FUNCIÓN LOGARÍTMICA.ppt

sesión de matemática

1. 1
Función logarítmica.
Propiedades y gráfica
05/06/2023

2. 2
Función Logaritmo
Lafunciónfdevariablerealpositivax
(llamadatambiénargumento)definidapor:
f (x)= log
b x, dondeb >0y b 1
Ejemplos:
f(x) = log
2x
f(x) = log
½x
f(x) = log
3 x
f(x) = log
1/3x
Se denomina función logarítmica

3. 3
xy
¼-2
½-1
10
21
42
f(x) = log
2x
Gráfica de la función: f(x) = log
2x Dom 0;f  RanfR
Intersección
(1; 0)
Es una Función
Creciente
pues la base a= 2
es mayor que 1.
Asíntota
x = 0

4. 4
xy
¼2
½1
10
2-1
4-2
f(x) = log
½ x
Gráfica de la función: f(x) = log
½x
Intersección
(1; 0)
Es una Función
Decreciente
pues la base a= ½
es menor a 1
Asíntota
x = 0 Dom 0;f  RanfR

5. FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO 5
Logaritmos
Definición y Propiedades

6. Definición de Logaritmo
log a = c
b

7. Definición de Logaritmo
base
log a = c
b

8. Definición de Logaritmo
base
argumento
log a = c
b

9. Definición de Logaritmo
base
argumento
logaritmo
log a = c
b

10. Definición de Logaritmo
base
argumento
logaritmo
log a = c
b
b
c
= a

11. Propiedades de los Logaritmos
Triviales:

12. Propiedades de los Logaritmos
•log
b1 = 0  b
0
= 1
Triviales:

13. Propiedades de los Logaritmos
•log
b1 = 0  b
0
= 1
Triviales:
•log
bb = 1  b
1
= b

14. Propiedades de los Logaritmos
Importantes:

15. Propiedades de los Logaritmos
1) log
c(a.b) = log
c a + log
c b
Importantes:

16. Propiedades de los Logaritmos
1) log
c(a.b) = log
c a + log
c b
2) log
c(a/b) = log
c a -log
c b
Importantes:

17. Propiedades de los Logaritmos
1) log
c(a.b) = log
c a + log
c b
2) log
c(a/b) = log
c a -log
c b
3) log
ba
n
= n . log
b a
Importantes: