Fuerzas de rozamiento

Fuerzas de rozamiento.
Calculo de los coeficientes de rozamiento estático y cinético.

1. Coeficientes: Estático y Cinético.
Fuerzas de Rozamiento
Autores:
Gomez Jaramillo Daniel Eduardo .
Paute Torres Jorge Andrés.
FÍSICA MECÁNICA

2. CONTENIDO
1.Resumen.
2.Objetivos.
I.Objetivosgenerales.
II.Objetivosespecíficos.
3.FundamentoTeórico.
4.MaterialesyEquipo.
5.Metodología.
6.Análisisdelosresultados.
7.Conclusiones.

3. RESUMEN
EnelproyectodeDINÁMICA:FuerzadeRozamiento,determinamosloscoeficientesde
rozamientoestáticoycinético,utilizandoeldeslizamientodeuncuerposobreunplanoinclinado.
Lapruebasellevóacaboconsietetiposdematerialesdiferentes,atravésdeloscualespudimos
verificarlacorrespondenciaentrelosvaloresobtenidosanalíticamentepornosotrosylosquese
encuentranenlastablasdeloslibrosypáginaswebdefísica.

4. OBJETIVOS DEL PROYECTO
GENERALES
•Demostrar experimentalmente y
analíticamentelosconocimientosaprendidos
enelcursodeFisca(Mecánica).
•Hallarloscoeficientesderozamiento,tantoel
cinéticocomoelestáticoenlosdiferentes
materialesautilizar.
ESPECÍFICOS
•Encontrar los valores de coeficientes de
rozamiento estático y cinético de diferentes
materiales.
•Demostrar analíticamente que la masa de los
cuerpos es totalmente independiente para los
dos tipos de rozamiento.

5. FUNDAMENTO TEÓRICO
Sedefinecomofuerzaderozamientoofuerzadefricción,alafuerzaentredossuperficiesencontacto,
aaquellaqueseoponealmovimientoentreambassuperficies(fuerzadefriccióndinámica)oala
fuerzaqueseoponealiniciodeldeslizamiento(fuerzadefricciónestática).
Estassegenerandebidoalasimperfecciones,mayormentemicroscópicas,entrelassuperficiesen
contacto.
Existendostiposbásicosdefricción:estáticaycinética.La
fricciónestratadacomounafuerzaporlosmatemáticosy
físicos,yseaplicaenlasegundaleydeIsaacNewton,en
laquelafuerzaesigualamasaporaceleración.
Lafricciónestáticaeslafuerzadefricciónaplicadaalos
cuerposenestadodereposo.
FUERZA DE ROZAMIENTO

6. FUNDAMENTO TEÓRICO
Siuncuerpotiendeamoversesobreotro,esporquesobreelactúaunafuerzaqueproducetal
tendencia.Lafuerzadefricciónestática(fre)eslaquesegenerabajoestascondicionesysuvalores
igualalqueocasionalatendencia,perodesentidoopuesto,estafuerzatendráunvalormáximo,luego
delocualdefinitivamenteelcuerposemueveenrelaciónalotro.
fre(max)=μe∗N,donde
µe = coeficiente de rozamiento estático
N= reacción normal entre los cuerpos en contacto
FRICCIÓN ESTÁTICO

7. FUNDAMENTO TEÓRICO
Aligualqueconlafricciónestática,lafriccióncinéticaestambiénunarelaciónentrelasdossuperficies
delosobjetosimplicados,yseoriginacuandoelcuerposemueveconrelaciónaotro,estandolosdos
encontacto,dondesuvaloresconstantedentrodeunciertorangodevelocidades.Sedefine
matemáticamentecomo:frc(max)=μe∗N,donde
µc = coeficiente de rozamiento cinético y,
N= reacción normal entre los cuerpos en contacto.
FRICCIÓN CINÉTICO

8. FUNDAMENTO TEÓRICO
Unplano inclinadoes unamáquina simpleque consiste en una superficie plana que forma unángulo
agudocon el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.
PLANO INCLINADO

9. MONTAJE

10. MONTAJE

11. METODOLOGÍA A SEGUIR

12. MODELOS MATEMÁTICOS
CALCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
Diagrama de cuerpo libre SUMATORIA DE FUERZAS EN Y
෍��=0
??????−??????�=0
??????=??????�
)??????=�∗??????∗cos(?????? Ec. (1)
N= Normal; m = masa; g= gravedad; ??????= ángulo con la
horizontal

13. MODELOS MATEMÁTICOS
CALCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
Diagrama de cuerpo libre SUMATORIA DE FUERZAS EN X
෍��=0
??????�−��e=0
��e=??????�
)��e=�∗??????∗���(??????) Ec.(2

14. MODELOS MATEMÁTICOS
CALCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
Diagrama de cuerpo libre ��e=??????e∗??????
??????e=
��e
??????
De las ecuaciones Ec(1) y Ec(2):
??????=�∗??????∗cos(??????), donde: Ec. (1)
��e=�∗??????∗���(??????) Ec. (2)
Se tiene que:
??????e=
�∗??????∗���(??????)
�∗??????∗cos(??????)
Donde:
??????e=tan(??????)

15. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
MADERA // MADERA
0.40

16. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
MADERA // PIEDRA
0.70

17. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
MADERA // LIJA
0.90

18. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
MADERA // PAPEL
0.48
VALOR CALCULADO

19. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
MADERA // PLÁSTICO
0.25
VALOR CALCULADO

20. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
MADERA // CAUCHO
0.39
VALOR CALCULADO

21. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
MADERA // ESPONJA
0.87
VALOR CALCULADO

22. MODELOS MATEMÁTICOS
CALCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO

23. MODELOS MATEMÁTICOS
CALCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
Lavariacióndelaenergíamecánicaesigualaltrabajodelasfuerzasnoconservativasdebidoaque
existenfuerzasderozamientoqueseoponenalmovimiento.
ΔEm=WFNC
���−��f=WFNC
En función de la energía cinética, la energía potencial
gravitacional, y el trabajo de la fricción, se tiene:
��
????????????−��
��−��
�=��
�∗�
�??????ℎ
??????−�??????ℎ
�−
1
2
�??????
�
2
=??????
??????∗??????∗�

24. MODELOS MATEMÁTICOS
CALCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
Lavariacióndelaenergíamecánicaesigualaltrabajodelasfuerzasnoconservativasdebidoaque
existenfuerzasderozamientoqueseoponenalmovimiento.
De los cálculos de coeficiente estático se determinó:
??????=�∗??????∗cos(??????)
Reemplazando, se tiene que:
∴�??????ℎ
??????−??????ℎ
�−
1
2
??????
�
2
=??????
??????∗�∗??????∗cos??????∗�

25. MODELOS MATEMÁTICOS
CALCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
Lavariacióndelaenergíamecánicaesigualaltrabajodelasfuerzasnoconservativasdebidoaque
existenfuerzasderozamientoqueseoponenalmovimiento.
Se simplifican las masas, y dejamos todo en función
de ??????
??????:
??????
??????=
�ℎ??????−�ℎ
??????−
1
2
??????
??????
2
�∗cos??????∗�
Ahora como no se tiene el valor de ??????
�utilizamos las
ecuaciones de MRUV:
??????
�=??????
??????+(??????∗�)
Como ??????
??????=0, tenemos que: ??????
�=??????∗�,
Tambiéntenemoslaecuación:
�=??????
??????∗�+
1
2
??????∗�
2
De donde despejamos la aceleración (a): ??????=
2�
??????
2
,
Y remplazando, se dice que:
??????
�=
2�
??????

26. MODELOS MATEMÁTICOS
CALCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
Se simplifican las masas, y dejamos todo en función
de ??????
??????:
??????
??????=
�ℎ??????−�ℎ
??????−
1
2
??????
??????
2
�∗cos??????∗�
Finalmente, reemplazando la ??????
�en la ecuación de ??????
??????
se tiene que:
??????
??????=
�ℎ??????−�ℎ
??????−2
??????
2
??????
2
�∗cos??????∗�

27. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
MADERA // MADERA
0.30

28. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
MADERA // PIEDRA
0.30

29. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
MADERA // LIJA
0.80

30. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
MADERA // PAPEL
0.37
VALOR CALCULADO

31. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
MADERA // PLÁSTICO
0.28
VALOR CALCULADO

32. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
MADERA // CAUCHO
0.25
VALOR CALCULADO

33. EXPERIMENTACIÓN –COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO
MADERA // ESPONJA
0.73
VALOR CALCULADO

34. CONCLUSIONES
Loscoeficientesvaríanenciertomedidaalosoriginales,debidoaqueaunquesetrate
delosmismosmateriales,estospuedenvariarensuforma,tipodemadera,porosidad;
peroaunasínuestroscoeficienteestáticosycinéticosseencuentrancercanosalos
establecidosenlatabladelmarcoteórico.
Loscálculosanalíticos,estuvieronbienaplicadosyaqueestosfueroncomprobadosen
elprograma“Mathcad”quenosdabaunvalorigualalcalculadoenlacalculadora,al
igualqueelprogramanosdabasusdimensiones,queenestecasoson
adimensionales,locualescorrecto.
Sepudocomprobarexperimentalmenteyanalíticamentequeelcoeficiente
estáticoesmayoralcoeficientecinético.
Enelcasodecoeficienteestáticosoloimportaelángulodeinclinaciónyse
desprecialagravedadyalturas;mientrasqueelcasodelcoeficientecinético
siimportanlasalturasylagravedad.

35. ¡¡ GRACIAS POR TODO !!
FÍSICA MECÁNICA