FORMAÇÃO MARÇO 1º E 2º ANO MATEMÁTICA (1).pptx

álgebra nos anos iniciais

1. Abril - 2024 PROGRAMA CRIANÇA ALFABETIZADA MATEMÁTICA – 1º E 2º ANO TEMA: Construção do Pensamento algébrico nos anos iniciais COORDENAÇÃO MATEMÁTICA: Profª Rosinalda Teles (UFPE) FORMADOR:

2. Para início de conversa … a) Quantas bolinhas têm o 5 o e o 6 o termos desta sequência? b) Quantas bolinhas tem o 10 o termo desta sequência? c) Quantas bolinhas tem o 30 o termo desta sequência? d) Quantas bolinhas tem o 100 o termo desta sequência?

3. Para início de conversa … a) Quantas bolinhas têm o 5 o e o 6 o termos desta sequência? b) Quantas bolinhas tem o 10 o termo desta sequência? c) Quantas bolinhas tem o 30 o termo desta sequência? d) Quantas bolinhas tem o 100 o termo desta sequência?

4. Nas duas sequências apresentadas na tarefa acima, temos como padrão de crescimento 2 (dois), ou seja, de um termo para o outro ambas as sequências aumentam duas bolinhas. A identificação desse padrão é essencial para o início do trabalho com sequência recursiva. Porém, para se chegar ao pensamento algébrico é essencial ir além, e identificar a relação entre a posição/ordem e a quantidade de bolinhas no termo correspondente. Por exemplo, para se chegar à quantidade de bolinhas do 5º termo dessas sequências basta somar duas bolinhas ao 4º termo, chegando a 9 bolinhas na sequência 1 e a 11 na sequência 2. Outra estratégia utilizada poderia ser desenhar o 5º termo. Essas estratégias podem ser utilizadas também para termos seguintes ou termos mais próximos, como o 10º termo, porém, se torna enfadonha ou insuficiente para termos distantes, como o 30º ou o 100º. Para chegar a esses termos distantes o estudante tem que ir além do somar dois ao termo anterior, ele deve estabelecer uma relação entre a posição/ordem e a quantidade de bolinhas do termo, o que não é realizado simplesmente com a identificação do padrão. No caso da sequência 1, o estudante deve perceber, por exemplo, que o número de bolinhas é sempre igual ao dobro da posição/ordem menos 1, ou seja, a quantidade de bolinhas do 100º termo será (2x100) - 1, resultando em 199. Já no caso da sequência 2 ele deve perceber que o número de bolinhas é sempre igual ao dobro da posição/ordem mais 1, ou seja, a quantidade de bolinhas do 100º termo será (2x100) + 1, resultando em 201.

5. a)Quantas bolinhas têm o 5º e o 6º termos da sequência?

6. a)Quantas bolinhas têm o 5º e o 6º termos da sequência?

7. b )Quantas bolinhas tem o 10º termo dessa sequência? Sendo percebido que a cada posição aumenta 2 unidades na quantidade de bolinhas anterior, pode-se somar 2 unidades até determinar o 10° termo. Sequência 1

8. b )Quantas bolinhas tem o 10º termo dessa sequência? Sendo percebido que a cada posição aumenta 2 unidades na quantidade de bolinhas anterior, pode-se somar 2 unidades até determinar o 10° termo. Sequência 2

9. E a quantidade de bolinhas para o 30º termo? Sequência 1 RESPOSTA 2 19 +2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2= 59 (percebeu que não dá para determinar o valor multiplicando apenas por 3) RESPOSTA 1 19X3= 57 (justificou essa ideia porque o 30° termo é o triplo do 10° termo )

10. E a quantidade de bolinhas para o 30º termo? Sequência 1 Observando que do 10° para o 30° termo, faltam 20 termos, pode-se multiplicar esse valor por 2 e depois somá-lo com 19 (quantidade de bolinhas no 10° termo) (20x2) +19 = 59 haverá 59 bolinhas no 30° termo RESPOSTA 3

11. E a quantidade de bolinhas para o 30º termo? Sequência 2 RESPOSTA 2 21 +2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2= 61 (percebeu que não da para determinar o valor multiplicando apenas por 3) RESPOSTA 1 21X3= 63 (justificou essa ideia porque o 30° termo é o triplo do 10° termo )

