Forecasting penjualan produksi dan manufaktur.ppt

Forecasting

1. MK. Metode Kuantitatif
Time-series Forecasting

2. FORECASTING (PERAMALAN)
Peramalan adalah seni dan ilmu untuk memprediksi masa depan.
Dalam pengambilan keputusan, setelah kebijakan dirumuskan dengan baik,
tugas berikutnya bagi analis kebijakan adl memperkirakan/meramalkan
konsekuensi dari pilihan-pilihan kebijakan di masa mendatang.
Peramalan memberi informasi agar masa depan dapat “dikendalikan” dan
perubahan-perubahan dapat diperkirakan berdasarkan pola di masa lalu.
Peramalan penting untuk melihat alternatif yg terbaik, dan membantu
menghindari akibat negatif dari suatu kebijakan, misalnya: kelangkaan
energi, polusi, tumbuhnya hunian kumuh, dsb.

3. FORECASTING (PERAMALAN)
Pada sistem industri, peramalan merupakan tahap
awal dan hasil ramalan merupakan basis bagi seluruh
tahapan pada perencanaan produksi.
Proses peramalan dilakukan pada level agregat (part
family); bila data yang dimiliki adalah data item, maka
perlu dilakukan agregasi terlebih dahulu.
Metode: Kualitatif dan kuantitatif.
Pendekatan: Eksplanatoris dan Deret waktu.
Terminologi: perioda, horison, lead time, fitting error,
forecast error, data dan hasil ramalan.

4. Peramalan Eksplanatoris vs Deret Waktu
Kedua pendekatan ini saling melengkapi dan dimaksudkan
untuk jenis penggunaan yg berbeda.
•Pendekatan ekspalanatoris mengasumsikan adanya hubungan
sebab akibat di antara input dengan output dari suatu sistem.
Hubungan sebab
dan akibat
Input Output
Sistem
Peramalan Deret waktu memperlakukan sistem
sebagai kotak hitam..
Proses Bangkitan
Input Output
Sistem

5. Langkah-langkah Peramalan
Definisikan tujuan peramalan.
Plot data (part family) masa lalu.
Pilih metode-metode yang paling memenuhi tujuan peramalan
dan sesuai dengan plot data.
Hitung parameter fungsi peramalan untuk masing-masing
metode.
Hitung fitting error untuk semua metode yang dicoba.
Pilih metode yang terbaik, yaitu metode yang memberikan
error paling kecil.
Ramalkan permintaan untuk periode mendatang
Lakukan verifikasi peramalan.

6. Pola data metode deret waktu (1)
1.Pola horisontal (H) terjadi bilamana data berfluktuasi disekitar nilai rata-
rata yg konstan. Suatu produk yg penjualannya relatif tdk meningkat atau
menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Pola khas dari data
horizontal atau stasioner seperti ini dapat dilihat dalam Gambar 1.1.
2.Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor
musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada
minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan, es krim,
dan bahan bakar pemanas ruang semuanya menunjukkan jenis pola ini.
Untuk pola musiman kuartalan dapat dilihat Gambar 1.2.

7. Pola data metode deret waktu (2)
3.Pola siklis (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi
ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus
bisnis. Contoh: Penjualan produk seperti mobil, baja, dan peralatan
utama lainnya. Jenis pola ini dapat dilihat pada Gambar 1.3.
4.Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan
sekuler jangka panjang dalam data. Contoh: Penjualan pada umumnya
perusahaan, GNP dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya.
Jenis pola ini dapat dilihat pada Gambar 1.4.

9. Karakteristik trend
KomponenKomponen AmplitudoAmplitudo PenyebabPenyebab
Seasonal 12 bulan Liburan, musim,
perioda finansial
Cyclical 3-5 tahun Ekonomi nasional,
perubahan politik
Bisnis 1-5 tahun Pemasaran, kompetisi,
performance
Product life
cycle
1-5 tahun,
makin pendek
Substitusi produk

10. Metode Deret Waktu
1.Constant
2.Linier trend
3.Quadratic
4.Exponential
5.Moving Average
6.Exponential smoothing
7.Seasonal
8.ARIMA

11. 1. Metode Constant
n
d
d
t
t


n
1
'
•Dalam Metode Constant, peramalan
dilakukan dengan mengambil rata-rata
data masa lalu (historis).
•Rumus untuk metoda linier:Rumus untuk metoda linier:
Keterangan:
d’
t = Forecast untuk saat t
t = time (independent variable)
d
t = demand pada saat t
n = jumlah data

12. Contoh Metode Constant
n
d
d
t
t


n
1
'
25.99
12
1191
'
12
1


t
d
Bulan t d
t

Jan 1
90
Feb 2
111
Mar 3
99
Apr 4
89
Mei 5
87
Jun 6
84
Jul 7
104
Aus 8
102
Sep 9
95
Okt 10
114
Nov 11
103
Des 12
113

