Fundamentos de cinematica

1. FUNDAMENTO.,--
DECINEMATIC-'
Capítulo2
I
•
Elazarfavorece alamentepreparada.
PASTEUR
2.0 INTRODUCCiÓN
Enestecapítulo sepresentarán lasdefiniciones dealgunos términos yconceptos funda-
mentales paralasíntesis yelanálisis demecanismos. Sepresentarán también algunas
heramientas deanálisis muysimples peropoderosas quesonútiles enlasíntesis deme-
canismos.
2.1GRADOSDELIBERTAD(GDL)
Unsistema mecánico puedeclasificarse deacuerdo conelnúmerodegrados delibertad
(GDL) queposee.ElGDLdeunsistemaesigual alnúmero deparámetros independien-
tes(medidas) quesenecesitan paradefinirunivocamente suposición enelespacio en
cualquier instante. Observe queelGDLsedefineconrespectoaunmarcodereferencia
seleccionado. Enlafigura 2-1semuestraunlápizcolocado sobreunahojaenunplano
quetiene unsistema decoordenadas xy.Siestelápizpermanece enelplano delpapel se
requieren tresparárnetros(GDL) paradefinir completamente laposición dellápizenel
papel, doscoordenadas lineales (x,y)paradefinir laposición decualquierpunto dellápiz
yunacoordenada angular(8)paradefinirelánguloqueforma eseobjetoconrespecto al
ejex.Elmínimo númerodemedidas necesarias paradefinirsuposiciónsemuestran en
lafiguracorno x,yy8.Estesistema dellápizenunplanotieneentonces tresGDL.
Observe quelosparámetros particulareselegidos paradefinir suposición nosonúnicos.
Podría utilizarseunconjunto alternodetresparárnetros. Hayunainfinidad deconjuntos
deparámetros posibles, peroenestecasodeben sertresporconjunto, porejemplodos
longitudes yunángulo, paradefinir laposición delsistema, yaqueuncuerpo rígidoen
movimiento planotiene tresGDL.
24

2. FUNDAMENTOS DECINEMÁTICA
FIGURA 2-1
Uncuerpo rígidoenunplanotienetresGOL
Considere ahora ellápiz enunmundotridimensional. Sosténgalo porencima dela
cubierta desuescritorio ymuévalorespecto aél.Senecesitaránentoncesseisparámetros
paradefinirsusseisGDL. Unconjunto paramétricoposible quepodríausarsees:tres
longitudes (x,y,z)mástresángulos (9,<\>,p).Cualquiercuerporígidoenelespacio
tridimensional poseeseisgrados delibertad. Tratedeidentificar losseisGDL moviendo
sulápizopluma conrespectoalacubierta desuescritorio.
Enestosejemplos ellápiz representa uncuerpo rígido oeslabón, queparalos
propósitos delanálisis cinemático sesupondrá quenoexperimenta ninguna deformación.
Éstaesunahipótesis conveniente quepermite definir conmayorfacilidad losmovimien-
tostotales delcuerpo. Después puede sobreponerse cualquierdeformacióndebidaacar-
gasexternas odeinercia alosmovimientos cinemáticosparaobtener unamáscompleta
yexacta imagen delcomportamiento delcuerpo. Perorecuerde queseestáfrente auna
hojaenblancoenlaetapainicial delprocesodediseño.Nosepuedendeterminardefor-
maciones deuncuerpohasta definir tamaño,forma,propiedades delmaterialycargas.
Porconsiguiente, enestaetapasesupondrá, parafinesdesíntesi yanálisis cinemáticos,
queloscuerpos cinemáticos sonrígidos ysinmasa.
2.2 TIPOSDEMOVIMIENTO
Paramoverse dentro deunmarco dereferencia uncuerporígidolibretendrá,enelcaso
general, unmovimientocomplejo, elcualesunacombinación simultánea derotacióny
traslación. Enelespacio tridimensional puede haberrotación alrededor decualquier eje
(unejeoblicuo, obien,alguno delostresejesprincipales), asícomotraslaciónsimultá-
nea,quepuededescomponerse encomponentes alolargodetresejes.Enunplano, o
espacio bidimensional, elmovimiento complejo sevuelve unacombinación derotación
2

3. 26
•
DISEÑO DEMAQUINARIA CAPíTULO2
simultánea conrespecto auneje(perpendicular alplano), ytambién traslación, descom-
puesta encomponentes alolargodedosejesenelplano. Parasimplificar, lapresente
exposición selimitaráalcasodesistemascinemáticosenelplano(2-D).Enelmovi-
miento enelplano sedefinirán estos términos delasiguientemanera:
Rotaciónpura
elcuerpoposee unpunto(centroderotación) quenotiene movimiento conrespecto al
marco dereferencia "estacionario". Todoslosdemás puntos delcuerpodescriben arcos
respecto aesecentro. Unalíneadereferencia trazada enelcuerpo, yquepasaporsu
centro, cambia únicamente suorientación angular.