12. E a quantidade de bolinhas para o 30º termo? Sequência 2 Observando que do 10° para o 30° termo, faltam 20 termos, pode-se multiplicar esse valor por 2 e depois somá-lo com 21 (quantidade de bolinhas no 10° termo) (20x2) +21 = 61 haverá 61 bolinhas no 30° termo RESPOSTA 3

13. c) Quantas bolinhas tem o 100º termo dessas sequências? Observando a sequência e estabelecendo uma relação entre a posição/ordem e a quantidade de bolinhas. é igual ao O número de bolinhas dobro da posição do termo menos 1 B = 2P - 1

14. c) Quantas bolinhas tem o 100º termo dessa sequência? Observando a sequência e estabelecendo uma relação entre a posição/ordem e a quantidade de bolinhas. é igual ao O número de bolinhas dobro da posição do termo mais 1 B = 2P + 1

15. NUVEM DE PALAVRAS https://www.menti.com/alwnuiqpomxh

16. Pensamento Algébrico x Pensamento Aritmético “Há algum tempo têm sido feitos esforços para introduzir alguns elementos de álgebra no ensino fundamental. Enquanto anteriormente aprender aritmética era apresentada como um pré-requisito para aprender álgebra, esta posição curricular tem sido questionada pelo movimento de ‘Early Algebra’. Ao mesmo tempo, surgiram novas questões. Por exemplo, se a aprendizagem da aritmética não é um pré-requisito para aprender álgebra, por onde começamos? Qual é a relação entre pensamento aritmético e pensamento algébrico?” (Radford, 2021, p.1)

17. Caracterizar e distinguir pensamento aritmético e pensamento algébrico; Refletir sobre como o desenvolvimento do pensamento algébrico se materializa no instrumental do PCA, em avaliações externas e em livros didáticos;  Vivenciar possibilidades didáticas teóricas e práticas que evidenciam como determinadas tarefas podem auxiliar no desenvolvimento do pensamento algébrico dos estudantes; Aprofundar conceitualmente aspectos envolvidos em habilidades previstas no instrumental do PCA: organização e ordenação de objetos; sequências, tipos e ações didáticas relacionadas a elas. O QUE ESPERAMOS DESSA CONVERSA

18. 1) Pensamento aritmético x pensamento algébrico  2) Organização e ordenação de objetos 3) Sequências: Tipos de sequências (repetitivas e recursivas) Construção de sequências  CONTEÚDOS

19. HABILIDADES RELACIONADAS AO PENSAMENTO ALGÉBRICO

20. ORGANIZAÇÃO E ORDENAÇÃO

21. DESCUBRA O SEGREDO DA ORGANIZAÇÃO/ORDENAÇÃO! Solicite que 1 ou 2 cursistas saiam da sala e organize o grupo em pé, propondo um “segredo”. Em seguida peça que os cursistas retornem e tentem descobrir o “segredo” da organização. Sugestões de “segredos”: quem usa óculos, quem não usa óculos, quem usa óculos, quem não usa óculos; cabelo grande, cabelo curto, cabelo grande, cabelo curto; do maior para o menor; de sandálias, de tênis, de sandálias, de tênis. As variações para as organizações dependerão das características de cada grupo. Adaptação da tarefa sugerida por Camargo et al ., 2018.

22. COMO O PENSAMENTO ALGÉBRICO SE MATERIALIZA EM ATIVIDADES DE LIVROS DIDÁTICOS?

23. Fonte: GIOVANNI JR. Conquista Matemática, Volume 1, p. 79, São Paulo: FTD, 2023 EF01MA09PE - Organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida .

24. Fonte: GIOVANNI JR. Conquista Matemática, Volume 1, p. 79, São Paulo: FTD, 2023

25. RELAÇÕES PARA CONSTRUÇÃO DO PENSAMENTO LÓGICO MATEMÁTICO Para Piaget e Inhelder (1983), classificar pode ser definido como um procedimento que permite atribuir uma categoria a todos os elementos de uma certa coleção, de acordo com o critério determinado (p.05). Classificar é um importante ato de significação pelo qual os alunos podem compreender e ORGANIZAR o mundo à sua volta;

26. RELAÇÕES PARA CONSTRUÇÃO DO PENSAMENTO LÓGICO MATEMÁTICO Ordenar é organizar ou dispor elementos de acordo com algum critério preestabelecido usando a lógica (atributos, maior para o menor… ).

27. Os conteúdos , a metodologia utilizada, os procedimentos de ensino e mesmo os instrumentos de avaliação precisam estar associados aos interesses e às necessidades educacionais dos(as) estudantes. Cada criança mesmo apresentando transtornos comuns, podem apresentar, níveis de comprometimento diferentes, interesses diferentes, resistências diferentes. Recomendações gerais para o trabalho em sala de aula com crianças atípicas

28. · Iniciar preferencialmente com atividades práticas. Complementar, reforçar instruções verbais com informação visual, passando uma instrução por vez. Caso a criança não saiba ler, a professora deve ler para ela. Crianças com TEA não verbais, será necessário ter cartões com as possíveis respostas, para que ela escolha o cartão com a resposta. Ex.: completar uma sequência com formas, disponibilizar cartões com ilustrações para que ela escolha a próxima sequência apontando. ·

29. Trazer sempre que possível a atenção do estudante ao conteúdo trabalhado, chamando seu nome durante as atividades e mantendo contato visual. Antecipar o conteúdo e a metodologia, por meio de rotina estruturada de trabalho. Proporcionar diferentes estratégias para apresentar propostas com a mesma habilidade. Ex.:iniciar com massinha, depois fazer com colar de contas.

30. Apresentar as tarefas, dividindo-as em partes, etapas. Em atividades impressas, os enunciados devem ser curtos e objetivos. Em caso de estudantes com baixa visão, trazer atividades impressas em tamanho ampliado. Usar sempre letra em caixa alta e em negrito para as principais informações. · Orientações gerais na formatação das atividades

31. ELABORAÇÃO DE ATIVIDADE Sabendo que uma das habilidades relacionadas ao pensamento algébrico no 1º ano é: Organizar e ordenar objetos familiares ou representações, de figuras por meio de atributos, tais como cor, forma e medida , p roponha uma atividade envolvendo a organização e ordenação dos objetos que se encontram na estante ao lado.

32. SEQUÊNCIAS RECURSIVAS E SEQUÊNCIAS REPETITIVAS

33. ATIVIDADE PRÁTICA

34. COMO O PENSAMENTO ALGÉBRICO SE MATERIALIZA EM ATIVIDADES DE LIVROS DIDÁTICOS?

35. ENCAMINHAMENTOS PARA ATIVIDADE PRÁTICA DO LIVRO DIDÁTICO 1. Organizar os participantes em duplas ou trios; 2. Entregar as atividades retiradas de livros didáticos; 3. A análise deve consistir em: Relacione as atividades às habilidades presentes no Instrumental do PCA; Identificar as semelhanças e diferenças apresentadas nas atividades; 4. Socializar as discussões com os demais grupos.

36. ATIVIDADES DE LIVROS DIDÁTICOS QUE ENVOLVEM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E RECURSIVAS EF02MA11PE: Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

37. ATIVIDADES DE LIVROS DIDÁTICOS QUE ENVOLVEM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E RECURSIVAS EF02MA11PE: Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

38. ATIVIDADES DE LIVROS DIDÁTICOS QUE ENVOLVEM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E RECURSIVAS EF02MA11PE: Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

39. ATIVIDADES DE LIVROS DIDÁTICOS QUE ENVOLVEM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E RECURSIVAS EF01MA10PE: Descrever os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. EF02MA11PE : Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

40. ATIVIDADES DE LIVROS DIDÁTICOS QUE ENVOLVEM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E RECURSIVAS EF01MA10PE: Descrever os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. EF02MA11PE : Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

41. ATIVIDADES DE LIVROS DIDÁTICOS QUE ENVOLVEM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E RECURSIVAS EF02MA11PE : Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. EF01MA10PE: Descrever os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

42. Fonte: DANTE, Ápis Mais: Matemática, 2º ano: ensino fundamental, anos iniciais. – 4. ed. - São Paulo: Ática, 2020. A TIVIDADES DE LIVROS DIDÁTICOS QUE ENVOLVEM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E RECURSIVAS EF01MA10PE: Descrever os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. EF02MA11PE : Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

43. Fonte: DANTE, Ápis Mais: Matemática, 2º ano: ensino fundamental, anos iniciais. – 4. ed. - São Paulo: Ática, 2020. ATIVIDADES DE LIVROS DIDÁTICOS QUE ENVOLVEM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E RECURSIVAS EF02MA11PE : Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. EF01MA10PE: Descrever os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

44. Vimos que, tanto para resolvermos a atividade das bolinhas quanto para resolvermos os exercícios apresentados anteriormente, precisamos determinar um padrão. QUAIS ASPECTOS TEÓRICOS PODEMOS RELACIONAR ÀS REGULARIDADES EM SEQUÊNCIAS?

