Función Lineal

Forma explícita de la función lineal.
Variaciones según la pendiente y la ordenada al origen.
Forma de graficar sin tabla.
Rectas paralelas y perpendiculares.

1. FUNCIÓN LINEAL
Prof. Maria Carmen
Pittolo

2. Forma explícita
La función lineal explícita responde a la
siguiente expresión:
F(x) = a x + b
PENDIENTE
ORDENADA
AL
ORIGEN
Inclinación de la
recta
a>0 creciente
a<0 decreciente
a=0 constante
Punto donde la recta
corta al eje de
ordenadas
a y b
son
números
reales
Si b=0 la función es de
Proporcionalidad
Directa

3. Cómo graficar sin tabla una función lineal
Se marca la ordenada al
origen y a partir de allí nos
movemos tantos lugares
hacia la derecha como
indica el denominador de la
pendiente y, tantos lugares
hacia arriba como indica el
numerador de la pendiente
si es positiva, y hacia abajo
si es negativa.
Por ejemplo:
F(x) = 3/2 X + 2
Gráfica de Función Lineal
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-6-5-4-3-2-1012345678

4. Rectas Paralelas y Perpendiculares
Dos rectas son paralelas
cuando sus pendientes son
iguales.
Ejemplo: F(x)= 2X+3
F(x)= 2X-1
Dos rectas son perpendiculares
cuando sus pendientes son
inversas y opuestas, es decir el
producto de las mismas es -1.
Ejemplo: F(x)= 2X+1
F(x)= -1/2X+3
Rectas Paralelas
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-4-3-2-101234
F(x)=2X+3
F(x)=2X-1
Rectas Perpendiculares
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5-4-3-2-10 1 23 4 5
F(x)=2X+1 F(x)=-1/2x+3

5. Actividades
1. Sabiendo que las siguientes gráficas corresponden a funciones del tipo
F(x)= ax+b, indica la correspondencia entre las condiciones de a y b
con los gráficos:
a) a<0 b) a>0 c) a<0 d) a>0
b<0 b<0 b>0 b>0
2. Encuentra pares de rectas paralelas y pares de rectas perpendiculares
entre las siguientes funciones lineales:
p(x)= -x+4 q(x)= 4x-2 m(x)= -1/3x+9 r(x)= 3/2x+5
n(x)= -2/3x+4 l(x)= -x-5 s(x)= -0,25x-6 t(x)= 1/3x-1/2
Tendrás las respuestas en la próxima clase.