Traslaciónpura
todos lospuntos enelcuerpo describen trayectorias paralelas (curvas orectas). Una
líneadereferencia trazada enelcuerpo cambia suposición linealperonosuorientación
angular.
Movimientocomplejo
esunacombinación simultánea derotaciónytraslación. Cualquierlíneadereferencia
trazada enelcuerpo cambiará suposición linealysuorientación angular. Lospuntos en
elcuerposemoverán entrayectorias noparalelas yhabrá entodomomento uncentrode
rotación, quecontinuamente cambiará deubicación.
Latraslaciónylarotaciónrepresentan movimientos independientes delcuerpo.
Cada unopuedepresentarse sinelotro.Sisedefine unsistemadecoordenadas bidimen-
sional (2-D) comosemuestra enlafigura 2-1,lostérminos enxyyrepresentan las
componentes delmovimiento detraslación, yeltérmino 8,lacomponentederotación.
2.3 ESLABONES,JUNTASYCADENASCINEMÁTICAS
Laexploración delacinemática demecanismos seiniciaráconunainvestigación del
tema dediseñodeeslabonamientos.Estos sistemas sonloscomponentes básicos de
todoslosmecanismos. Semostrará enloscapítulos siguientes quetodaslasformas co-
munes demecanismos (levas, engranes, bandas, cadenas) sondehecho variantes deuna
clase común deeslabonarnientos, loscuales secomponen deeslabones yjuntas.
Uneslabón, comosemuestra enlafigura2-2,es(hipotéticamente) uncuerporígido
queposeeporlomenos dosnodos, quesonlospuntos deunión conotros eslabones.
Eslabónbinario elquetienedosnodos.
Eslabónternario
Eslabóncnaternario
elquetiene tresnodos.
elquetienecuatronodos.
Unajuntaesunaconexión entre dosomáseslabones (ensusnodos), lacualpermite
algún movimiento omovimiento potencial, entre loseslabones conectados. Lasjuntas
(llamadas también parescinemáticos) sepueden clasificar devarios modos:
1Poreltipodecontacto entre loselementos: delínea,depunto odesuperficie.
2Porelnúmero degrados delibertadpermitidos enlajunta.
3Poreltipodecieredelajunta,defuerzaodeforma.
4Porelnúmerodeeslabones conectados (ordendelajunta).

4. FUNDAMENTOS DECINEMÁTICA
Eslabón binario Eslabón temario Eslabóncuatemario
FIGURA2-2
Eslabones dediferente orden
Reuleauxlll acuñó eltérmino parinferiorparadescribir juntas concontacto de
superficie (comoeldeunpasador dentrodesuagujero) yeltérmino deparsuperior
paradescribir lasjuntas concontacto depuntoodelínea.Sinembargo, sihayholgura o
.espacio libreentreelpasador ysuagujero (comodebe serparaquehayamovimiento),
elcontacto desuperficie enlajuntadepasador esrealmente contactodelínea,puesel
pasador tocasóloun"lado" delhueco. Asimismo, aescala microscópica, unbloque
deslizante sobreunasuperficie plana enrealidad tienecontacto sóloenporcionesaisladas
desuperficie, quesonlascimasdelassalientes oasperezasdelassuperficies.Laprinci-
palventaja práctica delosparesinferiores sobrelosparessuperiores essumayorcapaci-
dadparaatraparlubricante entre lassuperficies envolventes. Estoesespecialmente cierto
paralajunta depasador derotación. Enunajunta noenvolvente ellubricante seexpulsa
conmayorfacilidad entrelassuperficies deunparsuperior. Como resultado, seprefiere
lajunta depasador paraelcasodebajodesgaste ylargaduración,aunsobresurelacio-
nadadeparinferior, lajuntaprismática decoredera.
Lafigura 2-3a)muestra losseispares posibles inferiores, susgrados delibertad ysus
símbolos deunaletra. Losparesderotación (R)yprismáticos (P)sonlosúnicos pares
inferioresqueseusancomúnmente enlosmecanismos enunplano.Eltornillo (H),cilín-
drico(C),esférico(S),ylospares inferiores planos (F)sontodaslascombinaciones dela
revolucióny/odelospares prismáticos yseusanenlosmecanismos espaciales (3-D).
LosparesRyPsonelementos básicos delosdemáspares, loscuales soncombinaciones
deestos dos,comosemuestra enlatabla2-1.
Unaforma másútildeclasificar lasjuntas (pares)esporelnúmerodegrados
delibertadquehayentredoselementos unidos. Lafigura 2-3también muestra ejemplos de
unaydosjuntaslibres comúnmente encontradaenmecanismos enunplano. Enlafigura
2-3b)seindicandosformasdeunajuntaplanaconunalibertad(opar),asaber, una
junta depasador rotacional (R)yunajunta detraslación decoredera (P).Aambas
uniones selesllama juntascompletas(esdecir, completa =1GDL),ysonpares inferio-
res.Lajuntadepasador tiene unGDLrotacional ylajunta decorredera unGDLtrasla-
cional entre loseslabones conectados. Éstossoncasosespeciales deotrajuntacomún,
conungrado delibertad, ladetornillo ytuerca (véaselafigura2-3a». Elmovimiento de
latuercaconrespectoaltornillooviceversa resultaenmovimiento helicoidal. Siel
ángulo dehéliceescero,latuerca girasinavanzar ysetiene asílajunta depasador.
Sielángulo dehélice esde90°latuercasetrasladará alolargodelejedeltornillo, yse
tieneasílajunta decoredera.
~O(-
0!2
A
~,~
e-:v.A-..
--
TABLA2-1
losseispares
inferiores
Nombre Con-
(símbolo) GOL tiene
Rotación R
(R)
Prismático P
(P)
Helicoidal RP
(H)
Cilíndrico 2 RP
(C)
Esférico 3 RRR
(S)
Enun 3 RPP
plano
(F)

5. 28 DISEÑODEMAQUINARIA CAPíTULO2
Juntaderotación (R)(1GDL)
Juntaprismática(P)(1GDL)
Juntahelicoidal (H)(1GDL)
Juntacilíndrica (C)(2GDL)
Junta esférica (S)(3GDL)
Junta enunplano(F)(3GDL)
a)Losseisparesinferiores
FIGURA2-3
-l1x-
Junta depasador completa para
rotación (R)(concierre deforma)
Junta decoredera completa para
traslación (P)(concierre deforma)
b)Juntascompletas deunGOL(pares inferiores)
-/';.x -
Eslabón apoyado contra unplano
(concieredefuerza)
Pasador enranura
(concierredeforma)
e)Semijuntas derodamiento-deslizamiento dedosGOL(pares superiores)
ref.
Junta depasador deprimerordende
unGDL (doseslabones conectados)
Juntadepasador desegundo ordende
dosGDL(treseslabones conectados)
d)Elordendeunajuntaesmenorenunoqueelnúmero deeslabones unidos
Puede rodar, deslizar, orodarydeslizar segúnlafricción
e)Junta derodamiento puro(R),dedeslizamiento puro(P)
oderodamiento (RP),unoodosGDL(paressuperiores)
Juntas (pares) dediversos tipos

6. AMENTOS DECINEMÁTICA
Enlafigura2-3c) semuestranejemplos dejuntas condosgrados delibertad(pares
periores)quepermiten simultáneamentedosmovimientosrelativosindependientes, a
r,traslaciónyrotación entreloseslabones conectados. Paradójicamente, estajunta
doslibertades aveces sedenomina "semijunta", consusdoslibertades colocadas
eldenominado.Enocasiones lasemijuntasedenominatambién juntaderodamien-
eslizamiento, yaquepermite ambas formasdemovimiento. Unajuntaderótula (o
bola)ycasquillo (véase lafigura 2-3a)) esunejemplodeunajunta contreslibertades,
permite tresmovimientos angulares independientes entrelosdoseslabones conecta-
.Estajuntaderótula seaplicaría típicamente enunmecanismo tridimensional; por
'emplo, lasjuntas debolaenelsistemadesuspensión deunautomóvil.
Unajuntaconmásdeungradodelibertadporlogeneral estambién unparsuperior,
mosemuestra enlafigura2-3c).Lasjuntas completas (paresinferiores)ylassemijun-
(paressuperiores) seutilizan enmecanismos planares(2-D)yespaciales (3-D). Ob-
serve quesinosepermite deslizamiento entre losdoseslabones delafigura2-3c)conec-
dosporunajuntaderodamiento-deslizamiento, quizáalproporcionar unelevado
ficiente defricciónentreellossepuede "bloquear" lalibertaddetraslación (Ax)y
erquefuncione comounajuntacompleta. Estosellamaentonces juntaderodamien-
topuroysólotienelibertadrotacional (ile). Unejemplo comúndeestetipodejunta es
llantadeautomóvil queruedasobreelpavimento, comosemuestra enlafigura 2-3e).
Enusonormal hayrodamiento puroynodeslizamiento enestajunta, amenos, desde
ego,quesedesplace sobreuncaminoheladoosemanejecondemasiado entusiasmo por
aceleraciónolosvirajes. Siseaplican losfrenosaldesplazarse sobrehielo, estajuntase
nvierteenunadedeslizamiento puro,comoladecorrederadelafigura2-3b). La
icción determina elnúmero realdelibertades enestaclasedejunta. Puedeserderoda-
mientopuro, dedeslizamientopurooderodamiento-deslizamiento.
Paraimaginar elgradodelibertaddeunajuntaenunmecanismo esútil"desconectar
mentalmente" losdoseslabones queforman lajunta, respecto delrestodelmecanismo.
puede verentonces conmásfacilidadcuántas libertades tienen entre sílosdoseslabo-
esconectados.
Enlafigura 2-3c) semuestran tambiénejemplosdejuntas concieredeformaycon
cierre defuerza. Unajuntaconcieredeformasemantieneunidaocerrada porsu
eeometria. Unpasador ensuagujeroounacorederaensuranura oguíadedoslados
.enencieredeforma. Encontraste, unajuntaconcieredefuerza, comounpasadoren
unmediocojinete, ounacoredera sobreunasuperficie, requieren algunafuerza externa
para mantenerse encontacto ocierre. Lagravedad, unresorte uotrosmedios externos
podríanproporcionar estafuerza. Comoseverá, puedehaberdiferencias sustanciales en
elcomportamiento deunmecanismo debidoalaeleccióndecieredefuerzaodeforma.
Laelección sedebeconsiderar cuidadosamente. Enloseslabonamientos porlogeneral
seprefiereelcieredeformayesfácildelograr. Peroparasistemasdeleva-seguidor
onfrecuencia seprefiereelcieredefuerza. Estetema seexploraráencapítulos subsi-
guientes.
Enlafigura2-3d)semuestran ejemplos dejuntasdediversos órdenes;elordense
definecomoelnúmero deeslabones conectados menosuno.Senecesitan doseslabones
paraconstituir unajuntasimple; portanto, laconexión mássimple dedoseslabones tiene
unordenigualauno.Amedidaqueseagreganeslabones alamismajunta,aumentael
orden deéstadeunoenuno.Elordendeunajunta essignificativo enladeterminación
apropiada delgrado totaldelibertad paraelensamblaje. Enelcapítulo 1yasedieron
definiciones paraelmecanismo ylamáquina. Sisedefinenloselementos cinemáticos
l'

7. 30 DISEÑODEMAQUINARIA CAPíTULO2
deeslabones yjuntas, entonces esposibledefinir conmayor precisión aquellos dispositi-
vosconbase enlasclasificaciones deReuleaux decadena cinemática, mecanismo y
máquina.Ul
Unacadenacinemáticasedefine como:
Unensamblaje deeslabones yjuntas, interconectados demodoqueproporcionen un
movimiento desalidacontrolado enrespuesta aunmovimiento deentrada proporcio-
nado.
Unmecanismosedefine como:
Unacadena cinemática enlaqueporlomenossehafijado osujetado uneslabónal
marcodereferencia (elcualpuede estarenmovimiento).
Unamáquinasedefine como:
Unacombinación decuerposresistentes dispuestos para hacer quelasfuerzas mecáni-
casdelanaturaleza realicen trabajoacompañadopormovimientos determinados.
Según ladefinición deReuleaux.Ul unamáquina esunconjuntodemecanismos
dispuestos paratrasmitir fuerzas yrealizar trabajo. Deacuerdo consuplanteamiento,
todoslosdispositivos quetrasmiten energíaofuerzas sonmáquinas queutilizanmecanis-
moscomo elementos queproporcionan lasrestricciones demovimiento necesarias.
