Función Valor Absoluto y Parte Entera

1. FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
Y PARTE ENTERA
Profesor Practicante: Ignacio Espinoza Braz
Colegio San Marcos
Subsector Física
Arica

2. •Función Valor Absoluto
•Función Parte Entera
Hoy Conoceremos:Hoy Conoceremos:

3. Función Valor AbsolutoFunción Valor Absoluto
La función valor absoluto, que se denota como:
Es una función por tramo definida:
()f x x=
x IR" Î
()
0
0
x six
f x x
x six
³ì
= =í
- <î
Ejemplo:
Si los números reales están representados
geométricamente en el eje real, el número , se llama
distancia de x a cero.

3 3- =12 12= 5,3 5,3- =
x

4. Gráfica de la Función Valor AbsolutoGráfica de la Función Valor Absoluto
Su gráfica es la Siguiente:

5. Graficando la Función Valor AbsolutoGraficando la Función Valor Absoluto
x y
() 1f x x= +

6. PropiedadesPropiedades
a) b) c)
Ejemplos:
La propiedad a) es muy importante. Ya que se
suele confundir con la gráfica de la recta.


2
x x=
2
2
x x= xy x y= ×
2
3 3 3= =
2
2
3 3 9= =
5 4 5 4 5 4 20× = × = × =

7. Función Parte EnteraFunción Parte Entera
La función parte entera es aquella que asigna
a cada número real un número equivalente a
su parte entera y se denota por:


Esta función es un caso particular de una
función definida por tramos y, dada la forma
de su gráfica, se le conoce también como
función escalonada.
()[]f x x=

8. El valor de es el mayor número entero n que
satisface la desigualdad:
Ejemplo:
[] 1x x x£ < +
[]x
[ ]2,9 2=
7
4
2
-é ù
= -
ê ú
ë û
[]5 5= 2 1é ù=
ë û

9. Gráfico de la Función Parte EnteraGráfico de la Función Parte Entera
()[], 5 5f x x x= - £ <

10. Graficando la Función Parte EnteraGraficando la Función Parte Entera
x y
()[]f x x=

11. Durante las próximas
clases, seguiremos
estudiando
formalmente las nuevas
funciones hoy vistas.