FUERZA DE ROZAMIENTO

1. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

1




1. OBJETIVO

 Estudiar las características de la fricción estática y cinemática.
 Determinar los factores que influyen en la fuerza de fricción entre dos
superficies.
 Determinar los coeficientes de fricción estática por dos métodos diferentes.

2. FUNDAMENTO TEORICO

 Es aquella fuerza que aparece entre dos cuerpos cuando uno trata de moverse con respecto al otro.
CONCEPTO
 Esta fuerza se debe a las asperezas o rugosidades que aparecen entre las superficies de contacto y se oponen al movimiento del cuerpo.
 A la fuerza de rozamiento también se le conoce como superficie de fricción.
 Se manifiesta en la superficie de contacto entre dos cuerpos siempre que uno
de ellos se deslice o tienda a deslizarse respecto al otro.

2. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

2

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos
cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento
estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una
fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento
estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con laque
empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y
será entonces cuando el armario se pueda mover. Una vez que el cuerpo empieza
a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica o Cinética. Esta fuerza de
rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática.





1)
TIPOS DE FUERZA DE ROZAMIENTO
Fuerza de Rozamiento Estático

(fs)
 Es aquella fuerza que aparece cuando un cuerpo que esta en reposo una
superficie áspera trata de moverse, debido a la acción de alguna fuerza
externa.
 Esta fuerza de rozamiento se grafica opuesta al posible movimiento del
cuerpo.
 Si sólo hay tendencia al deslizamiento entre las superficies, la fuerza de
fricción se llama estática y su magnitud varía desde cero hasta un valor
máximo que depende de la magnitud de la fuerza de reacción normal.

3. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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Fuerza de Rozamiento Estático Máximo
 El valor de la Fuerza de rozamiento estático varia desde cero hasta un
máximo que ocurre cuando el cuerpo está a punto de iniciar su movimiento,
denominado también movimiento inminente.
(
f
s max)
 La fuerza de fricción estática, alcanza su máximo valor cuando el cuerpo
está a punto de deslizarse respecto a otro.








Propiedades de la Fuerza de Rozamiento Estático Máximo
 El máximo valor de esta fuerza es directamente proporcional a la fuerza
normal del piso.
:
 La constante de proporcionalidad entre la fuerza de rozamiento máximo y la
fuerza normal se denomina coeficiente de de rozamiento estático (
sµ); que
es un numero adimensional que depende de las superficies en contacto.
Nf
ss
µ≤≤0
max0
ssff≤≤
fs max
N
F
mg

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 Su valor no depende del área de contacto o apoyo del cuerpo sobre la
superficie.


Donde
s
µ= coeficiente de rozamiento estático
N = Fuerza normal de la superficie de apoyo

2) Fuerza de Rozamiento Cinético

(
??????
??????)
 Es aquella fuerza que aparece cuando un cuerpo se desplaza sobre una
superficie áspera. Su dirección es siempre contraria al desplazamiento del
cuerpo.
 Es una fuerza de magnitud constante que se opone al deslizamiento una
vez que éste ya comenzó.
 Lo que diferencia a una fricción de otra es que el estático actúa cuando el
cuerpo está en reposo y el cinético cuando está deslizándose.





Propiedades de la Fuerza de Rozamiento Cinético
 Su valor es directamente proporcional a la fuerza normal de la superficie.
:
 Su valor es independiente del valor de la velocidad del cuerpo.



Nf
sS
µ=
max
fk
N
mg
F
Movimiento
Nf
kkµ=

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Donde
k
µ= coeficiente de rozamiento cinético
N = Fuerza normal de la superficie de apoyo

Coeficiente de rozamiento o fricción µ ():
Es una magnitud adimensional que expresa la proporcionalidad existente entre
la fuerza de rozamiento o fricción (f) y la fuerza normal (N), que ejerce un
cuerpo que reposa o se mueve sobre otro. El valor del coeficiente depende de
la naturaleza de los cuerpos en contacto y generalmente el valor del
coeficiente de fricción estática es mayor que el valor del coeficiente de fricción
cinética.
ksµµ>
En cualquier otro instante la fuerza de fricción estática es:
f
??????<??????
??????
.??????
Vemos pues que la fuerza necesaria para que el cuerpo comience a deslizarse
es mayor que la fuerza necesaria para que se mantenga deslizando con rapidez
constante.
Supongamos que un cuerpo está en reposo sobre una superficie horizontal tal
como se ilustra en la figura 1 y además consideremos que la fuerza F es
inicialmente cero y que la vamos a ir incrementando progresivamente.
Mientras el cuerpo se mantiene en reposo, f debe ser de igual magnitud y
opuesta a F, de tal manera que F crece, entonces f también aumenta. Sin
embargo, existe un valor máximo para la fricción, tal que si F es mayor que
f
s(máxima) el cuerpo comenzara a deslizarse.

6. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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Un rozamiento semejante podemos desarrollar para el caso de un objeto
situado sobre un plano inclinado, el cual puede ir incrementando el valor del
ángulo ?????? hasta que dicho objeto comience a deslizarse, (ver figura 2).
Para este caso, puede demostrarse que, el valor del coeficiente de fricción
(estático) está dado por:

??????
??????.tanθ=
h
b
…(5)

Donde ?????? es el valor del ángulo crítico (Angulo limite para el reposo) cuando se
quiere calcular el coeficiente estático de fricción, también podemos afirmar que
?????? es el valor del ángulo para un deslizamiento con velocidad constante (caso
de coeficiente cinético de fricción).










N
f
F
W
Figura 1

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3. MATERIALES

1 PLANO INCLINADO





2 BLOQUES O TACOS DE
MADERA






1 BALANZA
1 JUEGO DE PESAS








1 REGLA

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1 POLEA








1 PORTA PESAS
1 CUERDA O HILO
GRUESO








1 PAPEL MILIMETRADO





1 CALCULADORA

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4. PROCEDIMIENTO

1. Asegúrese que las superficies de los bloques y el plano estén completamente
limpias, libres de polvo y arena y lo mas lisa posible.
2. Como todas las superficies del plano no pueden tener el mismo coeficiente de
fricción, el experimento debe limitarse a un cierto sector del plano. En la
Tabla I se anota los materiales del cual están hechos el bloque y la superficie
del plano.
3. Tome un bloque y mida su masa en la balanza y regístrelo en la Tabla I .
4. Coloque el plano en forma horizontal y arregle su equipo en la forma que se
muestra en la figura1.









5. Ajuste la altura de la polea de tal manera que la cuerda se mantenga
horizontal (paralela al plano).
6. Coloque sobre el porta pesas, la masa suficiente para que el bloque pueda
continuar moviéndose con rapidez constante después de haberle dado un

10. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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10

pequeño impulso. Repita este paso varias veces hasta que este seguro de
haberlo logrado.










7. Determine el valor de la fuerza aplicada F que fue necesaria para jalar el
bloque con rapidez constante y anótala en la Tabla I . sin olvidar especificar
las unidades.









8. Anote también el valor de la normal N y el valor calculado para el coeficiente
cinético de fricción entre ambas superficies.

11. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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 Hallando la Normal: N= m x g Donde g=10 m/s
2

Nº
MATERIAL DEL
BLOQUE
MATERIAL PLANO
PESO DE
BLOQUE
NORMAL
1 Madera liso madera 0.15 Kg

N= 0.15 x 10

Normal = 1.5 N
2 caucho madera 0.15 Kg

N= 0.15 x 10

Normal = 1.5 N
3 madera rugoso madera 0.15 Kg

N= 0.15 x 10

Normal = 1.5 N
4 madera madera 0.28 Kg

N= 0.28 x 10

Normal = 2.8 N
5 madera madera 0.56 Kg

N= 0.56 x 10

Normal = 5.6 N




 Hallando el Coeficiente Cinético: ??????
??????=
????????????
??????


Nº FUERZA APLICADA NORMAL COEFICIENTE CINÉTICO
1 0.5 N 1.5 N
??????
??????=
0.5
1.5
=??????.??????????????????

2 0.9 N 1.5 N
??????
??????=
0.9
1.5
=??????.??????

3 0.8 N 1.5 N
??????
??????=
0.8
1.5
=??????.??????????????????

4 0.85 N 2.8 N
??????
??????=
0.85
2.8
=??????.??????????????????

5 1.65 N 5.6 N ??????
??????=
1.65
5.6
=??????.??????????????????

12. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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Tabla I
Nº
MATERIAL
DEL
BLOQUE
MATERIAL
PLANO
PESO DE
BLOQUE
FUERZA
APLICADA
NORMAL
COEFICIENTE
CINÉTICO
1 Madera liso madera 0.15 Kg 0.5 N 1.5 N 0.33
2 caucho madera 0.15 Kg 0.9 N 1.5 N 0.6
3
madera
rugoso
madera 0.15 Kg 0.8 N 1.5 N 0.533
4 madera madera 0.28 Kg 0.85 N 2.8 N 0.304
5 madera madera 0.56 Kg 1.65 N 5.6 N 0.295

9. Ahora arregle su equipo tal como se muestra en la Figura 2, con el objeto de
calcular nuevamente los coeficientes de fricción por este otro método.
10. Tome uno de los bloques con que trabajo anteriormente y coloque sobre el
plano. Escriba nuevamente los datos en la Tabla II , llenando las tres primeras
columnas.







11. Varié el ángulo de inclinación lentamente, de tal manera que el bloque,
inicie su deslizamiento hacia abajo con rapidez constante.
12. Anote en la Tabla II el valor de ?????? y los valores de “h” y “b”. apartir de estos
valores determine el coeficiente estático de rozamiento.



??????
??????=
h
b
??????
1
tan??????

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Nº
PESO DE
BLOQUE
ÁNGULO
ALTURA
h
BASE
b
COEFICIENTE
ESTÁTICO
1 0.15 kg 40º 0.205 m 0.29 m
??????
??????=
0.205
0.29
??????
1
tan40

??????
??????=0.707 ??????1.192
??????
??????=0.843



2 0.15 kg 43º 0.21 m 0.28 m
??????
??????=
0.21
0.28
∙
1
tan43

??????
??????=0.75 ??????1.072
??????
??????=0.804



3 0.15 kg 45º 0.219 m 0.273 m
??????
??????=
0.219
0.273
∙
1
tan45

??????
??????=0.802 ??????1
??????
??????=0.802



4 0.15 kg 47º 0.224 m 0.27 m
??????
??????=
0.224
0.27
∙
1
tan47

??????
??????=0.859 ??????0.933
??????
??????=0.801



5 0.15 kg 49º 0.238m 0.259 m
??????
??????=
0.238
0.259
∙
1
tan49

??????
??????=0.919 ??????0.869
??????
??????=0.799

14. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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Tabla II



13. Repita los pasos del 9 al 12 cambiando de bloque y superficie del plano y
registre sus datos y resultados en la Tabla III.
14. Análogamente efectué los pasos adecuados y las mediciones necesarias
para calcular el coeficiente estático de fricción. Anote los resultados en la
Tabla III.
Tabla III





Nº
MATERIAL
DEL BLOQUE
MATERIAL
PLANO
PESO DE
BLOQUE
ÁNGULO
ALTURA
h
BASE
b
COEFICIENTE
ESTÁTICO
1 Madera liso madera 0.15 kg 40º 0.205m 0.29 m 0.843
2 caucho madera 0.15 kg 43º 0.21 m 0.28 m 0.804
3
madera
rugoso
madera 0.15 kg 45º 0.216 m 0.273 m
0.802
4 madera madera 0.15 kg 47º 0.224 m 0.27m 0.801
5 madera madera 0.15 kg 49º 0.238 m 0.259 m 0.799
Nº
MATERIAL
DEL
BLOQUE
MATERIAL
PLANO
PESO DE
BLOQUE
ÁNGULO
ALTURA
h
BASE
b
COEFICIENTE
ESTÁTICO
1
madera
rugoso
madera 0.17kg 40º 0.185m 0.3 m
0.735
2
madera
rugoso
madera 0.17 kg 42º 0.206 m 0.297 m
0.770
3
madera
rugoso
madera 0.17 kg 43º 0.218 m 0.283 m
0.826
4
madera
rugoso
madera 0.17 kg 44º 0.221 m 0.276 m
0.829
5
madera
rugoso
madera 0.17 kg 48º 0.253 m 0.244 m
0.934

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5. CUESTIONARIO

1. ¿Cuál es el propósito de un pequeño impulso sobre el bloque
para ponerlo en movimiento?

La generación de impulso sobre el bloque se hace con la finalidad de generar
movimiento un movimiento a dicho sistema y lograr que este tenga una diferencia
de fuerzas la cual hallaremos y detectaremos que siempre hay una fuerza que se
opone a dicho movimiento lo analizamos en el la experiencia y en los datos de la
tabla.
Un ejemplo es:
Cuando caminamos la fricción se opone al movimiento, el contacto del piso con la
suela del zapato hace reaccionar a la FUERZA DE FRICCION oponiéndose, por ello
tenemos que tomar impulso en cada paso que damos.

16. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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2. Usando sus datos de la tabla I grafique los valores de la
fuerza de fricción f vs n (la normal) ¿qué interpretación
física tiene la pendiente de esta curva? ¿qué puede afirmar
de esta curva? ¿Que puedes afirmar de esta grafica?
N representa la fuerza que ejerce la superficie de apoyo contra un objeto situado
sobre ella. Tiene dirección perpendicular a la superficie y punto de aplicación en la
base del bloque. Sobre un bloque apoyado en una superficie actúa el peso, que est
á aplicado en su centro de gravedad y también puede actuar una fuerza de tracció
n. Fuerza hace que la reacción que provoca el peso en el plano varíe según lo hace
el ángulo de la fuerza de tracción con el plano.
Observando la grafica nos damos cuenta que la fuerza ficción varia con respecto al
masa y por consiguiente a la normal teniendo en cuenta el tipo de material
utilizado para el bloque si es mas rugoso ofrece una mayor resistencia para su
movimiento.

