 4°C e inmediatamente seca con papel ab-
serberte e bubo del temómetro. Qué secede con la temperatura ahora

7. ¿Qué diferencia notas cuando el alcohol et en contacto con el bulto del termómetro y cuando no,
que ocure al aohal, ¿qué ect produce en el termómetro

A pair delo beat y dels mediciones contesta sora rear:
2 ¿Au ees que debe a secó de ol sale de la pin ol al dela du?

Alas uch devi mero io. en a ir ra el en bs

© Comenta area cn ts compañeros de os ext un corny égal ene cu

een a 13

DESARROLLANDO C

concerros cuve —

across anne eg sc
ov Mata ras

oper ce pta mrss
expos

Ine
AS
FX

14 ams

1. ¿Qué es la temperatura?

En actividad antro, puse ver, apart delos conceptos que conoces
Que a medición dela temperatura depende de dtintos factores La tem
Pertura nos nda cuán o caliente se encuentra un cuerpo, y or lo
tant, un cuerpo está más o que aro decmos que e primero se en.
sentra a menor temperatura Sin embargo, os concepto de oy alete
muchas veces son subetnos ya que Ray actores exteros que pueden
hacemos cambiar esa apreciación: porlo anto, debemos conocer qué es
resimente la temperatura como can Sic, et e. a qué se debe que
un cuerpo se sienta mis lente que oro.

Lo queti denesaltocarun cuerpo ea virción again de as part
ls que lo man, Amayortemperaura ay major glacé des pat
las Por ejempl,ifotas tus manos sentir que la temperatura de estas
Aumena Sans quese caleta: por lo tant, temperatura ene que ver
con al ao de pra,

Toda la mater est formada por átomos, los cuales, a su vez, forman
moléculas En os distros estados de a materia, vers dits disrbu
¿ones y dtarcas entre esas moléculas Pero odas eta pari nose
encuenta en un estado de reposo, no quese encuentran rando con
respecto aun punto de equ,

vido iin majo

Cuando entregas ener a wn cuerpo, por ejemplo, cuando lo pones al
Sol, esta ever se acumula enel cuerpo en foma de ener cna.
edn aumenta el estado de mosimiento de as parts

Es necesa tener dar que a temperatura es una media de comparación
entre los stos estados de agitación dels parts, esto es atm
peraua de un objeto A es mayor que la temperatura de un objeto Bes
porque ls parts que foman el cuerpo A Benen ea promedo, mayor
ain que las el cuerpo.

CComola temperatura depende de movimiento de las parís. podemos
entenderla temperatura como un incador de la eng ca mole
(rin meda de una sarc

INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA y

¿Es posible la observación de la agitación
de partículas debido a la temperatura?

Planteamiento del problema
bemos quel tempera os ina estado de gación promedio delas pres que forman un sus.
La temperaur puede ser persia y media con numeros, pro ¿qué eects maroscípics es poste vide:
cir rod dela gación de las pets?

Hipótesis

apar una sstanciaclreda algo, esta se dende más ido silos
never a mayer temperatura

Materiales

+ Dnsvsos transparentes

+ Tina por plan al de meteo.

+ Again y ag

+ Gore.

Procedimiento

1. Vian gua fren unas (ab menor emperur posi.

2. neo, ran agua cante Sel ao es de ido, engan cuidado de que no e quier; en les de que
se psico, aegiense de que se deform,

3. Encadaaso, ponga cn gta un par e gotas de ita, Obsenen o que sucede,

4. Eserenun migo y velan osea. Deseo ene cudemo diera que obsenan entres vasos y
regie trans de djs

Andi
Respodanen sus cvdemos as siguentes preguntas.

a. sposblela bsenación deta el movinieno des mals del agi? Explquen.

bo Lata o tendo el gun La suc de este color, ¿depende de tempera, ¿porque
& ¿Quérelació ay env isin de luna cn lago yl temperatura de ea?

4. A pane de observado, es pose ner el moviniemo de ls pars dl gu? Exige.
€: ¿Sevoilcóloipótess panda inicialmente? Explique.

vean ar 15

1.1 ¿Cómo afecta el cambio de temperatura a una
sustancia?

sanos

ivi
OBSERVANDO CAMBIOS EN LA MATERIA
Reine los siguientes materiales: una ita pinzas de madera y una vea
1. Toma con pins el ozo delata y canal levemente en lama dela vet.
a. ¿Qué cours en lata ler contada?
b. ¿Crees quel haber cambios en la temperatura de una sustancia esta puede presentar cambios?

Enlaactvidad anterior obsenamos que cando cambia la estructura de
materia. de una tra forma eto se rer en cambios macroscpicos
A toda vación que se produce en un cuerpo debido a un cambio de
temperatura se le uma propiedad termoménte.

{Un efecto vie s elcambi de color de algunas ustacis (como caso
el tt) El cambio de temperatura produce un cambio en su cpacóad
¿e reja un detemiado clo, par l amo, cambia el olor quese 0.
sena enn cupo.

(Oto cambio podemos obsnar en a propiedad de os cuerpos lama
resid elect a aumentar la temperatura aumenta el desorden de
los partclas poro tant, cantidad de choques será mayor produción:
ose una mayor pain de a enega En consecuencia al aumentar la
temperatura, gacuarmente aumentará la resista etc de material.

Muchas veces trás notado que hay res metálicas qe cuesta más aer
lasenverno, o e aprieta lap de un frasco, poner en agua cate
esta se suela siendo más abrio. La expicación e st es que debido,
a mb de temperatura hay un cambio enel volumen del beta. Eto
slo que veremos a continuación.

16 Lt

1.2 Dilatación

Actividad 2 2 era |

OBSERVANDO EL EFECTO DE LA DILATACIÓN

Resistente sctvidod: nectar una boe de vidio (pequena, no
[moneda y eo.

1. Maja con el ill got del bote. Lugo, pon sobre ella moneda.
2, Pontus mans rededor et bola yobsena loque sucede.

[a ¿Qué ocd con moneds?

|b. aor qu eres que sucede esto? Tata de explarlo cbsenado.

‘Anaicemos la acid anterior cundo pones tus manos en tomo ala
botela le estás entregando ener que se tante ae dentro de ea y
ace que aumente s temperatura Elapote de ener s aduce en un a

mento del movimiento de ls panic ss del ae hacend que e separe: e
produce la expansión de are que empajala moneda y hace que se mueva.
Por el ontario, endo la temperatura de un cuerpo ba. e debe aque
sminuye el movimiento dels parc que implca que la separación
entre elas es menor, por llanto el materias contre. A cambio elas
Cémersones de un objeto deb al variación de su temperatura le

mareos datación térmica y para estu lo haremos por separado.
según as dimensiones por consider.

a. Dilcación lineal
En la clatación Incl, consideraremos solamente una dimensión de
variación Por ejemplo, en ura bara oun alambre su diámetro es muy pe
{eet en comparación con longitud La variación de longitud en este
0 depender dela variación de temperatur (AT), ya que amajor a
‘mento de sta mayor er el movimento de partícula porto quese pro:
eer una mayor datación

También dependerá dela longitud ia (L),ya que la Gti ou es
mayor mientras mayor sal longo ici del bar

Por limo, la var de long noes gual para cada mater, debido
a ren en ss esueturas moleculares. Cada material se caracteriza
por que se denomina "coefciente e datación nea (a) een

La ecuación que da cuenta del varié de lngtu (AL)es: [pps

Abe Lest

rea a 17

CITE

COERGENTES DE DILATACIÓN UNEAL DE ALGUNOS MATERIALES
|Observa contención guiente abs y responde as preguntas que se e proponen a continuación.

1. ¿Cuál delos mateils ne mayor coeficiente de

anna) | Creed st | tcninear
Moca a(10%:C") | 2. ¿Cuál de los materials tiene menor coeficiente de

Acro " stain neal?

Amine, El 3. ¿Qué crees que saque que un material tenga un ato

EN 7 coeficiente de ain nea?

Conc a

Pomo »
Vino come D

Vo pres En
[CONEXIÓN CON... —— Cabrenotar que os valores delos coccentes de dación son pequeños.
LA CONSTRUCCIÓN pelo tano la variación de longitud es mucho menor que la lngtud in

Ends db orto | del bara Eto iia que en condones nomas no podíamos
ano detecoramcón lea ce | duplear ln longtu de a bara

ina ra
sen | Mi)

menant nt || wer rans ri toos cme ri dla
peo dc es de gc Pana

amos hablando de una variación de deal us puede estimarse como el
doble dela variación neal La suerte ecuación modela cha vance:

€ Dilatación volumétrica

Siahora tenemos un volumen en el espacio, tendremos tre dmensiones
de ac pois a mare al er a eas pr ea
NA de hun et da por

Namen step namen En leas de los sólidos se ua el cociente 3: pero en un ido se
nina pt por du el

non ton de Se pa ablar de una stain ea? aramente no los Rios presen
nn annee nes Un solo Glatación volumétrica. El cociente de Glatacón volumétrica
Enr come a pos por equal à da

18 ams

Calcular la magnitud de dilatación de un cuerpo

La sara de temperatur produce un cubic e ss émennes dl cup el ul puede conte o expande
seqin se lao ena tempentua La arc depencr mb G mae y de us Gmensons nis

En Gera cud. se encuenta un puente de acero cua lng es de 2 hiómetros cundo la temperatur am
Dante 20°C En eta cd a temperatura mien en mino puede gr 50°C yen verano a min.
pue ser de 20°C. ablar la ación de ongud que experment el puente sel coerce de datación nal
lace al x 10° °C"

Elec bemalt en dos pates: primera, a tan de 20°C a "Cy Luego a comtraccón de 20°C
3-10 a que slo conocemos leu o 20°C La anc tol será la ama de bananes
A par dela eiacón AL =L, * «> AT, reemplazos os lores

AL =2000 + 11 x 10% 2 102 22 x 10° m

along mir será entonces

In + AL = 2000 + 0.22 = 2000.22 m

Par car ar a corn de puente conideramos la mms eng cal. por quel temperatura is
usant será de 20°C per ra rs 10°C

1: 2000 m
ar eC!
AT 10-20 30°C

AL = 2000 +11 x 10 2 (20)= 66 x 10 m

Langu mii ed os
L, + AL = 2000 + (0,66) = 1999.34 m ‘hen qu perme qu eae un por

orl tao ac ol de a tng el inte ser

ALL La 2200022 - 1999.4

38m

Eo inca que deli aus temperatura extrema, perte experimenta un cambio de org de 8 em

vean | 19

E siguente gro myst cómo varie volumen de un game de agua a cambiar su tempera Obsenalo
con atención responde sites preguntas

View) Panama)
1. ¿a qué tempera lag alcanzo su a

menorvohment
2. ¿A qué tempera res quel gua tene 1008

mayor densidad?

5. En fond de un tano muy profundo, ust
ces que esla temperatura del gua quese
neue a mayor profundidad? Ela.

1.3 La anomalía del agua

CURVA DELAGUA

Gus Fin oa nae

ng pro anon ap a
armes da

AS
DEN

Eos

Norraimente al pasar uno a est sido. aumenta su densidad Pro
agua no bene un comportamiento ul demás sand como mues.
a rico del cidad el agua l coa aumenta su volen Esto
cure porque al Simul tempera del ido estes dat, demi
pando su densa. A ser io menos denso que elaga fot enla

Este comportamiento anómalo del aga nose produce a air tempe
ratura Sie agua se encuentra 100 “Cy Ssminyesu temperaturas con:
rer como los dems cuepos esto cure hasta que lega alos 4 °C À
Par de este val sa temperatur Sue desendendo, e agua comenzará
lata aumentado su wokanen has lea los 0°C. Por el onan,
cuando el gua amenta su temperatura de o 0°C a os 4 °C se contrae.
per sa temperatura gue aumentando tend un comportamiento normal

A este fenómeno sele conoce como anomal del gun y se debe la
geomet dela molécula e gun que catia su renamiento a dsminur
latempertua

iQue SUCEDERÍA 5.2

AS
rma ose etes
etic ns pan:
Demi

20 1 ust

Imagina que aguas compora igual que todas las demässusandas. es
(cn presenta la anormal ren via

¿QuE onsecuendas teria? Desc a menos una situación que cam-
bara radcaimente sin la eustncia de anomal del agua.

1.4 Los termómetros
omar

¡PUEDE MEDIRSE LA TEMPERATURA CON EL TACTO?

[Necesstresvass, guar, ou cat y el

1. Enel primeraso, pon aga fa, agreéndal cl ara lograr lamen temperatura pose.

2. Enelsegundo vaso, pon gua cent (6 una temperatura que puedas tolera).

3. Eneltroer vaso, mezcla agua hy cart, pra ner una temperatura intemeda.

4. node un mano ene vaso con agua fa yl ta mano en el aa ale Manns por unos
20 segundos. Luego node smultineamente ambas manos enel agua ba.

a. ¿Qué cure con temperatura que siete en cado mano?

1. ¿Qué influyó enla rene de percepción?

| ¿Crees que podi medise temperatura con lat, ¿por que?

Como viste en la acti anterior el acto no sive para establecer a
temperatura ya que tenemos una percepción subjetiva de ela que se de
orina sensación térmica Para poder hablar de una mec de tempe:
ratura ze debe contar con un intrumento sac y calado para este
Sloe termómetros.

Eistentermématrs e dinos pos los más conocidos son os sientes:
5 Termómewo de vidi: es un tubo de visio sado que contiene
un ido en su inter comúnmente mercun 0 alcohol El mercuno

{6 anal se expande o contrae à aumentar 0 dsmnur 5 temperatura
‘Aleta graduado, el termémeto india a temperatura correspondente

à Termémero bimedlics et formado por dos metales on dint co

tornero cade de tain A avena tempera a ra meca ra e
ern og cinco que permite med la tempera

A deu pos ie UD © Termémero aga: también uz a datación témica Son teméne.

RE hi pcs Copa case meer
bam dm Beso | avolmen constante punde ceteris lación de tempera Nor
ene ole pi a o mane) D Dee
eee =

à Termómetro diia una dels propieccs que cambia con la tempe
atra ela resstena eléctrica porl arto, cam la comente que cru
pocelduto En estos termámetros un creo lc resta stas aro
ones y meant un ch se muestra en una panala pal naméncamente
ar de temperatura,

op 21

Desamnou

o saca.

22 Lust

1.5 Escalas termométricas

Sitienlosemómetros no pemen estra a temperatur para que su
valor tenga un sentido fico, ve debe ular ua escala de medi. Para
nosotros escala ms comune a escala Cle, conto cal se mie por
ejemplo, tu temperatur para ver nes fbr ola temperatura ambien:
val para ls informes del tiempo. Per también existen otra escalas de
mesicón. que verás a continuación

a. Escala Celsius

La escala Cabs sa que comúnmente times para media tempera
tura corporal y del ambiente. Esta escala ue creada en 1742 por lo}
astrónomo sueco Anders Cell (1701-1744)

Los puntos de referencia utzados para rar esta escala fern los pun:
Los de fusión el helo y de eulicin el gan Ornamente, Casio as»
(66 el valor 100 al punto de ión del il y el valor Ol punto de
balcón del agua ambos osa | at de presión. Pero, potenormente.
chos puntos se rexsgnaron así el puto de fun (o congelación del
agua ya que ccuren à ul temperatura) coresponde a O y ld eb
‘nal lor 100.

Al er una excl nel fan eos dos punts, luego se resta 100
‘lone de gal tamaño y se obtiene escala nal e temperatura.

b. Escala Fahrenheit

En algunos países como Estados Unidos usan preerentementela er
¿ala Fabre, creada porel ico alemán Daniel Gabriel Fahrenheit
(1686-1736) Los puntos de referenda que utiles ich fico para crear
sta esa son rentes alos do por Cebus Fhrenhi buscando
tuna sustancia que se congelar ala temperatura más baja posible, tia
na solución de agua con Goro de amonio asgrando el Oa punto de
congelación de dicha solución. Como segundo punto asign valor 96 à
la temperatura de cuero humano, Posteriormente, ete alor se cambió
para eaionar la escala Ces y Fahreshet mediate números enteros
“As nament, a temperatura de congelación del agua (0°C) es e 32%F
yla temperatura de eblicióndelagua (100°C) es de 212.

ira @crvouc.

En página mipimmeducosorgpy- 6:Ecals-
Lemon tC Aircast encontrarás una anmacn merci que
mesh relié entr ls distintas esas temvométcas

€ Escala Kelvin

La escala más tach en nuestro paí el escala Celi en vos plies
se la a escala Fahrenheit, pero en el mundo ela ciencia debemos ra
bajar todos con las mama unidades, en todo ámbito por Io tant, en la
rección de temperatura también se debs buscar ua escala de ui
cación. La escala termomérica que utiliza el Site Interaciona de
Unidades es la escala Kelvin. Eta escala fue creaca por el fico y
materstco británico lord Kelvin en 1848.

El cto izado para crear eta escala es a dein de temperatura.
Porto que ero se asocia a la enter de movimento de partículas.

A temperatura de OK sel lama “cer about y comesponde a un
lite teórico, À eta temperatura el rivel de energía de sitema sra e
más ba poste, porlo ue ls país según a mecánica däsca are
cern de movimiento

Kain se bas enel trabajo de os franceses jacques rare matemic
+ inventor y dl fico y quico Loui Joseph Gus. Estos deter
aron que el volumen de un ga presión constante vara en proporción
Ales cambios dela temperatura es ec, por cada grado que ismiuye a
temperatura del su velumen diminue en un determinado porcentaje
Unizand ca infomación Keli calc que, s seguimos enrando un
xs allegara un temperatura de „27315 gado Clive el volumen ser
cero Perl uno OK = 273°C.

Al crear esta ea Kein Só un solo punto, que es a cero y el amo
de na ign lo toma de a escala cts entonces, ande la tempera
delambserte aumenta en un gado cls. aumentar también e un ki,
La relación entre ambas esca está dad aproximadamente poc

TEC)
Sila temperatura ambiente es de 20°C. ui ser temperatura ambiente

en scala kein Slo debes sumar 273 I temperatura en gados cb.
obteniendo as que 20°C = 293K

¿QUÉ SUCEDERÍA 5...

La temperaura denominada cero
soto cresponde al reposo
de todas as parts ¿Qué
xi conta mater enesta
temperatura, ¿qué sucedera con
lo stuctura atómica?

Respond en tucuadero esas
preguntas y. luego, cometa con
‘us compañeros y compañeras.

ses
Shee

renga 23

CONSTRUYENDO UN TERMÓMETRO.

Materiales
+ Una bombillo pista rigida (no ls quese doblan en un extremo)

+ Unajeringa sin ag

+ Tina (puede ser ap)

+ Pinas

+ Marcador permanente, de punt ia

+ Unvaso con agua caliente

+ Cubos dehiee.

+ Untermómetr de aboatoro (5 nose cuenta con ll, igualmente se puede rela la esperiencia,
pero importancia de este termómetro sl posiblidad de graduar el termómetro que estamos.
consyendo)

1. Selen un extremo de la bombil, calentindoo hasta que esté blando, Luego se debe apretar con las
pira, Para comprobar que quede completamente sado, al soplar por a bomb no debe sa are
poreste extreme.

2. Luego, con ering, introducn una got de Una (0 age) dentro dels bombil,

3. Con el marcador hagan una marca por debajo de a gota Esta será la temperatura ambiente. Sicventan
con termómetro de labortorio, podrán anar el valor,

4. Aor, introduzcan bombil ( ltermômetr de laboratorio) en gus cante, cuidando que nose
era a bombil. Dejen unos minutos y nuerament marquen por debajo dela gota a poskin,
Registre elvalor del temperatura correspondent.

5. Por último, introduzcan hilos en el agua, dejen os termómetros unos minutes, hasta que ya no exista
variación en temperatura y registren nuevamente eta temperatura en bob

6. Como temperatura es inca, marcando intenalo de igual tamaño en a bomba tendrán a
cación dl ero,

Respondan las siguientes preguntas en el cuademo:
2. Explquencl funcionamiento del termómetro que acaban de constr. ¿or qué la gota sube y aja
al cambiar temperatura?

lb. ¿Cuál esla sustancia termomética que se vlad en el termómetro que fabricaron?
c. ¿Podrían construir su termómetro en escala Kein, ¿cómo?

241 wots

(Gineue-Trenouoeu-Soctoao

La rana que se hace un cubo
de hielo en invierno

La hibernación es la disminución de la temperatura en
ciertos animales. Pero hay un animal que logra algo mucho mayor,
se congela completamente.

La medicina moderna es inca
paz de congela sees humanos.
6 detener nuestro corazón in
definidamente, sin causar da
fos irreversibles alos órganos.
vitales, Sin embargo la nat
valeza inventó la receta hace
tiempo.

El problema central consiste
en evitara ls cculs el daño.
causado por la ausencia de
oxigeno debid ala falta de cir
culación de la sangre dentro
el cuerpo. Para esto hay que:
¿detener 0 retardar drástica
‘mente las funciones collares
¿Pero cómo? Algunos animales
¿an respuestas ingeniosas a
este dilema; por ejemplo, la
rana de ls bosques orana se
vatca que habita principal
mente en Alaska y Canadá,
Cada vez que lega el invierno
la rana se congela del todo. El
hilo penetra por todos los
compartimentos del animal
“donde hay Nuidos y en unas
pocas horas una masa helada.
lena la cavidad estomacal y el
resto de ls órganos internos
Enormes cristales planos se
colocan entre el músculo y las.

capas de pel, los ojos se vue
ven blancos porque el relleno
cular se congela. Su sangre
dej de fury e 05% de agua de
su cuerpo se converte en hl,
La respiración, los laudos del
corazón y los movimientos mus
ulres se detienen del todo, y
«el batraci existe en un estado
de animación suspendida hasta
que se descongela

¿Cómo ocurre esto? El agua
nigra de la sangre, corazón,
pulmones, hígado y otros
órganos centrales hacia afuera
y forma un pozo justo debajo de
la pl, donde el helo no causa
años. En segundo lugar, ac
mula azur y alcoholes en su
sangre comiendo almidones de
Senfrenadamente, de modo que
bajarla temperatura se forma.
“dentro dels élus un guido
espeso y pegajoso que no se
puede congelar. Además, estas
protectores: ls niveles de co
gulanes. sanguíncos suben
rásticamonto durante la
descongeleiôn. para corregir
«cualquier desaguiado causado.
por el hielo.

Los cintifeos esperan apren-
der de esta especie muchas
claves para mejorarla medina
humana, incluyendo técnicas
de conservación de órganos
destinados a trasplantes.

(tapas revista
Muy Interesante, br 2000)

A ani de la lec atrio y de
loque aprendiste en eta unidad,
responde

a. Por qué a mini aros
Tempera has coges,
no as nega?

b ¿Qué podía tee para
home poder ongles
gares?

€ Aveigu qué cc en os ones
anima ado la temperatura
nent dem.

renga 25

yj SINTESIS

Copia y completa el sguent esquema en t cuaderno:

Temperatura: ida el rado de again de we
Forma una sustanda. Mientras mayo sa el movimiento de
partis, er su terre.

Los eto tempera

Resisividad eléc al aumentarla no ae es

Piet ests
Someone. | rn po 2
rn | etree nec

ra A

—

hamsenume Lt a
‘agua: oni "Termómetros: Is termómetros que Termómetros que
| ++ u
er “ae, o

=

EVALUACIÓN DE PROCESO

1 Una bara de acero, en un puente de un camino de alta montaña, tiene una longitud de 50 m
cuando se encuentra a 30°C. ¿Qué longitud tendrá cuando su temperatura descienda a
tos-25°C?

2. Una bara de certo metal tiene una longitud de 10m 20°C. ¿Cuál debe ser su coeiiente de di
latacin neal para que alcance una longitude 10,02 malos 20°C?

ASÍ APRENDO MEJOR

Responde en u uademo.
2 Cus fe tema quete
on mis aprender?

bo. (Quéhicite para sole
Sonar eto?

26 | usa

INDAGACIÓN: MATERIAL Y TEMPERATURA

¿Qué relación existe entre el tipo de material
y su capacidad para mantener la temperatura?

En invierno, iando baja la temperatura ns abrigamos ulizando más ropa, principalmente prends de
“algodón, aa y pla. Reinanse en grupos de cuatro o cinco estudantes y planten una hipótesis especo
dela pregunta planeada.

Merle

Cato Fass de vidio con tapa (gues).
“Temémetro de laborar.

Aga cent,

Prenda de ana (puede ser una bufanda que cubra por complet el Fasc).
Prenda de algodón y pla (ambién deben cub por completo los Fac)

Proceómieno

1

2
a
4

‘Colquen el agua cane en gual anida en bs cua fasos y min a tempertun delagn Lego,
tapon los asco.

Een de osos con ro con gdóny oo con plan dein uno Sn enc
Coloque os ur ascos en el memo gar e prend al sombra y pen uns 0 minis
dan mar temp de ct co regando sos res
AAA
Tao eme enla
sco emo en aoa -
Frasco eno en par 5
Frac de contol

Respendan sires pegas:

v

Por qué creen que los cuerpos se ena?
¿Qué acum con la temperatura el agua nos sitos Faces!

“¿qué ariyen eta een! Con ropa de qué materia ser más apropiado abris en un od de
‘viene!

A pari de lo que han senado por qué creen que el pry na mine a sensi de o?
¡escarola ipteds planteada al empeza?

vreaaycd | 27

Geer
En goes pra man
tien magna rst a

28 usa

2. El calor: una manifestación de la energía

En ad anterior vimos que a temperatur 8 agua era mayor que la
tempera amiberte y que en todos ls casos ena bay depts de un
tiempo, aunque ea dsminción fue menor en anos casos dependiendo
amater que rodear a Fac ¿Qué ccure und tomas un eto que
es más fo que tu man? Siete que tu mano se en, pero tambien
puedes notar que el objeto se alerta, sde, ay ua variación de tempe:
ratura de ambos cupos.

¿Qué produce esta variación de temperatura? Po ta mano sobre esa ho
ro por unos 10 segundos, entes un rec in ay der:
a e porqe tu mano ya hoja e escuentan al mia tempera la
cordón para que ea un cambio de temperatura es que ls cupos que
de cuentan en corto té à temperaturas rentes

Vohierdo ala acid antro, paa que el agua se ene debe exis una
interacción estee agua y el medio que aroden Lo que one esuna wan
Ferenc de energía la que Kamamas calor y representamos co it.)

{De dónde y haa dónde se propaga esta ener lamada clo? ¡dean a
‘eo o el medo al ap El cor sempre se propaga de cuerpo de major
temperatura hacia el de menor temperatura e que se encuentra a ura tem
perra mayor em ere yl de menor temperatura rece ha enga.

¿Un compo puede “tene” calor El calor es energía que e propa o.
rea ques Bone por ex se define como energie Wit.

[ a vansrenci nei de calor está dra desde el uepo 8 |
alevepo A independintemente de cul de elos tenga más
masa ode qué rater estén formados.

La condición necesa para esta transferencia de ene ela
Gerendia de tempera

Recuerda que e calor es ener. poro anto, su unidad de meda es
clue [) Ora unida ua paa medr alor aunque no pertenece
Sitemaltemacion es or donde:

24 {Qué relación existe entre temperatura y calor?

Los conceptos de temperatura y cor están rears aunque son com
muy frentes La ener ene sitas mantaciones, un de eses el
movimiento, Prague un cuepo aumente sy sado de marient bein
terca con ovo cuerpo y de eta forma mobi eng Pr lo tanto sel
lor es ene, ¿qué ceded con la pas qe orman una sustancia al
rec ao Aumentarí ns movement ratory poro tato aumentará
temperatura Por conta, à deminye el estado de aptcón de as
partículas estas perderán nero que se aduce en una emisión de calor.
¡De qué dependerá el calor entregado a una sustancia o el calor cosido
por el

N

En els des ses secs tea más lar pr hei agua?
2 la coa cl depen de la tempera quese queeloga?

Bator entregado 0 cd (0) depende de vos factores.

2 Enprimer a y ura dependencia respecto de cambio de temperatura
(AT) que se quere logar S pones la tetra con agua ena coca y slo
eres ena debes envegar una cantidad de calor, paro queres heir
“aga la artis de lr debe ser mayor.

b También dependerá de Lmasa (m) Tomando el mismo ejemplo anterior
pones la tetera con agua hust a mit require ua and de calor pero
la tte está lea I cantidad de calor entrega debe aumenta

(© Por timo, existe una dependencia del material, Por ejemplo, no es lo
mim lent agua qu ace a que necesa rente anida de calor
para lanzar una misa temperatura, Cata miter se rat or una,
«conste asocia lada cor epecco (). Mientras mayor ea el calor
Speck de ura ataca, mayor cad de alor ser necesario entregate
“la ssanci par ler su tempera ments que dicho cuerpo deberá
ander una mayor cantidad de cor par bajar su temperatura

Frente podemos rider tods sabes mencionada de spent
foma Qum:e-AT, conde Q es mecdo en jul, m en hirano, € en
I Tkg °C y AT en pades cd

rayas 29

A

lad 7

mano diva,
3 minutes más.

Do Porque cure esto?

1. Pon en un aso psc ag ante (no cin he para que no se dea piso) ytoca con tu
2. Esper uns 3 minos y wee a toca vaso, ¿Qué deren hay? Rete st cabo de
2. ¿Qué deren notas medida qe vo pasando el empo?

€. ¿Quécrees que suceder lugo de una hora?

2.2 Equilibrio térmico

“TRANSFERENCIA DE CALOR

30 1 uss

En la actividad anterior. pudimos comprobar que mientas mayor ss el
tempo que pase, menor ser temperatura del agua. Et ccue porque
las parties del agua ceden parte de su enema a as parus del am
"ent que entran en contacto con ela y con el emvase. Pero podra le.
far ef aguas una temperatura menor quel temperatura del ambiente?
Sera como pensar qe al char hilo en una bebida podemos dejarla be
ia más fü que lo, esto drament no es posible Entonces, ¡asta
ind dismi la temperatura de un cuerpo Sl calores transern
a de energa entre cuerpos a erente temperatura, entonces eta tran
Ferenc de cor terminar cuco los cueposigalen su temperaturas
Siya no hay tanseenc de clr, no hay cambio de temperatura

Cuando dos cuerpos se encuentran a ul temperatura decmos que están
N equlbro uimien Pro onperau de apuro no comesponde nec
saramente ala temperatura promo. eto dependerá e dos actors

Sidos cuepos a Gira temperatura se encuenta asados es deci. que la
Vrareerenda de energies 100 ene esos dos cuerpos. toda ener que
cede un cuerpo es ener que absorbe dot

La variación de temperatura de cda cuepo dependerá de su apa
leia Se dein cpucid ak como a cand de calor que receta
Uncuepo par var a temperatura un gado Cebus Eo se representa
matemáticamente ela siguiente manera.

o- ke

Considerando 6 ante, tenemos dos cuerpos con ini capac
‘era a arbos entregamos misma cantidad de or. de mayer apac-
dada experimentará una menor varió de tempera. ya que nec
‘sta mis alr quee o para produce mismo aumento de temperatura.

Ss ds atar neo pus ane qu ro o deste
ed ra

¿De qué depende que un cuerpo tenga menor © mayor capacidad
calorie?

S viertes vaso con ag eaente en una pica a temperatura el agua
ela sa prácticamente no var esto se debe ala gran deranca de
masas. À mayor masa major sl canina de calor necesa para var.
la temperatura Por qué crees cuela vación de temperatura depende
‘ela masa? Esc en tu cuadem la explicación que consideres conecta
y comparan ss espuestas en al uso Anota las respuestas que te are
an eres

La capaci clica también depended el material eso es, de su calor
especifico. Antercemente mos que a mayor cr espec, mayores a
‘atid de calor cesar para var I temperatura del cuerpo,

Por tant, la capacidad aka dependerá drectamente dela mas (m)
y e calor especico() de acuerdo al suene relación

CL

Lom

TEL

Desarrou

Resumiendo, ponemos do cueros en contacto témico en un meio
‘dado, esti una tranfeenca de energa entre es, que estará pre
sete hasta que ls temperaturas de los cupos se aan alcanzando el
quinté La temperatura de cho ul dependerá de laca
paciónd calórica de cada cuerpo, siendo el cuerpo de mayor capacidad
lé el que expenmente ura menor vanacisn de temperatura 5 los
ues son de ial masa enonces vain depender del calor es
pesca ils cuerpos están formados porla misma sutanda entonces el
cambio de temperatura depender de sus mass.

¡CONEXIÓN CON.
[Astronomia
‘Solel stro más canoa Ta yl ers que propia po mar
re de os fenómenos atras ques di en Tea rt elos via nte
Sole prose an rear e los domos de hago. Esa an gener
enemas andes decora que pra desde lor asa pee ur

Come be pen teen ar in eng tomes Varna de da
enga que podemos rl concepto de prose dll

32 | usos

2.3 Propagación del calor

Actividad 8 PRES

{DE QUÉ FORMA SE TRANSMITE EL CALOR DE UN CUERPO A OTRO?
alors define como energia en tránsito que se propaga de un cuerpo de mayor temperatura a uno de:
menor temper.

Par estudiar cómo se transmite calor de un cuerpo soo necestain: una bins de cobre de 20x Sm,
una vel, dos pias de madera chinches o cis (uns co.

1. Veran esperma de eb sobre lámina de cobre formando una Ina recta que tit ina,

2. Antes de que esta se nf, peguen en sa Ina Is chiches ps (de manera que queden parados).

3. Luego, sostengan a min ones pinzas y pongan un extremo de lámina sobre lama de vea
Esperen uns mints. Observa l que sucede y responde:

a. ¿Porquése caen os chinches o cs?

b. ¿Qué sucede con b temperatur de Lámina de cobre?

€. ¿Porqué eres que ocur esto?

à. ¿Crees que influye que a lámina sea de obre o drs lo mismo el materia?

a. Conducción Inter@crmioao.

En a acid anterior pudiste ver que slo un extremo de latina está [E en Gran enon.
en contacto con la fuente de calor, pero el aumento de temperatura se | ay tanta te deen

Produ en toco el mat ya que el extremo de la min mé eno à [matas

la vea ipainente aumentó su temperatura ¿Qué ocure en el materal_|htp/twnfscanetcomad
que permite ete aumento de temperatura? La sección de matr que |fscatermodinamica

está en contacto deco con la fente de cor aumenta s temperatur. [1:03 condoctidadphp

ya que las partes, al rece esta energía, aumentarán su estado de

“gación Estas partículas que ahora tienen un mayor estado de
movimiento, Venen un mayor nivel enrglice produciendo choques con.
las parus contiguas Estas paras tambén aumentan su movimiento,
Ya vex chocan con las parís que se encuentren continuación De
‘a forma aumentará a temperatura en todo el mates produciendo lo
que conocemos como propagación del calor por conducción.

La propagación e clr por conducción depende del materia, espec
mente, dew estructura molecular

TE

Actividad 9

helado. ip ina.

MATERIALES CONDUCTORES Y ASLANTES
Para dsarol esta activida necestarns un vaso con agua clente, una cuchara meta, un pao de

1. Enun vaso con agua ale pon a cuhara ye alto de helado.
2. Espera 2 minutos y toca el extremo bre de a cuchara y el extremo del objeto de madera.
la. ¿Hay afgana diferencia en ss temperaturas que perce?

b. ¿Qué crees que ocurre en cada uno de os materials para que se produca dicha diferencia?

Desenn

Qosmio
Llosa for ola Un
occasion
men uo cuna
pater ec net cos
rea apa es mec eve es
ses cg que ences
Enero meses somos.
parent tre eros
cire maris ptos tos |

ean ea,

34 Lust

‘Come pode fr del aad aneror a cahara de meta propaga
mé lala que el po de madera sto se debe a que ls cits mat
vilo poseen sitos alors pan su conducted mica. Mientras mayor
es st var. de mear manera d mate propagar e calor. En este cas,
la conducida e accra es mayor a a condutdad de la madera.

De qué depende que un mata propage de mejor manera el calor?

La apacé de propagar ono el close debe a estructura molecular de
caca cuerpo, specicamente a sus glass Para que un material transmit
la ener debe sr capaz de produ un aumento de temperatura etico,
alos choques ente paris

‘Sos electrones etn fuertemente ados será muy il que vans este
‘movimento en mb sos elcrones tenen poabl de desplaza

entonces pdrintarsmte ll: prosucendo un aumento de tempertura
en oo mera

Los enaes iónicos y comlemes presentan una gan Gr de enlace ote
sus átomos poro tanto ss electrones sin futemente gados Debido a
exo, al exponer a un fuente de alo ua atan que tenga este 90 de
eres ntempentin aumentark ene punto que se encuentra en contacto
con ente de co, per nose vans ener olo ha en pequeña.
mag. los materias queno presenta ua buena propagación el cor
els avala micos. Por jrpl luces es un site tio.

Los materles que propagan de buena manera el calor, presentan or lo
sera races meteo. Este po de enlaces pose electrones res, es
decir, electrones débimente Kgs, que ante un incremento de ener
pueden abandons su poción de equi. nenuando con oras mob
las lo que gener asun aumento de temperatur a argo del mater À
los materiales que presentan una buena propagación dl calor se ls den
mina conductores tármicos. La paa y en genera toos los metales son
muy buenos conductores dl cao.

¡Actividad 101 DIERENTES OENSIOADES acon

[Conversion

1. Sienes una tra on £ 0 cafe muy cliente, puedes ver que elvapor que sale (en raid vapor
‘condensado) se mueve hacia aba. dor qué crees Li que elvapor sube?

2. En un vaso transparente, cha un poco de aceite Iuego,arégae agua
a. ¿Qué obsenas?

¿Qué sustancia queda aba y cuál abajo”, ¿por que?

le. ¿Cómo crees que infuye lo temperatura en a densidad de un quid o un gs?

b. Convección ¡QUÉ SUCEDERÍA Sl. —

Los materiales siempre s ubican e el espacio de acuerdo à su densidad. Uno delos ips de clfaccón
Si el aceite se Ubica enla parte superior es porque el aceite es menos quese utzan es amada xa
(Senso que el agua lo mismo ocuve con el apor. Al aumentara tempe: aie, que const enunau-
raura de una sustancia aumenta el movimiento de partículas por lo que mento enla temperatura de pso
“renta el volumen y por consecuencia demine su denséad. Como dl lua, lo que entrega calor a
los liquidos y los gases tenen a propiedad de Mur, pueden desplazarse al ambiente ¿Qué sucedera sen
presentar una erenca de densidad El movimiento de idos quese en- lugo deta lora radame e
cuenta a rit temperatura y por consecuencia ferent Cnsiad. ua "techo rante”? ¿Cua
se lama comente de convección elos dos tipos sea ms conve-

ene? ¿po qué?
Si esás en una habtacin donde hay una estufa encenid, puedes sentir Li.

«el calor que est emtiend, zo se expla esto? E are junto la es
tufasecalenta debido a eto camba y se desplaza generándose una
comente de convección

SiVenes una sta encendia en una abiación pero con la puerta abet.
¿podrás caer ee bar Chrament no ya que la esa eso que la

‘ames un foo alente y la puta abierta, un foco Fo. Eto impide que
la temperatura de recinto aumente.

late ue só ms es de
densa mis en clea paru a
targeta es eta ler ma
desde dep hc ap

Ela mp tempeanra presets
(en der pr a sempre
tee ase

Pade ver que undo un ido
presen len detergente
Sine un coin decomeción

TE

DESARROLLAN

‘Anger dación oe Sl
fuera pede sou aon
as EU ten pr es
Le hinein

36 Lust

€. Radiación

En un a soleado, puedes senti el calor que proviene del Sl Sientes sa
energia que produce un aumento de temperatura e tu pi, Pro entre
+ al yl Tea hay vaca, no hay un medio material, entonces ¿cómo
puede vr a enng entre el Sol yla Tiema sin contar con un medio
para desplaza!

(Como sabes la luz es una onda electromagnética poro que no necesita
un medio pra propagase. El calor e dela misma atuaeza que La luz.
tine el mimo comportamiento en al vacio pero la rence qu es
de una frecuencia menor quel luz vile, por exo no vemos. À esto
tipo de propagación del calor, meant ondas electromagnética se le
lama radiación infrarroja (IR).

Perolas ondas elecvomagnéticas nose propagan solo en elvacio y que
cuando el cl del Sol penetra en la atmósta. vajar por el are. Y de.
ao el agua también poderos percibir se cor.

La propagación por ración no sol se produce desde el Soa nuestro
planeta Po ejemplo, isis en una habitación donde hay una esta en.
Candida el alor recibes por conveci ya ras de a radación ar
roja em por est. Oro ejemplo se obsena cuando al estar en un
lugar cerrado, con muchas personas la temperatur el lugar comienza à
aumentar. Ésto es porque cada persora esti emiiendo calor y la forma.

en quelo hace es por radiación.

Lt orme Semin ingen

REALEGONEM OS __ — — — — — —
Sal ent también ración ral aca elec. Al gr ala bern.
a radacen e tei pincer por ap de ax. Como segur»
mente abe debio so de mchosagertes qui cap de xo se
aid debitando teniendo come consecuencia que la ponetraión de estaa
ación sen cda vez mayer. Est genera raves problemas al sd de as per
nas y de muchos os seres ms.

+ Ave gs problemes puede gener aan trae

+ ¿Qué podemoshacer pan evar quel dito dele apa de zero sa

‘petit

DESARROLLANDO CONTENIDOS

ici Teenoroci Socio.

¿Cómo podemos ver si no hay
luz?: cámaras infrarrojas

Las ondas electromagnéticas presentan un amplio rango de frecuencias,
solo una pequeña parte es visible por el hombre, Pero la tecnología permite
la detección de una radiación que no podemos ver: el calor.

Una cámara infrarroja es un
aparato que percibe la ra
¿lación infrarroja emitida de
los distintos cuerpos yla trans
forma en imagenes luminosas
par sr visualizada porel jo
humano.

Des
ns
en
‘mara infrarroja es capaz de temperaturas y asignan a las de as cámaras infarrojas son
detectar esta radiacién,clealor distintas temperaturas del ver en la oscuridad, o ver en]
servan las áreas más calientes | ‚Por qué todo cuerpo emite calor? ¿Cuándo un cuerpo no emite calor?

tees grises los grados de tem.
a al
limites vemos © ¿Qué aan pra ene las mars inns?

‘Todos los cuerpos cuyas tem.
peraturas sean mayores a 0 K
emiten calor en forma de ra-

passes | 37

Acti

lad 11

Propagación del calor
Como has aprendio, el calor se propaga de distintas formas, puede ser por conducción, convección o
radiación. Dependiendo de las condones, se presentar un po u or de propagación.

Responde en ty cuaderno las siguentes preguntas, en la cuales deberás deteminar a distintas formas
de propagación de calor.

SITUACIONES DE PROPAGACIÓN DEL CALOR

1. Obsens la imagen y determina en qué stuciones existe propagación por:
2. conducción
b. convección.
© radin.

2. En este momento, existen atu alrededor muchas transferencias de calor ente los disitos cuerpos.
que te rodean. pat delo que obsenas y siente, identifies cuerpos objetos que estén recbiendo
‘lor por:

2. conducción
b. convección.
© radin.

3. frota fuertemente tu manos y acérea alas manos de ote persona sin que exist contacto. Luego
Antercambien coles.

2. ¿Peces un cambio en tus manos después de frotar?
1. Cuándo la otra persona acerca sus manos ls tuyas, ¿percibe algún cambio?
tay trasferenci de calor en esta situación?

38 | units

2.4 Calor y cambios de estado
Actividad 12

CURVA DE CALENTAMIENTO DEL AGUA
Fgráfico muestro la cuna de calentamiento dl ago. Obsérvaoaten-
tamente y esponde bs preguntas que st proponen a coninación.
a ¿Cuslsta temperatura de engen dlp?
b, ¿Cuesta temperatura de fusión delo
Jc. ¿Podiamosteerag ya misma temperatura?
(6. ¿Qué diferencia hay entre el hilo a 0 °C y el gua 30°C?

Como sabes no puede haber cambio de temperatura in transferencia de
alor, Sn embargo, dela activida anterior se puede ir que en oc
Sones puede enti transferencia de calor in ques praduzca un cambio.
entatemperatura

Para que una sustancia cambie de ise debe ei un transferencia de
alor. Dependiendo del cambio quese produzca habrá emisión o abs.
¡ón de clr, pero ¿porqué no se produce variación de temperatura en
un mb dese Uns ido presenta rain de parts y una distan-
a de separación etre elas muy pequeña. Cuando se eteza energía al
Cuerpo aumenta su estado de viración per lega un punto en qu su es
tado de ación es muy grande pra la separación que hay entre partic
las por lo tanto, energía reci er utzada para romper los enlaces
entre pars y sí tener una mayor separación. Como el estado de vi
tración 0 ha cambiado no hay variación de temperatura

renga 39

Le msno que esperan
canto ea ans
apa ich cori pure
ur de storm: como
apc la us puede sra
“ase tempe o m0
esca loca a
tempera terminada y con
an agtacón de paca Por
‘jel el ag presets
lot alas 100°C Y atm
depresión

entregados y responde:

3. ¿Qué sic que eloxgeno enga

¿calor bee más bo?

I. ¿serequere b misma canidad de
ner par ls sitos cambios

dele, ¿porque?

aci REE
ca a gs

“algunas sustancia, Analiza los datos

2.5 Calor sensible y calor latente

Descuento conto anterior. podemos ding dos pos de alos epenon-
do del efecto que prodzcaen el cuerpo. Cuando 4 clr produce un am-
bo de temperatura se fama calor sensible, y se expresa a través de la
eee:

Qeme-at
Sie cor proce un cambio deve el cu ocume a tempera cons
tante sema elo tente de cambio de fe. Cae rotar que en m4
ass el lr es ene en trino y e mide en ous 0 en calorias
De qué depende calor dl or ent!

13 Dependerá.en primer bas ela musa ya que a mayor masa ay más en
laces que romper, por tano, se necesita más ar
1 Dependeri ambi del material speccamente dea ur de erie y
oa separación que adqueren as parc de una sun
El calor tente es una constante para cada susand que se expresa en
ener por nidad de musa.
Por joel alor tate de ión del tio es BD cal ind que pars
transormar un am de ilo a0°C en un gamo de apa 310°C es nece
sar suite BD cars por el contra cuando un gramo de agua se
tron en io, ambos 20°C irn 0 cor
La cantidad de calor que necesita un cuerpo para cambiar de fase está
ica por

Quaton Licorne y masa
Ego (+) eus cundo es neces suministrar calor a san pr
carbine su ie. y Spo () cado sea deido eurer cr.
Entoces pula fus de | de hilo senecestan 80 cl pero para la cn
e 2g erin recess 160 cal

(CaLones LATENTES

Calrbtent de són | Calor teme de vapoizaien

Seton | ous) ERA)
Aga EN 2260

Ami 37 400

gema 158 zu

Care 735 5060
oro on 1580

Pano ns EJ

40 Luna

Calor y cambio de fase

ado seep un cepo pude seque cta ng prod un cab de emp se
uen entr tempera de can de fae, el cupo cambie ado.

cit veremos un jr ende presen abs suce

Deena ler qu sde enero 2d qe

coment erat 010% por aer be 29 pen | PD Se rc emos lao espe
io redo enc CS ben as nad

Cote speed het 05 cal "€ pertenece sena itemacioral ain on e
Cote espe daga 1 calg'C es
Coke de sn det hls 80 cal taz

Gr de rporancé dopo 100°C 540 cal

+ En per hrs debe dtemia cor neces para arr temperatura de io dede 10°C 20°C,
ande lección de cor sete:

Q-mear
Q-2:0.5:10-10cal

+ Luego qu aaa temperature An alas caer eco pra que ambi de ise de sido
bdo:

Quim
Q=80-2=160ca
+ Aor, eteminanes ele para produce cas de tempera en lapa. dede °C alos 100"C ut
ind nueamente a cancers
Q=2:1-100 200ca1

+ Por imo, debemos call or ara produce el cambio de se de quid agas und el or tene de
cambio dele.

Q=2:5402 1080
+ calor tt necesa será la uma de toda a ener que en caca paso:
Q=10+160+200+1080

122 eh 210°C see ern 1450 cal e obrndrn 2 de vpor de qua 100€.

TEL

2.6 Ley de enfriamiento de Newton

14

{COMO ES LA VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA DE UN CUERPO AL ENFRIAASE?

Precaución:

Par rela esta actividad, debes tener mucho cuidado, aque ls temperaturas altas pueden producir
quemaduras

Materiales
+ Vaso de preciado. + Mechero.
+ cronémet. + Temómetr de bbortoño. + Agua

Fl mechero puede ser remplarado por un hervido, en este caso se debe pone el agua hea en elvasoy
luego rela ls mediciones.

1. En primer ga, mid temperatura del ambiente y ante,

2. Pongan sobre el mechero elvas de precipitado con agua en su interior y enciéndnlo
Mantengan encendido hasta que el agi comience a her.

3. introduzcan el termómetro enel guay anotn temperatura lacus presenta
cb

4, En el euoderno,reacen na bla para registrar la temperatura en función de tempo.

5. Ahors,apaguen el mechero y co el cronómetro vayan registrando l temperatura que presents
«termómetro, cad minut.

A pari de red, desaolen bs tete ads y respondan en elcuademo.

2. Gratquentos datos obtenidos, ealando un gro temperatur vs. impo.
b. aor que disminuye la temperatura el gus?

Je. ¿Qué relación existe entre a arció de temperatura y el empotrnscunido? ¿De qué cres que de-
pende esta relación?

En acta anterior pudiste notar que la variación de tempera noes
leal pes a media que va pasando el tempo, la tempera dima
aa vez con menor rapide, hasta que pasado un tempo experimenta

aga se eta porque al estar en contact cone abierta temperatura
que rade es men, por uno, hay in jo de calor que produce exe
cambio de temperatura

42 1 wann

¿De qué depende rapidez del variación de temperatura

Ena aid 14 puse obser que al comienzo hay una gan rencia
tr a temperatur agua yla temperatura dl ambiente: por o tnt,
hay ua gan anseren de calor. que produce que la temperatura an-
bie plane Per, al domina tempeatra el agua feenc con
«ambiente nn domi por ende la rarferenca de calor será menor
y eso tae como consecuenda que disriuja la pide con que comba,
temperatur

Este fenómeno es descrito por la ey de enframiento de Newton, la que
puede runde dela ute mans Latempertun de uncuenpo ce
bia a una wood que es proporcoral ala cferenca e as temperaturas
entre l medio extemo ye evapo". sto quer dec que a major eer

«rela ete a temperatura de cue po y del medi, major seri rap.

der de cto yl temperatura del cuerpo dminur rkamente Pero
il ferenc rela de temperatura es paquets a pides será pequeña
Yel cambio ccunir lentamente Es importante mencionar quel le de en-
Fñamerto de Newton es un modelo vido solo par peques Seren
de temperatura

o-

e

pa

Pra pra en eee ape con e nn rd ken

wre@crvono.
PO nar Tree
longer medi perun tménia y Go ron rot
Be
sesion
Étant

Gé contr carta lr en den man
ni det pig tenor

eri que eta eet
temp meo amas os
fenómenos prods sles
orion

Bien fenómenos cad

paient de mes de ae
pol que produce dsenos
Pros ea temperar, a veces
e aros en un tempo muy
bre ato ame 10°C en
cen de míos ¡res quel
dede animent de Neun es
ce vos ces bcos
enter

Crete

Lire nana

repair | 43

INVESTIGACIÓN GENTIACA =

Experimento de Joule

‘Observacié y planteamiento del problema
La nora puede adopta sra (omas, como eer mein,
etes la Como en ads los ass es eer, sta se puede
anstemr de una en oa

Hipótesis
a nera mecánica puede asfomarse en cala

Procedimiento
nest caso, conoceremos el espeimento alzado por fo nés
James rec Jae (1818-1885) pa encontrar rein entre cor
y eng men.

nl ao 1840, lugo de muchos años de sud, se determinó que d ao runa forma de ner Como a
ne se puede vans ol aia un experimento para encotrar el quae eco de car, es
es, to aj mero equal una detemiada cria de ar

"experimento que ela Jul es sige:

En fre puede ver que e mntje experimenta nl un ge que contenía una sere de spas.
Mean las mass que e encuentran suspenda s ac gra eje y as apas gan agua que se encon-
‘ha en vine Un temémeto meda latemperur del agua

Cuando lo temperatura aumentó n°, ler bso por cad gramo de aa asno vo de ao
Atajo resido par Igor dicho incremento, e ec, se entregó ca por aumertar a temporua de gia
ente

Análisis y conclusiones
Respond ens ders a sige preguntas.

a. ¿Porqué crees 1 qe aumentó temperatura del gua en eta experiencia?

El aumento de temperatura tiene que ver on rapidez de ls pas? Exp.

€. ¿Qué podrías concluir on los resutados de esta experiencia Juif u respuesta.
spl este experimento comprueba a hipótesis plateada.

441 wats

— Sintesis

Coplay completa el siguiente esquema en tu cuaderos

alr senses aquel que produce | Er
les ecos au pr
cales
Guepoa Ges
alrite desde or
Sielcapoa se ener epoca Cemoelawpo Becas
tempe hast elos
cyst desaanand
ergata
y
Estos en quese
pega icon

Cardin ear tante

po ee Canedén se ph soto a os

Paris o lago den pese

meno Loges (sta CU por
ane (sec de

(sep

adn se propaga
redone
(Scans meta

"bier el je abr een de
+

Ta per on que am tempera gene Gran els
a TT

Ge tempat de os cos Esto

EVALUACIÓN DE PROCESO

ASÍAPRENDO MEJOR.

1. Ura cuchara de plata de 40 se enfria desde los 70°C hasta os
25°C. ¿Qué cantidad de clr cei, expresado en oe, ¿y en
‘alors? Gun =251(9/K K))-

Repondeen demo.

a Dequé manette re
‘até mis fc grande

b. A qué peras quese
pon

marc 45

Later nde
gt de pain des
Berea Po ada
‘ewes ee
fovea yan

La regata de
road pus
er
Fe qe oa
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Hatem e

E

.

orp Bac 6
Yo Aden pare a
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Jong oui h
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ca sen q ponme a dde capos
‘emacs cones mpeg nun
rene es den ne ai on a 6.
Fiel orense decane grin er
a detrgenta dl medo qe de iso ce mo
À romero Non

Sie el eng de mé
nel ene el pts.

. .

prende, er 1863 cu || Lar Kain oca 185,
¿loma deca ‘nara Paco seb on
Ines ada por Cos

‘A comienzo de aida response xalacióndagósica Vuelve a responder y luego compara
tus respuesta anteriores con las actue ‚Hay Gerena? ¿Cómo evar tu progreso!

A contiación responde la siguiente exlucón sobre los conceptos estucados en esta unidad.

¿Cuál delas siguentes sfrmaciones es falsa on respecto ala temperatura
Es una media que indica el estado ático dea moléculas de un materia
Es ua forma de ener
Se mi con temémetrs.
[Sistema nteracoral mide en escala Kain.
Permanece constante en un cambio de fee.

¿Cómo es el comportamiento del agua al variar a temperatura?
Sempre que aumenta a temperatura el agua se dista
Siempre que aumenta a temperatura el agua se contra.
Al subirla temperatura de 0°C 4°C. se contra en vez e altas
La menor densidad se presenta alos #°C
Su densidad es constate. independiente de la temperatura

¿Qué cure eanarse el quiro térmica?
Las temperaturas de los cuepos son ul.
La traería neta de clr es coro
No hay vación de temperatura
No hay cambios de esta,
“Tas las antesores.

{Cuil des siguientes afirmaciones se olcion mejor con ay de enfamiento de Newton?
La rapidez con que cambia la temperatura depende dela dferenca de temperatura
entre ls pas.

La rapdez con que cambia la temperatura depende del tempo.

Un cuerpo siempre dupe su temperatura en contacto con el ambiente.
La temperatura disminuye de manera ined con el iempo.

Enel equi térmico la temperatura disminuye

¿Porqué el ar laten no produce variación de temperatura?
Porque no hay transferencia de calor.
Porque o aumenta la ener itera
Porque la energía es utkzaca par romper enlaces
Porque ls pris absorben La ener
lal tent produce carbo de temperatura.

Mientras mayor se a musa de un cuerpo, mayor es el alor necesario para un aumento
‘especico de su temperatura ¿A qu se debe esto?
A mayor masa. más cuesta mover ls parc
Como mayor e la mas, su densidad e mayor. por que cuesta aumentar la agitación.
Al ser mayor a masa mayor ea fuerza de cohesión, por lo que las parts enden al repos
Como anti de materia es mayor, ay más partículas que mover, poro que se necesita
mis ene
Ninguna de las anteriores

Por que fora ell ene gua?
Porque el hielo es menos denso que el agus.
Porque la masa del lo es menor que la det agur
Porque ambos e encuentran en equi térmico.
Porque el aor va del Hilo al agua
Porque el hiel no amb de estuco.

¿Cuál ea relación etre temperatura y calor?
Aumbos indican ener.
La transferencia e calor este entre cuempos tina temperatura
Enel equi térmico ambos son nulos
Los dor se miden con termómetros
Sonsinónimos.

Un pastel est enel horno encendido. ¿Cómo se produce la wanslerencia de ele?
Solo por su conducción
Por condución y convección.
Solo porradacón
Solo por convección
Por radiación, conección conducción

Un cuerpo A. una temperatura de 10'C y un cuerpo 50°C, se ponen en contacto ados
térmicamente, alcanzando el quiro aos 20°C. ¿Qué se puede armar del cuerpo A?

Tiene menor masa que

Absorbe menos calor que o que emits 8

“iene mayor aor especco que B

Tiene mayor capacidad clica que 8.

Tiene menor capaciid catia que 8

¿Qué eso que se cumple en una vaporización
Hay absorción de ener
Hay aumento de densa
No hay cambio de temperatura

Solo!
Sot
ty
‘yw
nym

Por qué es mejor ular mercurio y no agua en un termómetro de vidrio?
El mercuño Bene menor densi
El mercuño Bene mayor cociente de dad
El mercuño se encuenta a major temperatura
El mercuño e mejo conductor.
Eso mismo uba mec 0 agua

PROYECTO ceNTIACO

Efecto invernadero

Observación y planteamiento el problema
Uno dele grande problemas de nues actualidad e el aumento de temperatura del planeta conocido como clr
tamiento gba. que, 4 vez, e product el eco invernadero.

-Averigen qué sel ft ienadero y bj qué condones e produc.
intense en gupos de ato compañeros y compañeras y platen un problema de imestgación
Dicta cere e problem y orme na hipótesis con respect 2 sta sición Puede ser sobre cómo se pro
duc o sobre os electos que produce
Procedimiento
1. A pair de a hips platen, defen un experimento que ls emita compraba
2. Hogan ua it de mors.
3. Bpluen cómo deberas el procedimiento; seen que toma dos construyan blas de datos
ra repas.
4. Antes de comenzar, nen qué sb que esperan obtener
Análisis
Anden os datos btndos, comenten o obsenadoy son o resultados.
a. Eso que esperaban obtener?
b. ¿Podrian mejorar experiencia?
¿Qué conclusión pueden obtener?
(4. Logran comprobar hip planteada?

pre | 51

Fuerza y
movimiento

trayectoraydesplazamiento, en diferentes caos.

+ Infra parti de trayectoria y desplazamiento, los conceptos de rapide y veld

Anar grfamente Aseos movinentos vores reinen y moximietosunformes acelerados.

1 Newton, as interaciones entre cuerpo en

Interpretar a pair dos pn meza

+ Apicarlacoelcón simple para interpretar ato relacionados apartir de una experiencia. bla o sfc,

+ Valor tab en equip par akanzar un objetivo e

neo

100m planes?

E]

1 Ent siguiente sopa de leas,

‘encuentra ocho términos que tienen relación con fuerza y

EN
Ron
xe
Fe
vo
ab
so
sin
ls po
oF
ou
ei
oA

2. En un barco que se mueve con cierta velocidad, se deja caer un objeto desde el mist.

+ Si una persona se encuentra en tea y observa la trayectoria de objeto que cae, ¿cuál de
los siguientes dibujos crees que da cuenta de dcha trayectoria?

bi otra persona e encuentra dentro del barco y observa a trayectoria del cuerpo al caer
ul de los ébujos da cuenta de la trayectoria del cuerpo!

3. Siun cuerpo reposa sobre una mesa, ¿qué puedes decir
“acerca dela suma de fuerzas que actían sobre él?

4. ¿En cuál delas siguientes imágenes se puede señalar que se est
plcando la ey de Hooke?

5. ¿Cuál delos siguientes instrumentos permite medir fuerzas?

\
a ¢ fe. a

| Alestirar un resorte con una fuerza F, Magdalena
‘observa que aumenta su largo en
10 em. i ejerce la mitad de la fuerza
anterior, ¿cuánto se alargará
el resorte

Lo QUE ME GUSTARLA SABER
+ bors ent cade un tado de prepa ara de
Tos temas qe vata eta ni que t tara respon
der date su endo,
+ Sef en qué meca persas qu es concepts soci
ora rn y movment te pueden ayu en is
ves que esd ala

DESARROLLANDO CONTENIDOS

INDAGACIÓN: LA TRAYECTORIA Y EL DESPLAZAMIENTO

¿Cuál crees que es la distancia
más corta entre tu banco y el del profesor o profesora?

inet condos tres compañeros o compañera y planteen una postie respuesta a pregana propuesta

Procedimiento

Consign os silente materiales una cinta mática, un cordel lana Entre los integrantes de tu grupo,
arten una hips a parir de as respuestas expuestas por cada uno. A continuación, realce lo sientes
pasos:

1. Deteminen tres caminos disínto entre el banco que escoieran y el de su profesor o profesora. Entre
chos caminos deben ince aque que piensen qe es el más corto.

2. Reacen un mapa de la salen el que tracen os tres caminos escogidos.

3. Mientras uno de os etudantes sostiene un extremo dl codel lana, tro camina sosteniendo el x
trem re, desde el banc escogo has el del profesor o profesa. Repitan esto para ada camino.

4, Min en cada caso a longitud del cordel con a nta métrica

5. Registre y comparen ls longitudes dels caminos ealzados.

Responde ls siguientes preguntas
a. ¿Cuáitos caminos cres que pueden tazarse entre dos puntos culesquera?

1 ¿Qué tras formas de medición de longues te parecen posbles de usar al momento de medi ste
tipo de dstancis!

© ¡Cómo pas mejorar uno de estos procedimiento para med una dstancia en un trayecto mayor,
como el de tu casa ala escuela

¿Qué caractersicas tuo la distan mis crt entre ls puntos definidos Es sempre poste emplear
exe cami!

56 | man

1. Trayectoria y desplazamiento

A partir de actidad antro, pudiste apreciar que la stanca ms cora
etre dos gies recta que ls separa. Se embargo en la vda daa
y enla mayoc de las ocasiones paar de un lugar a ovo, no es poste
acevo través de la recta que los une y es nes tomar caminos
feretes: cada uno de ells sueten tener longitudes sitas. Es así como,
en una ciudad, es común izar ain medio de varsperte pan rare.
y sein distancias que y que recorre yl sentido de scales, puede que
«camino que toma un buzo vel de ca ea completamente Glerent
al que toma de regreso. En os, sn embargo por tratar a logo de
Cals de doble sentido puede reorreras sn cambiar de uta, peroo hace
en sentido opuesto al retomar

Renata necesario Siting entre el camino recodo tmyecto y el
desplazamiento, ya que para la descpcón de un movinsento sta ern.
cia es realmente importante, La trayectoria esla nea continua por la
«sal un fuero Se mueve, por lo anto, esta puede ser recta, cuna 0
enredars sobre msma ya que el objeto puede pasar varas vecs sobr
mme punto. Ala long de la trayectona la denominamos dista”
cia recomiéa (84).

El dsplazamiento( A), en cabo, es muy ferent; lo representamos
por una fecha que est ga dese el puto cal dl movimiento hasta
un punto cali en el que se encuentre all comesponde al car
bio deposición de este El desplazamiento solo depende de os puntos
entre los cuales se ha movido el cuerpo, y e independiente del camino
seguido por 4.

¿A cocera cum

ua en ica, secante
ele la par cepo pra
rersea un je oer vie
Mv denomina aa corpo
er noie.

Ten presente que:

+ Drecióny sent paa
moine Seuncuepo on
cones dins. Hablamos de
cc cunda os rro ala
ns ea ora quese mues
ep. sei en cambias
aca dnd, en ta ea ec,
serene dcx,

oyes! ST

DESARROLLANDO

Tren

Actividad 1

TRAYECTORIA DE LAS AGUJAS DE UN RELO}

Para esta acividad requires del uso de una reg y de un rl de aguja. En el cas de no disponer de un

rol) e agus, puedes abricarcon canón un modelo de reo que tenga minuteroy horas,

1. Con un compañero compañera, midan el ro de aguas del el),
registando dichas medidas.

2. Deteminen el voor dela longi deb trayectriay el desplazamiento del
extremo de cad un de las aguas cuando hayan completado media welt.

2. ¿Qué too de ayectori describen ls extremos de ls agujas?

D. ¿Cuánto tiempo debe paar paa que el minutero complete medi wucha?

|& Una vezque ls aguja on realzado una wa completa euro mid el
esplaamtento que efcin los exremos de las agujas?

1. ¿Qué diferencia crees que hay entre La trayectoria y el desplramiento en ete ipo de movninto?

Enta ctvidad anterior pudimos determinar que pra ea espedic de
los extremos dela aguas de un reloj existe una diferencia numérica entre
lalongtu dela tayectoray dl desplazamiento, Resta interesante pre.
tase qué ocue con el desplazamiento de un cuerpo nica y aka su
trayecto en d mismo punto? Como seguramente obsenaste en la acti
ad anterior en ste caso, el desplazamiento es cero.

Veamos oro ejemplo: una hormiga para ra buscar el almento, debe sal
(del homiguere (ver ajo), rodear unos pequeños obstáculos, lanzar
unos pocos granos dean para lego devoverseporun camino dino
al hormigueo, Las fechas que nca el desaramiento de la hormiga a
media que e aleja del hormiguero comienzan a aumentar de tamaño:
pero, cundo la hormiga regresa al hormiguer as mismas fechas comen.
an bora dimin de amo, legado un momento en que el depen:
into es cero, Generando, podemos dec que en toda tayecoría
cara, esto es que su trayecto se in y fralce en el mismo punt, para
¿rt intealo de tempol desplazamiento es al coro.

58 1 var

rectilinea

11 Trayector

Actividad 2

Annuzan

ANALIZANDO UNA TRAYECTORIA RECTUINEA

Rednete con un compañero 0 compañera; para realza la actividad deben conseguir una cinta mética de,
almenos 3m. En el caso de no poseer una cinta meta, se pueden realzar maras en una Ine recta
sobre el suelo, espacaas 50 em unas de oras.

1. Fen a cinta meéticaalsueo del sala en un ugar donde al menos quede extendida unos 2,5 m.
2. Pidle au compañero() que se ubique enel extremo D de a cinta mets.

3. Luego, piel que avance 2 m desde el 0 en sentido ascendente. Después, que avance 1.5 men sen-
00 descendente y finalmente 50 cm en sentido ascendente.

a. ¿Cudlfuela distancia records?
. ¿Cuál eel desplramient realzado?
+. ¿Cómo fue la distancia record respect del desplazamiento?

4. ¿Qué debera ocu en el movimiento sobre linea recta para que el desplazamient ya trayecto:
a fueran iguales?

Ena actividad anterior cbseraste que cuando un cuerpo se mueve en
una ra recta la ont ela trayectoria ye desplazamiento son sti:
Los lent de movimento Gambia Pero sil sentido de movimento
permanece invariable en un trayeto reco, podemos dec que la
Vrayectoa ye desplazamiento, en ese casa. miden o mimo.

ft i en o dd x
Bere
menge erden

ee ee

o —
tue
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Paes
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‘dee th Dad lie u sten eer ee a e co

minis | 59

Desannouan

EsempLo RESUELTO 1

Diferenciando la trayectoria y el desplazamiento

Petr, pra tratadas desde el colega su cas ral el guiente recordo ens bieta via 12 us al
nor y luego 5 cuadras al ste ;Cuto mide el amino recom yl desplazamiento realzado por Pedro?

(Coma ahora sabes, el amino recomidocomesponde al
perímetro dela tayectra, que en ste ao es asuma de
todas ls cuadras que recomió Pedro.

4
6

12 curas + 5 das
Vedas

El desplazamiento, por ota pare sa tancia recta que
st entre L posición ia y la ral de Pedro.
Eso comesponde a a hipotenusa del trigo rectángulo.

O)
TES
Are 196

Ar=I3cudrs

Pasa TRABAAR
Elvuelo de una mosca

Obsena atentamente el gico que representa lvl de una mosca ee ds instars y reza

los pets paros. y : a

1. Determina l po ic y fal dela mosca enel eee
plano cartesano respect dl punto (0.0)

2 Representa à esazamiemo como una fecha que <
‘vaya desde el punto inical hasta el punto fina y 4
tein su valor numéro.

3 Determina un lor aproximado pra a long de
Layer del wea dela mosca
à ¿Cómo clics la trayectora de mosca?

À Qu dicta et preset al rta de
‘eterna logia e trayecto en ello
rede ua mosca?

60 1 an

DESARAOLLANOO CONTENIDO

2. Rapidez y velocidad en movimientos
rectilineos

Actividad 3
DESCUBNENDO LA RAPIDEZ Y VELOCIDAD
Reinanse en grupos de dos o tes integrantes y consigan una cnt méticay un cronómetro.
1. Alolarg de la sal, y en na línea recta, alien res marcas en lis, espiadas un mer entres
Roten dichas marcas con las letras A, By C, especnomente
2. Unalumno o alma debe caminar en Ina recta desde el punto Asta el puto C, pero através del
siguente ayecto ir de A hasta C ego debe regresar 8 y aiment i de aC. Mientras se realza
el recorrido, oto integrate del grupo mide el empo,uiando el cronómetro.
2. ¿Cuál fuel distancia recorda? ul el desplazamiento?
bo. Determinen el valor obtenido did a distancia recorrida por el empo mes
€. Determinen e valor obtenido a dvi el desplazamiento porel tempo.
4, ¿Hay diferencia entre estos valores?

2.1 Rapidez media

fnac antes, tancia recomia sá representa por along
Au del taectra A valor de a razón ente tancia recom (Ad) y
tiempo empldo en recmsa (Ar) lo Laravemos ride meca

(©) plo rprezntaremos através dela puente express

Esta def es dida para cui tipo de moviiento cuno orectlnes. ana arrancó ries
En Sstema ntemacina de Undudes (Sl rapidez e esprea en ms Sn made ee

embargo es ecuente expresar pier en ih Siun mó se mueve con

una rpdez de 10 rh ules su aide expresada en mis)

Siun aora recor una distan de 200 km en 4 horas su pides meca
de SO kmh Sr esto que el atomos condo durante 4 hors a
50 min? No necesariamente Por ejemplo, es pose que haa ido en a
uno amos a 10D km yen ovos a 20km eins el conductor pudo,
Faber tenté para dean o comer E concepto de rapide nn
nen coreponde valor dela pide en cialquer instante Una buena
aproximación de cho valor la entrega el velocineto de ls atomes
mentes

oyes | 61

CONEXION CON... — 22 Velocidad media
BioLoGia

[paraa viana vidad 3, el desplazamiento est representado por :
cenas nene | © Mati el dep 4 representado por la medió

ed ip eae | hacha con cinta mática enve el puro de parida yl punto de legac
tae mms | Sen eta acivdad consideramos la razón entre el desplazamiento del
enden Genet 8002 | cuerpo y el tempo empleado, tendremos el valor de a velcidad mec
esca detamarinamplermima | (2) Esa magst nca el carbo de poscn el cuerpo en liempo Si
PTOS aras os valores obtenidos en actividad 3 par aidez meda y vee
Todd meda cel cuerpo en e moviento, emos que estos fueron e
orte (Qué ota recia hay etre rapide y velocidad?
Para expre pier de un mó bat con nácar la magi o valor
ruée (magrtu excl). Sn embargo, esa inomación que entrega o.
«es muy reci Por ejemplo d estamos en una plaza dela cuca y emos un
od que se mueve a ÉD hlómetrs por hora no sbramos dec cuál
ri suposcón al cabo de na hora Par era pain Ara debemes
‘conocer además el senti y rección del mosiniento. La magn que
da el mó, la recié y eno e un mer a velocidad que, porn-
dur esta infor se denomina magn ver. corideamos slo
movimientos que se producen en una ret (conciente con al je X) 5
puede nda (por comendión el senido mediante sos posto (paa
(vers que se mueven ací la derech del sema de referencia) o nego:
1 (ra cuerpos que se mueven aca agir) La velo media se
express como el cociente entre el desplazamiento Ax = x, ~ (donde 4,
‘sla postin rl yx, esla osc inci) y tempo tasca (An

Las unidades en las quese expresa a veloc son as mismas que ls
sefalaas paa a pier
“COMPRAR INTERN
Actividad 4 TiNERARIO DE UN HOME

La siguiente figura muestra un automóvil distintos instantes a llarg de un camino recto; el tiempo que
tard dicho movimiento es medido ensegundos por un cronómeto. Obsénal con atención y responde.

open "
> umocsbapdamesiaacoe FC FC SC FS
cr
bo elo med SE SR SO
ys À a

€: Determina rapidez media del auto entre lo puntos Ay.
4. ¿Cómo explicas ls dires entre ls resultados?

62 1 vasa

— Sintesis:

Copia y completa elsiuint esquema en u cuadero:

E "Algunas delas magnitudes que Lo
¡que india el cambio de —«— permiten analizar el movimiento de» que id el camino

posición. un cup son recat.
Elcocent ete stay Elcocient ene stay
el tempo corresponde el impo corresponde
ES una magnitude ES una magniud de
tipo: vo:

EVALUACIÓN DE PROCESO

1. esquema muestra a posicón de una hormiga en rentes instantes durante su ecride por una
rama ect, El cord comienza en A y avanza hast , donde gira y eges hast C Alivuche agar

pra etenerse en D.
DER felts Meise 1.98
boat Tar + a 1

¿Cuál sel desplazamiento del hormiga?
¿Cual esla distancia rcarid por hormiga dante tod el vayecto?

2. Unateta core 24 de una pista cua demarando 4 minutos en de A hasta
¿Cual ue a apes y velocidad medi delta expresada en vs? (Considera x = 3,14)

3. En qu ipo de ect el desplazamiento entre dos puntos puede sr igual a cero?

ee]

DNTENIDOS

INDAGACIÓN: MOVIMIENTO ACELERADO

¿Cómo cambia la rapidez de un cuerpo
que se mueve bajando por un plano inclinado?

Cuando te subes aun busy miras el elocieto (adore velocidad) hay its periodos de empo en que
ste puede indicar la misma rapier pero gres que es posble que un bus mantenga durant un Vj largo en una
ciudad ura rapide constant? Formen grupo de dos o es negantes y sun respecto de esa pregunta.
Ebren una poste respuesta ala pregunta plantada niente

Para estudarcémo esla velocidad media en un cuerpo, elect el guiente procedimiento:

Materiales:
+ Un tablón de madera de 1 m de larg

+ Un par de bros par usarios de apoyo.

+ Una bot

+ Un rondmeto (a mayoría de ls cars enen un cronómetro incorporo).
+ Unaregh 0 intametria.

1. Apoyen un exvemo deltablén sobr el suelo y el otro
sobre ds cuadenos o res, de modo que el ablén
quede Ieramente nca (ver fura), Prueben con ds.
tinto número de cuademos, de mod que obtengan un
tiempo decada él de me

2. Conta ayuda de a cinta métrica hagan ocho marcas
equidistantes sobre el bn y numérenls coria»
mente det 1 al 8, pariendo desde aquela mis próxima al
rem más año del talón

3, Suchen la bola desde punto | y da el empo que emplea en fear al puto 2 Regtren st lor.

4. Reptan el paso anterior, sotando la bolt sempre desde el punto 1 y miiendo tempo empleado en
Negar a odos los demás puntos (1-2. 1-3. 1-8) Reisen cad vez ls valores de tiempo mecido.

CES

TENIDO!

5. Copen y competen en us cuademos ur ala como asigne:

Distancia recorrida
(m)

Tiempo empleado

6. Conlin os ats obtenidos respondan
3. Qué viles se manten constantes en acid y cues son modificadas
1. ¿Cómo son longus de a yecto y e desplazamiento en este movininto!
© ¿Qué cure con a rapidez media en los dinos vamos recamido Irterten dar una explain a eso.
1. ¿La pier de momie ea bota cami. e mantiene constant? Explquen.

+. Fue poste mer con exacta cada ua de ls sacs los tempo en a acid! Al respecto, qué
pueden conch acerca de ls eores en Ls mediciones!

1. Necro la respuesta que propustrona la pregunta inci

1 La actividad que acaban de ena ¡es videncia svete para aer que amb la weed de odos
los cuerpos que semvever?

Greco | 65

DESARROLANO

¿QUÉ SUCEDERÍA 51.

magna que un nave esac
aumenta padainamente su
elcid es deci aera pst
vamente. Crees que sea pose
ques vidad aumente
¡ndetridamente?, ¿eto poste
alarzar una velocidad nta
es que este una velocidad
lime? y dera, ¿cul ees
que es dha velocidad ite?

twrex@crvoxo —
Ein ae
ea
Eee denen pere

Pega.
psuneducapusorg mon
aceleracion

66 Luis

3. Aceleración en movimientos recti

En acid amen, comprobamos cómo la wc meca del bota
iba cambiando en cada uno e os tramos. Ete cabo de vias dels
cuerpos selamaacelercónyhbtualment posos a experimentamos en
nuesto dar vr, cando nos deslzamos l caminas, air dentro e un
Auto sube en un censor ete

CComéemente I aceración se asocia a aumento dela raiz. per, en
Fa la acercó moluca cuir cambio de velocidad ocurido du
are un dto tempo.

Cuarto un cuerpo en moviment aumenta o demie su velocidad (pi
ez) enla sa card cada segundo, entonces se de que aceleración
«5 consane Eso eso que one. por geo, cuando dejamos caer not
eto desde eta altura loas Paca aia

Entamayor pare delos movimientos coidanos como movimiento els
eres os. los automôsles que lan pr las als ola cid de una hoja.
la aclecació no es unirme, sino que vara a medida que transcurre el
tiempo. Sn embargo, el concepto de aceleración meda (u, nos perte
conocer el cambio que experimentó void dante odo el proceso,

Operacinamerte acelin meda se biene como a varción dela ve:
laid (Ara, =1) en un menal de tempo (A, der

a]

a

En esa expresión, y vreprsentn el valor de vel instantes ca
objeto en or matt nl 1, nic dl ten de tempo. La unidad
en para expresara acleraiónesel mí que inca a cantidad de mis
doc) que un cupo cambia en cad segundo,

Eso del aceleración depende de dos cons
à Que veo esté aumentando 0 dsminyenda
bel moverent dl cuerpo en relació al marco de referencia
Entonces deacuerdo con eo. cue que:

lun mó está dsinenco sage (st rerun) ertonces el apo
ela aceleración ex contro a el velo

si un mó aumenta su rapidez la coerción ten el msm so que
lavelooaia

DESARROLLANDO

idad 5

{COMO DETECTAR SI UN MOVIL ESTÁ ACELERANDO?

[Cuando nos subimos aun bus o automóvil, muchas veces sentimos lo efectos del cambio de veociad en
nuesto propi cuerpo, pero dicha peroepción e sbjena. En esta actividad constnuremos un instrumento
que nos permita medir el cambio de velocidad de un móvil de forma objet (A esteinstrumentol de:
nomnaremos acelerémeto).

Formen grupos de tres o cust integrates yreénan ls siguientes materials: un trozo de manguera
transparent de unos 40 em de largo, un 020 de madera de 30 cm de brgo y 15 em de acho, marcador
permanent, cut grapas, tomillo caos pequeños, una bella con au.

1. Sobre el rozo de madera doben a mangueraen
Forma de “U" y en con as gapas como
‘aparece en gun.

2. Una ver oda manguera y ens posición de
figura, agreguen agua hasta que se lence el
rive! indcado.

3. Con elmarcador,indique e punto donde el
rive de gua est equilibrado.

4. Sostenindo el aelerömetro y manteniendo el
rive de gua equibrado stbanse a cualquier
medio de transport, a sea un bicicleta, un
‘auto, una micro, ete.

5. Observen lo que ocure con el vel de agua al haber cambios ena velocidad del mov

Anais
2. ¿Qué ocuri con el ivel de agua al aumentara velocidad del movil?
bo ¿QuE se observó en el nivel de agus cuando el moi dina su velocidad?
+. ¿Cómo explcaion funcionamiento del aceleómeto? ¿Podría servi para med
acderaciones verticales?
d. ¿Podrían graduar el aelerémeto de modo que el ive con que sube o baja el gua indique una
aceleración en particu, y dese sí ¿cómo lo graduaran?

minis | 67

DESARROLLANDO CONTENIDOS

enc Trenoioch Sockoa

Anomalia afecta a
sondas Pioneer

n la década de los setenta
fueron enviadas dos sondas al
espacio: Pioneer 10y la Pic
er 11, cuya pricipal misión
‘ra enviar información directa
¿de ls planetas más lejanos de
estro Sistema Solar

desaceleración. EI origen de
esta anomalía es desconocita y
es un eng para los cient
cos. Sin embargo, hay varias
oras que intentan explicara
desaceleración: ente las ea
sas postladas están los fen
menos de viento solar, la
frieión con el plasma inter
planetario dentro del sistema.
solar, el retroceso térmico de
Dido al calor generado por las
pla atómicas de la sondas, la

atria oscura en a galaxia (un
misterio de la ciencia) o mar
festaciones de una. "nueva
iin“,

Estas sodas son hoy los oje
tos que la humanidad ha en
viado a mayor distancia de la
"Tra, estimándose que han
legado a más de 13 mil mi
ones de Kilómetros, con una
velocidad relativa al Sol de
1224 kan.

Peso ala gran información que
suministraron estas sondas,
tenn reservadas otras sorpre
sas para la comunidad cent Pete: Activo Bato
fica, mucho más intrigantes

y posiblemente de carie

Fundamental

Científicas de la: NASA. hon | — — — — — — — — — —
descubierto una, trayectoria | special lec responde as siguien

peus
“anómala en estas sondas espa- |. Cu gees que es imporanda de mes be an kids de
cales. El estudio de su movi: | puesto planeta como planets danes o estes de ous

miento por parte de los | cotes?

astrofisicos reveló una des
Aviación de su trayectoria esper
rad, amada efecto Pioneer.
La desviación consiste en una |< ¿Cubningotame es parla cena qu eran toda inerogares
aceleración negativa en dice- | comolacesaetracn dela sondas Pome?

ción directa hacia el Sol © |, ante ur expan pra ls enómeos que afecta a las sondas

¿Cos que e sica el enorme gasto en neo asad ets
investigaciones enla astorania?

68 na

DESARROLLANDO CONTENIDO:

EJEMPLO RESUELTO 2

Determinando la aceleración de un móvil

{Una moto que pare del reposo haca el sur alcanza una rapidez de 30 mél abo de $ ¿Cu es su ce
eran meda

La aceleración la podemos obtener partir de la reac:

La rapide nil es més ya que parte del reposo, la fal ls 5 es de 30 mis,

emplazado os valores en a ecuación resta:

30
2%
see

Esta expresión nica que a moto aumenta su apie en 6 cad segundo. Con relació ls gn,
tanto a rapidez como la aceleración tienen no pos lo que nos inca que el movimiento aumenta su
rapidez

Actividad 6 ITINERARIO DE UN HOWL rene
En mesa ea be lens es +
1 Ran n pi per eno TA
2. Responde las siguientes preguntas respecto del gráfico a 5
A |: :
dant eel en : :
e. ¿En qué intervalo de tiempo la aceleración es positiva? 5 3
4 ita a les argo rta? | 3
A | —F :
À Sinatono mamma chin | ;
al [Wo :

mente igual cero?

er]

cocer cam —
Caen to
EA cv asian men era
al article gua ode

4. Tipos de movimientos rectilíneos

css que gran. entra van enel movimiento de Is cuepos a po di mp.

Los rics mé usados en cinemática so tre posición ve tempo, veloc
dad vs.empo y aclaración vs. emp.

Elmodnieno de un cuerpo en una wayectra recipes puede esarolase
(de diversas muners S el cupo se mueve con velocidad constante se e
min movimento uniforme recto, mientras que 4 manie ale
ración contarte se ma movimento unformemente ce.

4.1 Movimientos con velocidad constante

Cuando un cuerpo se muse de tl modo ques vecs permanece cons.
tant o inanane ene tempo. sedge que desee un movimiento un
forme recto. quese abre MUR. Eo sca que el cupo eco
arcs gues en ntenao de tempo pas (apes contarte) y spe
una tayeciora recta (sn vari su ento ni dreccón) ¿Cómo será hace
Ten e este vpo de momento?
Ed Begs
A A

El atomóvi reco dans ide de 8 m en tempos iguales de un
segundo. Poe lo que podemos armar que en ich tramo, laut tere una
velocidad constate de 8 ms (Cu sl coerción en cho tramo!

s Inranpneran
Actividad 7 "OBSERVANDO MOVIMIENTOS

La pari e cada una dea siguientes siaciones, coneccona un fico en papel mikmetrao. Enel eje

horizontal 09, ubica avaible tempo y en eee vertical (a posición del mi con los datos que repre-
setan cada stuación, Recuerda que cada grifico debe presetar un io y qe deben ir señaladas, en os
jes ls magntudes fas y sus unidades correspondientes

1. Una persona permanece en reposo durante 45 10 m el origen.
2. Un autom que parte del origen (x= 0), se mueve en nea recta con un velocidad constant en ade

rección posa deje durante. Los puntos siguentes corresponden alos datos experimentales
obtenidos: (0s, Om): (1 5, 5 ml (2, 10m) (3, 15 ml (4. 20,

Man

42 ¿Cómo determinamos la distancia recorrida Gureot
en un MUR? 4

conocemos La velocidad y el emp empleado del moviiento unforme
rece de un cupo, podemos determina la tac recoméa que, en
‘ete ase coresponde a desplazamiento Trandomando la eae: Ay

E mimo lee obten site clad abi aaa de rca de ve Le
loci ers tempa ateo. Bere

Analizando gráficos
Seguros quen carpo gremn eine 9
tiene el siguiente gráfico fünerario: q

¿Cul sería el gráfico de "velocidad vs. tempo” asociado
age 2

1. Para cons el gico vs. es necesario analizar
gro de nero por inenalos de tiempo en — 10
ue larecta st tenga una pendiente constant
(ve ina ua velocidad constant),

2. Ene grfco 2 de ner: podemos Gstingur ls intenalos de tempo (05.295 2.49): (45.69)y
(65.79) y ls respectivos valores para la velocidad media del mó quese ven ena siete abl

ATT e

° si

no a

Ho ris EJ
3. A parir dela tabla anterior, podemos construire ip]

ico de velocidad vs tempo:

A]

DESARROLLANDO CONTENIDOS

4.3 Movimientos con aceleración constante

ARAUEAR
Actividad 8 "ANAUZANDO UN MOVMENTO ACELERADO

un motocictsta que pat del reposo desde elorigen, semueve en SIRIO
inca recta hacia la derecha date segundos Al gafa su pos- AMI

[ión en función de tempo, se obne el siguiente gio nero: 0

1. Analiza el rico y completa ent evademo la siguente taba de

valores: >
Tempo Ñ

| E]
[Responde ls siguientes preguntas: Er

2. ¿la moto recorre la misma distancia en intervalos iguales de tempo? Expca.
bo ¿Cuándo va más rápido y cuándo va más eto?

Al area el gc del cidad anterior puedes apreciar que la moto
ro recor la misma stand en intervalos iguales de tiempo, esto qiere
(dr que su velocidad ue variando.

Cuando moviniento que experimenta un cuerpo es un trayectoria re
tinea y su velocidad expermenta varciones iguales en intervals de
tiempo también gules se de que tene un movimiento rectlineo un
formemente acelerado, qu e abreva MUA. donde el ico "poscón ws.
tempo”, que representa el moveieno, ja noes una recta sino una curva
(como el ansiado enla actividad antenor

¿Cómo sea la cuna en el cto de un cuerpo que demingya constante
mente w velocidad

a delas mas qe ne ceca de esr seinen src ope
comp Foret en momo euros demie ls
raies ya qe ss san mi els de so y asi; eo nl,
és move ro ute de om ura en a

72 1 won

INVESTIGACIÓN CIENTÍFICAS,

Lanzamiento vertical

(Obsenaciôn

Si ne cualquier objeto verticalmente hacia aia, después de un instante puedes observa que ete
_dimiuye su rapidez hasta detenerse por completo en ele, paa logo comenzar ace.

Sil objeto fe lanzado inicialmente co cet rapidez y después se detuvo, se dice que hay una
vación desu velocidad entre eso dos instantes, por I ato, este una aceleración.

Crees qué dich aeleciónnegata que experimentan los objetos lanzados verticalmente hacia
ara es unfome?

Plantea una posible respuesta a esta pregunta,

Procedimiento
‘Como la medición dels dato en un nzaiento vertical noes ago simple, e proponemos trabajar
con datos simulados La siguiente esla tabla que reresenta linear del movimiento de un cuerpo.
que e ado verticalmente hacia arıba.

EC [0 | [os Tee oe a a ET
50] o] as [5 | 72 [as ]w | wos Im] Ta

1. Cons dts de ab, conste rc nero comespondn.

Análisis
a. ¿Qué ocre con vec à medida que paa lempo?

bo ¿QUE po d morir sl qe experiment la el, ¿porque?

€: ¿Qué res que pasar on b postin el cvrpoal anscuri más tempo?

4, nds dl rico compro o dese respuesta que diste al ni de mes
+. emo res que sr l movimirto de un euro, una vez que etc?

oyes! 73

DESARROLLANDO CONT

a

¿Cómo determinar la distancia recorrida en un MUA?

En un movie reine uniforme acelerado, es posbie conocerla sand reconida através de un
método gráfico, que conte en al sel del área bao la una en un gico de "velocidad vs emp

Guns

Consideremos un mé que pare desde orge con una
rapier wy que despus e un Geto tiempo 1 haalearzado
una rpiez y, sto se representa en aco:

1H érea total bio la rca sl suma del rea de un rectánguo dados y # y el rea de un tél
de base ry aura (y =}

Y la aceleración meda e determina por rc
A mic por implicar lean nos quedar

Luego, remplazimos pure de segundo miembro de a relació inicia por expresión a, 1% con lo quese
tee una expresin que relacion e desplazamiento con la velocidad inal a aceleración y el tempo,
para un MUA

Aster mars

[CONEXIÓN CON,
BioLocia

a pese uno de al má vc qe en pas pure
an cad pees als 00 miedo 149 due 1
es sg satin meda rad ms Aena pia
Fal peep sn ares qe corde god say
nino cen roces e og?

a1 man

Sintesis

Copia y competa el siguiente esquema en tu cuaderno:

con crac cn wc
coste | Sluncuepo se mueve en una | “cast
vector recia
E momienose lama: movimiento se loma:
‘una repeselación gráfica ‘una representación gráfica
Ha ei 1) a at)
EVALUACIÓN DE PROCESO.

1. Para el siguiente gr tinea:
my ODE

Asl APRENDO MEJOR—

a. Describe movimiento ead por mél Responde ento cuademo:
Determina la velocidad del mos en cad tramo. a. Gulf el tema que te
‘ond más aprender
bo. ¿Qué hice par sl
Sonar et!

oyes! 75

SNTENIDOS

INDAGACION: FUERZA

¿Qué origina el o los cambios en el movimiento de los cuerpos?

asa d momento hemos deco el movimiento de
los cuerpos en parlar el MUR y el MUA. En dos
movvietos emos bsenado que se producen cer.
toscambies,comolo es por el, cao pro
ido en la veloc alo go del tempo. (Qué
hace que un cuerpo se ponga en movimiento, ¿qué
Produce que un cuerpo que vn con cet rec
deimprors a cambie Formen grupos de reso ur
‘wo integrantes y san respecto dela preguntas
que sees platea Fomulen uahpéessque LA
responda la pregunta inci

Materials:
+ nano.

+ Varios objetos (a menos tes) de distinta masa
(puede ser una goma un la, un corrector un estuche, etc).

+ Hilo pita
+ Gronémere.

Procedimiento 1
contin ren el spent procedimiento:

1 Chsquen a objetos de menor a mayor masa y mére

2. Amaren extremo dilo pa na pare deta de ato yd oro creme alto N (ma 1)
3. Pongn lato sobre una mesa specie que se enue a dera tr.

4. Sten musa de modo que el ato se ponga en movimiento (ver fara A)

5. Mian res el impo que urd en cr

6. Reit l proceinierto con cada una de as masas regtrndo cada vez sus obenacin

76 1 won

DESARROLLANDO CONTENIDO:

Procedimiento 2
bora ren site proceómiento

1. Aten extremo del ho areedor el auto y e tro extremo enla pata de una mesa o sa (er ka)
2. Den un impuso aut pr qu se mur de manera quee ho se mantenga estado

3. Regitrensus obsenadnes.

ea

Respond as siens preguntas.
Respeto del procedimiento 1, respond

3. (lmovinierto del ao lo dcr como MUR o como un MUA!

1. Alcor dias mass al att, ¡cómo fue dl movimiento de con cada una de elas Exlquen
© De haber aceleración ¡cómo crees que se pod elena con a musa spend?

Respecto del procedimiento respondan:
dl. ¡Cué crees que esla razón de quee ato cambie su ección
+. ¡Crees que auto acelera en ada uno de os casos

Respecto delos dos procedimientos respondan:
La misma razón determina que d aut se ponga en movimiento o canbe su decir?

8: ¡Vecaron a pst plead al empeza

tocino 77

5. Las fuerzas modifican el estado
de movimiento

En wind des pgs amos pude te que debe exi un
‘ctor reparle en elamti e esado de movimiento de cuerpos.
Est tr comespondea fas y muchos dels cambios que cer
‘mot aru rededor sonal rentado de acción e (zn Por eam
pa La eras son esporas del momie del gi ene tox de
same el bes del cn dels ho, dl Gesplramento
Gels animales et litro de meso cuerpo nbn akan ura
por jen ar anıporr la sn por sitema coo y paa
mantener cada gano en su vba.

tn Tan as eras sn esporas de que los cuerpos se mantengan

E los onrepso Enna dia conte nan deh ren
nes zas os aos que elas producen eno moments

vano

is ‘OBSERVANDO FUERZAS

A continación e proponemos tres sen experencias para as que necesitas los siguientes mars:
una pelts de gama, unesco, un trozo de platina, una lata de conserva y os imanes

1. Tata de estr y apretar dvesos objetos, como una pelota de goma, un esco, un trozo de plastic.
+ ¿Qué observas?
¿Qué efectos producen dichas fueras sobre los objetos?

2. Desiza una ta de conserva en posición vertical fo lrgo de una mesa. Luego desta hacidola
rodar Tata de emplear la misma fuerza queen el asp anterior

En qué casos más fc move la?
+ ¿Qué cuerpos ejercen fuera sobre el taro durante su movimiento? Anata para cada caso.

3. Colca un imán sobre una superficie say aproxima dl tro imán, ¿qué oe? Gia uno de elos de
modo de acercar ahora el oro poo, ¿qu sucede shor? Explica tus obsenaciones.

Ten presente que:

Asien is lua o acosan en ae pe mac
ons nar reso para ela a de ik micas
iteacenes rudes bles responsables de eos process actos sin
encore oras de ut nos y ls pr mar la mate
y serios gartaenales que sen responsables dea tación gaia:
Gone lets, eses y las.

78 usa

5.1 ¿Qué es una fuerza?

Actividad 10 RELACIONANDO FENÓMENOS
Basándose en as conclusiones obtenida ena “idagacn ni, en ctvidad realizada ena página
anterio y en lo información entregada en e "Ten presente que
1. Reünete con un compañero o compañera y discutan respecto de a siguiente pregunta:
qué es una fuera?
2. Plateen una respuesta y esenbanl en sus cuadernos.

3. Contrasten sus respuestas on a definición que te proponemos a continuación, enindo presente que,
en ciencias, ls deiiones no son Unicas tampoco estas, yo que existe más de una manera y
lerentes etes paa defi un fenómeno,

{Una fuerza esla modelación de una interacción entre cuerpos Por eje
po, al empujar lata un objeto, se es ejerciendo una fuera sobre
6 la locomotor de un tren ejerce una fuerza sobre los vagones para
[starts un omo de aga ejerce un fuerza pra hacer Lncbnaruna
turin et. Cuando la ación recíproca entr ls cuerpos termina también
ej de actuara fuerza, Poo anto, la fuera no es una propiedad de ls
cuerpos ni está en ells sino que los cuerpos tienen a capacidad para
ejercer fuerzas al interactuar con tros cuerpos. La unidad de medida de
la fra en el Sistema Intemaconal es el newton (N)

5.2 Efectos de una fuerza y fuerza neta

Cuando una fuerza act sobre un objeto puede producir disints fe:
105 d movimiento acelerado de un cuerpo, como la fuera del motor de
Lun vend para move desd el reposo y aumenta su velocidad; a de-
Formación temporal de sds elos. como al apretar un globo © un
ezone, ola deformación ceínisa de un cupo, como a modelar un
trozo de ged o de plasicna

Sole los cupos enla avale están cando muchas ferns de is in am sao
runeamente La sa de toda as fuerzas que 2e gran obran nn
Copa rece ever de fora ober ant y comeponde

Sonne ft bre oo ems

ee]

Acti

lad 11

Responde:

5.3 Equilibrio entre fuerzas

Das oeser

OBSERVANDO EL EQUUBRIO ENTRE FUERZAS.
Para sta ctvidad sol necesita observa atentamente ty ento.
Pon sobr la mesa cualquier objeto que tengas a mano.

a. ¿Qué fueras están actuando sobre el up que observas?
|b. ¿Porqué si hay fuerzas actuado sobre dl no producen ningún cambio enel overpo?

Le. Menciona todas as fue que puedes distinguir ent sala de cases queno producen ningún cambio
sabre los cuerpos en los que actan.

‘om don rar co int

¿QUE SUCEDERÍA si... —

La Tera se mueve en una try
tora epa akededor de Sl de-
bdo acc de a (za
gastacond ¿Qué sucedera
fuerza dera de exist,
¿cómo seal movie de a
Tera?

80 | man

Todos los cuerpos están constantemente sometidos als efectos delas
fueras Po jempl, aunque no lo pers. fuerza de gravedad está ac
and en todo mate sobre tu cuepo y sobre todo lo que está atu
alrededor. Se embargo, a veces e if iden ls fuerzas que actúa
sobre un compo, porque ss efectos no son un events.

En ocasiones ls uerzas que aca sobre un cuero se contraesan entre
si dando la impresión de no estar presents En stos ass, se ie que
las fuerzas se equlbran mutuamente y el cuerpo se encuenta en equi
io trslaional Para que s pierda este equi, basta on que una de
las fuerzas que ala sobre el cuerpo sea mayor o que act una fuerza
cetera al tema

Las fueras son magnitudes vectores, il que el dsplzamieto, la
velocidad yla aceleración. Por esto, toc las fuerzas aladas obre un
cuerpo se pueden representar mediante un vector cuyo sro depende del
sentido en que se apical fuerza, según determine el sema de referen-
a escogido. Cuando dos omás fuerzas Venen la misma deci, pueden
Ser sumadas aebracament para obtener la fuera resutante (Fy) que
actúa sobre el cuerpo. El sro de a fuerza resultante nica el sentido en
que aca Por ejemplo, un cuerpo sometido ala ación de dos fueras con
ito sent:

EN ER
In
FH Pes Fa
AN (INS

DESARROLLA ATEN:

5.4 Primera ley de Newton: principio de inercia

Actividad 12 UE

1. Reünst con un compañero o compañera y consigan
os vasos plásticos, dos metros de ho y un poco de
arena, Cuelga cada vaso plástico de aproximadamente
un meto de ilo. Lena uno de ls vasos con arena y
deh el oto vaio. Empuj simuláneamente ambos

+ ¿Cuide los vasos se movió con mayor faced?

vasos cont mano, tratando de aplicar a misma
fuerza sobre elos. T |
¿Qué vaso tee mayor mass?

3

Ena cidad ateo, sea qe el sao que content arena oponía
mayo reste à moverse que el que se ecortrba ac, Esta tenencia
ue tenen los urpos mantener seta dereposo ompimierto en que
seenuentran se lerainercia Eta propiedad o esca por ic lan
Gale Galli (1564-1642. obser quen cuepo se deter depués de
aber so impulsado y abu este efecto la ur de roce que este
ere lobe yla ape por ul e desplaza Gale iid mb que
fuera poste ena ttamante loc, el objeto contar movies
famine in er can mantener ura inci

inglés bane Newton (16421727) secó eno bajos de Gale para es
aber imac primera ly de Newton o princi de inercia, ue ce
que todo cojo en poso (= 0), 0 con movmieno recto wore
{= constant) manten es sado menos que se produzca un desea
loo entres fuerzas que ací sobre (Fe

La primera de Newton o prnio de inercia arma que todos los euer
pos permanecen en su estado de reposo o de movimiento uniforme rec.
neo, a menos que actúe sobre ellos una fuerza ne que cambie ese
crade.

La mas de un curp, camente, es una med de su mer es dec
posición que presen a ser acleado Inedmente, Pr eo se ic ques
‘leas con mayor masa tienen más nera que lor cuerpo de mene ms
Esa esla razón poca que en esco ios la musa de un cuerpo se dono.
ra ma ner.

Ten presente que:

+ Ps à ge aiment els
mes ans de et,
eas especie en
fica ley y ping na son o
uo: un pins posta de
forma acota y nal ed:
cede una see de pinos ode
tama prime.

Desannouanı

o en po à

82 | usta

5.5 Segunda ley de Newton: principio de masa

IA mirar un parido de fútbol vemos que cuando la pelota está en
‘movimiento cambia constantemente s veloc (rapizección oem
tio) al ser golpeada por los jugadores. As como la peloa de tbo. la
mayoría de los objetos que vemos moverse están contnuamente car
bando su velckad es deci experimentando aceleración

La segunda ey de Newton es una de as leyes más importantes dea Fs.
Esta le relaciona la aceleacón experimentada por un cuerpo con la
fur eta que acta sobre 4 y con su musa, ac Newton planeó que
laacelración que adquiere un cuerpo no solo depende de as fueras que
lan sobre lo también de su masa fm ua segunda ley o
principio de masa. qu esublec lo siguiente: aceleración que experi
menta un cuerpo es proporcional al fuerz neta aplicada, e Inversa
mente proporcional a su masa merci, que puedo escribe de la
puente forma:

De esta relación se deduce la expresion que resume a segunda ly de
Newton:

Em à

La aceleración del cuerpo tne ua rin y sentido que ea neta
Como La masa se exprea en k yl aceleración en ms. la fera neta
queda expresada en kg- mis Eta unas se lama newton (N) Es ec,
IN=tkg: mis! Fscamete un newon esla fuera necesita paa que un
cuerpo de mas un Hogramo cambie su wo es 1 scada segundo
Según a segunda ly de Newton s una misma fuera neta (tna de
cero) se api sobre dos cuempos de sita masa, adquiere menor ace:
leracón el que ene mis masa. debido a que mayores la "ful" para
moreno y para odiar su velocidad (su inercia es mayor) También nos
(Sen et ly que il eran neta alada sobre un cuerpo es mayor hace:
leracón que experiments también será mayor.

QD — — — —
En sp ig enonrs erator amd. en donde e
[endo pcp e Nestor Obra gio da
More y dedo cs per lo: e APA,
tate ep eet

DESARROLLA ATEN:

5.6 Tercera ley de Newton: principio de acción
y reacción

Actividad 13 [~~ DsservanDo FUERZAS QUE ACTOAN DE A PAR
¡Consideras siguentes siusciones y, luego responde ls preguntas

1. Un corredor se desplaza por una pista con una velocidad constant de 15 k/h.
2. Una persona empuj una mesa al interior de una casa,

a. scutes son bs fuerza que action en cada uno delos casos?

Ib. ¿Existen fuerzas que se opongan ene si?

I. ¿siempre un fuera debe actor sobre un cuerpo para que esta exis?

Dela acid antro pardon decir en generas us ose

prominin qu man on ora de ros de rs que. | CONEGÓN CON. —
ASTRONAUTICA

{an amateamene Por gpl al per na pela lp ere uns

(rastrea pla, pero. memo tempo, pune serre unin e | Dt it jon

dren contra rc porcs she pe Sempre có e | sonia een

‘una fuerza va acompañada de otra fuerza. la reacción. formando un par de | 992320 ms

fuera amadas ación y rección Es importante señalar que, como la | sais en so ener.
(era de ains joo ste un cupo a de reac cre ove, | Manama men
As har me cuca cre pa

Todo lo anterior es resunido en tercera ley de Newton o prinepi de. | deanere dino esciny
acción y renció: empre que un objeto ejer una fuerza (ación) sobre | at de gs el

‘tro, el segundo objeto ejerce sobre el primero una fuerza (reacción) de | msn dsp a len
a a sired es er ace) S| de meh nals Tera pa poes
igual mc, en a misma dreción pero de sentido conta. Lo anterior

Le puede expresar del guiente manera

Un sitema donde se puede apreciar daramente este principio solos co
ete Un cohete ejerce un fuerza sobre los pases que exp y ls ges
ejercen una fuerza gal y opuesta sobre el cohete, o que fralmente lo

¿Conoces algún cuepo que se muera sn emplea este pica nenta
buscar algún ejemplo y coméntalo con tu compañeros y compañeras.

cn y rección cmo Un pra pc
lend ah det o nea fc se
puc)

oyes! 83

fr Exam RESUELTO

Aplicando la segunda ley de Newton

Un atom de $0 kg es aclerado ras ala fuerza de su motor que le imprime 750 N, Cale la
aceleración del ata

‘Come conocemos a fuerza que está imprimiendo el motor del ao y la masa de ese basta con remplazar
stos datos en la relación platea po la segunda ly de Newton

Be

Lego a aceleración que experimenta el autome producto de a fuerza impresa por motor es
eS mi

Je EJEMPLO RESUELTO 6 mm
Aplicación del principio de acción y reacción

Un io de 25 kg y su pare de 75 ig están con patines mirindose de rent, se empuja con una fuera de
mödul 10 N. Determinar la aceleración de ambas personas.

Identiquemos ls mass que iteración:
key

7518

Las fuerzas son respecvamente por ación y reac
10N

E-1I0N y E

Claims aceleración de cad prier:

JON
En

4%

Nöte que a fern del movimiento está en aceleración de los cuerpos ya que el módulo del
fuera es igual el no nego de a, indica que m,se mueve en sentido opuesto am,

84 | usa

Conia y completa el siguiente esquema ent cuadero:

Se deine como una interacción

[te ns

sure magitd
Eslecaus del
er de | aus dest pots
los cuerpos.
I
en indie:
t 4 4

EVALUACIÓN DE PROCESO

1. Un io emp, durante un apso de tiempo de 25 un carito de 10 kg de mas, cambiando su welch
dad de 03 mi; ¿cub sl fuerza quee niño apical art?
ds andina des alle donde aa nc dl racial de needa y ds dems déni eus mn a
inci de ación y reacción
3. Un auto acer 24,5 mis la fuerza que le entrega el motor a aut es de 9501,
cuales masa del auto?
ASÍ APRENDO MEJOR —

Responde en tu uademo:

2 ¿Cul fee tema que te
‘ost más aprender!

Qué hit pra sou.
Sonar ete!

oyen! 85

Desannouanoo CONTEN

¿Cómo podemos subir por algunas superficies inclinadas sin resbalar?

Has notado que a veces utzando zapailas podemos subir por distintas superf que se encuen-
‘ren ininadas, pero, si cambiamos de cazado ola superficie se encuentra encerada, el subir por elas
resulta muy ifeutoso, atl punto que podemos resbalar y caer. ¿En qué situaciones resulta más fácil
subir un piso inclinado? Formen grupos de tres 0 cuatro integrante y discutan sobre ese tema, For
mulen una hpétess respecto de la pregunta inl. Para ponera a prueba ls proponemos realzar el
siguiente experimento.

Procedimiento

Reina los Suerte materiales una taba de madera sn cpilr un Hoo de tapa muy Isa res trozos

¡cuadrados de madera de dtito tamaño, un transportador y cinta achesia,

1. Coloquen sobre la tabla sn cepillar uno de os trozos de madera (no importa el tamaño) y
comiencen a clara tabla lentamente.

2. Siden el ransportador al borde de la tabla de modo que puedan med el ángulo deincinación de
la tabla Regsren el ángulo en el que el trozo de madera comience a desizarse obre la tabla

3. Pongan el mismo trozo de madera, ahora sobre el roy repitan el procedimiento anterior.

4. Sobre la tabla coloquen ls tres trozos de madera uno sobre ovo, del más grande al más chico.
Unanlos entre con trozos de cinta achesva,Repitan el procedmiento,

. Repita el procedimiento sobre el ra.

16. Ahora pongan sobre a tbl y luego sobre el ro los rs trozos, uno sobre oo, pero del más
chico al más grande, repiendo el proceso deincinacién y medición. Recuerda une faros tro.
205 de madera entre con cinta adhesiva.

Asli

Respondan ls siguentes preguntas:

2. {Enea de las supercies se acid mejor un mismo trozo de madera ja qué aibuyen eso?

1. ¿Cómo fueron comparativamente los ángulos apart de os cuales trozo de madera se desi26
sobre la super ncinadat

©. Lostrozos puestos uno sobre otro, tenían mayor o menor adherencia? Semin esto, da acherencia
depende dela masa

14. ar a adherencia al inver el orden dels trozos de madera, adherenca depende del rea
de contacto?

+. ¿Creen qe a adherencia es algún tipo de fuerza
1. Veran la hipstess que propusieron

5.6 La fuerza de roce

En a gación nil a pág ateior pudimos obsenar que mien
tras más rugosa sera sean a pers dedos cuerpos en contacto,
mayor er a "adherenc La presnca dedica adherena nos naa
itenda de una fuerza que se cpone al moviniento d os cuerpos en
contacto y que recive el nombre de fuera de roce, de rozamiento, o de
nee afuera de roce ode ci e una fuera que siempre se opone.
al movimiento dels cuerpos en contacto.

a. Roce por deslizamiento.
La fuerza e roce por desizamiento ene su origen en las pequeñas ies
Bolridades o rugosades existente en cada una de as supers en con.
taco, Debido a elas a os supers en contacto expermentan mayor
0 mener etd pra deseas una sobre ora

Cuando un cuerpo esti sobre una sipericie horizontal en reposa, hay

as fuerasactuando, Por ejemplo. está la ueza peso del cuerpo yla
Fuerza normal. que tienen gual módulo pero sentido opuesto. La fuerza

derocepordesizamieno es proporcional ala fuerza normal (N), fuerza
hacia am que super ejer sobre el cuerpo La fura de roce está
dics por la expresión:

La relación anterior nica que a fuerza de oce es proporsoral ala nor
ma donde constante de proporcionalidad ese coefcente de race de
note por tra riega mu (ji) Este coefcentedepende dl mater y
dela gosiad de as supertoes en contacto

b. Roce estático y cinético

Vamos a stg dos pos de roce el oce esco ye roce ónámico o
cinética. Cada vez que se quere saca un cuero del reposo, exit una
fuerza de roce entice: est sun fuera vaable y cyo valor mimo se
represent a ads del expresión:

Donde ys el cocine de oc xico.

La fuera de roce dinámico © indico actin solo cuando el cuepo se en
sentra en movimiento, y et dado por:

Donde ps el cociente de roce cinco,

Sempre se cumple que <p: poro tanto, la fuerza de roce estático
sina es major que la fuera de roce né.

o pone
rl lora de

¿QUÉ SUCEDERÍA 51.

Imagina que a caminando en la
‘leo simplemente quieres ra tu
Fubitación, y de foma miss,
espace laura dec
‘pos eslazai?, pod
‘abe unacolna?

nimes | 87

DESARAOLLANO

twren@crono
En pe gra vers tac
nod es el onda
Ben

tenon got
aa dei ohé=1s
Fresnes
orion cece
Besen

¡Comparando roce estático yeintico

== 47

San cho eu enr soe na. Samen fer eta alada

price oran hea deu sabre cup a de cee

Lara re eo y coréen mere ha que capo era

ero.) "apuro" de dear En e tr la
moin $, =p, A

> E

Saleh ens enmormeria lara Tanbén podenes monrun cupo
Aer dra Gien q sempre s ide Pasa dana un duo
= Nratemse > Haylee ee mio cc ar ue
honores Géo y ‘pepo comience dolore

aera en conato Wo i
Femme as 113
Fades racer a a
ee ce LUI 07
Goma on 0 97

at muse cocine de oc enr des sp Ce da we

€: Roce por rodadura.

Una Pipes quese maneja acerca de ómo ls pascuenses aaron los
grandes moas Pasas ua dea esque porn bajo es ross
troncos de madera los que ran por el sud. este mecanismo se le
amar odadura. También se pera que los bloques de pied de as ries
pod fueron movidos de pa foma. El mecanismo de rodadura permite
mini a fuerza de rozamiento que pleas desear un cupo may
rande puesla pei de contacto es muy pequeña

5.8 La fuerza peso

‘Al cbsanar la grabación de ls astronautas que caminaron sobre a Luna en
1965, cata a impresión de que estan found. Lo que sucede es que a
arc que ejerce Luna sobre ls astronauta que están sobre super»
ce es ses vecs menor comparada con la que ejerce la Ta, por lo que
parecian ser mucho mi vanos La ez e arcón gaviator que eje
An cuero como la Lans ol ira sobre os objetos sees vos e lama,
fuera de gavedad opos,

El per e Wera con que Tiema u tro cupo, como la Luna 0 lara
estela, arena un objeto had s otro, llr de peso es dretamente
proporeora ala mas que tenga ich objeto. E peso es responsable de
que loscumpos caga. La expresión que deine el peso e un cueposede-
“dice dela segunda ley de Newton (F = ma) „Srempazamcs F por
P (eso dd uepo) y a por y (aceleración de ga), tenemos.

[Fema]

De acuerdo a esta ecuación el peso de un cuerpo es drectamente proper:
Coral ass masa por esta sun cuerpo posee mayer masa que ova Sr
atraido por la Tema con una fara mayor y tendrá, por lo ano, un peso
mar

De acuerdo ala ecuación el peso también depende de a aceleración de
gravedad la al arde un lara oto dela Tray ta ira en de.
rentes parte dl Lines Pr esto decimos que el peso de un cuerpo no.
ex constant, rencia del musa quelo e.

¿Cómo medir el peso de un cuerpo?!
Elinatameno de madi de a mas de un cuerpo esla alan y u unica
en des el ogramo (1 kg = 1000 trument de media que per.
rite medi el peso de un cuepo es dnamómerr. Este nstrumento (que
ride fer) corsa deu resorte e quese cca el cuerpo quese desea
pesar y una esca grand en newtons pra afectar a lectura el peso.
Epi de frcionamiento de dramómero consiste en medi efecto
de deformación del ese producido pora fuerza aca sobre 6 puesto
“ue, eg la e de Hooke, La formación que espermenta un cupo es
«rectamente proporcional ala era que ta produce

—
A tases
an,
nn

essen FE

Forme | 89

Desannouanı

5.9 Centro de gravedad de un cuerpo

Un cuerpo so est amado por partes matrls cada ura dels
‘ules experimenta una fuerza (eso) al er atra hacia la Tiema El peso
de todas elas son Leza cis cael centro dela Tira y la fuerza
resutate es el peso dl cuerpo. El punto de alcación de La fuerza res
tante, que en à todo el cuerpo, comesponce al amado centro de
rave cet cuerpo (6),

lad 14

DETERMNANDO EL CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPO

Rednanse en grupos de re o cuatro estudiantes y consigan los
siguientes materiales: un roo de cartón, un ale, una era, M,
una reg, un ip ers

1. Recoten una fgur de cacti deforms regula y Sena 2 una pared
‘mediante un alter ubicado en uno de sus extremes, de modo que
pued oscar ibremente hasta equlbrarse.

2. Usen atuera amarrada a ilo como una plomada (que indicará à
¿rección veria). Marquen sobre l iur la ine vesical que pasa
por la posición del aller, Usen a regla es necesa.

3. Repitane paso antro, colgando liura desde ou extremo.

4. La posición del cetr de gavedod G de laura se encuentra en el punt donde se inersecan ls dos
lineas recta tazadas sobre ela.
Qué sucedera coma iur si apoyas su puto de gravedad sobre un ai Ubicado perpendicular
‘mente al mesa? Háganlo y comenten

tne @ermaoao.
Ent pies pr ver oración qu mn
fo el co e man dow seta de ol.

ipa 217023 reine aie ob

90 an

Sintesis

Copia y completa el siguiente esquema en tu cuaderno:

cial quee sacan
Sacó tenes Soviets
Fes

por desa een

Donde sl aceleración ntc
7 de gravedad y valo
promedio nl superf

EVALUACIÓN DE PROCESO
1. ¿Qué tipo derceseemple al asladr grandes estructura mediante oncos de madera?

2. Una caja de madera de 0,7 kg est sbre una super horizontal tambn de madera. Sabre Lo caja
pica una fera extra horaontal qe vo en aumento

a. Caled a fuerza de roce esátco mäcmay ini.

ba Sila fuerza F toma fos lores de 0.5 Ny lego indica en cada caso. estado de movimiento del
oque y sia fuerza deroce es estática dinámica.

3. Determina la fuerza quel Tr re sobre un cuerpo de 10 kg quese encuentra sobre su supere
ASI APRENDO MEJOR

Responde ent cade:

a Cuvee tema que te
‘osté más aprender

b. ¿Qué cie para
‘hora eto?

oyes 91

DE LA UND AD

lature pete ann
cart ne mre clogs
para encanto ende
Gin made enels
eda yao ene en
io dental pr

Silas pare conocen
a]
Sa pat és

Determina psp stn ba parc
e nara emocion
time rs ep)

ren a den Tr da a
sa eo deere

LÍNEA DE Tr
Ars ie mir de
Ando tapo. cuente:
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92 | usta

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By onteamrcror | detngranea ere eke ‘ele der sr mena

De]

Regresa als pigs 54 y 55 y resuelve nuesamente a eu Kaps ¿Cómo ue tu porcentae
Geog con respecto al antro

Marca la alternativa correcta en as siguientes preguntas.
$ un cuerpo en ura aceleración de 5 mis siga que:
recorre 5 metros por cada segundo.
come 3 metros cada 5 segundos
vara so rapier en 5 mí.
vara so aidez en 5 mis ca segundo.
recae $ metros cada 25 segundos

¿Cuál de ls siguientes alerts es verdadera con respeto al movimiento?
Sa trayectoa e reinen el mél de cesplzaient es siempre igual alistan recia
En asiqaer movimiento, el méculo de la velocidad meda e gala lapiz meca.
El desplazamiento comesponde ala longitu dela traectoña
Sila apdez es constate entonces la velocidad también ser constante.
Es imposblerecore una cuna si aceleración

$ la aceleración de un cuerpo de masa consante aumenta al cil, india que:
1 rapder aumenta ple
la fuerza aumenta al pl
la tancia que recome en cada segundo aumenta al il.
no eit fuerza de roce.
la masa disminuye al tercera parte

Una persona empuja el carro del supermercado. Entonces, sempre verdadero con respecto à
la fuerza que aer a person sobre el carro, que:

sde mayor mag que a fuerza que ejerce el caro sobre la persona.
sde igual magntud que el peo del carro.

105 de igual magrtud qe la fuerza de roce sobre la persona

ds de iu magus que la fur que ejerce el caro sobre a persona
esta única fuerza que ací

vl

Observa el siguiente gráfico que corresponde ES
un movimiento reco y responde la
as quese plantean a continación. o
Preguntas que se pla vació £ o
».

(¿Cuál delas siguentes alternativas osas con respeto al movimiento presentado en el gráfico?
La aceleración es constant.
Eric present la veloc en unción del tiempo,
Camba el sentido del moment,
A los Ss a aceleración es.
La stand que rem entre ls Oy5 sal al stan recois entre os Sy 105.

¿Qué puedes decir con respeto la fuera que act sobre el cuerpo?
Es siempre constante.
Es sempre nul
Camba de sentido alos5
Seandaatos5s
Aumenta constantemente,

Sl posición inicial de partícula es x= 10 m ¿cuál era posición als 10 2
om
sm
10m
20m
som

¿Cuál dela siguientes akerstivas describo meor el fico?
La artícu avanza 20m y lego se dede 20m.
La articula pate a 20m al aqui del origen y se detiene a 20 ma derch del origen
La apiez aumenta constantemente desde os 0 alas 10%

La partícula diminue su rapide entr lo O y 5 sy luego s rapidez aumenta de os Sa los 105.
pero en sentido contro

La aclración dining durante ls primeros 5 y luego aumenta ens 5 nes.

