Función Lineal

Concepto y propiedades de la Función Lineal

1. FUNCIÓN LINEAL Grupo: Dominguez Cecilia Persini Eva

2. Función Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos que asocia a cada valor, x, del primer conjunto un único valor, y, del segundo. § La variable x variable independiente § La variable y variable dependiente. § La expresión analítica : y = f ( x )

3. Función Lineal Una función lineal establece una relación entre dos magnitudes directamente proporcionales. Las gráficas de las funciones lineales son rectas que pasan por el origen de coordenadas. Dominio y recorrido de la función lineal: dom: IR , Rec: IR con m ≠0

4. Función Lineal La función lineal se define por la ecuación canónica: f(x) = mx + b ó y = mx + b en donde : m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y

5. Función Lineal Por ejemplo, es función lineal f(x) = 3x + 2

6. Función Lineal Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad el resultado, esto es, f(x), se incrementa en 3 unidades. Si el valor de la pendiente es positivo la función es Creciente. Preste atención en que los valores de x y de f(x) no son proporcionales . Lo que son proporcionales son los incrementos.

7. Función Lineal - Propiedades Inyectividad: Existen dos números reales diferentes, x1 = x2, tales que las imágenes correspondientes también son distintas, f (x1)=f (x2); así pues, la función lineal es inyectiva.

8. Función Lineal - Propiedades Suprayectividad: La imagen de la función lineal es igual al contradominio, B = C = R ; por tanto, la función lineal es suprayectiva.

9. Función Lineal - Propiedades Biyectividad: La función lineal es inyectiva y suprayectiva; entonces también es biyectiva