Functions of Life tables, by Nay Aung.pdf

Functions of Life tables, by Nay Aung

1. Functions of Life tables
-Age (x) ဆ ိုတာက အသက်က ို ရည်ညွှန််းတာဖြစ်တယ်။ ဥပမာ - qx, dx, lx။
အသက်ကာလအပ ိုင််းအဖခာ်းတစ်ခို (Age interval) က ို ရည်ညွှန််းတ ဲ့အခါ x to x + n ဆ ိုပ ်း
ရည်ညွှန််းလလဲ့ရ ပါတယ်။ ဥပမာ - nqx, 5qx, etc. လရ ှေ့က n လလ်းက ဘယ်န စ်န စ်စာဆ ိုတာက ို ဖပလပ်းပါတယ်။
n = 1 ဆ ိုရင် ၁ န စ်, n = 5 ဆ ိုရင် ၅ န စ် စသဖြငဲ့်။ ဒါဲ့လ ကာငဲ့် လရ ှေ့မ ာ n လလ်း ပါလာရင်
ဘယ်န စ်န စ်စာလ ဆ ိုတာက ို သတ ဖပြုြ ိုဲ့ လ ိုပါတယ်။
-Number of survivors (lx) ဆ ိုတာ အစကရ ခ ဲ့တ ဲ့ လူဥ ်းလရ a cohort of 100,000 live births ထ ကလန
ဆက်လက်အသက်ရ င်ကျန်လနတ ဲ့ အလရအတွက်က ို ဆ ိုလ ိုပါတယ်။ ဥပမာ - ၂၀၂၄ အစကရ ခ ဲ့တ ဲ့ လူဥ ်းလရ ၁
သ န််းဟာ လနာက်န စ် ၂၀၂၅ အစမ ာ ၉၅၀၀၀ ပ ကျန်လတာဲ့တယ်ဆ ိုရင် number of survivors ဟာ ၉၅၀၀၀
ဖြစ်ပါတယ်။ ရလဒ်က လူအလရအတွက်။
-Number of dying (dx) ဆ ိုတာ indicated age level တစ်ခိုမ ာ လသဆ ို်းတ ဲ့ လူအလရအတွက်ပ
ဖြစ်ပါတယ်။ dx က ိုသ ြ ိုဲ့ lx လတွက ို သ ထာ်းရင် ရပါတယ် (ဥပမာ - d30 = l30-l35)။ ရလဒ်က
လူအလရအတွက်။ lx လတွက ို ဆက်တ ိုက် သ မလနဘူ်းဆ ိုရင်လတာဲ့ lx န ဲ့ qx က ို လဖမ

ာက်ဖခင််းဖြငဲ့် dx က ို
ရန ိုင်ပါတယ်။ dx = lx * qx
-Probability of dying (qx): The probability of dying during the age interval x to x+1. It
represents the chance of death for someone who has reached age x before reaching age
x+1. န စ်ကာလအပ ိုင််းအဖခာ်းတစ်ခိုမ ာ လသဆ ို်းန ိုင်တ ဲ့ probability။ qx က ို တွက်ြ ိုဲ့ dx န ဲ့ lx သ ရင်
ရပါတယ်။ qx = dx / lx လသဆ ို်းတ ဲ့အလရအတွက် (dx)က ို ရ င်ကျန်ရစ်သူ အလရအတွက် (lx)န ဲ့
စာ်းလ ိုက်ရင် qx ရပါတယ်။ ရလဒ်က လသဆ ို်းန ိုင်တ ဲ့ လူအလရအတွက်။ probability ဆ ိုလတာဲ့ 1 ထက်
မကက ်းရပါဘူ်း။
-Probability of surviving (px): The probability of surviving during the age interval x to x+1. It
represents the chance of surviving from age x to x+1. န စ်ကာလအပ ိုင််းအဖခာ်းတစ်ခိုကလန
လနာက်တစ်န စ်အထ ရ င်သန်န ိုင်တ ဲ့ probability။ ရလဒ်က အသက်ရ င်န ိုင်တ ဲ့ လူအလရအတွက်။ probability
ဆ ိုလတာဲ့ 1 ထက် မကက ်းရပါဘူ်း။ qx + px = 1။

2. -Total number of person x years-lived (nLx) ဆ ိုတာဘာလ ။ The total number of years lived by
the cohort between ages x and x+n ။ ဥပမာ - အသက် ၃၀ အရွယ်ရ လူအာ်းလ ို်းအလရအတွက်န ဲ့
အသက် ၃၅ န စ်အရွယ်ရ လူအာ်းလ ို်းအလရအတွက်က ို လပါင််းပ ်း ၂ န ဲ့ စာ်းလ ိုက်မယ်။ ဒါဆ ိုရင် ကာ်းထ က
ပျှမ််းမျှလူအလရအတွက်က ို ရသွာ်းမယ်။ န စ်အလရအတွက်က ၅ န စ်စာဆ ိုလတာဲ့ ၅ န ဲ့ လဖမ

