Formula general analisis del discriminante

ANALISIS DEL DISCRIMINANTE

1. FORMULA GENERAL ANALISIS DEL DISCRIMINANTE  

2. El tipo de solución de una ecuación cuadrática depende del término b 2 − 4ac , llamado discriminante . Analizando el discriminante, se tiene las siguientes opciones de solución . Si b 2 − 4ac > 0 se obtienen dos raíces reales diferentes . 2. Si b 2 − 4ac = 0 se obtienen dos raíces reales iguales (una solución ). 3. Si b 2 − 4ac < 0 se obtienen dos raíces imaginarias diferentes.

3. EJEMPLOS Resolver la ecuación 4x 2 − 20x + 25 = 0 utilizando la fórmula general. Primero se identifican los coeficientes de los términos de la ecuación y después se sustituyen en la fórmula . a= 4 b= -20 c= 25 = 400-400 = 0 Como vemos 0. Por lo tanto solo existe una solución  

4. Ejemplo 2. Resolver la ecuación 3x 2 − 5y − 8 = a=3 b=-5 c=-8 = 111 Como vemos 0. Por lo tanto solo existen dos soluciones   x x x x x x x x x x x x x x

5. = 16-80 = -64 Como vemos 0. Por lo tanto solo existen dos soluciones imaginarias. (la parábola no toca el eje de las x).   No se puede extraer la raíz de un numero negativo