Fracciones y porcentajes

Muestra los porcentajes como fracciones, la conversión de fracción a porcentaje y de porcentaje a fracción y cálculos de porcentajes.

1. FRACCIONES Y PORCENTAJES
Prof. Eduardo Gabriel Herrera
Curso: 2° año – Educación Secundaria

¿Qué es un porcentaje?
Un porcentaje es una parte, de una cantidad total, que se considera el 100%.
¿Qué significa cuando decimos 25%?
Significa que, si tenemos una cantidad total dividida en 100 partes, tomamos 25 de esas partes.
Entonces, ¿un porcentaje representa también una fracción?
Claro que sí, mira las siguientes equivalencias:



Convertir porcentajes en fracciones
Para convertir un porcentaje en una fracción sigue estos pasos:
Paso 1: escribe el porcentaje dividido entre 100.
Paso 2: Si el porcentaje no es un número entero, multiplica arriba y abajo por 10
una vez por cada cifra después del punto decimal. Por ejemplo, si hay un número
después del decimal multiplica por 10, si hay dos multiplica por 100, etc.
Paso 3: Simplifica (o reduce) la fracción
Ejemplo 1: Expresa 75% en forma de fracción
Paso 1: Escribe:
75
100
Paso 2: el porcentaje es un número entero, así que no hacemos nada en este paso.
Paso 3: simplifica la fracción:

2. ÷ 25

75
=
3
100 4

÷ 25
Respuesta = 3/4
Nota: 75/100 es una fracción decimal y 3/4 es una fracción común
Ejemplo 2: expresa 62.5% en forma de fracción
Paso 1: escribe:
62.5
100
Paso 2: multiplica arriba y abajo por 10 (porque hay 1 cifra decimal)
× 10

62.5
=
625
100 1,000

× 10

(¿Ves cómo arriba queda un simple número entero?)
Paso 3: simplifica la fracción (a mí me ha llevado dos pasos, ¡igual tú lo haces en uno!):
÷ 25 ÷ 5

625
=
25
=
5
1,000 40 8

÷ 25 ÷ 5
Respuesta = 5/8

3. Ejemplo 3: expresa 150% en forma de fracción
Paso 1: escribe:

150
100
Paso 2: el porcentaje es un número entero, así que el paso 2 no hace falta.
Paso 3: simplifica la fracción (lo hice en un paso):

÷ 50

150
=
3
100 2

÷ 50
Convertir fracciones en porcentajes
Divide la parte de arriba de la fracción por la de abajo, multiplica por 100 y pon un "%"
después.
El método más simple es usar una calculadora:

Pasos:
Divide el numerador de la fracción entre el denominador,
¡después multiplica el resultado por 100 y lee la respuesta!
Ejemplo: ¿Cuánto es
5
/8 en porcentaje?
Saca la calculadora y escribe "5 / 8 =", la calculadora debería darte 0.625, ahora multiplica por
100 y la respuesta es: 62.5% (acuérdate de poner el "%" para que todos sepan que es "por 100")
¡Claro que puedes hacer la división en tu cabeza o en papel si no tienes una calculadora!

4. Otro método
Como el porcentaje quiere decir "por 100", puedes intentar poner la fracción en forma
?
/100.
Sigue estos pasos:
Paso 1: calcula un número que puedas multiplicar por la parte de abajo de la
fracción para que salga 100.
Paso 2: multiplica arriba y abajo en la fracción por ese número.
Paso 3: después escribe sólo el número de arriba con un símbolo de "%".
Ejemplo 1: Expresa
3
/4 en porcentaje
Paso 1: podemos multiplicar 4 por 25 para tener 100
Paso 2: multiplica arriba y abajo por 25:
×25

3
=
75
4 100

×25
Paso 3: escribe 75 con el signo de porcentaje:
Respuesta = 75%
Ejemplo 2: expresa
3
/16 en porcentaje
Paso 1: tenemos que multiplicar 16 por 6.25 para llegar a 100
Paso 2: multiplica arriba y abajo por 6.25:

5. ×6.25

3
=
18.75
16 100

×6.25
Paso 3: escribe 18.75 con el signo de porcentaje:
Respuesta = 18.75%

CALCULO DE PORCENTAJES
Una manera práctica de calcular el porcentaje de una cantidad total es aplicando un procedimiento
llamado “regla de tres simple”



Otra manera, para calcular el porcentaje de una cantidad total, es convirtiéndolo en fracción y luego
multiplico, esta última, por la cantidad total.

Agunos ejemplos detallados

Calcula 25% de 80
25% =
25
/100

(
25
/100) × 80 = 20
Así que 25% de 80 es 20

6. Un Skate tiene una rebaja de 25%. El precio normal es $120. Calcula el
nuevo precio

Calcula 25% de $120
25% =
25
/100

(
25
/100) × $120 = $30
25% de $120 es $30
Así que la reducción es $30
Quita la reducción del precio
original

$120 - $30 = $90

El precio del Skate en rebajas es $90




Bibliografía:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/convirtiendo-porcentajes-fracciones.html
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/convirtiendo-fracciones-porcentajes.html
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/porcentajes.html