ာက်လ ိုက်မယ်။
ရလာတ ဲ့ ရလဒ်က သူတ ိုဲ့အသက်ရှင်နေထ ိုင်တ ဲ့ ၅ နှစ်စာ နှစ်အနရအတွက်စိုစိုန ေါင််းက ို ပ န ်း ေါတယ်။ nLx
က ို သ ြ ိုဲ့ lx လတွက ို သ ရပါမယ်။ (n=?) ဘယ်န စ်န စ်စာလ ဆ ိုတာ သ ရပါမယ်။ ဥပမာ - ၅ န စ်စာဆ ိုရင် 5Lx =
5/2 (l30 + l35)။ ရလဒ်က န စ်အလရအတွက်။
-Expected total number of person-years in future (Tx) ဆ ိုတာက Expected years in the
indicated age and all subsequent ages ဖြစ်ပါတယ်။ ဥပမာ - အသက် ၃၀ အရွယ် လူအာ်းလ ို်းရ ဲ့
စိုစိုလပါင််း လမျှာ်မ န််းလက်ကျန်သက်တမ််းအလရအတွက်အာ်းလ ို်းထ ကလန ၅ န စ်စာ
သက်တမ််းအလရအတွက်က ို နှုတ်လ ိုက်ရင် အသက် ၃၅ န စ်အရွယ် လူအာ်းလ ို်းရ ဲ့ စိုစိုလပါင််း
လမျှာ်မ န််းလက်ကျန်သက်တမ််းက ို ရရ မ ာ ဖြစ်ပါတယ်။ Tx က ို သ ြ ိုဲ့ Tx+n န ဲ့ nLx လ ိုပါတယ်။ ဥပမာ - T35 =
T30 – 5L30 ငါ်းန စ်စာ န စ်အလရအတွက်က ို နှုတ်လ ိုက်ဖခင််း ဖြစ်ပါတယ်။ nLx န ဲ့ လပါင််းတာ၊ နှုတ်တာကလတာဲ့
လရ ှေ့ န စ်အတွက် လ ိုချင်တာလာ်း၊ လနာက်န စ်အတွက် လ ိုချင်တာလာ်းဆ ိုတ ဲ့အလပေါ် မူတည်ပါတယ်။ ရလဒ်က
လမျှာ်မ န််းလက်ကျန် န စ်အလရအတွက်။
-Life expectancy (ex) ဆ ိုတာက အသက်အရွယ်အလ ိုက် ရ င်သန်လနတ ဲ့လူလတွရ ဲ့ လနာက်ထပ်ဆက်လက်
ရ င်သန်လနထ ိုင်ရမယဲ့် လက်ကျန်သက်တမ််းဖြစ်ပါတယ်။ Expected total number of person-years in
future (Tx) က ို number of survivors (lx) န ဲ့ စာ်းလ ိုက်ရင် ex ဆ ိုတ ဲ့ လူတစ်ဥ ်းချင််းစ ရ ဲ့
လနာက်ထပ်အသက်ရ င်ကျန်လနထ ိုင်ရမယဲ့် လက်ကျန်သက်တမ််းန စ်အလရအတွက်က ို ရပါလ မဲ့်မယ်။ ex က ို
သ ြ ိုဲ့အတွက် Tx န ဲ့ lx သ ရင် ရပါတယ်။ ရလဒ်က န စ်အလရအတွက်။

3. Answer:
Age lx
(person)
5qx
(probability)
5dx
(person)
5px
(probability)
5Lx
(years)
Tx
(years)
ex
(years)
30 772345 0.0131 10118 0.9869 3836430 28346542 36.70
35 762227 - - - - 24510112 32.15

4. Answer:
(person) (person) (probability) (years) (years) (years)
Age lx dx qx Lx Tx ex
83 3560 570 0.16 3275 15250 4.28
84 2990 508 0.17 2736 11975 4.01
85 2482 - - - - -

5. Answer:
(person) (years) (years) (years)
Age lx Lx Tx ex
20 86092 428200 4623709 53.71
25 85188 423638 4195509 49.25
30 84267 3771871 44.76

6. Answer:
probability Number of
people
Number of
people
years years years
Age nqx lx ndx nLx Tx ex
70-74 0.218 58044 12654 258858 629118.5 10.84
75-79 0.333 45390 15115 189162.5 370533.5 8.16
80-84 0.479 30275 14502 115120 181371 5.99
85&+ 1 15773 15773 - 66251 4.20


Answer:
Age group nqx lx ndx nLx Tx ex
30-34 0.016 8581 137 42562.5 347263 40.47
35-39 0.019 8444 160 41815 304700.5 36.08
40-44 0.025 8284 207 40888 262885.5 31.73

7. Answer: