Fundamentos de investigación de operaciones 5 Etapas
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Jan 12, 2017
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About This Presentation
Extraído del libro de Fundamentos de investigación de operaciones de Ackoff y Sasieni, en caso de usar este material, citar su libro.
Slide Content
FUNDAMENTOS DE
INVESTIGACION DE
OPERACIONES
De Ackoff y Sasieni
M. en C. José Rodrigo Espinoza Bautista
12 DE DICIEMBRE DE 2016
INVESTIGACION DE
OPERACIONES
De Ackoff y Sasieni
M. en C. José Rodrigo Espinoza Bautista
12 DE DICIEMBRE DE 2016
Tabla de contenido
Capítulo 1 Introducción ....................................................................................................... 4
Significado de Investigación de Operaciones .................................................................... 5
Orientación de sistemas .................................................................................................. 5
Equipo Interdisciplinario .................................................................................................. 6
Método de la IO ............................................................................................................... 6
Problemas Prototipo ........................................................................................................... 8
Formas de Administración y Control .................................................................................. 9
Contenido ........................................................................................................................ 9
Estructura .......................................................................................................................10
Comunicación .................................................................................................................11
Control ............................................................................................................................11
Capítulo 2 Planteamiento del Problema ........................................................................... 12
Diagnostico ........................................................................................................................13
Formulación de Objetivos...............................................................................................13
Análisis de Sistemas ......................................................................................................14
Tipos de Problemas ...........................................................................................................14
Situaciones de Problemas de Riesgos ..........................................................................16
Situaciones de Problemas de Certidumbre ...................................................................17
Situaciones de Problemas de Incertidumbre .................................................................18
Medida de la Eficiencia ......................................................................................................19
Funciones de Trueque .......................................................................................................20
Trueques Objetivos ........................................................................................................20
Trueques Subjetivos.......................................................................................................20
Medida de la Utilidad .........................................................................................................20
Capítulo 3 Construcción del Modelo................................................................................. 23
Tipos de Modelos...............................................................................................................23
Modelos Descriptivos y Explicativos ..............................................................................23
Patrones de Construcción del Modelo ..............................................................................25
Patrón 1 ..........................................................................................................................25
Patrón 2 ..........................................................................................................................25
Patrón 3 ..........................................................................................................................25
Capítulo 1 Introducción ....................................................................................................... 4
Significado de Investigación de Operaciones .................................................................... 5
Orientación de sistemas .................................................................................................. 5
Equipo Interdisciplinario .................................................................................................. 6
Método de la IO ............................................................................................................... 6
Problemas Prototipo ........................................................................................................... 8
Formas de Administración y Control .................................................................................. 9
Contenido ........................................................................................................................ 9
Estructura .......................................................................................................................10
Comunicación .................................................................................................................11
Control ............................................................................................................................11
Capítulo 2 Planteamiento del Problema ........................................................................... 12
Diagnostico ........................................................................................................................13
Formulación de Objetivos...............................................................................................13
Análisis de Sistemas ......................................................................................................14
Tipos de Problemas ...........................................................................................................14
Situaciones de Problemas de Riesgos ..........................................................................16
Situaciones de Problemas de Certidumbre ...................................................................17
Situaciones de Problemas de Incertidumbre .................................................................18
Medida de la Eficiencia ......................................................................................................19
Funciones de Trueque .......................................................................................................20
Trueques Objetivos ........................................................................................................20
Trueques Subjetivos.......................................................................................................20
Medida de la Utilidad .........................................................................................................20
Capítulo 3 Construcción del Modelo................................................................................. 23
Tipos de Modelos...............................................................................................................23
Modelos Descriptivos y Explicativos ..............................................................................23
Patrones de Construcción del Modelo ..............................................................................25
Patrón 1 ..........................................................................................................................25
Patrón 2 ..........................................................................................................................25
Patrón 3 ..........................................................................................................................25
Patrón 4 ..........................................................................................................................26
Patrón 5 ..........................................................................................................................26
Disponibilidad de Datos y Construcción del Modelo .........................................................27
Modelos como Aproximaciones.........................................................................................28
Omisión de Variables Relevantes ..................................................................................28
Cambio de la Naturaleza de las Variables.....................................................................29
Cambio de la Relación entre las Variables ....................................................................29
Modificación de restricciones .........................................................................................29
Modelos como Aproximaciones.........................................................................................29
Modelos de Decisiones......................................................................................................30
Modelos como Instrumentos Heurísticos ..........................................................................30
Capítulo 4 Deducción de Soluciones a partir de Modelos ............................................... 32
Tipos de Solución ..............................................................................................................32
Soluciones Iterativas ......................................................................................................32
Técnica de las Vegas .....................................................................................................33
Simulación..........................................................................................................................34
Números Aleatorios ........................................................................................................34
Desvíos Aleatorios a partir de una Distribución de Probabilidad Especifica ................35
Procedimiento de Muestreo-Estimación ........................................................................35
Otros Usos de la Simulación ..........................................................................................36
Juegos Operacionales .......................................................................................................37
Juegos: ¿Analogías o Análogos? ..................................................................................37
Utilización de Juegos para Inferir Soluciones................................................................38
Optimización Experimental ................................................................................................38
Capítulo 5 Prueba del Modelo y de la Solución ............................................................... 39
Variables Relevantes e Irrelevantes..................................................................................39
Evaluación de Variables ....................................................................................................40
Definición ........................................................................................................................40
Medición .........................................................................................................................41
Muestreo .........................................................................................................................42
Estimación ......................................................................................................................43
La Forma de las Funciones y del Modelo .........................................................................43
Prueba de Solución............................................................................................................44
Patrón 5 ..........................................................................................................................26
Disponibilidad de Datos y Construcción del Modelo .........................................................27
Modelos como Aproximaciones.........................................................................................28
Omisión de Variables Relevantes ..................................................................................28
Cambio de la Naturaleza de las Variables.....................................................................29
Cambio de la Relación entre las Variables ....................................................................29
Modificación de restricciones .........................................................................................29
Modelos como Aproximaciones.........................................................................................29
Modelos de Decisiones......................................................................................................30
Modelos como Instrumentos Heurísticos ..........................................................................30
Capítulo 4 Deducción de Soluciones a partir de Modelos ............................................... 32
Tipos de Solución ..............................................................................................................32
Soluciones Iterativas ......................................................................................................32
Técnica de las Vegas .....................................................................................................33
Simulación..........................................................................................................................34
Números Aleatorios ........................................................................................................34
Desvíos Aleatorios a partir de una Distribución de Probabilidad Especifica ................35
Procedimiento de Muestreo-Estimación ........................................................................35
Otros Usos de la Simulación ..........................................................................................36
Juegos Operacionales .......................................................................................................37
Juegos: ¿Analogías o Análogos? ..................................................................................37
Utilización de Juegos para Inferir Soluciones................................................................38
Optimización Experimental ................................................................................................38
Capítulo 5 Prueba del Modelo y de la Solución ............................................................... 39
Variables Relevantes e Irrelevantes..................................................................................39
Evaluación de Variables ....................................................................................................40
Definición ........................................................................................................................40
Medición .........................................................................................................................41
Muestreo .........................................................................................................................42
Estimación ......................................................................................................................43
La Forma de las Funciones y del Modelo .........................................................................43
Prueba de Solución............................................................................................................44
Capítulo 6 Implantación y Control de la Solución .......................................................... 45
Planeación para Lograr la Aceptabilidad y Aceptación de la Solución ............................45
Implantación .......................................................................................................................46
Control ................................................................................................................................47
Control de la Solución en Conjunto ...............................................................................48
Control de los Valores de los Parámetros .....................................................................48
Referencias .......................................................................................................................... 50
Planeación para Lograr la Aceptabilidad y Aceptación de la Solución ............................45
Implantación .......................................................................................................................46
Control ................................................................................................................................47
Control de la Solución en Conjunto ...............................................................................48
Control de los Valores de los Parámetros .....................................................................48
Referencias .......................................................................................................................... 50
4
Capítulo 1 Introducción
El término de Investigación de Operaciones (IO)[1] se usó por primera vez en
1939, pero realmente este no fue su origen real, se puede remontar a épocas
anteriores de la Revolución Industrial, pero fue en esta donde se empezaron a surgir
los problemas que la IO iba a responder.
Antes de la Revolución Industrial las industrias utilizaban pocos trabajadores,
pero después de este evento la maquinaria tomo el lugar del hombre y esto provoca
un gran crecimiento en las empresas, lo cual hace que el manejo de esta sea más
difícil para el propietario. De manera que, surgieron los puestos de gerentes de
producción, administración, personal, mercadeo e investigación y mercadeo. Pero
estas se fueron especializando cuanto más crecían las industrias. Esta división de
la empresa no solo se dio en la parte funcional sino también geográfica, después de
la Revolución Industrial se multiplicaron las instalaciones de producción y oficinas
de ventas.
Los diferentes tipos de administración hicieron que se crearan diferentes
áreas de ciencias aplicadas cada vez más especializadas.
Para llevar a cabo la función ejecutiva dentro de una empresa, se necesita
establecer los objetivos para orientarla. Los objetivos principales son:
Producción: Maximizar la cantidad de bienes o servicios producidos y
minimizar el costo unitario de la producción.
Mercadeo: Maximizar la cantidad vendida y minimizar el costo unitario
de las ventas.
Finanzas: Minimizar el capital requerido para mantener cierto nivel del
negocio.
Personal: Mantener la moral y la alta productividad entre los
empleados.
Capítulo 1 Introducción
El término de Investigación de Operaciones (IO)[1] se usó por primera vez en
1939, pero realmente este no fue su origen real, se puede remontar a épocas
anteriores de la Revolución Industrial, pero fue en esta donde se empezaron a surgir
los problemas que la IO iba a responder.
Antes de la Revolución Industrial las industrias utilizaban pocos trabajadores,
pero después de este evento la maquinaria tomo el lugar del hombre y esto provoca
un gran crecimiento en las empresas, lo cual hace que el manejo de esta sea más
difícil para el propietario. De manera que, surgieron los puestos de gerentes de
producción, administración, personal, mercadeo e investigación y mercadeo. Pero
estas se fueron especializando cuanto más crecían las industrias. Esta división de
la empresa no solo se dio en la parte funcional sino también geográfica, después de
la Revolución Industrial se multiplicaron las instalaciones de producción y oficinas
de ventas.
Los diferentes tipos de administración hicieron que se crearan diferentes
áreas de ciencias aplicadas cada vez más especializadas.
Para llevar a cabo la función ejecutiva dentro de una empresa, se necesita
establecer los objetivos para orientarla. Los objetivos principales son:
Producción: Maximizar la cantidad de bienes o servicios producidos y
minimizar el costo unitario de la producción.
Mercadeo: Maximizar la cantidad vendida y minimizar el costo unitario
de las ventas.
Finanzas: Minimizar el capital requerido para mantener cierto nivel del
negocio.
Personal: Mantener la moral y la alta productividad entre los
empleados.
5
Los primeros analistas de IO se encontraban en el ejército, debido a que las
organizaciones militares tenían problemas similares a las empresas, mediante los
analistas de IO administraban cuatro funciones principales:
1. Administración
2. Inteligencia
3. Operaciones y entrenamiento.
4. Suministro y logística.
La función ejecutiva se fue desarrollando de poco en poco como lo fueron
haciendo las organizaciones. Pero al tener problemas dentro de las organizaciones
se recurrió a la IO. Pero la IO no tuvo un desarrollo suficiente hasta la Segunda
Revolución Industrial, ya que para el final de esta la inclusión de la ciencia en los
problemas industriales se volvió continua. Fue aquí donde los analistas de IO
salieron del ejército para llegar a la industria.
Significado de Investigación de Operaciones
En términos simples, la Investigación de Operaciones es:
“la aplicación del método científico por grupos interdisciplinarios a problemas
relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina)
para dar soluciones que sirvan mejor a los objetivos de la organización como un
todo”.
Las características esenciales de la IO son:
Orientación de sistemas o ejecutivo.
El uso de equipos interdisciplinarios.
La aplicación del método científico a problemas de control.
Orientación de sistemas
La orientación de sistemas está basada en el hecho de que, en los sistemas
organizados, el comportamiento de cualquier parte, llega a efectuar algo a todas las
demás partes. Esto esta soportado en la búsqueda de interacciones significativas
entre las partes de la organización.
Lo que realizan los analistas es ampliar el concepto del problema para poder
analizar a detalle las interacciones que no son posibles de reconocer en una
formulación hecha por la administración, los problemas que se generarán a partir
de profundizar en el problema serán más complicados, por lo cual, es fue necesario
crear nuevos métodos de investigación.
Los primeros analistas de IO se encontraban en el ejército, debido a que las
organizaciones militares tenían problemas similares a las empresas, mediante los
analistas de IO administraban cuatro funciones principales:
1. Administración
2. Inteligencia
3. Operaciones y entrenamiento.
4. Suministro y logística.
La función ejecutiva se fue desarrollando de poco en poco como lo fueron
haciendo las organizaciones. Pero al tener problemas dentro de las organizaciones
se recurrió a la IO. Pero la IO no tuvo un desarrollo suficiente hasta la Segunda
Revolución Industrial, ya que para el final de esta la inclusión de la ciencia en los
problemas industriales se volvió continua. Fue aquí donde los analistas de IO
salieron del ejército para llegar a la industria.
Significado de Investigación de Operaciones
En términos simples, la Investigación de Operaciones es:
“la aplicación del método científico por grupos interdisciplinarios a problemas
relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina)
para dar soluciones que sirvan mejor a los objetivos de la organización como un
todo”.
Las características esenciales de la IO son:
Orientación de sistemas o ejecutivo.
El uso de equipos interdisciplinarios.
La aplicación del método científico a problemas de control.
Orientación de sistemas
La orientación de sistemas está basada en el hecho de que, en los sistemas
organizados, el comportamiento de cualquier parte, llega a efectuar algo a todas las
demás partes. Esto esta soportado en la búsqueda de interacciones significativas
entre las partes de la organización.
Lo que realizan los analistas es ampliar el concepto del problema para poder
analizar a detalle las interacciones que no son posibles de reconocer en una
formulación hecha por la administración, los problemas que se generarán a partir
de profundizar en el problema serán más complicados, por lo cual, es fue necesario
crear nuevos métodos de investigación.
6
Equipo Interdisciplinario
El conocimiento se ha dividido en varias ramas mucho más específicas cada
vez. Por lo cual, al tratar de dar una solución a un problema se dice que no existen
problemas físicos, biológicos, psicológicos económicos, entre otros. Los problemas
son problemas solo que cada disciplina le dará una diferente perspectiva. Si esto lo
llevamos a la organización, no existen problemas específicos de cada área, sino
que serán problemas de la organización analizados por las diferentes áreas.
Para situaciones nuevas y difíciles, la tendencia es enfocar los problemas de
la manera que mejor se conozca, pero siempre será mejor analizar un problema
considerando y evaluando la mayor cantidad de aspecto del mismo, por lo cual la
creación de equipos interdisciplinarios de investigación producirá un análisis de los
problemas superior.
Método de la IO
La metodología de la IO difiere un poco a la metodología de la investigación
tradicional, la principal diferencia reside en que la “experimentación” uno de los
pasos principales de la metodología tradicional no es posible en muchos de los
problemas de las organizaciones, dado que no se puede dar la oportunidad de
experimentar una organización al tratar de resolver problemas.
Es necesario hacer énfasis que en ocasiones si habrá la posibilidad de
experimentar y esta etapa jugará un papel importante para la IO. Pero mientras esta
no sea posible se tendrá que utilizar métodos de investigación que no dependan de
la experimentación.
Los métodos más utilizados se valen de representaciones y modelos y sobre
estos se realiza la investigación.
Los modelos en la IO se expresan como ecuaciones, por lo general difíciles,
pero con una estructura sencilla, la cual se muestra en la expresión 1:
??????=??????(�
�
,�
�
), (1)
Donde:
U es la utilidad o valor de la ejecución del sistema.
�
�
son las variables o constantes no controlables pero que afectan a U.
?????? es la relación en U, �
�
y �
�
.
�
�
son las variables controlables.
Equipo Interdisciplinario
El conocimiento se ha dividido en varias ramas mucho más específicas cada
vez. Por lo cual, al tratar de dar una solución a un problema se dice que no existen
problemas físicos, biológicos, psicológicos económicos, entre otros. Los problemas
son problemas solo que cada disciplina le dará una diferente perspectiva. Si esto lo
llevamos a la organización, no existen problemas específicos de cada área, sino
que serán problemas de la organización analizados por las diferentes áreas.
Para situaciones nuevas y difíciles, la tendencia es enfocar los problemas de
la manera que mejor se conozca, pero siempre será mejor analizar un problema
considerando y evaluando la mayor cantidad de aspecto del mismo, por lo cual la
creación de equipos interdisciplinarios de investigación producirá un análisis de los
problemas superior.
Método de la IO
La metodología de la IO difiere un poco a la metodología de la investigación
tradicional, la principal diferencia reside en que la “experimentación” uno de los
pasos principales de la metodología tradicional no es posible en muchos de los
problemas de las organizaciones, dado que no se puede dar la oportunidad de
experimentar una organización al tratar de resolver problemas.
Es necesario hacer énfasis que en ocasiones si habrá la posibilidad de
experimentar y esta etapa jugará un papel importante para la IO. Pero mientras esta
no sea posible se tendrá que utilizar métodos de investigación que no dependan de
la experimentación.
Los métodos más utilizados se valen de representaciones y modelos y sobre
estos se realiza la investigación.
Los modelos en la IO se expresan como ecuaciones, por lo general difíciles,
pero con una estructura sencilla, la cual se muestra en la expresión 1:
??????=??????(�
�
,�
�
), (1)
Donde:
U es la utilidad o valor de la ejecución del sistema.
�
�
son las variables o constantes no controlables pero que afectan a U.
?????? es la relación en U, �
�
y �
�
.
�
�
son las variables controlables.
7
No obstante, se requieren una o más ecuaciones, inecuaciones o
desigualdades para demostrar el hecho de que algunas de las variables controlables
o todas, solamente pueden manejarse dentro de ciertos límites.
La ecuación de ejecución y las restricciones constituyen, juntas, un modelo
del sistema y del problema que se quiere resolver. Por lo tanto, el modelo será de
decisión como del sistema. Cuando se construye el modelo, este se puede utilizar
para encontrar los valores exactos o aproximados de las variables controlables, los
cuales producirán la mejor ejecución para valores de dados de las variables no
controlables.
De ahí que, a partir del modelo se puede encontrar una solución mediante la
experimentación sobre él. En otras palabras, para llegar a una solución del problema
se simularán las posibles soluciones sobre el modelo y se escogerá la mejor.
La solución óptima será la que minimice o maximice la medida de la ejecución
de un modelo sujeto a las condiciones o restricciones representadas en él. Sin
embargo, un modelo nunca será una representación igual al problema analizado, la
solución encontrada no se encontrará una solución óptima.
Al finalizar el análisis se poder resumir todo el proyecto de IO en los pasos
mostrados en la Figura 1:
Figura 1 Metodología de la Investigación de Operaciones
Se pueden seguir los pasos de forma ordenada, pero durante la investigación
se puede interaccionar entre ellos para buscar una mejor solución.
No obstante, se requieren una o más ecuaciones, inecuaciones o
desigualdades para demostrar el hecho de que algunas de las variables controlables
o todas, solamente pueden manejarse dentro de ciertos límites.
La ecuación de ejecución y las restricciones constituyen, juntas, un modelo
del sistema y del problema que se quiere resolver. Por lo tanto, el modelo será de
decisión como del sistema. Cuando se construye el modelo, este se puede utilizar
para encontrar los valores exactos o aproximados de las variables controlables, los
cuales producirán la mejor ejecución para valores de dados de las variables no
controlables.
De ahí que, a partir del modelo se puede encontrar una solución mediante la
experimentación sobre él. En otras palabras, para llegar a una solución del problema
se simularán las posibles soluciones sobre el modelo y se escogerá la mejor.
La solución óptima será la que minimice o maximice la medida de la ejecución
de un modelo sujeto a las condiciones o restricciones representadas en él. Sin
embargo, un modelo nunca será una representación igual al problema analizado, la
solución encontrada no se encontrará una solución óptima.
Al finalizar el análisis se poder resumir todo el proyecto de IO en los pasos
mostrados en la Figura 1:
Figura 1 Metodología de la Investigación de Operaciones
Se pueden seguir los pasos de forma ordenada, pero durante la investigación
se puede interaccionar entre ellos para buscar una mejor solución.
8
Problemas Prototipo
La IO se ha utilizado para resolver para muchos problemas, pero la gran parte
de ellos se pueden catalogar como tácticos y estratégicos, la diferencia entre ellos
se puede encontrar en tres características (Figura 2) de ellos.
La primera característica es el Rango, se dice que la solución de un problema
es táctica si esta es de menor duración o puede modificarse o anularse fácilmente,
en cambio, si esta tiene una mayor duración, se dice que la solución es estratégica.
La siguiente característica es su Alcance, se dice que una solución es
estratégica cuando la solución afecta directamente a una gran parte de la
organización, al contrario, si esta afecta a pocas áreas de la misma se dice que es
una solución táctica.
Finalmente se encuentra la característica llamada Orientación a Fines. Se
dice que una solución es estratégica cuanto más implica la determinación de fines,
metas u objetivos, si los resultados obtenidos son dados o proporcionados, esta
solución será táctica.
Figura 2 Características de las diferencias de los problemas.
Entre los problemas prototipos más comunes se encuentran los siguientes:
1. Asignación.
2. Inventario.
3. Reemplazo.
4. Líneas de Espera.
Características
Rango
Alcance
Orientación
a Fines
Problemas Prototipo
La IO se ha utilizado para resolver para muchos problemas, pero la gran parte
de ellos se pueden catalogar como tácticos y estratégicos, la diferencia entre ellos
se puede encontrar en tres características (Figura 2) de ellos.
La primera característica es el Rango, se dice que la solución de un problema
es táctica si esta es de menor duración o puede modificarse o anularse fácilmente,
en cambio, si esta tiene una mayor duración, se dice que la solución es estratégica.
La siguiente característica es su Alcance, se dice que una solución es
estratégica cuando la solución afecta directamente a una gran parte de la
organización, al contrario, si esta afecta a pocas áreas de la misma se dice que es
una solución táctica.
Finalmente se encuentra la característica llamada Orientación a Fines. Se
dice que una solución es estratégica cuanto más implica la determinación de fines,
metas u objetivos, si los resultados obtenidos son dados o proporcionados, esta
solución será táctica.
Figura 2 Características de las diferencias de los problemas.
Entre los problemas prototipos más comunes se encuentran los siguientes:
1. Asignación.
2. Inventario.
3. Reemplazo.
4. Líneas de Espera.
Características
Rango
Alcance
Orientación
a Fines
9
5. Secuenciación y Coordinación.
6. Trayectorias.
7. Competencia.
8. Búsqueda.
Formas de Administración y Control
Los administradores manejan organizaciones, estas son un tipo de sistemas
y un sistema es un grupo de entidades relacionadas entre sí, estas organizaciones
se distinguen por cuatro características principales, estas son también llamadas
formas de administración, en la Figura 3 se pueden observar estas 4 características:
Figura 3 Formas de Administración
Si se considera cada característica desde lo que los administradores pueden
realizar a ellas y lo que la ciencia puede hacer para ayudar a la administración a
que lo haga mejor. Ahora se analizará cada una de estas formas de administración:
Contenido
En la Figura 4 se puede observar el contenido como forma de administración
y sus diferentes ramas:
Formas de Administracion
Contenido
Estructura
Comunicaciones
Control
5. Secuenciación y Coordinación.
6. Trayectorias.
7. Competencia.
8. Búsqueda.
Formas de Administración y Control
Los administradores manejan organizaciones, estas son un tipo de sistemas
y un sistema es un grupo de entidades relacionadas entre sí, estas organizaciones
se distinguen por cuatro características principales, estas son también llamadas
formas de administración, en la Figura 3 se pueden observar estas 4 características:
Figura 3 Formas de Administración
Si se considera cada característica desde lo que los administradores pueden
realizar a ellas y lo que la ciencia puede hacer para ayudar a la administración a
que lo haga mejor. Ahora se analizará cada una de estas formas de administración:
Contenido
En la Figura 4 se puede observar el contenido como forma de administración
y sus diferentes ramas:
Formas de Administracion
Contenido
Estructura
Comunicaciones
Control
10
Figura 4 Contenido como Forma de Administración.
Estructura
El manejo de la estructura de la organización debe ser aplicada de forma
sistemática a los problemas de esta misma. Se pueden encontrar dos desarrollos
que nos dan un mejor conocimiento de la organización, los cuales son:
Contenido
Hombres
Seleccion y Adiestemiento
El propósito es incrementar la
capacidad de los miembros de la
organización.
Estudio del Trabajo
Intenta lograr la mejora del
personal indicando lo que deben
hacer y como hacerlo.
La Motivación
Induce al personal a mejorar su
trabajo mejorando su ambiente ó
incentivandolos.
Maquinas y Plantas
Mejoramiento del
Funcionamiento de las maquinas.
Es a lo que llaman "Ingenieria
Tradicional"
Mejoramiento de la Eficiencia de
los Operadores de las Maquinas
Es lo conocido como "Ingenieria
Humana" o "Análisis de Factores
Humanos"
Mejoramiento de los Logros del
Sistema Total Hombre-Maquina
Se trata de la forma en que las
maquinas accionan entre si y
como el humano tambien acciona
con ellas.
Materiales
Mejoramiento de la calidad de:
Materias Primas o Básicas
Componentes o Productos
Terminados
Mantenimiento de la Calidad
Materias Primas o Básicas
Componentes o Productos
Terminados
Dinero
Las mejoras en la adquisición,
retención y uso de recursos
financieros competen a los
trabajan en contabilidad, finanzas
y economia.
Figura 4 Contenido como Forma de Administración.
Estructura
El manejo de la estructura de la organización debe ser aplicada de forma
sistemática a los problemas de esta misma. Se pueden encontrar dos desarrollos
que nos dan un mejor conocimiento de la organización, los cuales son:
Contenido
Hombres
Seleccion y Adiestemiento
El propósito es incrementar la
capacidad de los miembros de la
organización.
Estudio del Trabajo
Intenta lograr la mejora del
personal indicando lo que deben
hacer y como hacerlo.
La Motivación
Induce al personal a mejorar su
trabajo mejorando su ambiente ó
incentivandolos.
Maquinas y Plantas
Mejoramiento del
Funcionamiento de las maquinas.
Es a lo que llaman "Ingenieria
Tradicional"
Mejoramiento de la Eficiencia de
los Operadores de las Maquinas
Es lo conocido como "Ingenieria
Humana" o "Análisis de Factores
Humanos"
Mejoramiento de los Logros del
Sistema Total Hombre-Maquina
Se trata de la forma en que las
maquinas accionan entre si y
como el humano tambien acciona
con ellas.
Materiales
Mejoramiento de la calidad de:
Materias Primas o Básicas
Componentes o Productos
Terminados
Mantenimiento de la Calidad
Materias Primas o Básicas
Componentes o Productos
Terminados
Dinero
Las mejoras en la adquisición,
retención y uso de recursos
financieros competen a los
trabajan en contabilidad, finanzas
y economia.
11
La aplicación de conceptos cibernéticos
El uso de la psicología social para inducir a los miembros de una
organización a modificar su estructura.
Comunicación
La capacidad de mejorar la comunicación de la información mediante
métodos y conocimientos científicos es de vital relevancia. Dentro de la estructura
económica los estudios prácticos de los sistemas de comunicaciones son de tipo
experimental y de criterio, los cuales son desarrollados por Analistas en Sistemas y
Procedimientos. En donde las telecomunicaciones y otras ciencias a fines tendrán
un papel determinante.
Control
El control implica establecimiento de objetivos, la evaluación de los logros, y
la iniciación o modificación del comportamiento y/o el contenido, la estructura y las
comunicaciones de la organización. Por lo cual, el método científico en sus
diferentes modos debe enfocarse todavía más en los sistemas para poder integrarse
a la IO, de manera que, esta pueda abarcar desde el sentido conceptual,
metodológico y tecnológico. Con esto, aumentará la capacidad de la IO para servir
a los administradores de las organizaciones.
La aplicación de conceptos cibernéticos
El uso de la psicología social para inducir a los miembros de una
organización a modificar su estructura.
Comunicación
La capacidad de mejorar la comunicación de la información mediante
métodos y conocimientos científicos es de vital relevancia. Dentro de la estructura
económica los estudios prácticos de los sistemas de comunicaciones son de tipo
experimental y de criterio, los cuales son desarrollados por Analistas en Sistemas y
Procedimientos. En donde las telecomunicaciones y otras ciencias a fines tendrán
un papel determinante.
Control
El control implica establecimiento de objetivos, la evaluación de los logros, y
la iniciación o modificación del comportamiento y/o el contenido, la estructura y las
comunicaciones de la organización. Por lo cual, el método científico en sus
diferentes modos debe enfocarse todavía más en los sistemas para poder integrarse
a la IO, de manera que, esta pueda abarcar desde el sentido conceptual,
metodológico y tecnológico. Con esto, aumentará la capacidad de la IO para servir
a los administradores de las organizaciones.
12
Capítulo 2 Planteamiento
del Problema
Para solucionar un problema primero se debe ser capaz de encontrarlo y
formularlo de manera que sea factible someterlo a investigación. Pero antes de
encontrar una solución se deber ser capaz de entender que lo ocasiona. Para esto,
se deben considerar las siguientes condiciones:
1. Debe existir un individuo (I) a quien se le pueda atribuir el problema,
cabe señalar que este individuo ocupa un medio ambiente.
2. El individuo debe tener cuando menos dos posibles cursos de acción
(??????
1
,??????
2
) que puede seguir.
3. Deben existir cuando menos dos resultados posibles (�
1
,�
2
) de su
selección, de los cuales, el individuo prefiere uno en vez del otro, un
objetivo.
4. Lo cursos de acción disponibles deben ofrecer cierta oportunidad de
lograr su objetivo.
Si existen estas 4 condiciones, se puede decir que, hay un problema, también
se puede decir que el individuo tiene el problema. Pero la complejidad de un
problema puede aumentar por combinación de las siguientes combinaciones:
1. El problema no es de una persona, sino de un grupo de personas.
2. El medio ambiente cambia.
3. El número de cursos de acción es muy grande.
4. El número de objetivos es muy grande.
5. Los cursos de acción seleccionados pueden ser llevados a cabo por
otros en lugar de los tomadores de decisiones.
6. Personas ajenas a la toma de decisiones pueden ser afectadas
positivamente o negativamente.
Por lo cual, para formular un problema se debe tener en cuenta la siguiente
Capítulo 2 Planteamiento
del Problema
Para solucionar un problema primero se debe ser capaz de encontrarlo y
formularlo de manera que sea factible someterlo a investigación. Pero antes de
encontrar una solución se deber ser capaz de entender que lo ocasiona. Para esto,
se deben considerar las siguientes condiciones:
1. Debe existir un individuo (I) a quien se le pueda atribuir el problema,
cabe señalar que este individuo ocupa un medio ambiente.
2. El individuo debe tener cuando menos dos posibles cursos de acción
(??????
1
,??????
2
) que puede seguir.
3. Deben existir cuando menos dos resultados posibles (�
1
,�
2
) de su
selección, de los cuales, el individuo prefiere uno en vez del otro, un
objetivo.
4. Lo cursos de acción disponibles deben ofrecer cierta oportunidad de
lograr su objetivo.
Si existen estas 4 condiciones, se puede decir que, hay un problema, también
se puede decir que el individuo tiene el problema. Pero la complejidad de un
problema puede aumentar por combinación de las siguientes combinaciones:
1. El problema no es de una persona, sino de un grupo de personas.
2. El medio ambiente cambia.
3. El número de cursos de acción es muy grande.
4. El número de objetivos es muy grande.
5. Los cursos de acción seleccionados pueden ser llevados a cabo por
otros en lugar de los tomadores de decisiones.
6. Personas ajenas a la toma de decisiones pueden ser afectadas
positivamente o negativamente.
Por lo cual, para formular un problema se debe tener en cuenta la siguiente
13
información:
¿Quién tomará las decisiones?
¿Cuáles son los objetivos?
¿Qué aspectos de la situación están sujetos al control de los
tomadores de decisiones (las variables controlables, �
�
) y con qué
amplitud se pueden controlar esas variables (restricciones)?
¿Qué otros tipos de aspectos del medio pueden afectar los resultados
(variables no controlables, �
�
)?
Resumiendo, formular un problema para su investigación consiste en
identificar, definir y especificar las medidas de los componentes (??????) es el objetivo de
la fase de investigación correspondiente a la construcción del modelo.
Diagnostico
En esta etapa el investigador de operaciones irá descubriendo los síntomas,
además de documentarlos y describirlos de la mejor manera posible. Para esto
realizará conversaciones con los protagonistas de la organización. Durante esta
etapa se puede avanzar en la formación de los objetivos organizativos.
Formulación de Objetivos
Los objetivos de una organización son de dos tipos retentivos y adquisitivos.
Los objetivos retentivos son aquellos que están orientados a retener recursos de
valor o estados. Estos objetivos se relacionan con lo que se consume por medio de
los cursos de acción, así que pueden ser considerados como entradas.
Por otro parte, los objetivos adquisitivos conciernen a la adquisición de
recursos u obtención de estados que no se tienen. A estos objetivos se les considera
como salidas de una decisión.
Los objetivos retentivos suelen descubrirse
Al observar que tanta receptividad tendrán los actores del sistema a las
posibles soluciones, donde una respuesta “no” revelará restricciones y entradas
importantes en el problema.
Es importante mencionar que, los objetivos necesitan reformularse
continuamente durante este proceso, pero las primeras impresiones siempre
ayudarán a dar idea de la situación de la organización.
información:
¿Quién tomará las decisiones?
¿Cuáles son los objetivos?
¿Qué aspectos de la situación están sujetos al control de los
tomadores de decisiones (las variables controlables, �
�
) y con qué
amplitud se pueden controlar esas variables (restricciones)?
¿Qué otros tipos de aspectos del medio pueden afectar los resultados
(variables no controlables, �
�
)?
Resumiendo, formular un problema para su investigación consiste en
identificar, definir y especificar las medidas de los componentes (??????) es el objetivo de
la fase de investigación correspondiente a la construcción del modelo.
Diagnostico
En esta etapa el investigador de operaciones irá descubriendo los síntomas,
además de documentarlos y describirlos de la mejor manera posible. Para esto
realizará conversaciones con los protagonistas de la organización. Durante esta
etapa se puede avanzar en la formación de los objetivos organizativos.
Formulación de Objetivos
Los objetivos de una organización son de dos tipos retentivos y adquisitivos.
Los objetivos retentivos son aquellos que están orientados a retener recursos de
valor o estados. Estos objetivos se relacionan con lo que se consume por medio de
los cursos de acción, así que pueden ser considerados como entradas.
Por otro parte, los objetivos adquisitivos conciernen a la adquisición de
recursos u obtención de estados que no se tienen. A estos objetivos se les considera
como salidas de una decisión.
Los objetivos retentivos suelen descubrirse
Al observar que tanta receptividad tendrán los actores del sistema a las
posibles soluciones, donde una respuesta “no” revelará restricciones y entradas
importantes en el problema.
Es importante mencionar que, los objetivos necesitan reformularse
continuamente durante este proceso, pero las primeras impresiones siempre
ayudarán a dar idea de la situación de la organización.
14
Análisis de Sistemas
Para determinar quien toma las decisiones y cuáles son las variables
controlables y no controlables es necesario conocer perfectamente el sistema, así
como su comportamiento. Esta tarea es muy complicada, por lo que el investigador
de operaciones debe partir de cero y construir una descripción completa y precisa
de las operaciones del sistema, ya que el investigador necesitará un conocimiento
detallado del sistema para comunicarse con los administradores acerca de los
problemas del mismo, por esto es necesario el análisis del sistema.
El análisis del sistema se puede llevar a cabo de la siguiente manera:
1. Determinar las necesidades de quien o que deseos externos a la
organización se tratan de satisfacer.
2. Determinar cómo se comunica a la organización esta necesidad o
deseo.
3. Determinar cómo se registra y transmite a otros en la organización la
información sobre las necesidades.
Una vez obtenida esta información se procede a su análisis mediante
herramientas que faciliten su comprensión, por ejemplo, diagramas. Es
recomendable que entre menos líneas cruzadas tenga el diagrama será más
sencillo identificar su naturaleza, además es conveniente de utilizar diferentes
símbolos y colores para identificar procesos diferentes.
Al concluir el diagrama, este será un modelo descriptivo de las operaciones
del sistema, en el cual se podrán identificar algunos síntomas, variables
(controlables y no controlables) y puntos donde el control puede ejercerse y no esta.
En resumen, el análisis del sistema proporcionará la información básica para
formular el problema, así como para modelarlo, para que de esta manera se pueda
encontrar una solución. A partir del análisis y el diagrama también se podrán
evaluar: el tiempo, el costo y el volumen de la investigación que se requiere para
solucionar el problema.
Tipos de Problemas
Una vez realizado el diagnostico, es necesario buscar la mejor alternativa de
solución (la “mejor” solución), para esto se requiere construir una medida de la
eficiencia (función objetivo).
La construcción del criterio de la “mejor” solución requiere la comprensión de
un conocimiento llamado “Teoría de Decisiones”.
Para determinar el tipo de criterio de decisión adecuado dependerá de cuanto
se conozcan los resultados que suponemos están disponibles. Existen tres tipos de
Análisis de Sistemas
Para determinar quien toma las decisiones y cuáles son las variables
controlables y no controlables es necesario conocer perfectamente el sistema, así
como su comportamiento. Esta tarea es muy complicada, por lo que el investigador
de operaciones debe partir de cero y construir una descripción completa y precisa
de las operaciones del sistema, ya que el investigador necesitará un conocimiento
detallado del sistema para comunicarse con los administradores acerca de los
problemas del mismo, por esto es necesario el análisis del sistema.
El análisis del sistema se puede llevar a cabo de la siguiente manera:
1. Determinar las necesidades de quien o que deseos externos a la
organización se tratan de satisfacer.
2. Determinar cómo se comunica a la organización esta necesidad o
deseo.
3. Determinar cómo se registra y transmite a otros en la organización la
información sobre las necesidades.
Una vez obtenida esta información se procede a su análisis mediante
herramientas que faciliten su comprensión, por ejemplo, diagramas. Es
recomendable que entre menos líneas cruzadas tenga el diagrama será más
sencillo identificar su naturaleza, además es conveniente de utilizar diferentes
símbolos y colores para identificar procesos diferentes.
Al concluir el diagrama, este será un modelo descriptivo de las operaciones
del sistema, en el cual se podrán identificar algunos síntomas, variables
(controlables y no controlables) y puntos donde el control puede ejercerse y no esta.
En resumen, el análisis del sistema proporcionará la información básica para
formular el problema, así como para modelarlo, para que de esta manera se pueda
encontrar una solución. A partir del análisis y el diagrama también se podrán
evaluar: el tiempo, el costo y el volumen de la investigación que se requiere para
solucionar el problema.
Tipos de Problemas
Una vez realizado el diagnostico, es necesario buscar la mejor alternativa de
solución (la “mejor” solución), para esto se requiere construir una medida de la
eficiencia (función objetivo).
La construcción del criterio de la “mejor” solución requiere la comprensión de
un conocimiento llamado “Teoría de Decisiones”.
Para determinar el tipo de criterio de decisión adecuado dependerá de cuanto
se conozcan los resultados que suponemos están disponibles. Existen tres tipos de
15
Cursos de
Acción
suposiciones (Figura 5), de aquí los tipos de problemas:
Certidumbre: Situaciones donde se cree que todos los cursos de acción
darán un mismo resultado.
Riesgo: Situaciones donde cada curso de acción puede tener resultados
alternos cuyas probabilidades se conocen o se pueden suponer.
Incertidumbre: Situaciones donde el tomador de decisiones no sabe qué
resultados tendrá cada curso de acción.
Figura 5 Tipos de Suposición
Los casos de certidumbre e incertidumbre son casos extremos, ya que
implican el conocimiento completo o ignorancia absoluta de los resultados de los
problemas.
Para poder explicar estos tipos se utilizarán matrices (Tabla 1) en las cuales
las columnas representarán los resultados relevantes y los renglones cursos de
acción potenciales. Los resultados relevantes y los cursos de acción potenciales
deben ser exclusivos y exhaustivos, o sea, solo uno puede ser seleccionado o que
pueda ocurrir.
Tabla 1 Representación del Problema
�
1
�
2
… �
�
… �
�
??????
1
??????
2
…
??????
�
…
??????
�
Resultados
Cursos de
Acción
suposiciones (Figura 5), de aquí los tipos de problemas:
Certidumbre: Situaciones donde se cree que todos los cursos de acción
darán un mismo resultado.
Riesgo: Situaciones donde cada curso de acción puede tener resultados
alternos cuyas probabilidades se conocen o se pueden suponer.
Incertidumbre: Situaciones donde el tomador de decisiones no sabe qué
resultados tendrá cada curso de acción.
Figura 5 Tipos de Suposición
Los casos de certidumbre e incertidumbre son casos extremos, ya que
implican el conocimiento completo o ignorancia absoluta de los resultados de los
problemas.
Para poder explicar estos tipos se utilizarán matrices (Tabla 1) en las cuales
las columnas representarán los resultados relevantes y los renglones cursos de
acción potenciales. Los resultados relevantes y los cursos de acción potenciales
deben ser exclusivos y exhaustivos, o sea, solo uno puede ser seleccionado o que
pueda ocurrir.
Tabla 1 Representación del Problema
�
1
�
2
… �
�
… �
�
??????
1
??????
2
…
??????
�
…
??????
�
Resultados
16
Situaciones de Problemas de Riesgos
Consideremos la situación de la Tabla 2 llamada matriz de pagos.
Tabla 2 Matriz de Pagos
�
1
�
2
??????
1
1 5
??????
2
2 3
El pago para cada ??????
�
−�
�
es la utilidad de la diferencia entre la salida y la
entrada asociada con ??????
�
. El hecho de que los pagos de las columnas sean
diferentes, indica que los cursos de acción implican diferentes “costos” para
alcanzar el mismo resultado.
En la situación de la Tabla 2 se puede eliminar la probabilidad de cada
suceso, se puede proseguir como se muestra a continuación:
Si:
�(�
1
|??????
1
)=0.7 �(�
1
|??????
2
)=0.4
�(�
2
|??????
1
)=0.3 �(�
2
|??????
2
)=0.6
Se puede calcular y la utilidad esperada de cada curso de acción ????????????(??????
�
):
????????????(??????
1
)=0.7(1)+0.3(5)=2.2
????????????(??????
2
)=0.4(2)+0.6(3)=2.6
De aquí que pareciera razonable seleccionar ??????
2
debido a que maximiza la
utilidad esperada.
De manera general, el criterio utilizado se puede expresar de la siguiente
manera:
max
??????
�
[????????????(??????
�
)=∑�(�
�|??????
�)
�
�=1
??????(�
�|??????
�)]
Este criterio se utilizará relativamente de forma directa si los resultados
??????(�
�
|??????
�
) sean exclusivos y exhaustivos.
Por lo tanto, para maximizar la utilidad esperada en un problema de riesgos
podemos necesitar no solamente medidas de eficiencia (probabilidad de sucesos)
y utilidad de los mismos, sino también la funciones trueque. Donde la función
trueque es una función que transforma valores de una escala a otra.
Normalmente los investigadores de operaciones utilizan medidas más
Situaciones de Problemas de Riesgos
Consideremos la situación de la Tabla 2 llamada matriz de pagos.
Tabla 2 Matriz de Pagos
�
1
�
2
??????
1
1 5
??????
2
2 3
El pago para cada ??????
�
−�
�
es la utilidad de la diferencia entre la salida y la
entrada asociada con ??????
�
. El hecho de que los pagos de las columnas sean
diferentes, indica que los cursos de acción implican diferentes “costos” para
alcanzar el mismo resultado.
En la situación de la Tabla 2 se puede eliminar la probabilidad de cada
suceso, se puede proseguir como se muestra a continuación:
Si:
�(�
1
|??????
1
)=0.7 �(�
1
|??????
2
)=0.4
�(�
2
|??????
1
)=0.3 �(�
2
|??????
2
)=0.6
Se puede calcular y la utilidad esperada de cada curso de acción ????????????(??????
�
):
????????????(??????
1
)=0.7(1)+0.3(5)=2.2
????????????(??????
2
)=0.4(2)+0.6(3)=2.6
De aquí que pareciera razonable seleccionar ??????
2
debido a que maximiza la
utilidad esperada.
De manera general, el criterio utilizado se puede expresar de la siguiente
manera:
max
??????
�
[????????????(??????
�
)=∑�(�
�|??????
�)
�
�=1
??????(�
�|??????
�)]
Este criterio se utilizará relativamente de forma directa si los resultados
??????(�
�
|??????
�
) sean exclusivos y exhaustivos.
Por lo tanto, para maximizar la utilidad esperada en un problema de riesgos
podemos necesitar no solamente medidas de eficiencia (probabilidad de sucesos)
y utilidad de los mismos, sino también la funciones trueque. Donde la función
trueque es una función que transforma valores de una escala a otra.
Normalmente los investigadores de operaciones utilizan medidas más
17
simples que la utilidad como medida del desempeño. De aquí, se pueden considerar
3 tipos de simplificación de la eficiencia:
Maximización de la efectividad: si se tiene 2 objetivos, por ejemplo, maximizar
V y minimizar W y si los puntos sobre una escala W, se pueden transformar en
puntos de utilidad sobre la escala V, el suceso se puede expresar como un numero
sencillo sobre la escala V que es una función de vj y la transformada wk.
Si para cualquier curso de acción, se obtiene la función de densidad de
probabilidad de estos sucesos combinados, expresada como valores sencillos
sobre una escala, se obtendrá la función de efectividad.
De manera que, los cursos de acción se podrán comparar con respecto a sus
funciones de efectividad y el que tenga la máxima efectividad se elegiría como la
“mejor”.
Por lo general, el investigador evitara la transformación de una escala W a la
escala V. Esto se hace determinando el curso de acción que tiene el suceso W
esperad, al igual al valor W especificado y el cual minimiza o maximiza según sea
el caso el valor esperado del suceso V.
Si se tiene un nivel particular de desempeño por el cual se esfuerza y está
deseando establecer, se puede decir que, está satisfaciendo.
Para evitar la transformación se puede optimizar con respecto a un objetivo
(V) y satisfacer con respecto a otro objetivo (W) alcanzando o igualando un valor
específico (wa) para generar la aceptación de cualquier situación.
Maximización de la eficiencia. Si hay 2 o más objetivos estimados diferentes
escalas de sucesos y se ignoran todos, menos uno, la eficiencia relativa a dicho
suceso solamente se puede maximizar.
Situaciones de Problemas de Certidumbre
El problema de certidumbre se puede considerar como un caso límite del
problema de riesgo, se conoce la probabilidad de cada suceso o se supone que es
igual a uno a cero. El criterio a utilizar a este caso estaría dado por:
max
??????
