Funciones lineales

1. FUNCIONES FUNCIONES
LINEALESLINEALES
PARA LOS ALUMNOS DEL CICLO PARA LOS ALUMNOS DEL CICLO
BÁSICO DE LA EDUCACIÓN BÁSICO DE LA EDUCACIÓN
SECUNDARIASECUNDARIA

2. FUNCIÓN LINEALFUNCIÓN LINEAL
•Llamamos función lineal a toda función cuya fórmula sea de la forma
f(x)=a.x+b donde a y b son números reales. Su gráfica es una recta.
•a es la pendiente: representa cuánto varía f(x) por cada unidad que
aumenta x y gráficamente está asociada a la inclinación de la recta.
•b es la ordenada al origen: es el valor que toma f(x) cuando x=0,
gráficamente es la ordenada del punto de contacto de la recta con el eje
de las y.
En los casos en los que b=0, la función, además de ser lineal, es de
proporcionalidad directa.
Si a=0, es una función constante.

3. Representación gráficaRepresentación gráfica
Gráfico de y=2x+3Gráfico de y=2x+3
2.1+3=51
2.0+3=30
2.1,5+3=0-1,5
Y=2x+3x

4. Considere las siguientes funciones Considere las siguientes funciones
lineales:lineales:
F(x)=-x+3F(x)=-x+3
F(x)=3.x-2F(x)=3.x-2
F(x)=-3.xF(x)=-3.x
F(x)=2/3.x-1F(x)=2/3.x-1
1- Construir una tabla de valores para cada función y representarla en un 1- Construir una tabla de valores para cada función y representarla en un
gráfico cartesianográfico cartesiano
2- Indicar si las funciones son crecientes o decrecientes.2- Indicar si las funciones son crecientes o decrecientes.
3- Encontrar la pendiente, la ordenada al origen y la raíz de cada función.3- Encontrar la pendiente, la ordenada al origen y la raíz de cada función.

5. F(x)=a.x+bF(x)=a.x+b
Indicar en cada caso si:Indicar en cada caso si:
a) La pendiente a es positiva o negativaa) La pendiente a es positiva o negativa
b) La ordenada b es positiva o negativa.b) La ordenada b es positiva o negativa.

6. Pendiente de la función linealPendiente de la función lineal
Si conocemos las coordenada de dos puntos P y Q de Si conocemos las coordenada de dos puntos P y Q de
una recta, podemos calcular su pendiente a.una recta, podemos calcular su pendiente a.
12
12
xx
yy
a
-
-
=
y2).(x2,Q
y1)(x1;P
=
=
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