Formação 5º Ano MA.pptx

Identificar a localização e movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.

1. FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DO 5 ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL   Matemática Formador : Prof. Esp. Laés de Castro Cavalcante

2. D1 – Identificar a localização e movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.

3. QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS Como você faz para chegar até a sua escola? Na sala de aula, em que lugar se senta seu melhor amigo? O que é um mapa eletrônico?

4. MAPAS Mapa é “a representação de uma área geográfica ou parte da superfície da Terra, desenhada ou impressa em uma superfície plana” (UFRGS, 2009, p. 1). Em outras palavras, “é a representação visual de uma região” (WIKIPEDIA ). Existem vários tipos de mapas, no entanto, os mais conhecidos são:

5. MAPAS ELETRÔNICOS (e-MAPS)

6. Assim, a noção de localização e posicionamento , utilizando a matemática como ponto de partida , é uma ferramenta versátil para os mais variados assuntos: profissionais , de lazer, acadêmicos, pessoais etc.

7. P1 - A figura abaixo é um fragmento do mapa do Brasil. Nela, a localização do estado de Goiás é indicada por B2. Desta forma, a identificação do estado de Ceará é: (A) A3 (B) C1 (C) C3 (D) B2

8. P2 - A figura abaixo mostra um teatro onde as cadeiras da plateia são numeradas de 1 a 25. Mara recebeu um ingresso de presente que dizia o seguinte: Qual é a cadeira de Mara? (A) 12 (B) 13 (C) 22 (D) 23

9. P3 - Maria colocou um bolo para assar na hora indicada no relógio da figura seguinte. O bolo ficou pronto em 30 minutos. Que horário o relógio indicava quando o bolo ficou pronto? (A) 11 horas 50 minutos. (B) 12 horas 5 minutos. (C) 12 horas 50 minutos. (D) 13 horas 10 minutos.

10. P4 - Observe na figura abaixo, o caminho percorrido por Tiago. Ele saiu do ponto A e chegou ao ponto B. Como ele fez para chegar ao ponto B? (A) Avançou 6, girou para a esquerda, avançou 4. (B) Avançou 5, girou para a direita, avançou 3. (C) Avançou 5, girou para a esquerda, avançou 3. (D) Avançou 4, girou para a direita, avançou 2 .

11. Q5 - O pai de Viviane dirigia em uma estrada e observou a seguinte placa: Ao entrar na 1ª saída à esquerda, ele se dirigia para (A) as cachoeiras. (B) o restaurante. (C) o centro. (D) a praia.

12. D2 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.

13. Sólidos geométricos: Os sólidos geométricos são objetos tridimensionais definidos no espaço. São divididos em três grupos: sólidos quaisquer , poliedros e corpos redondos . Alguns exemplos de sólidos geométricos são: cubos, pirâmides, prismas, cilindros e esferas.

14. Poliedros São  sólidos   geométricos  limitados por faces, que, por sua vez, são  polígonos . Assim, qualquer  sólido   geométrico  cuja superfície seja formada somente por polígonos é um  poliedro . As linhas formadas pelo encontro entre duas faces de um poliedro é chamada de aresta e qualquer ponto de encontro entre arestas é chamado de vértice.

15. O grupo dos poliedros é dividido em outros três grupos: prismas , pirâmides e outros . Veja um exemplo de prisma e de pirâmide. À esquerda, temos o prisma , que é um poliedro formado por duas faces poligonais (dois pentágonos) e todas as suas faces laterais são paralelogramos. À direita, temos a pirâmide: um poliedro que possui apenas uma base poligonal (um pentágono) e cujas faces laterais são todas triângulos.

16. Corpos redondos os corpos redondos são aqueles sólidos que possuem curvas em vez de alguma face e que, se colocados sobre uma superfície plana levemente inclinada, rolam. São exemplos de corpos redondos: cones , cilindros e esferas . A figura a seguir mostra um exemplo de cada uma dessas figuras.