Responde a siguientes preguntas marcando a akernaa correct,
Un objeto ba ericalmente con velocidad constante debido as aplccion de una fuerza de
mag Fi despreiamos el roc con el are podemos dcr, con respecto al valor de F que:

sde igual mag qe el peo y et drid ac abo
68 dial magritu que el pes y está dei aci am
sel doble dela magnitude peso y está ida hacia aba
sel doble dela magnitud del peso y est ria hacia abajo.
dependerá el valor dela velocidad

La fuerza e aplica sobre el bloque A. El conjunto se desplaza y
con velocidad constante sobre una perce rugosa. +

La fera que ejerce A sobre Besigul a

La fuera de roe sobre el count es de igual magnitud que
La fera neta sobre Bes ula
ES (or) cometas)
Solo!
Soto
y
nym
0)

Un objeto os lanzado desde una nave espacial, en el vacio, donde no hay ningún cuerpo actuando.
sobre ese objeto, Entonces, o que ocurrirá con el objeto es que

irá nano hasta detener.

seguirá un trayecto queno se puede determina.

se mover con movimiento recto urorme.

Quer iomeditamente en reposo.

ruda se puede deteminar sin conocerla masa

Provicro cnrinco

¿influye la masa en el tiempo de caida de los cuerpos?

Antecedentes
‘Se sabe que laca bre els cuempos es un movimiento reto unformement acderad en dirección
veta hai jo La percepción que se ee e que los cuerpos de mayor mss, que caen desde una
misma ar, lean arts l sudo y se desea verger si et percepción es crea,

1. Objeto.
Investigar isa de ls cuerpos que can Abrement nye el emp que demoran en Hea suo.

2. Plalicación

India cil delas vals (masa o temp) comesponde al varble dependent y cst ala variable
independent.

+ Indicar rs magnitudes cas que puedan nur y que debes contar para que sen constantes
urate la gación.

+ Formular una potes respuesta anticipado la prgant vest, undamentando el porqué,

Hacer un Ita de os matrbies que necesa.

+ Defi! procedminto a za.

cd hay alguns preguntas que pueden rentar proyecto de imestgaión
2: Qué vole tends cupos?

b. desde qué alu solar os cupos?

«¿Cómo y con qué medrás el empo?

¿Cuts veces medi el tempo de caí para cada cupo?

© ¿Dónde y cómo registrar Informacion?

A. Cómo analaás infomación experimenta obtenida?

3. Geovcién
‘Una vez plaifcado el bajo, puedes retar a experiencia, teniendo especaluidado e ls mediciones, a
gl que en ors factores que puedan nie y que no habla pensado. Registr us resultados.

4. Evaluación y análisis
‘Ua ez obtenidos y registrados ls de debidamente alos por ejemplo, raves de una gráfica, para
luego anos Escribe uniforme en que contrastes la potest que hab plantado, expicando cient
camente ts resultados.

5. Proyección
Piensa en un pos ampliación det mesón, considerando as magaudes srs que permanecieron
constantes y que ahora pueden paar ser ve.

syn | 97

Trabajo y
energia

par lo concepts de momentum ines imputo, abso y potena mecánica.
Aci os conceptos de momentum Incl palo, aio y energía.
deniers distintas maritestaiones de energía presentes enla naturaleza

Relaciona los dstintos tips de ener con propices mecánicas de un cuerpo, como posi
Anaar relació eistente ete el tab y el cambio de energía

Apia la ly de conservación dela ene y consenación de momentum nea tart en siacines idees
como en stiaciones cotidanas

orne | 99

1 A continuación encontrarás una serie de situacionesy caractersticas, Clasifea en tu
cuaderno las que corresponden a movimientos con velocidad constante y las que tienen
velocidad variable.

==
Se] Se
ern”
Er
eee

(A un carro se le da un empujón
en un plano horizontal sin roce.

Un carro frena
hasta detenerse.

2. Ena siguiente sta de afrmaciones escribo una V sia afirmación es verdadera o una F si
os falsa. Justia as asa en tu cuaderno.

a Una onda es una manifestación de la energía.
La energia no se puede transmitr de un cuerpo a otre

©. La fuerza es un iteración entre cuerpos

4. Cuando dos cuerpos interacian siempre se ejercen fuerzas del mismo valor.

© La energi total de un sistema aislado puede dsminui.

Sun cuerpo está en reposo es porque no existen fuerzas actuando sobre él

3. Anota en tu cuaderno la letra del recuadro que corresponde a cada uno delos enunciados

2. Corresponde a energía en tránsito
ES Calor Ê Fuer LéfTemperuurs |

5. Se puede transferir de un cuerpo a otro,

1) Desplazamiento | EI Velmen | (Energia

©. Fuerza que produce la aida de los cuerpos en la Tierra,

Calor) El Re | Peso

4. Siempre se presenta en pares.

ens | a ] (Movies |
© Eh varchn de vod pr nd de denpo

ÉS Aceleración | É Rapidez] @ Fuera
1. Correponde ai tong el camino recodo

ES Velocidad | Él Distancia | LE Desplazamiento

Lo QUE ME GUSTARÍA SABER

+ Ent cuadro resi un ta de pregona 0 conceptos
sobre el vada y a nena qe te ers concer y
entender una ver eric nh

+ ¡Qué entends por aba Qué extends por ener
“ram de dar una respuesta esas penas conos
carats que tens. Obsera au rede ind
nde pueden sar presentes estos concepts

INDAGACIÓN: FUERZA Y CAMBIO DE MOVIMIENT

¿Puede un cuerpo cambiar su velocidad
si aparentemente no existe ningún otro contra el cual ejercer una fuerza?

‘Cuno un cuerpo ejer una fuerza sobre ovo rece por parte e ste ta fuerza ua en nes pero en
senti contra apa. Pro tant, para que exista ura fuerza Sempre deben tratar dos cuerpos. Por
emp enel caso dea nues espaciales cuando despegan een fur sobre el susto Io que dai a su
movimiento, per cuando s encuentra en el espacio, ¿cómo pueden maricra ¿cómo pueden cambiar su veloc
{ids tere ing cur contra el cul jee a ea

Reinanse en gupos de res o ro iterates y propongan un hipótesis ala pregunaplanteada nidämene.

Para poner pruba su inde les proponemos lient experimento.

Materiales:
+ Lata de bebida vac sn saca el abridor de alta 0 “5.
+ Ho

+ Cm.

+ Ties

+ Bolplico.

+ Botella plie de un fro con agua

Procedimiento

1. Conelclaoperfren lata de aluminio
oc uno de sus costados y cerca dela
base El vo debe entrar incinado, haa
la derecha o cial iuirda Enel ado
opues y ala misma ala, vuelan a
perfor ininando el da enel sentido
dela primera perforación.

102 | usos

DESARROLLANDO CONTENIDOS

2. Amen el ho abridor de a ta.
3. Contos dedos tapen os ons echos enla lt y lénn con gu.
4, Sostenga a ta de Ho, priéndal sobre el ol lic.

5. Saquentos dedo par que pueda sae agua y obren o que sucede.

Respondan en su cuaderno la siguientes preguntas:
2. (Qué suce con aaa? Deserban lo senado,

1 Silaincinacin dl co hubiese sido en sentido contar, ¿qué creen que habria ocurio con el
movimiento dela laa?

© ¿Hay aura fuera apcaa sobre lata que produzca este movimiento! Epiquen.

+ Reptan elmismo procedimiento, pro ahora realicen ds perforaciones más, presiorando el clavo en
+ mismo seido que en ls casos anteriores y aproximadamente a a misma altura Vuehan echar
“agua y observen lo que sucede.

Hay alguna diferencia entre lo ocurrido anteriormente y lo sucedido ahora?
©. ¡A qué crees que se debe esta diferencia?, ¿dependerá del número de perforaciones?

Por queen quese produce movimiento, ¿de qué dependerá que e mueva más rio o má leo?
‘Be ano. inch vito nl nidad anterior actuando en el fendmeno obser!

Ih. Emones cómo se puede variar ep de un objeto sn api de una ferza exter sobre

(Comparan ss respuestas y conclusiones con el reso de sus compañeros y compañeras de curs.

oye | 103

DESARROLLANDO CONTE

nie podemos spec qa
Band posts lo
ee

osent ria
a pad

104 | via

¿De qué depende la variación en el
movimiento de un cuerpo?

En la actividad anterior se pudo comprobar que un cuerpo puede mor
verse sin a ación de una fuerza extema ja que el movimiento también
e puede onu por una variación de la masa pero ¿qué ocure en los
sos en que los cuerpos no pueden vara la masa! En estos casos para
producir un cambio en el estado del movemiento de un cuero, es nece:
Faro aplicar sobre una fuerza externa,

Sitines que empujar un auto en pana” sla misma fuerza que se
(debe alar el automóvil está saco 0 ay vars personas dentro de
1 Cramer na La magnitud de a fuerza apa dependerá de k masa
Gel objeto ya que mientras mayor ea su masa, mayor sa fuerza que hay
que pla.

La iten de la fuerza alada dependerá también de cambio de
velocidad que se qiea lograr. Sets jugando a tal y queres pasare
lapeloa aun jugador o jugadora que está cera tuyo, pics una era
pequeña, por lo que la pelota se moverá también con una raider pe:
ue: ero, queres al a una persona que está lejos la fuerza que
(des apres mayor poro que a vaación en La rapidez del pelota
seek también mayor

¿El cambio en el movimiento depende solo dela intensidad de a fuerza
picada? Si quièes mover un cajón ¿esto mismo apar a ur dante
Y segundo que apcara durant 10 segundos? Geramente po, al alar
sabre un cuerpo una fuera durante un tempo mayor, a vaición de
‘movimiento en ho cuempo será mayor Por lo tanto, la var toa
de movimento depende directamente tanto de a fuerza picada como
(el tiempo de acción dea fuerza

2. Elimpulso
Actividad 1

FUERZA Y TIEMPO DE APLICACION
Para esta cividad necestars dos ats de
masa sires,
1. Toma os dos aus con ambas manos y
Aplica sobre eos una fuerza sia para
‘moveres.
2. Repitee procedimiento anterior, pero ahora j =
sobre uno de os autos apis una fuerza
rante un tempo mayer.
a. Enel prime procedimiento, ¿cómo fue la
distancia que lanzaron os altos?
bo. Para elsegundo procedimiento, ¿qué auto se movió una distancia mayor?

En actiad que acabas de relizarpuóste obsenar que laca fuerzas
lares sobre cuerpos de mas también sila, Chas fuerzas nen a
roduc un efecto parecido. En la prmera are dea actividad, el efecto
Sobre los autos foe produc desplazamientos ales Ahora cuando se
varía el tempo de apicacón de ura fuerza también vara los efector que
(Sch fuerza puede produc pork queno es gualapcar una fuerza obre
un cuerpo dura que apleara dute 105 También saún los lec
os de una fuerza sara su módulo.

Dela segunda ly de Newton sabemos que Fama.

¡CONEXIÓN CON... ——
TecnoLocia

Ent ds es case
ols dae ques nen cones
degrada ino epa
cp deu momen
imp ee sucinta uno
nan cl Late de
Eee

es
pot
sect 920
Weiten
pe
pote di
cos

m
Cano url eus Pam
ii

Fear= mar

La variación de movimiento depende dea fuerza apathy del tiempo,
de aplación. A mayorvañación de movement, mayor sl fuerza a
(ac io mayor tiempo de alcción de ieh fuera

A etareacón de fuerza y emp slo que mareos impulso yl repre
entres conta lea "Pr.

TF [Ws]

Luego, la variación del movimiento dependerá del impulso que acte
sobre el cuerpo,

Mere | 105

DESARROLLANDO CONTENIDOS

3. Cantidad de movimiento lineal o
momentum lineal

Actividad 2

PERCIBIENDO EL IMPULSO:
Reúnanse en parejas y consigan dos plots, una pequeña (pude ser de tenis) y ora más grande, de it
bolo básquetbol.
1. Láncense primero a pelota pequeña ente ambos, imprimiendo: inicialmente una velocidad pequeña y
luego una velocidad mayor.
2. Luego, del misma forma, Lncense la pelota más grande, vrs también a velocidd de esta.
a. ¿De qué depende la fuera que tienen que aplicar?
bo. ¿Encudl delos dos casos tuvieron que realizar una mayor fuerza para detener la pel?

A put den qe peros queden ap

Sn cupo tee mayor mas | Cuando desrtimos e moviiento de un cuerpo, nos sa con saberse

décennale | gaya que la d cuenta de a ara dea postin de ete en 1
pape en maven Eo

ren Eso | empo Ahora si queremos hacemos ua idea de la ud para poner

nosed acute más "pesao" Y | Geo uso en movirento o del fuerza que se require pa deere

fer tano epee a | ebemos conocer también masa lputo entéminos dea velocidad y

toe, sno que acido | gel mas e deduce dela ecuación |
esmas

Terran)

=a(m-v)

Tem

Luego

Ena ecc, podemos ver que el impuso sobre el cuerpo produce una
variación el producto entre mas y vll Dicho producto es una mag-
ms vector que Lmuremos momentum Il o caida de movimiento
real Se representa por la expres: p= my . Meas mayor sal mo-
ment de un cuerpo mayor esa fuerza neces pr var ado de
S queremos representar momentum ne total de un soma de cuerpos
‘eta conespondea a suma vectorial e los momentum deca uno de los

DOTE

106 1 was

DESARROLLANDO CONTEN

INVESTIGACIÓN CIENTÍICA:|

‘Momentum lineal de un sistema
Antecedentes

AN observar el choque de las bls sobre una mesa de poo, podemos ver que a ener delos
choques se va dispondo, haciendo que Malente las bolas se detengan. La acción de Iurzas como
lo es causa de que la bolas teninen detniéndose. Pero, sil roce no exer, ¿perduaran
¿e forma ndeirida ls choques entr ls bols? De sr as, eto nos leva pensar que el momentum
lineal total de un stema en susenc de roce es siempre l misma.

Hipótesis
En ausenci de fueras externas, e momentum saldo un sistema permanece constate.

Materiles

+ Sapere plo quede se un po encod) Ue

+ Tes cts pueden er aus de juge, dos de gal mas y |
uno diene Y

+ 2cronómetos(genenkente os bles tren incorporado uno.

+ Cota meta

Balanza opess.

+ Resorte
+ Hi.

Procedimiento

1. Formen un grupo de almenos tes integrantes. Tomen os dos autos que sean e igual masa
(o sl), Para elo deben medi su masauthzand la baaa.

2. Pongan el resort ete stos de modo que quede comprido al máximo y amarre os autos con
ltl, de modo que el hile pase por mba del resort.

3. Coloquen el sistema en el centro del pis y marquen sobre él uns distancia de un metro desde
cado uo.

4. Dos estudiantes deben tomar el emp, uno par cada aut y oro debe preocuparse decorar el
io egiten sus mediciones. Deben comenzar» medir el emp de foma simula
Reptan lo experiencia con un pr de autos de frente masa

Análisis
De qué manera el movimiento delos cuerpos depende dela mass?

Qué ocure con el momentum lineal d cada cuerpo ena distassiacions?
Qué factores influyen en la mediciones?

{A parir de lo bsencado, ¿pueden aceptar la iptess? Explquen,

rre

107

DESARROLLANDO

34 Ley de conservación del momentum lineal

Eniainvestiacidn anterior obsevamos la tendencia que tene el momen
tom ea ttl de un stema a permanecer conste 3 gunerlizamos.
para lso de choques aids de objetos, Utzaemos el ejemplo de
choque entre a bolas de poo para expiar la consenación dl momen
tum neal Ean de eta stuación se cd en hs ventes capas

‘Antes dela colisión
En este momento, cda objeto tiene un momentum ie
por tanto el momentum ine ttl del tema antes de la

Sunes > A

Durante la colisión
Donde los dos objets se apican fuerzas mutuamente y en
sentido opuesto, dute el mismo ntenalo de tempo, Por
tanto, chatten de impo es

CARTE PET

Después de la colisión
‘Debio alos Impuls, las bolas tenen un momentum nea
rente por lo ato, el momentum ine tota del tema
después dela colón es

Considerado que Fy At = Ey "MN (segundo recur) ser lin
pal gu al vr de momentum nel cha expen puede ire
mV) = Am Va)
img Vy =m Va img Vy Vy)
Reordenundo e cumple que

EAT

A partir e o anterior podemos dedique el mementum Snel tot antes,
{de colt (mino quedo) es gua al momentum ea total después
de La coisió (min derecho) Esto se conace como el principio de con
senación del momenta Inca!

Yoon, Vem Vy

108 | wis?

DESARROLLAN

EJEMPLO RESUELTO 1

Aplicando la ley de conservación del momentum lineal

Dos cartes À y Be un ren de jguee con us masas de
300 gy 400 y respectiamente, se encuentran en eposo y

amarrados por un lo. Entre elos se coloca un resort com-

primi. Al corr el o, e resorte se sta poniendo à

ambos caos en movimiento, A E

Sel caro A aéuiere una velocidad de 4 ms hacia la à
quiet, qué velocidad adquiere el caro B justo después
decorar ho?

3 Antes deIxinteación

Pomo y Pano
Porto

Por tato el momentum inal tt artes de train escero.

1 Después del ineraccón:

Doom,

Como el caro A se mueve hacia a iquerda su veloc es negativa

COST
Luego el momentum nel otal después de a interacción es.

ner,

Ao

De acuerdo pro deconsenación del mamentum inal el momentum Inea de ambos carros ese
mismo antes y después de interac,

Er teo ee

-v

Por lo ano, la velocidad que adquer el carro de mayor mas justo después de contar ell es de
3 mí aca la dercha.

Mers | 109

DESARROLLANDO CONTENIDO:

3.2 Aplicaciones de la conservación del
momentum lineal

En Fica ge
arte, donde la fuera resvtant sobre el tema e nu Al considera
constante. En stuaciones coldanıs en ls que podemos obrenar el
hacen que el momentum Inca del sistema o se mantenga constante

re espacial Esa fa su masa quee perte manibnr en
space Es dec, as mon por comenación de mo
‘mentum nly no por Maé de una fuerza extema, a que en dio,

sortis ees es la de un

iran presentes unas como el ace. que pen d movie.

Imen@ermoxo.
Eta ne gra car a nnn ende pas car cote damen ea
Be

na been mio irs kom

110 una

Cc TecnotosiaSocroAD

Desarroun ATEN:

Colisionador de partículas

Leyes macroscópicas en el mundo microscópico

La mecánica cuántica, que
da cuenta del compor-
tamiento de partículas a vel
subatémico, indica que la
materia a este nivel se rige
por eyes completamente
diferentes a las leges del
mundo. macroscópico, al
mundo que podemos obser
ar: Porlotanto, no podemos
aplicar las. leyes
mecánica clásica al mundo
microscépico, pero geist
alguna ley que sea valida tanto
clásica como cuánticamente?

Untipo de olsionader de part
cus consiste en un ail cera.
do (también existen colsiona
ores incl), el cual se en
cuentr al vac par aislar com
pletamenteelmoviiento delas
arcu en su interior Algunos.
coliionadores de partículas se
enevenran muchos metros bajo
titra, de modo de prevenir pro-
blemas como la posible liber
ción de radiaciones

EX colisionador de partículas
más grande que existe es el

HC Cage hadron collier que
en español significa “gran cal
sonador de hadrones”), uti
cado cerca de Ginebra, en la
frontera franco-suza, que se
puso en funcionamiento el ano,
2008, Este colisionador fun
‘ona enviando un haz de pro
tones dentro de este ani,
acelerándolos hasta alcanzar
velocidades cercanas a I ve.
locidad de I luz. En sentido
contrario y dentro del mismo
anil, se lanza otro haz de pro
tones. Estas partículas en
tonces colisonarán a grandes

velocidades, recreando las
condiciones existentes ins-
‘antes después de a gran ex
plosión que dio origen al

E Universo, conocido como

big bang”

Este gran choque podrá pro
dur la descomposición de
las partículas, en otras más
pequeñas para as poder en
tender como está formada la
materia y cómo se dio origen

a esta, Pero ¿cómo podemos

conocer el comportamiento de

las partículas después del cho
que? Lo podemos conocer ya
que hay una ley del mundo

macroscépico que se cumple a
vel microscópico: la ley de

conservación del momentum,

Si bien las colisiones ocurren a

grandes velcidados entre par.

tículas que son estudiadas por
la mecánica cuántica la canti
dad de movimiento dl sistema
antes de la colisión es igual
3 la cantidad de movimiento
total del sistema después de
ta colisión.

espec ala eta, responde:

2 Cul aes que sel rial objeto deu sont de paris?
1 ¿Qué bento puede ae al maid?
‘equa hac ets as esten os cocos de pric yen

qu os lugares esten

ayers |

Sintesis

{Copa y completa el siguiente esquema ent cuadero:

norme ges nt

E impulse elaona con

‘el momentum nel que depende dela
yde

¿De qué manera se reaconan implo y el momertum eal?

