Funcion lineal y afin

Concepto de función lineal y afín definiciones y ejemplos mas actividades para realizar.

1. FUNCIÓN LINEAL y = m x FUNCIÓN AFÍN y = m x + n

2. Una función lineal es aquella cuya expresión matemática viene dada por y = m x x e y son variables y m una constante que se llama pendiente

3. y = mx variable variable dependiente independiente

4. y = mx su gráfico es una línea recta que pasa por el origen y x

5. Perímetro de un cuadrado de lado a P = 4 a P variable dependiente a variable independiente

6. a P 0,5 2 1 4 1, 5 6 2 8 P = 4a 1 2 x y 8 7 6 5 4 3 2 1

7. Una función afín es aquella cuya expresión matemática viene dada por: f(x) = mx + n

8. Y= mx + n donde x e y son variables , m una constante que se denomina pendiente

9. Y = mx + n otra constante n denominada ordenada en el origen o coeficiente de posición.

10. Y = mx + n . Su gráfica es una recta que corta al eje de ordenadas en (0, n) .

11. ( 0 , n) y x

12. Representar gráficamente la función y = 2x – 1 y = 2 • 1 – 1 = 2-1= 1 y = 2 • 2 – 1 = 4-1= 3 x y 1 1 2 3

13. ( 0 , -1) y x x y 1 1 2 3 y = 2x – 1 1 2 3 2 1 - 1

14. ( 0 , -1) y x y = 2x – 1 n = - 1 pendiente m = 2 m > 0 m positiva 1 2 3 2 1 - 1

15. Pendiente positiva m> 0 Pendiente negativa m< 0

16. Representar gráficamente y = - x + 3 m = -1 n = 3 y = - 1 + 3 = 2 y = - 2 + 3 = 1 x y 1 2 2 1 (0, 3)

17. En la función f(x) = -3x + 1 Calcular f ( - 2), la imagen de -2 f(-2) = -3 (-2) + 1 = 6 + 1 = 7

18. En la función f(x) = -3x + 1 Calcular f ( 2), la imagen de 2 f(2) = -3 (2) + 1 = -6 + 1 = - 5

19. Determina la pendiente y el punto donde corta al eje y la función: y = - x – 3 m = - 1 Corta al eje Y en el punto (0 , - 3)

20. El costo inicial para fabricar sopaipillas incluye un costo fijo de $5.000 más un costo de $80 por cada unidad . Determinar la funcion expresa el costo total (C) , en pesos, para fabricar x sopaipillas ?

21. Costo fijo $5.000 . Cada sopaipilla cuesta $80. Costo de 100 sopaipillas 5.000 + 100 • 80 = 5.000 + 8.000 = $13.000

22. costo fijo de $5.000 más un costo de $ 80 por cada unidad . Determinar la función que expresa el costo total (C) , en pesos, para fabricar x sopaipillas ? C = 5.000 + 80 x ó C = 80x + 5.000

23. C = 80x + 5.000 es una función afín. ¿ Cuál es el costo total para fabricar 600 sopaipillas ? C = 80 • 600 + 5.000 C = 48.000 + 5.000 = $53.000

24. René va a comprar parafina con un bidón. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. El bidón vacío pesa medio kilo.(0,5 kg) pesa 0,5 kg

25. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. Si René compra 8 litros de parafina, ¿cuántos kilos tiene que cargar de vuelta a su casa? 0,8 • 8 = 6,4 kg peso de 8 litros Total 6,4 + 0,5 = 6,9 kg pesa 0,5 kg

26. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg . El bidón vacío pesa medio kilo. b) El peso total del bidón con parafina depende de la cantidad de litros comprados. Si x representa cuántos litros de parafina compró René e y el peso del bidón con parafina,

27. ¿cuál es la fórmula que relaciona las variables x e y ? y = 0,8 x + 0,5

28. ¿cuál es la fórmula que relaciona las variables x e y ? y = 0,8 x + 0,5 Peso de un litro peso del bidón

29. c) Construye una tabla de valores para las variables x e y, y represéntalas en un gráfico. y = 0,8 x + 0,5 x y 1 1,3 2 2,1 3 2,9 4 3,7 1 2 3 4 5 6 7 x y 5 4 3 2 1 0,5

30. FIN