45. Segundo Vale et al (2011): “padrão é usado quando nos referimos a uma disposição ou arranjo de números, formas, cores ou sons onde se detectam regularidades ou seja, regularidades em uma sequência estabelecem um padrão.” sequência de cores sequência de formas

46. SEQUÊNCIAS REPETITIVAS A s sequências repetitivas se caracterizam por ter um padrão, ou motivo, que se repete de forma cíclica ou não. "Pensando no padrão como uma sucessão de termos que se repetem, tendo a percepção de globalidade, poderá generalizar e produzir, assim, conclusões no âmbito da álgebra" (Vale; Pimentel, 2011, p. 20). Fonte: Nacarato e Custódio, 2018 Fonte: Dante, Apis mais: matemática, 2021 Exemplo 1 Exemplo 2

47. Fonte: ALMEIDA, J. Pensamento algébrico, 2024, p.4 N a figura abaixo temos um tipo de sequência repetitiva: Temos um padrão que se repete de forma cíclica, ou seja, o motivo gerador da sequência é, indicando que sempre após dois triângulos com a base para "baixo", teremos dois triângulos com a base para "cima".

48. Fonte: ALMEIDA, J. Pensamento algébrico, 2024, p.4

49. Perceber o padrão que se repete, ou o motivo que forma a sequência, é fundamental, porém, para se pensar algebricamente é necessário ir além, precisa generalizar esse padrão e estabelecer, no caso do exemplo acima, a relação entre a posição e a cor do quadrado, ou seja, deduzir que os quadros nas posições ímpares serão sempre vermelhos, e os das posições pares serão sempre amarelos. Essa percepção pode ser provocada a partir de questionamentos como “ Na sequência, qual a cor do 30º quadrado? E do 103º? Fonte: ALMEIDA, J. Pensamento algébrico, 2024, p.4

50. Entretanto, a generalização não acontece de forma imediata, mas a partir de situações que possam contribuir para o desenvolvimento desse tipo de pensamento pelos estudantes. Por isso, é importante que o Professor estimule essas observações e compreenda que nesse processo, também, o erro assume um importante papel, precisando ser valorizado , é errando que o estudante testa às suas respostas e hipóteses.

51. SEQUÊNCIAS RECURSIVAS N as sequências recursivas temos os padrões de crescimento ou decrescimento, em que "cada termo muda de forma previsível em relação ao anterior. Este tipo de padrão, em particular, fornece uma grande diversidade de situações que proporcionam explorações muito ricas e variadas" (Vale; Pimentel, 2011, p. 24). Fonte: ALMEIDA, J. Pensamento algébrico, 2024, p.5

52. Para iniciar o trabalho com padrões e facilitar que os alunos percebam as mudanças de um termo da sequência para o próximo, podem ser construídos padrões com materiais concretos como palitos de dente, blocos lógicos, ladrilhos, bolinhas de massinha de modelar etc . A atividade com o material concreto se torna mais divertida e vis ualmente adequada, sendo, portanto, uma ótima estratégia para descobrir regularidades em padrões.

53. Atividades com sequências repetitivas e recursivas e outras habilidades que podem e devem ser trabalhadas nos anos iniciais do ensino fundamental, tais como: Encontrar o padrão que se repete; Determinar termos ausentes ou próximos em uma sequência; Determinar termos distantes em uma sequência; Produzir uma sequência a partir de um padrão dado ou não; Identificar uma relação entre a posição/ordem da sequência e o termo (com base no comprimento da unidade que se repete); Utilizar a relação entre a posição/ordem e o termo para encontrar qualquer termo da sequência; Utilizar de diferentes linguagens (falada, escrita, pictórica, gestual, etc) para se referir a relação entre a posição/ordem e o termo da sequência.

54. COMO O PENSAMENTO ALGÉBRICO SE MATERIALIZA NAS AVALIAÇÕES EXTERNAS?

55. PENSAMENTO ALGÉBRICO NO INSTRUMENTAL DO PCA E NOS DESCRITORES DO SAEPE Instrumental: 1º ano Descritores SAEPE EF01MA09PE : Organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida. D10 Comparar ou ordenar quantidades pela contagem. D12 Comparar e/ou ordenar números naturais. D13 Reconhecer números ordinais ou indicadores de posição. EF01MA10PE: Descrever os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. Instrumental 2º ano EF02MA09PE : Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida. EF02MA11PE : Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. D10 Comparar ou ordenar quantidades pela contagem. D12 Comparar e/ou ordenar números naturais. D13 Reconhecer números ordinais ou indicadores de posição.