Sex un impo sobr cupo erigió SNE eA

naan cde Eire id

Eling siempre tendió y en

ASS ¿Qué ocurre en este caso?

Sila mas de xp es cast tones Silo masa delcumpo

came. stores ar un aumento loi.

Lorna]

| Consenacin de momentum nal: en ausencia de fuerzas extemas el ‘otal de un sistema

mece "En émis de ec poi de su pe
no nb

[ares sac de bone diner

y

EVALUACIÓN DE PROCESO

1. Un bloque de masa "m incimente en reposo por efecto de una explosion sa did en ds partes de
mass Y y 2m, respectvamente Sie xo de mesa m/ se mueve hacia el norte con una velocidad
e 10 ms, ¿qué pois dec acerca el monimieto del oo de masa 20137 Espa.

2. Siunsstema se encuentra iniaimente en reposo, y el impulso sobre el es nul, podras asegurar que el
sistema sigue estando en reposo?, ¿po que?

12 ost

DESARROLLAN

INDAGACIÓN: FUERZA Y DESPLAZAMIENTO:

¿Cómo se relaciona la fuerza que debemos realizar para levantar un cuerpo

A sabi con tu mochl or a escalera res que realza el mismo esfuerzo
subes al segundo que a cuarto pi o pies un ro e a bte. slo mimo le
varo hasta La a de class que var asa aa cuál esl french

Reinet en pupos de ves o curo integrantes y parten una Hpötess ala pregunta
ii Resicen la suerte avia con elf de poner a prueba a tinct

que planeo

Materiales:

Procedimie

2.

3. Lane dor el to uros 0 m manteniendo a olor de a fura amer:

Analisis

. ¿Qué tras variables. aparte de aera están molucradas en el experimento!

con la altura a la que lo queremos levantar?

Undnamsmetro.
Un peto (puede ser cualquier objeto),
Hioo pa.

Con los materiales recen el montaje que muesr la fotografía.

Levanten el objeto unos 20 an; tratando de mantener la fur conste:
regitrenel valor del fuerza

Allevantr el objeto a una altura mayor, fu necesario pla una fuerza mayor?

Enumera todas as variables dels que creas que depende el “esfuero"

. Vericaron a hiptess planteada? Bopliquen.

serca 13

DESARROLLANDO CONTENIDOS

concerns uve
Sor supe pa
Fees
es
ee
ee
Ces
ee
tele ne
reed
En
oa

Cualquiera de las componentes sie
Écran
Es

4. El trabajo mecánico

En inch anterior rimes el estao neces par mover un.
cuerpo con aueza picada Per tabi obsenamos que cho ester
no depece slo de a fuerza, ino que limb depend dea dan ala
Que deseos mover un carpe A rien ene a rm pica yl es.
Pazamerto en parar asu producto, lamaremos table mecánico,
Mens major sala Sr ale loe desplazamiento logado, mayor
serátambién el tajo rizado La oración del concepto de abajo sá
ta por a gente expres:

eee ro
tn esura magnitud excl y su widen sl joule ) que sn

laralación anterior, coresporde a Nm remton-metr) Ena ecuación con
seremos el módulo dela fuerza ye módulo del desplazamiento

44 Trabajo y direcc
Como ya sabemos una fur e una magritu vectorial y como el trabajo
depende e fuerza entonces bin depender de a dren en aque
se aque laura

+ Sila fuerza está enla dirección del desplazamiento, en.

‘ences toda fuerza realza trabajo Por tata el trabajo
lo calmes coma:

were

n de la fuerza

+ En este caso como fur no et en asa dieción
el moverento,debemos consider I componente de
la fuerza en a rección de desplazamiento, por so ra ,

bemos con la componente de afuera o F, „ne

sultando W = Fe

114 Laser

+ Como en et as la fuera se cpone almoinieto.en-
ones la fuerza será negativa con respecto al desplaza
mint; por consecuencia el trabajo ser negativo y lo
«lc aremos del suerte manera W = FA

DESARROLLANDO CONTENIDO

4.2 ¿Cuándo una fuerza realiza trabajo?

Acti

lad 3
IDENTIICANDO LAS FUERZAS QUE REALIZAN UN TRABAJO

1. Empua u aodemoo tu br obre la mesa
2. Went todas seras que está atando sobre ero.
2. Qué Werzas est afctndo el desplazamiento”, cuales ol afectan

bo Slapleas un fuerza sobre a mesa pero si que estas musa, aque eer real tajo? Ep.

En ac arteor pude cede dl empujar lo la fura peso. ¿QUÉ SUCEDERÍA Si. —
yla fea nom no sá afectando drecumene desplazamiento; porto

tato stas aras ean aba. Snembio, si ro estes enun Une esac ie desde
plano nina el pes seta rabo, ya que llo se ds por Me hasta la Tera. Durante
dect de esa era Polo ano, podemos conic que una fer ez 10 Elta mantiene sue
trajo cuando et cía enla rección del mosto, agrade sus Wa costat, ycomo ste
«componentes e encuentr en esa rección Sa fuerza perpen al MOS ene pac no hay roce
«esplaamiento no hay componente de fuerza en Geha rec polo FREE a feta una
tato no abri por ea o para que anne ara

cho diana?

Una fur no feta rajo sobre un cuerpo cundo:
+ Lanza es perpenccar al despazarieno
La fuerza picada no logra prod desplazamiento en lump

Sila ar ue pica loa dep er. Ep dam r ram aa quero q
aro ea. ‘donna e popes don ar
Ten presente que:

Mo siempre qe jes una ur es elaado raj Muchas veces socios el cometo de abi on “Ganas”,
pero cal bajo mecnic e realzado cuando una era ra vecs una estra ao lag e una yet,

serca | 115

DESARROLLANDO CONTENIDOS

INVESTIGACIÓN CIENTÍRCA,|

¿Qué relación hay entre el ángulo en que se aplica una fuera y el trabajo realizado por ella?
‘Una fuera es una magntud vectorial es deck, no sob importa el módulo de la fuerza, no que tar
bién la drecciôn y sentido con que est e aplque. és un relación entre el ángulo de alcación

y eltrbajo efeciho que rene una fuera? Reúnanse en gupos de 3 6 4 integrates y planteen una
potes la pregunta nic

Materiales
+ Un dinamómetro o reson,
+ Uncunderno con espia.

Procedimiento

1. Enganchen el dinamo a epica del
cuadermo (er figura

2. Trate de desplara el demo horizontal:
ment cando el dinamómeto y formando
con lun ángulo cercano à 70° con la
horizontal.

3. Reptanel procedimiento, pero esta vez
formen un ánglo de 45° con a horizontal

4. Ten del disamómato, pero esta ver b di
rección y semido del moumient ot
ont) debe coincidir con a dirección de
lo fuera aplicado (inant).

Análisis

a. ¿Cómo debió ser ts magnitud de la fuer aplicada, en cada uno de ls casos, para logar
desplzar horizontalmente e cuaderno?

bo. dn todos ls casos se cali un tajo?
+ Enqué cas el abajo se pudo rar con menor dcutad?, ¿porqué?

¿Qué relación establecer entre la fuerza paa talar un objet y el ángulo de alcció de
‘dicho fuera?

116 Hana

4.3 ¿De qué depende el trabajo realizado sobre
un cuerpo?
Cuando queremos subir un cuerpo hasta una ua hebomos restar un va-

bajo. ya que la resistencia quese debe vencer en este casos el peso (mg)
e cupo: portant cebemos picar sobre luna fur contri les

Ena ur e desea sub la caja obre a mesa pra elo se dispone de dos
Camino Ly e os que desprecaremosta fuera de roce. Por cul delos
dos caminos ree que es menor el tab3o à ree?

Consideremos el camino Ly

ángulo de L con a horizontal es menor que el rg que foma Ly con
lahoroetl Como vimos enla estación ater. a mano go conla
Porta menor debe sea fuerza apad sin embargo al srmayorla or
Bud deL el deslazmiento es may

Consideremos el camino La

Bego del cont horn es mayor pro que ur pra mora
a debe ser mayorrespeco dela fuera quese aia en Ln emba_o el
depluamento es menor.

B vaio que se eb restr para srl caja or L 0 Ly esexacarerte
mismo ya que para uno () a fuera requerida será menor mientras que
desplazamiento es mary ral oo. fura debe ser may pero.
el dspzament mener.

DESARROLLANDO CONTENI

CONEXIÓN CON... ——

DEPORTES
Ea esos eones está lads
cg ab mec
hen es geri
cea ate cn ge
aaa en gue evden
abe

meron

u

118 1 wis?

4.4 Método gráfico para calcular el trabajo

Siempojemos un cart con ura fuerza constant, et se mover también
con aceleración constante y su desparanient se incrementar cada e
sido. A hacer un rico que relacione la fuerza y el desplazamiento el
comportamiento sel suerte:

Como la fuerza es constante,
o Cambia su valor alo ago del

T desplazamiento. En el gico de

| fuerza vs. desplazamiento, pose

w | mos determinar el trabajo re
| ado etre as posiones xy 2

Led, co el een sombveaca
m a HT

rea de un recténplo se aka como al producto dela base porla
ala en ete caso, la ase del recángo sombreado es Ary aura es
E. Entonces el trabajo reaizado entre m y m está dado por
W = dre = F-Ax. Por lo tanto, a mayor desplazamiento mayor será el
trabajo realzado

Si para la tación anterior gafcamos el abso en furción del desole
ment, obtenemos

A analizar el rico se aprec que
tf abo aumenta uniformemente
con el desplazamiento. Cuando

w 8 desplazamiento es cero. el ra
bajo e ndo. Sa pri de ken

fuerza va desplazamiento se puede

obtener el tajo, emtonces en un
rc tnbap ve desplazamiento
podemos obtener la fuerza. La

Pendiete de ete rc repre

sena la fuerza apicada sobre

cuerpo: como la pendiente es
consta, eto indica que era
también es constant

IA part de este razonamiento, ¿podrias indicar qué representa la per
¿rte de un ro tajo iempol

DESARROLLANDO CONTENIDO

mein nesuetro 2

Trabajo efectuado por la fuerza peso

Un oven esta con un ro en su mano, enel bik el teca iso de s cole (273 m de sueo)

La masa delire es de 1 kg Luego de un tempo; el rose le cae por efecto de a fuerza de gravedad
Caledar
a el tab eecundo por el joven sobre el br mientras lo osiene
bel atajo resido pore peso sobre el ro car.
Par sostenerlo, joven debe ejercer sobre dl una fuerza igual en magritd a peso del ro.
peme= 98-08 N

‘Come el desplzamienco del iro es cero, aunque el oven ejerza una fuera no hay trajo renzado.

8 caerel Koo hay una fuerza que produce este movimint, el peso, y ext desplazamiento poro
tanto, hay un tab realzado por el peso.

Fapeame=98N
Ar=T5m

Como el trabajo es el producto de a fuerza y dl desplazamiento, y en este caso elmorniento es enla
mima dreccién dela fuen:

W=F-ar=9.8:75=735)

La fur est iia n ol mimo senido del movimiento; po o tano, el atjo es posto, y sde 735 J

serca | 19

DESARROLLANDO CONT

4.5 Potencia mecánica de un trabajo

A

lad 4
Tras y nero

magna la siguiente situación. En un parque hay dos piscinas del mismo tamaño. El resumidero de ambas
piscinas et topado, or lo que deben ser vaciadas. En a mer izan un bale para sacar el gua de
‘morando 6 hors en vacia por completo; para a segunda piscina se uz una motobomba y demoran 1
hor en vaciar,

Responde.
a. en cu delos cass el trabajo realzado es mayor?
b. ¿Cómo crees que influye el tempo en ba reolzación de un abajo?
€ ¿Escltaajo independiente del tempo?

Enlastuacin de aid anterior, seguramente dedjse que laca
las pias une rando dos métodos tios el trabajo realzado fue
exacmente el mismo, Sn embargo, el empoimverido en efectuar cho
trabajo ue disint para cada ur de las iscs.

La magnitud que relaciona el tabsjo (W) con el tiempo (1) se fama
potencia y comesponde al vabjo eaizado por unidad de iempo.La ex
presión que representa la potenca mecánica es

ambi d concept de polen se puece inspetr como lapiz con
que camisa a ener de un sstema La potencia en se mide en wat (0)
en honor delinvente escocés James Wat (17361819) quen ho grandes
aporte enel dearolo de a miqur a apor [LW

Ten presente que:

| ie entes tras de mesos en dnde ences His vts son
eds novas oes pr emp eno sea ins mes ap.
(2 me en cabal de pora de trino ings bose poner, onde
1 P7857.

120 1 wis?

— Sintesis

Copia y completa el siguiente esquema en tu cuaderno:

“Trabajo: se res trabajo cuando una mueves
punto de aplicación una era.

augen tar

Eivabajodependedela del
deca.

una ue empre ele abo?

Una feliz taj cando | Ura fa no relia vaso iodo

1
aseado. abso con tempa se obren

Potencia: se deine como el
road rund
de

EVALUACIÓN DE PROCESO,

1. Una persona toma en su mano un xo y o sub vertcalmentecon velocidad constant. ¿La fuerza ap
‘ada sobre el Koro realza abajo”, ¿porqué? el peso raiz abajo sobe el Ko? Espia,

2. Una fuerza de 10 acta sobr un cajón yl desplaza Sm. ¿Poda una Tera de 2 Neakzar el mismo
ab que lade 10, ¿cul ei e eslazainto?

3. Una rán lvanta un bloque de $0 kg hasta una aura de 10 m ens: Una segunda gra
levanta un bloque de masa 60 kg hasta una aura de 8 men 4. ¿Cual elas dos grúas
sol una mayor potencia?

4. “Sempre que aci una fuera sobre un cuerpo en movimiento hay un atajo realzado por la”. Es
es correc? par que?

more 121

INDAGACION: TRABAJO Y ENERGIA
¿En qué condiciones un cuerpo puede realizar un trabajo?

Sabemos que una fuerza vencer ag pode esten esa un abajo, La int actividad ls pets
conocer lunas condones que debe cumpli un cuerpo para poder realzar un atajo o cuándo una fuerza
es capaz de producir un moment Reinanse en gupos de 36 integrates y planteen una ipétes ala
pregunta nia

Para poner a pruebas iste rece el ete espermento

Materiales:
+ Bolas de acero 0 vo de simo.
+ Do rei de a misma long

+ Geta aches,

+ Pape miimetrado

+ Gaia de fésoros.

+ Graméria.

+ Los

Procedimiento:

1. Con as os reglas la nta construyan un ily pongan uno de sus extremos sobre un bro
(Ver tu) Al ral dl ie coloquen a ca de fósforos.

2. Mean a kura a que se encuenta a pte superior dri
3. Suena bolt, de mado que alar la pure inferior gopee ha ca de sor.

4. Sobre el papel mämetrado midan la distancia que aaa laca

5. Sin cambiar nina de ie ten una bota de mayor mas yrptan el proce,

6. Pongan oo Kro par as aumentar la inició del il Mian la nueva altra y repitan el
procedimiento para Las tres bolts,

122 1 usos

7. Reken a actividad para cuatro atu dentes.

8. Compieen a siguente tala y gaquen paa cada bla la aura del il vs a distancia alcanzada porla
jade foros.

YT EM EN EN

Análisis:

a. ¿Qué podran deci acerca de a rain ete la masa y la distancia alcanzada por aa de sors ja
‘ub cran quese debe sto!

1. ¿Qué podian conduiacrc de a rin eve la altura ell yla tac akanıada pora caja de
feos ¿qu explicación podían ar paa esto?

€. ¿Cómo podrían relacionar trabajo resido sobre laca con rapide y a masa del bota?
dl ¿Qué fuerza produce el movimiento de la bota?

+. ¿Qué fura rez el tajo sobre la caja de sforos? Dibuja un esquema del stacón identicando
las fers que están atando,

1. Severe a Nite? Explquen.

yore 123

DESARROLLA

¿QUÉ SUCEDERÍA 51.

tajo que puede rez un
ro depende toto dela mas
como de ape, pro ¿qué
‘ceri tose dependen
dela masa? Siuncamény un
Auto on mm velocidad
(oocaran on na mus,
¿roda el mimo dao? ¿Y
a empuja la mural con la
rise bci que eau
tomo? ¿Ys unamosca coca
mural con esta veloc?

124 1 usa

5. ¿Qué es la energía?

Ena acid de indagación pudiste comprobar que un bjeto. al ercer
una fuera obre ovo, puede produc un desplazamiento ya rezar un
ba. Pero, qué necesa un cuerpo para fetar un waa?

Pudimos Obenar. enla ngación que el ratajoesizado pora bota de-
pende rectamente de su masa a que. mayor masa de la bolt mayor
sel desplazamiento que logra la caja de fésores Por anto:

El trabajo que pueda realzar un cuerpo depende de su mas.

Por tro lado, comprobamos en a indagación quel aumentar la aura
¿el el aumena a rapidez con que la bolt golpea a caja de foros, y
ments mayor sea a rapiez mayor es el desplazamiento alcanzado por
ce foros Porto tato

A mayor rapidez del cuerpo, mayor es su capacidad de realzar trabajo

Ala capacdad que posee un cuepo o óstema para efectuar un trabajo.
mecánico (ya sa por su mas o rapidez) se denomina energía mecánica
Este término provene de rege emerge, que siga ación de na era
band So undid de meda en el es el joue) donde

Actualmente, el concepto de energía es más amplo que el que acabamos.
¿e enunciar entendióndose como una magitud escalar abtraca que se
asocia la dima delos temas y ala materia en sí Con e desarrollo
¿ela Fa el concepto e energía aid adguriendo cada vez un papel
Ge mayor importanca

Te € aan blade 0.

BT
: FA >17 =
EEE

5.1 Energia cinética

Imagina que estás de pie y una person viene
caminando y por casual choca contigo: ela
ejerce una fuerza sobre ti haciendo que te
muevas Pero la persona que choca contigo
lugar de venir caminando viene comiendo, da
‘ray el desplzamiento que experimenta art
el mimo? Curamente na ya que mientas mayor
ea la rapidez dela persona, mayor el trajo
que puede rater

La capacidad que tiene un vero que se mueve par realzar un trabajo se
nomen energia inte ya poie todo cuepo en mosimiento, Por
empl el vino are en movimiento) un foo ls las del mar (gun en
movimiento). pez radando oun ugar de fol que core para akan
zar la pelota La ener cinética siempre Uene un alor posto, pues no
depend de a rec del movimiento, Cuando un cuemo tiene energía
(nd escapar de realzar un trabajo mecánico laser esta energía
oro cuerpo desplazindalo. Si deseamos medi el trajo que es capaz
de realzar un cuerpo en movimiento, debemos conocer su energía 6.
ética La energía cndica depende de la masa (m)del cuerpo y
el cuadrado de su velocidad"). Estos factores se relacionan de la
Siguiente foma:

Al alar una fuerza sobre un cuerpo sel transere energa cna Esta
rasieren hace vara la energía cinética cil del cuerpo pudiendo au-
ment 0 disminuir, Est variación de energía es equilente a trajo
realzado sobre e cuerpo, oque se expresa e la siente foma:

AE mW

REFLEXIONEMOS
Uns pra cat de cites atomovticos produce por pers
e condor prrcpaimee pr exceso de vecs Ala gan veia un
tr posee una gan ere cra tae capac de esas unta
Ge an mag, y portant, gee un era de an ma est puede
tra par caen or qué esimpornte respeta sy del no?

¿Cro pos wer condena aer ere lo ines de o

an and qa at

éme

mers | 125

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