1191

13. 2. Metode Linier trend
..... ,3 ,2 ,1
ˆˆ'  ttbad
t





2
2
2
ttn
tdtdt
a
tt





2
2
ˆ
ttn
dttdn
b
tt
Keterangan:
d’
t = Forecast untuk saat t
a = intercept
b = kemiringan garis
t = time (independent variable)
d
t
= demand pada saat t
n = jumlah data
•Model ini menggunakan data yang
secara random berfluktuasi membentuk
garis lurus.
•Rumus untuk metoda linier:

14. Contoh Metode Linear trend
td
t td
t t
2
d’
t(d
t-d’
t)
2
12050 2050 1 2108,5 3.422,2
22235 4470 4 2210,1 620,0
32420 7260 9 2311,7 11.728.9
42360 9440 16 2413,3 2.840,9
52490 12450 25 2514,9 620,0
62620 15720 36 2616,5 12,3
2114175 51390 91 19.244,3

= 2006,9 + 101,6 t
2
11
2
111ˆ













n
t
n
t
n
t
n
t
t
n
t
t
ttn
tdtdn
b
n
tbd
a
n
t
n
t
t



11
ˆ
ˆ
101,6
ˆ
dan 9,2006ˆ  ba

ˆˆ' tbad
t


15. 3. Metode Quadratic (1)
Model ini menggunakan data yang secara random
berfluktuasi membentuk
kurva quadratic.
Rumus untuk model quadratic:
.... ,3 ,2 ,1 ˆ
ˆ
ˆ)('
2
 ttctbatd
2
ˆ




b
Keterangan : ……

16. 3. Metode Quadratic (2)









n
t
n
t
tnt
1
4
2
1
2
 
 

n
t
n
t
n
t
ttYntYt
11 1
)()(

 

n
t
n
t
n
t
tYtntYt
1
2
1 1
2
)()(

 

n
t
n
t
n
t
tntt
1
3
1 1
2
 








n
t
n
t
tnt
1
2
2
1


 ))(
ˆ
(
ˆ
b
c


n
t
c
n
t
b
n
tY
a
n
t
n
t
n
t



1
2
11
ˆ
ˆ
)(
ˆ
2
ˆ




b.... ,3 ,2 ,1 ˆˆˆ)('
2
 ttctbatd

17. Contoh Metode Quadratic
t t
2
t
3
t
4 d
t td
t t
2
d
t
1 1 1 1 16 16 16
2 4 8 16 24 48 96
3 9 27 81 34 102 306
4 16 64 256 46 184 736
5 25 125 625 60 3001500

15 55 225 979 180 6502654
300)225)(5()55)(15( 
50)55)(5()15(
2

1870)979)(5()55(
2

550)650)(5()180)(15( 
3370)2654)(5()180)(55( 
5
)300()50)(1870(
)300)(3370()550)(1870(
ˆ
2



b 1
1870
)1870(
ˆ 


c
10
5
55
5
)15)(5(
5
180
ˆ a
605)5(510)5(' 510)('
22
 dtttd

18. 4. Metode Exponential (1)
Digunakan apabila persamaan a dan b tidak bisa dipecahkan
dengan cara konvensional.
Digunakan transformasi logaritma ke dalam situasi regresi.
Persamaan metode eksponensial :
bt
ae (t)d'
Keterangan:
d’
t = Forecast untuk saat t
a = intercept
b = kemiringan garis
t = time (independent variable)
e = exponential (konstanta)

19. 4. Metode Eksponensial (2)
Persamaan transformasi logaritma :
 btln(a))ln(eln(a)(t)d'ln
bt

Keterangan:
d’
t
= Forecast untuk saat t
a = intercept
b = kemiringan garis
t = time (independent variable)
e = exponential (konstanta)
bt
ae (t)d'

20. Contoh Metode Eksponensial
tt dd
tt Ln(dLn(d
tt))tLn(dtLn(d
tt)) tt
22
11 2.502.50 0.920.92 0.920.92 11
22 4.124.12 1.421.42 2.842.84 44
33 6.806.80 1.921.92 5.765.76 99
4411.2011.20 2.422.42 9.689.68 1616
5518.4718.47 2.922.92 14.6014.60 2525
1515 9.609.60 33.833.8 5555
5.0
225)55)(5(
)15)(60.9()8.33)(5(
ˆ



b
42.0
5
)15)(5.0(
5
60.9
)ˆln( a
aeanti ˆ50.2)42.0ln(
42.0

505.2)6(' 5.2)(ˆ)('
35.0
ˆ
 edeeatd
ttb

21. 5. Metode Moving Average (1)
Digunakan bila data-datanya :
- tidak memiliki trend
- tidak dipengaruhi faktor musim
Digunakan untuk peramalan dengan perioda waktu
spesifik.
Moving Average didefinisikan sebagai :
Keterangan :
n = jumlah perioda
d
t
= demand pada bulan ke t
n
d
MA
n
1t
t
n




22. 5. Metode Moving Average (2)
Peramalan jangka pendek lebih baik dibandingkan
jangka panjang.
Kelemahan : tidak cocok untuk pola data trend atau
pola data musiman.

23. Contoh Metode Moving Average
Bulan t d
t
MA 3 bulan MA 5 bulan
Jan 1 10 - -
Feb 2 12 - -
Mar 3 13 - -
Apr 4 16 (10+12+13)/3=11,66 -
Mei 5 19 (12+13+16)/3=13,66 -
Jun 6 23 (13+16+19)/3=16,00 (10+12+13+16+19)/5 = 14
Jul 7 23 (16+19+23)/3=19,33 (12+13+16+19+23)/5 = 16,6
n
d
MA
n
1t
t
n




24. 6. Metode Exponential Smoothing (1)
Kesalahan peramalan masa lalu digunakan untuk
koreksi peramalan berikutnya.
Dihitung berdasarkan hasil peramalan + kesalahan
peramalan sebelumnya.

25. 6. Metode Exponential Smoothing (2)

 besar, smoothing yg dilakukan kecilbesar, smoothing yg dilakukan kecil

 kecil, smoothing yg dilakukan semakin kecil, smoothing yg dilakukan semakin
besarbesar

 optimum akan meminimumkan MSE, optimum akan meminimumkan MSE,
MAPE MAPE
ttt
FDF )1(
1
 

ES didefinisikan sebagai:ES didefinisikan sebagai:
Keterangan: Keterangan:
FF
t+1t+1 = Ramalan untuk periode berikutnya = Ramalan untuk periode berikutnya
DD
tt = Demand aktual pada periode t = Demand aktual pada periode t
FF
tt = Peramalan yg ditentukan sebelumnya untuk periode t = Peramalan yg ditentukan sebelumnya untuk periode t
 = Faktor bobot= Faktor bobot

26. Contoh Metode Exponential Smoothing
PeriodPeriodDemandDemand Forecast , FForecast , F
t+1t+1
=0.3=0.3 =0.5=0.5
11 3737 -- --
22 4040 3737 3737
33 4141 37.937.9 38.538.5
44 3737 38.8338.83 39.7539.75
55 4545 38.2838.28 38.3738.37
66 5050 40.2940.29 41.6841.68
77 4343 43.2043.20 45.8445.84
88 4747 43.1443.14 44.4244.42
99 5656 44.3044.30 45.7145.71
1010 5252 47.8147.81 50.8550.85
1111 5555 49.0649.06 51.4251.42
1212 5454 50.8450.84 53.2153.21
51.7951.79 53.6153.61
ttt FDF )1(
1  


27. 7. Metode Seasonal
Demand meningkat karena pengaruh tertentu atau
berdasarkan waktu.
Nilai/harga faktor seasonal antar 0 dan 1.
Formulasi peramalan pada tahun ke i :
d’
i = a + b.t
Keterangan :
d’
i = peramalan untuk saat ke i
t = perioda waktu (bulan, minggu, dll)
Formulasi Peramalan Seasonal :
SF
(i) = (S
i).(d’
t)

28. Contoh Metode Seasonal (1)
YearYear
Demand (x 1000)Demand (x 1000)
Kwartal-1Kwartal-1Kwartal-2Kwartal-2Kwartal-3Kwartal-3Kwartal-4Kwartal-4TotalTotal
19921992 12.612.6 8.68.6 6.36.3 17.517.5 4545
19931993 14.114.1 10.310.3 7.57.5 18.218.2 50.150.1
19941994 15.315.3 10.610.6 8.18.1 19.619.6 53.653.6
4242 29.529.5 21.921.9 55.355.3 148.7148.7
Perhitungan faktor bobot:
S
1
= D
1
/D = 42/148.7 = 0.28
S
2 = =29.5/148.7= 0.20
S
3 = =21.9/148.7= 0.15
S
4 = = 0.37
2
n
1t
n
1t
2
n
1t
n
1t
t
n
1t
t
ttn
tdtdn
b













n
tbd
a
n
1t
n
1t
t




29. a = 40.97, b = 4.3
y = 40.97 + 4.3 t
Untuk tahun 1995 (t =4) diperoleh 58.17
Peramalan utk tiap kwartal:
SF
1
= S
1
.F
5
= .28 (58.17) = 16.28
SF
2 = = .20 (58.17) = 11.63
SF
3
= = .15 (58.17) = 8.73
SF
4
= = . 37 (58.17) = 21.53
Contoh Metode Seasonal (2)Contoh Metode Seasonal (2)

30. Forecasting Errors & Tracking Signals
3 metode perhitungan kesalahan peramalan :3 metode perhitungan kesalahan peramalan :
N
dd
MAD
N
t
tt



1
'
)(Deviation AbsoluteMean a.
 
N
dd
N
t
tt



1
2
'
)(MSEError SquaredMean b.









N
t t
tt
d
dd
N
1
'
100
)(MAPEError Percent AbsoluteMean c.