Sedefinirá ahora unamanivela como uneslabón queefectúa unarevolución com-
pletayestápivotadoaunelemento fijo;unbalancín esuneslabón quetiene rotación
oscilatoria (devaivén) yestápivotadoaunelemento fijo,yunabiela (oacoplador),
comouneslabónquetienemovimientocomplejo ynoestápivotado aunelemento fijoa
tierra. Lafijación sedefine como cualquier eslabón oeslabones queestánsujetos enel
espacio (sinmovimiento) enrelación conelmarcodereferencia.Observe tambiénqueel
propiomarco puede,dehecho, estarenmovimiento.
2.4DETERMINACiÓNDELGRADODELIBERTAD
Elconcepto degradodelibertad (GDL) esfundamental paralasíntesisyelanálisis de
losmecanismos. Esnecesario determinar rápidamente elGDL deunconjunto deeslabo-
nesyjuntas quepuedensugerirse comosolución deunproblema. Elgradodelibertad
(también llamado movilidad M)deunsistemasepuede definir como:
Gradodelibertad
elnúmero deentradas quesenecesitaproporcionar conlafinalidaddecrearunasalida
predecible;
también:
elnúmero decoordenadas independiente requerido paradefinirsuposición.
Enelinicio delproceso dediseñosuele disponerse dealguna definición general del
movimiento desalidadeseado. Elnúmero deentradas necesario paraobtener talsalida
puede onoestarespecificado. Aquí elcostoeslaprincipal restricción. Cada entrada
requerida necesitará dealgúntipodeactuador,yaseaunoperario humano oun"esclavo"
enforma demotor, solenoide, cilindro neumático odeotrodispositivo deconversión de
energía. (Dichos dispositivos sedescriben enlasección 2.15.)Estosdispositivos deen-
tradasmúltiples deberán coordinar susacciones pormediodeun"controlador", queasu
vezdebe poseercierto grado deinteligencia. Ahoraestecontrol sesuele proporcionar

8. NTOS DECINEMÁTICA
teunacomputadora, perotambién puedeestarprogramado mecánicamente dentro
ñodelmecanismo. Noserequiere queelmecanismo tenga sólounGDL,aunque
udoestoesdeseableparasimplificar. Algunas máquinas tienenmuchos GDL. Por
lo.considere elnúmero depalancas decontrolo cilindros actuadores queseencuen-
enunbuldózeroenunagrúa. Véase lafigura l-lb).
Lascadenascinemáticas omecanismos puedenserabiertosocerados. Enlafigura
presentaunmecanismo abierto yotrocerrado. Unmecanismo cerado notendrá
deconexiónconapertura onodosypuedetener unoomásgrados delibertad.Un
_:clm'smoabierto conmásdeuneslabón tendrá siempremásdeungradodelibertad, y
estonecesitará tantos actuadores (motores) comoGDLtenga.Unejemplocomúnde
anismo abierto esunrobotindustrial. Unacadena cinemática abierta dedosesLabo-
binarios yunajuntasedenominadíada. Losconjuntos deeslabones quesemuestran
figuras2-3a) y2-3b) sondíadas.
Reuleaux limitósusdefiniciones alascadenascinemáticas ceradas yalosmecanis-
-quetienensólounGDL, alosquellamórestringidosví Lasamplias definiciones
rioresestán quizámejoradaptadas aaplicacionesactuales. Unmecanismo conmúl-
eGDL, comounrobot,estará restringido ensusmovimientos deacuerdoconel
.eronecesario deentradas queseproporcionen paracontrolar todos susGDL.
