Funciones polinomiales

Características de las funciones polinomiales, raíces factores y gráficas

1. Funciones polinomiales de grado superior Mtra. Teresa Carrillo Mtra. Teresa Carrillo

2. Comportamiento en el extremo n a n > 0 a n < Par P(x)   cuando x   P(x)  - cuando x   P(x)   cuando x  - P(x)  - cuando x  - Impar P(x)   cuando x   P(x)  - cuando x   P(x)  - cuando x  - P(x)   cuando x  - Mtra. Teresa Carrillo

3. Las gráficas Mtra. Teresa Carrillo

4. Teorema del valor intermedio La continuidad de una función significa que la gráfica no tiene interrupciones. Si f ( x ) es continua en [ a, b ] y si K es cualquier número entre f ( a ) y f ( b ), entonces existe cierto número c entre ( a, b ) tal que f ( c ) = K Mtra. Teresa Carrillo

5. Graficar   Mtra. Teresa Carrillo

6. Multiplicidad Si un polinomio tiene un factor de la forma ( x – c ) k , para un entero positivo k > 1, entonces x = c es un cero o raíz repetida con multiplicidad k Si k es par toca el eje x , pero permanece del mismo lado. Si k es impar, la gráfica se aplana y cruza el eje x . Mtra. Teresa Carrillo

7. Ejemplos   Mtra. Teresa Carrillo

8. División polinomial Mtra. Teresa Carrillo  

9. Factores y ceros de un polinomio. División sintética Obtener las raíces y los factores de los siguientes polinomios por división sintética y esbozar la gráfica   Mtra. Teresa Carrillo

10. Referencias Faires , D.; DeFranza , J. (2001) Precálculo . 2ª Ed. Thomson Learning . México. Mtra. Teresa Carrillo