56. Recomendação: Excelente atividade para crianças com dificuldade em realizar agrupamentos de números. No entanto, para crianças que apresentam dificuldade com números maiores, fazer adaptação, utilizando números menores. Podendo ainda, iniciar com objetos/figuras e em seguida com números

57. Recomendações: crianças que apresentam dificuldade com números maiores, fazer adaptação, utilizando números menores. Podendo ainda, iniciar com objetos/figuras e em seguida com números

58. Recomendação Nas atividades de sequências repetitivas, além do desenvolvimento do pensamento algébrico, é possível trabalhar a atenção e foco com crianças que tenham dificuldade na atenção e dispersão. Ex.: crianças com TDAH

59. Nacarato e Custódio, 2018. O DESENVOLVIMENTO DA PERCEPÇÃO DE REGULARIDADES EM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS TAREFA: CENTOPEIA Descrição da tarefa: Etapa 1 : Você cria uma centopéia com massa de modelar para que os alunos, em roda, identifiquem como as cores se repetem no corpo da centopeia, ou seja, o motivo da sequência. Em seguida, solicita aos alunos que continuem o motivo, aumentando o corpo da centopeia, como representado na Foto 5. Recomendação Essa atividade é uma boa proposta para iniciar, considerando crianças com diferentes transtornos, por se tratar de atividade prática. Obs.: Crianças com sensibilidade a esse tipo de material, recomendamos a substituição, visto que materiais como “massinha, slime” podem trazer desconforto no momento da manipulação, para crianças com sensibilidade tátil.

60. Etapa 2 : Em duplas, as crianças criam centopeias com um motivo de repetição, para o colega descobrir e continuar. Etapa 3 : As crianças poderão fazer o registro de uma das sequências criadas. Vivência em sala de aula: A narrativa aqui transcrita refere-se à experiência realizada com uma turma de 1o ano (5-6 anos) de uma escola pública. A classe tinha 27 alunos, e eles trabalharam em pequenos grupos nas etapas 1 e 2 da tarefa. Seguindo a proposta do Grucomat , propus a atividade da centopeia. Inicialmente, na roda de conversa, relembrei a tarefa das fotos, nas quais as crianças criaram padrões nas filas que foram fotografadas para a outra classe adivinhar. Expliquei que iria fazer uma centopeia com a massinha, mas que eles deveriam adivinhar qual seria o segredo da arrumação que eu havia feito no corpo da centopeia. Rapidamente responderam corretamente, e fui perguntando como seria a continuidade da sequência que eu havia feito. Propus, então, que no cantinho da massinha, em duplas, criassem uma centopeia para que a outra dupla descobrisse. Solicitei que fosse diferente da que eu havia apresentado. Nesse primeiro cantinho Maria Clara e Maria Luiza produziram a centopeia abaixo para que Edson e Lívia, a outra dupla, adivinhassem o segredo. Eles também produziram uma (Foto 6): Nacarato e Custódio, 2018.

61. Centopeias terminadas, comecei a questioná-los, como pode ser acompanhado no diálogo a seguir: Prof.: Maria Luiza, qual o segredo corpo da centopeia deles? Maria Luiza: Rosa, verde, rosa, verde... Prof.: Se você fosse continuar, qual seria a próxima bolinha? Maria Luiza: Rosa. Prof.: Essa? [Pegando uma bolinha rosa]. E depois? Maria Luiza: Verde. Prof.: E você, Maria Clara, concorda com ela? Maria Clara: Tem um padrão. Prof.: Tem um padrão? E qual? Maria Clara: Rosa, verde. Rosa, verde. Rosa, verde. Nacarato e Custódio, 2018.

62. Prof.: É esse o segredo? O padrão é esse? [Maria Clara confirmou sua fala e perguntei para a outra dupla, se elas haviam acertado o segredo. A dupla explicou que sim e passamos a explorar a outra produção, a que havia sido produzida por Maria Luiza e Maria Clara]. Edson: É colorido. [...] Prof.: E qual vai ser a próxima? Edson: Rosa. Prof.: Depois deste rosa, outro rosa? [Estava confundindo os dois tons de rosa]. Edson: Não [...] Prof.: Você concorda com ele? [Lívia pensou e, depois que a professora repetiu o que Edson havia dito, concordou.] Solicitei que produzissem outras sequências diferentes daquelas feitas inicialmente. As duplas produziram novas sequências e conseguiram, diante dos meus questionamentos, explicitar quais os padrões e a continuidade da sequência. Ao explicar, usaram novamente a palavra “padrão” ao invés de “segredo”. Alguns exemplos na Foto 7. Nacarato e Custódio, 2018.

