Funcion valor absoluto

1. INTEGRANTES: MERY JANE SUCOB MARIA FERNANDA SIERRA JISETH ANGULO KATIUSKA SANTIAGO HILLARY OJEDA

2. Función valor absoluto Cualquier número  a  tiene su representación en la recta real. El valor absoluto de un número representa la distancia desde ese número al origen . En el dibujo que la distancia del 6 al origen es 6 unidades, igualmente la distancia del punto −6 al origen es 6. En notación, esto es  |−6| = 6 .

3. De modo general, el  valor absoluto  de un número real  a ,  se escribe |a| , es el  mismo número   a  cuando es  positivo o cero , y opuesto  de  a , si a es  negativo . Analíticamente podemos ver que si  a  es positivo, es decir esta a la derecha del cero, entonces  |a| = a  y si está a la izquierda del origen, es decir si  a  es negativo, entonces  |a| = −a . Formalmente , el  valor absoluto  o  módulo  de todo  número real |a|  está definido por: Por definición, el valor absoluto de  |a|  siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.

4. La función de  valor absoluto  tiene por ecuación  f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula .  En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular  siguiendo los siguientes pasos: 1.  Se iguala a cero  la función, sin el valor absoluto, y  se calculan sus raíces (los valores de x) . 2. Se forman  intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo  de cada intervalo. 3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en l os intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función . 4. Representamos la función resultante.

5. 1 EJEMPLO :

6. 2 EJEMPLO:

7. 3 EJEMPLO: