Funciones Monotonas.pdf

problemas de cálculo

1. Función Monótona
Definición:
Se dice que f es una función monótona en un intervalo I, si y solo si f o es estrictamente creciente o es
estrictamente decreciente en ese intervalo.
• Función Estrictamente Creciente:

∀x1, x2 ϵ I [(x1<x2) → (f(x1) < f(x2)]
Ejm:







• Función Estrictamente Decreciente:

∀x1, x2 ϵ I [(x1<x2) → (f(x1)>f(x2)]
Ejm:








Teorema: Si la función f es monótona entonces es inyectiva.
Ejercicios Resueltos:
A) Estrictamente creciente:
X ϵ (- ∞, -3) U (4, + ∞)

Estrictamente decreciente:
X ϵ (-3,1)

Constante:
X ϵ (1,4)

2. B) Estrictamente creciente:
X ϵ (- 3,-2) U (2, + ∞)

Estrictamente decreciente:
X ϵ (- ∞, -3) U (-2,2)