adosdelibertadenmecanismosenunplano
determinar losGDLtotales deunmecanismo sedebetener encuentaelnúmero
labonesyjuntas,asícomolasinteracciones entreellos. LosGDLdeunensamblaje de
slabones puedenpredecirseapartirdeunainvestigación de-lacondición deGruebler.Fl
.neslabón cualquiera enunplanotiene tresGDL. Porconsiguiente,unsistema deL
slabonesnoconectados enelmismo planotendrá 3LGDL, comosemuestra enlafigura
_--a),enlaquedoseslabones noconectados tienenentotalseisGDL. Cuando estos dos
labones están conectadosporunajuntacompleta, comosemuestra enlafigura2-5b),
~YIY~Y2secombinan como~y,y&1Y&2secombinan como&.Estoeliminados
GDLydejacuatro. Enlafigura 2-5c)lasemijuntaelimina sólounGDLdelsistema
debidoaqueunasemijunta tienedosGDL) yquedaelsistemadedoseslabones conec-
tadosporunasemijunta, conuntotaldecincoGDL. Además, cuando uneslabón cual-
a)Cadenademecanismoabierta b)Cadenademecanismocerrada
FIGURA2-4
Cadenas demecanismos

9. 32 DISEÑO DEMAQUINARIA CAPíTULO2
a)Doseslabonesnoconectados
GDL=ó
b)Conectadosporunajuntacompleta
GDL=4
e)Conectadosporunasemijunta de
rodamiento-deslizamiento
GDL=5
(
boa¡
FIGURA2-5
Juntasqueeliminan gradosdelibertad
quiera sefijaosujeta almarcodereferencia, sustresGDLseeliminarán. Esterazona-
miento conduce alaecuacióndeGruebler:
M=3L-2J-3G (2.la)
donde: M=grados delibertadomovilidad
L=número deeslabones
J=número dejuntas
G=número deeslabones fijos
Observe queenunmecanismo real,auncuando másdeuneslabón delacadena
cinemática estéfijo,elefectonetoserácrear uneslabón fijomayor ydeordensuperior,
yaquesólohayunplanodesujeción. Portanto, Gessiempreigualaunoylaecuación
deGruebler seconvierte en:
M=3(L-I)-2J (2.lb)

10. \6.MENTOS DECINEMÁTICA
ElvalordeJenlasecuaciones2.lay2.lbdebereflejarelvalordetodaslasjuntasen
mecanismo. Esdecir, lassemijuntas cuentan como1/2debido aquesóloeliminan un
DL.Estoesmenos confuso siseutiliza lamodificacióndeKutzbachparalaecuación
Gruebler enestaforma:
M=3(L-1)-21]-h (2.1c)
de:M=grados delibertadomovilidad
L=númerodeeslabones
J]=númerode1GDL,juntas completas
12=númerode2GDL, semijuntas
Elvalor deJ]yhenestasecuacionesaúndebedeterminarse cuidadosamente para
iderar todaslasjuntas completas, lassemijuntas ylasjuntas múltiples encualquier
narniento. Lasjuntasmúltiples cuentanenunaunidad menosqueelnúmerode
nesconectados entaljunta,yseagregan alacategoría de"completas" (1]).Los
DLdeunmecanismo propuesto puedendeterminarserápidamenteapartirdeestaex-
iónantesdeinvertir tiempoenundiseñomásdetallado. Esinteresanteobservar que
ecuación noaportainformación acerca detamaños oformasdeeslabones, sinosólo
antidad. Enlafigura 2-6a)semuestra unmecanismo conunGDL ysólojuntas
pletasenéste.
Enlafigura 2-6b) sepresenta unaestructura conceroGDLquecontienesemijuntas
tasmúltiples. Observelanotación esquemática utilizada paramostrareleslabón
-.Dicho eslabón nonecesita dibujarseendetalle, entantoseindiquen todaslasjuntas
.Considere también lasjuntas múltiples ysemijuntas enlasfiguras2-6a)y2-6b).
oejercicio determine losGDLenestos ejemplos conlaecuacióndeKutzbach.
adosdelibertadenmecanismosespaciales
enfoque usado paradeterminar lamovilidad deunmecanismo enunplano puede
rapolarsefácilmente atresdimensiones. Cada eslabón noconectadoenelespacio
idimensional tieneseisGDLycualquiera delosseispares inferiores puedeusarse para
ectarlos,comopuedenserpares superiores conmáslibertad. Unajunta deunaliber-
elimina cincoGDL,unajunta dedoslibertades elimina cuatroGDL,etcétera. Alfijar
elabón seeliminan seisGDL. Estoconduce alaecuación demovilidad deKutzbach
eslabonamientos espaciales:
ndeelsubíndice serefierealnúmerodelibertades delajunta.Enestetexto selimitará
etudioamecanismos en2-D.
2.5 MECANISMOS YESTRUCTURAS
grados delibertad deunensamblaje deeslabones predicen porcompleto sucarácter.
Hayólotresposibilidades. SielGDLespositivo setendráunmecanismo yloseslabo-
tendrán movimiento relativo.SielGDLesigualacero, entonces setendráuna
estructura ynoseráposible ningúnmovimiento. SielGDLesnegativo, entonces se
tendrá unaestructura precargada, loquesignificaquenoseráposible ningúnmovi-
(2.2)