Funções e Função Afim

Resumo dos conteúdos lecionados no 7º e 8º anos de escolaridade. Realizado por alunos.

1. Funções Ricardo Almeida, 8º1

2. Referencial Cartesiano Um referencial cartesiano é constituido por dois eixos orientados , perpendiculares entre si, que se intersectam num ponto a que se chama origem do referencial e, normalmente, representa-se por O .

3. Conceito de função Uma função é uma correspondência entre dois conjuntos que a cada elemento do primeiro conjunto associa um e um só elemento do segundo conjunto (correspondência unívoca).

4. Conceito de função Repara que o facto de dois objectos distintos terem a mesma imagem não contradiz a definição de função. -1 1 2 1 2 3 4 P Q Portugal Espanha Lisboa Porto Valência Londres C D É Função. A cada elemento do conjunto P corresponde um e um só elemento do conjunto Q . Não é função. A Portugal correspondem duas cidades: Lisboa e Porto.

5. Domínio e contradomínio de uma função Numa função, o domínio é o conjunto dos objectos. Contradomínio é o conjunto das suas imagens. P Q -1 1 2 1 2 3 4 A cada elemento do conjunto P corresponde um e um só elemento do conjunto Q D ={-1;1;2} D` ={1;4} Conjunto de Chegada: {1;2;3;4}

6. Formas de representar uma Função Tabela: Lado do quadrado(cm) Perímetro 1 4 2 8 3 12 4 18 x 4 x Expressão algébrica: Y=4x ou f:x y=4x Também se pode representar da forma f(x)=4x; Lê-se ‘f de x igual a 4x’. x é a variável independente; y é a variável dependente. Por exemplo, f(3) = 4x3 = 12. Ou seja, a imagem do objecto 3 dada por f é 12. Representação Gráfica: O ponto de coordenadas(2;8) pertence ao gráfico de função. 2 é o objecto e 8 é a imagem de 2.

7. Função Afim É uma função definida por uma expressão algébrica do tipo y = kx + b (ou f(x)=kx + b), cujo gráfico está contido numa reta de declive (inclinação da reta) k e ordenada na origem (ponto de intersecção com o eixo das ordenadas) b. As funções lineares e as funções constantes são casos particulares da função afim. Função Constante Função Afim Função Linear

8. Função de proporcionalidade directa Uma função definida por uma expressão algébrica do tipo y = kx (ou f(x) = kx), k  0, tem o nome de função de proporcionalidade directa ou função linear . x é um objecto; y = f(x) é sua imagem; k é a constante de proporcionalidade. Uma função de proporcionalidade directa ou uma função linear é uma função cujo gráfico está contido numa reta que passa na origem.

9. Função constante Uma função definida por uma expressão algébrica do tipo y = k (ou f(x) = k) sendo k uma constante, é uma função constante . O gráfico de uma função constante está contido numa reta paralela ao eixo Ox, ou seja, horizontal.