�
[??????(??????
�
)=??????(�
�
,??????
�
)]
Donde:
�(�
�
,??????
�
)=1,
a esta expresión se le llama maximización de la utilidad.
Debido a que no hay variabilidad asociada con los sucesos, la justificación
para usar la máxima efectividad como criterio de decisión en lugar de la utilidad
máxima, no es tan compleja como en los problemas de riesgo.
simples que la utilidad como medida del desempeño. De aquí, se pueden considerar
3 tipos de simplificación de la eficiencia:
Maximización de la efectividad: si se tiene 2 objetivos, por ejemplo, maximizar
V y minimizar W y si los puntos sobre una escala W, se pueden transformar en
puntos de utilidad sobre la escala V, el suceso se puede expresar como un numero
sencillo sobre la escala V que es una función de vj y la transformada wk.
Si para cualquier curso de acción, se obtiene la función de densidad de
probabilidad de estos sucesos combinados, expresada como valores sencillos
sobre una escala, se obtendrá la función de efectividad.
De manera que, los cursos de acción se podrán comparar con respecto a sus
funciones de efectividad y el que tenga la máxima efectividad se elegiría como la
“mejor”.
Por lo general, el investigador evitara la transformación de una escala W a la
escala V. Esto se hace determinando el curso de acción que tiene el suceso W
esperad, al igual al valor W especificado y el cual minimiza o maximiza según sea
el caso el valor esperado del suceso V.
Si se tiene un nivel particular de desempeño por el cual se esfuerza y está
deseando establecer, se puede decir que, está satisfaciendo.
Para evitar la transformación se puede optimizar con respecto a un objetivo
(V) y satisfacer con respecto a otro objetivo (W) alcanzando o igualando un valor
específico (wa) para generar la aceptación de cualquier situación.
Maximización de la eficiencia. Si hay 2 o más objetivos estimados diferentes
escalas de sucesos y se ignoran todos, menos uno, la eficiencia relativa a dicho
suceso solamente se puede maximizar.
Situaciones de Problemas de Certidumbre
El problema de certidumbre se puede considerar como un caso límite del
problema de riesgo, se conoce la probabilidad de cada suceso o se supone que es
igual a uno a cero. El criterio a utilizar a este caso estaría dado por:
max
??????
�
[??????(??????
�
)=??????(�
�
,??????
�
)]
Donde:
�(�
�
,??????
�
)=1,
a esta expresión se le llama maximización de la utilidad.
Debido a que no hay variabilidad asociada con los sucesos, la justificación
para usar la máxima efectividad como criterio de decisión en lugar de la utilidad
máxima, no es tan compleja como en los problemas de riesgo.
18
Debido a que los problemas de certeza no implican probabilidades, como los
problemas de riesgo, sus modales son determinísticos. Las técnicas para resolver
los modelos determinísticos de tales problemas son tan poderosas que a menudo
se aplican a modelos en las que los valores promedio de las variables probabilísticas
se usan como si fueran los únicos valores de las variables determinísticas.
Situaciones de Problemas de Incertidumbre
En situaciones reales que al principio parecen no ofrecer conocimiento de las
probabilidades de los resultados, el investigador puede buscar información acerca
de estas probabilidades por investigar.
Para situaciones de problemas de incertidumbre existen tres criterios para
escoger un curso de acción, estas son: maximin (minimax), el maximin generalizado
y la reconsideración del minimax. A continuación, se describen cada una de ellas.
Maximin. Este criterio elige la acción con el "mejor" peor resultado, es decir
escoge lo mejor de lo peor.
Este estará determinad por la siguiente expresión:
max
??????
�
min
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]
Donde ??????(�
�
,??????
�
) es la utilidad obtenida por el tomador de decisiones si �
�
se
obtiene usando ??????
�
en el medio ambiente relevante.
Para el caso del minimax se trata de seleccionar la opción que minimiza la
perdida máxima, el criterio mediante el cual se puede calcular este resultado
escogido es el siguiente:
min
??????
�
max
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]
Si se obtiene la siguiente igualdad se dice que se tiene el punto silla de
montar:
max
??????
�
min
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]= min
??????
�
max
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]=??????(�
�
,??????
�
).
Se define el punto silla de montar como un pago que es simultáneamente no
es un mínimo de su renglón ni un máximo de su columna. La propiedad esencial del
punto de silla de montar e que las dos estrategias correspondientes son las
“mejores”.
Si en una matriz de pagos no existe un punto de silla de montar, las
soluciones maximin y minimax no son equivalentes y es posible que el tomador de
decisiones pueda asegurar más de una ganancia mínima de dos. A esto se le llama
Estrategia Mixta.
Debido a que los problemas de certeza no implican probabilidades, como los
problemas de riesgo, sus modales son determinísticos. Las técnicas para resolver
los modelos determinísticos de tales problemas son tan poderosas que a menudo
se aplican a modelos en las que los valores promedio de las variables probabilísticas
se usan como si fueran los únicos valores de las variables determinísticas.
Situaciones de Problemas de Incertidumbre
En situaciones reales que al principio parecen no ofrecer conocimiento de las
probabilidades de los resultados, el investigador puede buscar información acerca
de estas probabilidades por investigar.
Para situaciones de problemas de incertidumbre existen tres criterios para
escoger un curso de acción, estas son: maximin (minimax), el maximin generalizado
y la reconsideración del minimax. A continuación, se describen cada una de ellas.
Maximin. Este criterio elige la acción con el "mejor" peor resultado, es decir
escoge lo mejor de lo peor.
Este estará determinad por la siguiente expresión:
max
??????
�
min
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]
Donde ??????(�
�
,??????
�
) es la utilidad obtenida por el tomador de decisiones si �
�
se
obtiene usando ??????
�
en el medio ambiente relevante.
Para el caso del minimax se trata de seleccionar la opción que minimiza la
perdida máxima, el criterio mediante el cual se puede calcular este resultado
escogido es el siguiente:
min
??????
�
max
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]
Si se obtiene la siguiente igualdad se dice que se tiene el punto silla de
montar:
max
??????
�
min
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]= min
??????
�
max
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]=??????(�
�
,??????
�
).
Se define el punto silla de montar como un pago que es simultáneamente no
es un mínimo de su renglón ni un máximo de su columna. La propiedad esencial del
punto de silla de montar e que las dos estrategias correspondientes son las
“mejores”.
Si en una matriz de pagos no existe un punto de silla de montar, las
soluciones maximin y minimax no son equivalentes y es posible que el tomador de
decisiones pueda asegurar más de una ganancia mínima de dos. A esto se le llama
Estrategia Mixta.
19
La manera más sencilla de seleccionar una estrategia mixta es garantizar
una ganancia promedio. Esta clase de razonamiento puede generalizarse para
cualquier situación con un número finito de decisiones y sucesos.
La debilidad de este razonamiento se encuentra en la suposición de que los
sucesos se seleccionen por un ser racional cuyos intereses son directamente
opuestos a los nuestros.
Maximin Generalizado. Un criterio más general que hace variar los grados
de optimismo es el criterio de Hurwicz:
max
??????
�
{�max
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]+(1−�)min
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]}.
Donde 0≤�≤1 y es llamado como el índice de optimismo. Si el termino �=
0 el criterio de Hurwicz se reduce al Maximin, de otra forma si �=1 el criterio se
transforma en el Maximax, el maximax es el criterio donde se selecciona el curso
de acción que maximiza la “Ganancia máxima”. Pero si � se interpreta como
estimación subjetiva de probabilidad, el criterio es equivalente a maximizar la
utilidad esperada.