3. Explique porque el bloque tiene que moverse con velocidad
uniforme

Debido a que existe una velocidad constante eso quiere decir que no existe una
aceleración ya que la aceleración produce cambios en la variación del movimiento
por lo que las fuerzas se pueden comparar y así podemos realizar la comparación
de una fuerza con una fuerza de fricción y obtener el coeficiente de fricción en
dicho movimiento.

17. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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4. Si cuando el bloque esta en reposo, la fuerza F ejercida
sobre el bloque es precisamente igual a la fricción entonces.
¿por qué no se mueve el bloque? Explique

Como vemos en la figura, la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta
gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero
la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento F
s.
F=Fs.
5. Analice los valores del coeficiente cinético y del coeficiente
estático de fricción para cada uno de los materiales.
Al observar los resultados de la tabla I nos damos cuenta que el tipo de material
utilizado influye en la fuerza aplicada para el movimiento del bloque es decir si el

18. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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bloque es de un material liso se necesita menos fuerza para su movimiento a
comparación si esta fuera rugosa el coeficiente de fricción es mayor que el
coeficiente estático el cual permite el movimiento del bloque aplicándole mas
fuerza.
6. ¿Que desventaja y desventaja nos ofrece la fricción?

La fricción o rozamiento es una fuerza que se presenta cuando dos cuerpos se
mueven uno respecto a otro. Es una fuerza que siempre se opone al movimiento.
Cuando un automóvil se mueve en la carretera aparece la fuerza de fricción entre
las llantas y el pavimento, así como entre el aire y el automóvil.

Ejemplo:
La fricción puede aprovecharse en:
Ventajas
• Cuando se provoca un desgaste al pulir objetos, lográndose un acabado terso en muebles, joyas, herrerías, etcétera.

• Cuando se desea frenar un movimiento. Los frenos de los vehículos, los paracaídas y las rampas que se instalan en las carreteras para detener
vehículos sin frenos son ejemplos de ello.

• El calor producido por la fricción es útil cuando se sabe aprovechar; por
ejemplo: cuando tenemos se frotan las manos para producir calor o al crear
frotando dos objetos.

Uno de los inconvenientes del fenómeno de la fricción es el desgaste que produce,
por ejemplo en las suelas de los zapatos, la ropa y las piezas que forman una
máquina. La fricción ocasiona también pérdida de energía útil; por ejemplo, en un
Desventajas

19. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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automóvil se utiliza más combustible al desplazarse en un camino de terracería
que en una autopista; empujar un objeto sobre un piso áspero cansa más que
hacerlo sobre un piso pulido.

7. ¿Qué concluye acerca de la dependencia de la fuerza de
fricción con el área de contacto entre el bloque y la
superficie del plano? Explique tu respuesta.
Al tratar de desplazar el bloque sobre la superficie del plano, la fuerza de
rozamiento tiene dirección paralela al plano de deslizamiento y sentido, tal que se
opone al movimiento.
8. DEMUESTRA LA ECUACIÓN 5.












??????
??????(????????????????????????????????????)=??????.?????????????????? ??????
??????=??????.?????????????????? ??????
??????
??????(????????????????????????????????????)=??????
??????.??????
??????
??????.??????=??????.?????????????????? ??????
??????=??????.?????????????????? ??????
??????
??????=tan??????
Elevamos el plano y justo en el momento que
comienza a deslizarse el bloque se alcanza la
fuerza de rozamiento máxima que es igual a
la componente del peso:????????????????????????. ????????????????????????

También sabemos que:
Por Tanto:
Entonces:
÷

20. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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9. ¿Qué aplicación practicas tiene la fricción?

Podemos decir que si, por que si todo el material del lápiz fuera liso (algo así como
bañado con aceite) no podríamos cogerlo con facilidad, ahora también influye el
material con lo que lo vamos a sostener (guante, mano, pinzas,…).
Se tiene que considerar que estos cuerpos también tienen su grado de rugosidad,
en el caso de nuestra mano podemos afirmar que es rugosa.








L a fuerza que actúa sobre el bloque en el plano inclinado, ¿depende del ángulo
que forma el plano con la horizontal?
Si ahora, el plano está inclinado un ángulo q , el bloque está en equilibrio en
sentido perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la
componente del peso perpendicular al plano, N=mg· cos??????

21. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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FRICCIÓN Y BLOQUE

22. FUERZA DE ROZAMIENTO FISICA EXPERIMENTAL I
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10. La fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque en el
plano inclinado, ¿depende del ángulo que forma con la
horizontal? explique su respuesta.
Si, el plano está inclinado un ángulo??????, el bloque está en equilibrio en sentido
perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la
componente del peso perpendicular al plano, N=mg· cos??????


El ángulo que forma el plano inclinado con el suelo es igual al que forma el peso c
on el plano inclinado (por tener sus lados perpendiculares).