Fuerzas dinámicas y rozamientos

1. 1
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FUERZAS DINÁMICAS Y
ROZAMIENTOS
2 _ CILINDROS

2. 2
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
Un móvil se encuentra inmóvil sobre una superficie

3. 3
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
Un móvil se encuentra inmóvil sobre una superficie
Tiene una masa m

4. 4
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
Un móvil se encuentra inmóvil sobre una superficie
Tiene una masa m
Por lo que su peso G
presiona sobre el suelo
que lo soporta

5. 5
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
Un móvil se encuentra inmóvil sobre una superficie
Tiene una masa m
Por lo que su peso G
presiona sobre el suelo
que lo soporta
G = m . g

6. 6
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
Un móvil se encuentra inmóvil sobre una superficie
Tiene una masa m
Por lo que su peso G
presiona sobre el suelo
que lo soporta
G = m . g
Dando lugar a la aparición
de la reacción del suelo
sobre el móvil

7. 7
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
Puesto que la superficie
está horizontal se ve
claramente que el peso G
es una fuerza normal a la
superficie

8. 8
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
Puesto que la superficie
está horizontal se ve
claramente que el peso G
es una fuerza normal a la
superficie
El caso es que, toda fuerza normal de un móvil
sobre una superficie, provoca una suerte de
adherencia a ella que tiende a inmovilizarlo

9. 9
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
El caso es que, toda fuerza normal de un móvil
sobre una superficie, provoca una suerte de
adherencia a ella que tiende a inmovilizarlo

10. 10
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
De tal forma que si el
suelo se inclinase el móvil
no se movería hasta que
éste no adquiriese una
cierta inclinación.
G = m . g
El caso es que, toda fuerza normal de un móvil
sobre una superficie, provoca una suerte de
adherencia a ella que tiende a inmovilizarlo

11. 11
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
De tal forma que si el
suelo se inclinase el móvil
no se movería hasta que
éste no adquiriese una
cierta inclinación.

12. 12
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G = m . g
inclinación = a

13. 13
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
inclinación = a
Pues aparecería una fuerza de
rozamiento Fr, que es igual a la fuerza
tangencial T que pretende mover el
cuerpo por la rampa, mientras éste se
mantiene quieto.
T
Fr
N

14. 14
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
inclinación = a
T
Fr
N
T = Fr ; R = m . a = T – Fr = 0 ; a = 0

15. 15
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
inclinación = a
La Resultante de las fuerzas R, ante tal
igualdad entre T y Fr, sería nula y el
cuerpo permanecería sin aceleración y,
por tanto, conservaría su velocidad nula
de estático y quieto sobre la rampa.
T
Fr
N
T = Fr ; R = m . a = T – Fr = 0 ; a = 0

16. 16
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
inclinación = a
T
Fr
N
N = G cos a
T = G sen a = Fr
T = Fr ; R = m . a = T – Fr = 0 ; a = 0

17. 17
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
inclinación = a
T
Fr
N
N = G cos a
T = G sen a = Fr
Según va creciendo la inclinación a
va creciendo tanto T como Fr, pero
hay un límite para Fr y, cuando lo
alcanza, Fr se hace máxima y deja
de crecer
T = Fr ; R = m . a = T – Fr = 0 ; a = 0

18. 18
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
inclinación = a
T
Fr
N
N = G cos a
T = G sen a = Fr
Cuando esto ocurre se rompe la
igualdad entre T y Fr, con lo que la
resultante de las fuerzas R se hace
no nula y aparece el movimiento al
aparecer una aceleración a que lo
genera.
T > Fr ; R = m . a = T – Fr > 0 ; a > 0

19. 19
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
inclinación = a
T
Fr
N
N = G cos a
T = G sen a = Fr
Fr = N . m

20. 20
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
inclinación = a
T
Fr
N
N = G cos a
T = G sen a = Fr
De esta forma se puede averiguar cual es el
valor máximo de esa fuerza de rozamiento Fr
que es función de la fuerza normal N a la
superficie del movimiento y de un coeficiente m
que depende del modo del rozamiento
Fr = N . m

21. 21
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
inclinación = a
T
Fr
N
N = G cos a
T = G sen a = Fr
Fr = N . m
Fr = N . m ;
G sen a = G cos a . m ;
m = tag. a

22. 22
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FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO
PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
inclinación = a
T
Fr
N
N = G cos a
T = G sen a = Fr
Se comprueba, con esta experiencia, que el
coeficiente de rozamiento que nos presenta la la
fuerza de rozamiento límite Fr es la tangente de
la inclinación a la cual comienza el deslizamiento
del móvil.
Fr = N . m
Fr = N . m ;
G sen a = G cos a . m ;
m = tag. a

23. 23
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G = m . g
Por tanto si a este móvil le
aplicásemos un fuerza de
empuje L

24. 24
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
Fr
L

25. 25
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
G = m . g
Aparecería, además de la fuerza de empuje L
una fuerza de rozamiento que se le opondría.
Fr
L

26. 26
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
R = m . a = L – Fr > 0 ; a >0
L
Fr
v

27. 27
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
R = m . a = L – Fr > 0 ; a >0
L
Fr
v
De forma que cuando L > Fr habría una aceleración debida a la resultante
R = L – Fr que permanecería hasta alcanzar la velocidad deseada v.

28. 28
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FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO
PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
L = R ; R = m . a = L – Fr = 0 ; a = 0 ; v = uniforme
Cuando se alcanza la velocidad deseada se vuelve a la igualdad entre las
fuerzas L y Fr.
L
Fr
v
Velocidad uniforme deseada
Reducción
de la fuerza

29. 29
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FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO
PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
L = R ; R = m . a = L – Fr = 0 ; a = 0 ; v = uniforme
L
Fr
v
ResultanteR
= 0
Velocidad uniforme

30. 30
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FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO
PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
L = Fr
L
Fr
v
Fuerzas que empujan = Fuerzas que se oponen
ResultanteR
= 0
Velocidad uniforme

31. 31
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FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO
PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
Esta es la situación tecnológica más frecuente para un cilindro oleohidráulico:
velocidad uniforme y equilibrio de fuerzas. Por tanto:
L
Fr
v

32. 32
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
L
Fr
v
La mayoría de las cargas L que deberá ejercer un cilindro oleohidráulico se
harán con velocidad uniforme y por tanto con R = m . a = 0 . Lo dicho:

33. 33
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FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO
PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
L
Fr
v
La mayoría de las cargas L que deberá ejercer un cilindro oleohidráulico se
harán con velocidad uniforme y por tanto con R = m . a = 0 . Lo dicho:
ResultanteR
= 0

34. 34
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FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO
PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
L
Fr
v
ResultanteR
= 0
L = Fr
R = L - Fr

35. 35
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FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO
PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
L
Fr
v
Velocidad uniforme
ResultanteR
= 0
L = Fr
R = L - Fr

36. 36
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FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO
PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
L
Fr
v
Fuerzas que empujan = Fuerzas que se oponen
Velocidad uniforme
ResultanteR
= 0
L = Fr
R = L - Fr

37. 37
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PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL
L
Fr
v