FLEXION EN VIGAS. FLEXIÓN PURA EN VIGAS pptx

MATERIALS

1. RESISTENCIA DE MATERIALES 2 FLEXION SIMPLE EN VIGAS DOCENTE: ING.CHILET CAMA WILBER MANUEL

2. FLEXION SIMPLE En flexión simple, en una sección cualquiera existirá momento flector y esfuerzo cortante. El momento flector origina tensiones que se calculan, tal como hemos visto, por la fórmula de Navier. Como en flexión simple el momento flector no permanece constante a lo largo de la viga, cada sección tendrá una curvatura diferente . Se dice que la flexión es simple cuando la deformada del eje de la barra es una curva contenida en el plano de las solicitaciones . Si el plano de las solicitaciones pasa por uno de los ejes principales de inercia de la sección transversal, entonces la flexión se denomina simple ó plana .

3. Hipótesis Fundamentales de la Teoría de la Flexión Durante la Flexión de las barras las secciones permanecen planas (Bernoulli). En la Flexión Pura se identifica un Eje Neutro, es decir, una fibra longitudinal que permanece sin deformarse. Las Tensiones de Corte en dirección “x” e “y” son despreciables. No hay Tensiones Normales en la dirección “y”. En la superficie de la viga del ejemplo anterior se ha trazado una cuadrícula sobre su superficie para apreciar las deformaciones que producen las solicitaciones. Se resaltan dos secciones (“a” y “b”), para destacar las deformaciones que se producen por las cargas aplicadas .

4. Ecuaciones en la flexión de vigas

5. Antes y después de l a deformación

6. Ecuaciones de equilibrio

7. Esfuerzo cortante originada por fuerza cortante Supongamos que en una viga ,el V en el punto  a  va a originar dos tensiones cortantes; una horizontal t H  y otra vertical t V , las cuales son iguales y de sentido contrario por actuar en dos caras perpendiculares. A la resultante de las tensiones t H  a lo largo de la viga se las llama esfuerzo de desgarramiento longitudinal. Supongamos que la sección de la viga sea rectangular de dimensiones b y h. Para hallar la tensión en el punto  a  cortamos a la viga por 2 secciones infinitamente próximas a  a  en las que existen momentos flectores M y M + dM. Estos momentos flectores originan s cuyas resultantes de las partes rayadas vamos a llamar R y R + dR respectivamente. La única forma de que este elemento esté en equilibrio es que en las caras de arriba existan unas tensiones que vamos a suponer uniformes, y cuya resultante tiene como valor dR. Se demuestra que: V = esfuerzo cortante que actúa en la sección. M e  = momento estático respecto de la línea neutra. b = ancho de la sección. I LN  = momento de inercia de toda la sección respecto de la línea neutra.

8. EJERCICIOS PROPUESTOS