63. Perguntas geradoras Qual habilidade foi contemplada? De que maneira as intervenções realizadas puderam contribuir com a consolidação da habilidade contemplada? Como poderia ser realizada essa vivência na sua sala de aula? Nacarato e Custódio, 2018.

64. Pensamento Algébrico

65. Referências A LMEIDA, J. R.; SANTOS, M. C. Pensamento Algébrico: em busca de uma definição. RPEM, Campo Mourão, Pr, v.6, n.10, p.34-60, jan.-jun. 2017. BRASIL. Secretaria de Educação Especial. Portal de ajudas técnicas para educação: equipamento e material pedagógico para educação, capacitação e recreação da pessoa com deficiência física: recursos pedagógicos adaptados / Secretaria de Educação Especial - Brasília: MEC: SEESP, 2002, fascículo 1. 56p.: il. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/pdf/rec_adaptados.pdf acesso em 07de março de 2024. Instituto Brasil - Estratégias para Ensinar alunos com Autismo. 2016 Disponível em: https://institutoinclusaobrasil.com.br/estrategias-escolares-para-ensinar-alunos-com-autismo/ acesso em 08 de março de 2024. KAPUT, J. J. A Research Base Supporting Long Term Algebra Reform ? In: ANNUAL MEETING OF NORTH AMERICAN CHAPTER OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, 17., Columbus, 1995. NACARATO, A. M.; CUSTÓDIO, I. A. O Desenvolvimento do pensamento algébrico na Educação Básica: compartilhando propostas de sala de aula com o professor que ensina (ensinará)matemática. [livro eletrônico] : Brasília: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2018. POKER, R.B.; MARTINS, S.E.S.O.; OLIVEIRA, A.A.S. et al. Plano de Desenvolvimento Individual para o Atendimento Educacional Especializado. Oficina Universitária/Cultura Acadêmica, 2013. Disponível em: https://www.marilia.unesp.br/Home/Publicacoes/af-livro_9_poker_v7.pdf acesso em 07de março de 2024. PONTE, J.P.; BRANCO, N.; MATOS, A. Álgebra no ensino básico. Lisboa: DGIDE, 2009.

66. RADFORD, L. (2021). O ensino-aprendizagem da álgebra na teoria da objetivação. In V. Moretti & L. Radford ( Eds.), : Diálogos e complementaridades entre a teoria da objetivação e a teoria histórico-cultura l, Pensamento algébrico nos anos iniciais (p. 171-195). Livraria da Física. RHEMA EDUCAÇÃO - Caderno com 60 Atividades Práticas de TDAH . Disponível em https://blog.rhemaeducacao.com.br/wp-content/uploads/2023/01/Caderno-com-60-atividades-pra%CC%81ticas-de-TDAH.pdf acesso em 09 de março de 2024. SILVA, G. V. Noções iniciais de equações do 1o grau em livros didáticos de matemática para o ensino fundamental. 2023. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica ) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2023. SILVA, L.; SANTOS, S. Atividades pedagógicas AEE/TDAH: qualificando as funções executivas. São José, SC: FCEE, 2021. Disponível em: https://www.fcee.sc.gov.br/downloads/biblioteca-virtual/educacao-especial/transtorno-de-deficit-da-atencao-hiperatividade-tdah/1523-e-book-atividades-pedagogicas-tdah-qualificando-as-funcoes-executivas/file acesso em 08 de março de 2024. TRIVILIN, L. R., RIBEIRO, A. J. Conhecimento matemático para o ensino de diferentes significados do sinal de igualdade: um estudo desenvolvido com professores dos anos iniciais do ensino fundamental. Revista Bolema , Rio Claro (SP), v. 29, n. 51, p. 38-59, abr. 2015. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ bolema /a/GqBLw5M9bHhx7KqrdQMv84h/abstract/? lang = pt . Acesso em: 12 mar. 2024. VALE, I.; PIMENTEL, T. Padrões e Conexões Matemáticas no Ensino Básico. Educação e Matemática, Lisboa, 2011. Disponível em: https://www.academia.edu/1425432/ Padrões_um_tema_transversal_do_currículo . acesso em: 17 de março de 2024.