17. Outros Os  sólidos   geométricos  que não se enquadram nas duas categorias anteriores são o que chamamos de outros. Geralmente são sólidos que possuem uma “face” curva, mas que não rolariam se colocados sobre uma superfície plana. Um exemplo desse tipo de sólido geométrico pode ser encontrado na figura a seguir. Observe que o lado curvo desse sólido fica voltado para dentro.

18. Planificação de prismas O prisma é um  poliedro  que possui  duas bases iguais, ligadas pelas faces laterais.  Essas bases podem ter vários formatos, como triângulos,  quadrados , pentágonos, hexágonos, entre outros.  O número de faces, arestas e vértices depende da base . Ele também é muito comum no nosso dia a dia, já que existem caixas que possuem formatos diferentes em suas bases.

19. Planificação de cilindros O cilindro é um corpo redondo e é igualmente comum no nosso dia a dia. Essa é a forma geométrica de latas de refrigerante, canos, entre outros objetos. O cilindro possui  duas bases no formato de círculo, e sua face lateral tem o formato de um retângulo . Em sólidos arredondados, não faz sentido falarmos de números de faces e arestas, já que elas são arredondadas.

20. Planificação do cone O  cone  possui uma  base circular, e sua área lateral possui formato de um arco . Objetos como casquinha de sorvete, chapéu de aniversário, entre outros, possuem formato de um cone .

21. P5 - (Prova Brasil). Veja o sólido abaixo. Uma das planificações desse sólido é:

22. P8 - (Prova Brasil). Observe a barraca que Mauro vai levar para o acampamento da escola. Ela tem a forma de uma pirâmide quadrangular. Qual é o molde da pirâmide quadrangular?

23. P9 - Os alunos do 5º Ano estão montando um cubo para fazer um dado para a aula de Matemática. Eles utilizam o molde seguinte, onde os números 3 e 4 representam duas de suas faces opostas. Em um dado a soma dos números em duas faces opostas quaisquer totaliza sempre 7. Com base no desenho anterior que algarismos deverão estar escritos nas faces em branco?

24. D3 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos.

25. Figuras planas Figuras bidimensionais  são aquelas que necessitam de um espaço bidimensional para serem construídas. O plano é o “ espaço bidimensional ”, ou seja, qualquer figura bidimensional precisa de, no mínimo, um plano para ser construída.

26. Figuras bidimensionais são chamadas de  figuras planas . São exemplos dessas figuras: quadrados , triângulos , retângulos , círculos etc. Portanto, a figura plana é toda aquela que apresenta comprimento e largura, mas não possui profundidade. A imagem a seguir mostra alguns exemplos de figuras planas.

27. Principais figuras planas Triângulo Triângulo é uma  figura plana que possui três lados.

28. Quadrado O   quadrado  a  figura plana que possui quatro lados ,   todos eles iguais, e todos os seus ângulos são iguais a 90º.

29. Retângulo O retângulo  também é um  quadrilátero   e tem como característica ter todos os seus ângulos retos, ou seja, iguais a 90º, mas, diferentemente do quadrado, ele não precisa ter todos os lados com medidas iguais.

30. Losango Outra forma bastante comum, o  losango   possui quatro lados , todos eles congruentes, ou seja, com a mesma medida, mas, diferentemente do quadrado, seus ângulos não precisam ser todos iguais.

31. Trapézio O trapézio é outro caso de quadrilátero, ele  tem sempre dois lados paralelos e um lado não paralelo .

32. Círculo O círculo é uma figura geométrica muito importante também, sendo um formato bastante comum no dia a dia.

33. P11 - ( Sobral-CE ). A superfície da bola de futebol representada abaixo é formada por polígonos. Os polígonos utilizados para fazer a bola são (A) quadriláteros e hexágonos. (B) hexágonos e pentágonos. (C) pentágonos e triângulos. (D) triângulos e octógonos.

34. P12 - (PAEBES). Observe abaixo as formas geométricas que Carol desenhou e recortou. Qual desses desenhos representa um quadrado? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

35. P13 - (SADEAM). Luísa visitou um museu de arte e gostou dos quadros com formas geométricas desenhados abaixo. Qual é o quadro formado por quadrados e triângulos? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

36. P14 - (SAEMI - PE). Mateus usou 13 figuras geométricas para desenhar o barco abaixo. Quantos triângulos ele usou para desenhar esse barco? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5

37. P15 - (Desafiosmate.blogspot.com). Observe o conjunto de polígonos abaixo: Marque a opção verdadeira: (A) No conjunto eu tenho 3 quadriláteros, 2 pentágonos e 3 hexágonos. (B) No conjunto eu tenho 2 triângulos, 2 quadriláteros e 2 pentágonos. (C) No conjunto eu tenho 1 circunferência, 3 triângulos e 1 hexágono. (D) No conjunto eu tenho 3 quadriláteros, 2 triângulos, 1 hexágono.

38. D4 - Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares).

39. Quadriláteros Quadriláteros  são  polígonos  que possuem quatro lados. Sendo assim, os  quadriláteros  herdam todas as características e propriedades dos polígonos, como o fato de possuírem apenas duas  diagonais  ou de a  soma dos seus ângulos internos  ser sempre igual a 360°.

40. Elementos de um quadrilátero Lados : São os  segmentos de reta  que contornam o  quadrilátero; Vértices : São os pontos de encontro entre dois lados; Ângulos internos : São os ângulos determinados por dois lados consecutivos de um  quadrilátero; Ângulos externos : são ângulos formados pelo prolongamento de um lado de um polígono. Um ângulo externo sempre é suplementar ao ângulo interno adjacente a ele; Diagonais : Segmentos de reta cujas extremidades são dois vértices não consecutivos de um polígono. Dessa maneira, são os segmentos de reta que ligam dois vértices e que, ao mesmo tempo, não são lados.

41. Um  quadrilátero  é  convexo  quando está completamente em um dos semiplanos formados pela reta que resulta do prolongamento de um de seus lados.

42. Classificação de quadriláteros Os  quadriláteros  podem ser classificados de acordo com a  posição relativa  entre seus lados. Aqueles que possuem lados opostos paralelos são chamados de  paralelogramos .  Os quadriláteros que possuem um par de lados opostos paralelos e outro não são chamados de  trapézios . A terceira classe dos quadriláteros contém aqueles que não possuem paralelismo algum entre seus lados.

43. Paralelogramos Os  paralelogramos  possuem uma característica a mais que os  quadriláteros , que é o fato de possuírem lados opostos paralelos. Isso acarreta uma série de propriedades pertencentes somente a eles . Possuem lados opostos congruentes; Possuem ângulos opostos congruentes; Possuem ângulos adjacentes suplementares; As diagonais de um paralelogramo cruzam-se em seus pontos médios.

44. Retângulo Os  retângulos  são  paralelogramos  cujos ângulos internos são retos (daí o nome retângulo). Eles possuem todas as características dos paralelogramos e uma propriedade específica, a saber : “ As diagonais de um retângulo são congruentes.”

45. Losango Os losangos são  paralelogramos  que possuem todos os lados congruentes, isto é, são paralelogramos equiláteros. Sua propriedade específica é a seguinte : “ As diagonais de um losango são perpendiculares.”

46. Quadrado Os quadrados são losangos e retângulos simultaneamente e, por isso, possuem todos os ângulos retos e todos os lados congruentes. Sua propriedade específica é a seguinte : “ As diagonais do quadrado são perpendiculares e congruentes.”

47. Trapézios Diferentemente dos  paralelogramos , os  trapézios  possuem apenas um par de lados paralelos. Esses lados são chamados de bases. Os trapézios que possuem os outros dois lados que não são bases congruentes são chamados de  isósceles . As propriedades específicas do  trapézio isósceles   são: “ Os ângulos da base e as diagonais são congruentes”.

48. Quais dessas figuras são quadriláteros? A) Figuras 2, 3 e 4. B) Figuras 1, 2 e 3. C) Figuras 1, 2 e 4. D) Figuras 1, 3 e 4.

49. Obrigado !