Reconsideración Minimax. El también llamado criterio de Savage sugiere
un cambio de la matriz de pagos a una matriz de reconsideraciones. cada estado
natural se determina el mejor valor para ese estado natural. A cada estado natural
le corresponde una columna en la matriz de decisiones. En cada columna se
determina el mejor valor para ese estado natural y se sustituye por un cero; esto
significa que si ocurre ese estado natural y escogimos la alternativa que le
corresponde a ese valor óptimo, nuestro arrepentimiento será nulo. En sustitución
de los valores del resto de la columna, se escribirá la diferencia entre el resultado
óptimo y los demás resultados; esta diferencia es el costo de oportunidad o
arrepentimiento por no haber escogido la alternativa que diera el valor óptimo. La
matriz así formada se conoce como: matriz de arrepentimientos, de costos de
oportunidad o pérdida de oportunidad.
Una vez formada la matriz de pérdida de oportunidad se utiliza el criterio
minimax para seleccionar el mejor curso de acción.
La existencia de tres criterios de selección en problemas de incertidumbre
crea la necesidad de un metacriterio para determinar cuál de los tres criterios es el
mejor en cualquier situación específica.
Medida de la Eficiencia
Dado que la mayor parte de las ocasiones los problemas no son
determinísticos, es necesario calcular las probabilidades de los sucesos asociados
con las variables controlables. Las estimaciones de las probabilidades son de dos
tipos: objetivas y subjetivas.
La manera más sencilla de seleccionar una estrategia mixta es garantizar
una ganancia promedio. Esta clase de razonamiento puede generalizarse para
cualquier situación con un número finito de decisiones y sucesos.
La debilidad de este razonamiento se encuentra en la suposición de que los
sucesos se seleccionen por un ser racional cuyos intereses son directamente
opuestos a los nuestros.
Maximin Generalizado. Un criterio más general que hace variar los grados
de optimismo es el criterio de Hurwicz:
max
??????
�
{�max
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]+(1−�)min
??????
�
[??????(�
�
,??????
�
)]}.
Donde 0≤�≤1 y es llamado como el índice de optimismo. Si el termino �=
0 el criterio de Hurwicz se reduce al Maximin, de otra forma si �=1 el criterio se
transforma en el Maximax, el maximax es el criterio donde se selecciona el curso
de acción que maximiza la “Ganancia máxima”. Pero si � se interpreta como
estimación subjetiva de probabilidad, el criterio es equivalente a maximizar la
utilidad esperada.
Reconsideración Minimax. El también llamado criterio de Savage sugiere
un cambio de la matriz de pagos a una matriz de reconsideraciones. cada estado
natural se determina el mejor valor para ese estado natural. A cada estado natural
le corresponde una columna en la matriz de decisiones. En cada columna se
determina el mejor valor para ese estado natural y se sustituye por un cero; esto
significa que si ocurre ese estado natural y escogimos la alternativa que le
corresponde a ese valor óptimo, nuestro arrepentimiento será nulo. En sustitución
de los valores del resto de la columna, se escribirá la diferencia entre el resultado
óptimo y los demás resultados; esta diferencia es el costo de oportunidad o
arrepentimiento por no haber escogido la alternativa que diera el valor óptimo. La
matriz así formada se conoce como: matriz de arrepentimientos, de costos de
oportunidad o pérdida de oportunidad.
Una vez formada la matriz de pérdida de oportunidad se utiliza el criterio
minimax para seleccionar el mejor curso de acción.
La existencia de tres criterios de selección en problemas de incertidumbre
crea la necesidad de un metacriterio para determinar cuál de los tres criterios es el
mejor en cualquier situación específica.
Medida de la Eficiencia
Dado que la mayor parte de las ocasiones los problemas no son
determinísticos, es necesario calcular las probabilidades de los sucesos asociados
con las variables controlables. Las estimaciones de las probabilidades son de dos
tipos: objetivas y subjetivas.
20
Las probabilidades objetivas se estiman a partir de la relación observada
entre el número de ocurrencias del evento de interés y el número total de sucesos
observados. Normalmente los investigadores de operaciones procuran no utilizar
las probabilidades subjetivas, pero ha sido demostrado que estas estimaciones no
pueden evitarse, porque aun las estimaciones de probabilidades objetivas
presuponen estimaciones de probabilidad subjetiva.
La probabilidad subjetiva se puede definir como la probabilidad asignada a
un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que se tenga disponible.
Esa evidencia puede presentarse en forma de frecuencia relativa de presentación
de eventos pasados o puede tratarse simplemente de una creencia meditada.
Funciones de Trueque
Las funciones de trueque, como estimaciones de probabilidades de sucesos,
se pueden obtener de dos maneras posibles: objetiva o subjetivamente.
Trueques Objetivos
La lógica general del procedimiento para hacer una transformación objetiva
es determinar el costo de evitar o prevenir el evento en cuestión. Este método
supone que siempre es posible evitar que ocurra algo inconveniente.
Trueques Subjetivos
Si no se puede utilizar el procedimiento objetivo, el investigador puede utilizar
el método donde, una variable controlable se maximiza o minimiza para un número
de valores seleccionados de la otra variable.
También el investigador de operaciones puede pedirles a los tomadores de
decisiones que bosquejen sobre un papel las gráficas de trueque que ellos imaginen
para que después entre todos puedan discutir los resultados y resolver sus
diferencias.
Estos dos procedimientos subjetivos abren la posibilidad de evaluar objetivos
futuros de la función de trueque utilizada.
Medida de la Utilidad
Para medir la utilidad de los objetos eventos, estados y sus propiedades se
Las probabilidades objetivas se estiman a partir de la relación observada
entre el número de ocurrencias del evento de interés y el número total de sucesos
observados. Normalmente los investigadores de operaciones procuran no utilizar
las probabilidades subjetivas, pero ha sido demostrado que estas estimaciones no
pueden evitarse, porque aun las estimaciones de probabilidades objetivas
presuponen estimaciones de probabilidad subjetiva.
La probabilidad subjetiva se puede definir como la probabilidad asignada a
un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que se tenga disponible.
Esa evidencia puede presentarse en forma de frecuencia relativa de presentación
de eventos pasados o puede tratarse simplemente de una creencia meditada.
Funciones de Trueque
Las funciones de trueque, como estimaciones de probabilidades de sucesos,
se pueden obtener de dos maneras posibles: objetiva o subjetivamente.
Trueques Objetivos
La lógica general del procedimiento para hacer una transformación objetiva
es determinar el costo de evitar o prevenir el evento en cuestión. Este método
supone que siempre es posible evitar que ocurra algo inconveniente.
Trueques Subjetivos
Si no se puede utilizar el procedimiento objetivo, el investigador puede utilizar
el método donde, una variable controlable se maximiza o minimiza para un número
de valores seleccionados de la otra variable.
También el investigador de operaciones puede pedirles a los tomadores de
decisiones que bosquejen sobre un papel las gráficas de trueque que ellos imaginen
para que después entre todos puedan discutir los resultados y resolver sus
diferencias.
Estos dos procedimientos subjetivos abren la posibilidad de evaluar objetivos
futuros de la función de trueque utilizada.
Medida de la Utilidad
Para medir la utilidad de los objetos eventos, estados y sus propiedades se
21
han desarrollado varios procedimientos, dos de los cuales son los siguientes:
El primer procedimiento puede aplicarse a sucesos de tipo “se acepta-no se
acepta” o diversos sucesos sobre la misma o diferentes escalas. El procedimiento
se hara en la suposición de que la utilidad O es U y la probabilidad de obtener O es
p, la utilidad de esta situación es pU. Es decir, que seriamos indiferentes entre un
suceso con una utilidad pU y otro con una utilidad U y una probabilidad de ocurrir p.
Esto es una suposición fundamental relativa al comportamiento humano que no
puede ser válida en ciertas circunstancias.
Dado cualquier par de objetos, se puede estimar su utilidad por medio de los
siguientes métodos:
1. Determinar cuál suceso se prefiere; decir, �
1
se prefiere a �
2
:
2. Encontrar una probabilidad � tal que el tomador de decisiones no
tenga preferencia (sea diferente) entre ��
1
y �
2
; o sea, el suceso
preferido con una probabilidad � y con certeza �
2
.
En este método una vez que se encuentra � tal que se cumpla ��
1
=�
2
se
puede hacer la utilidad �
2
igual a 1 y expresar la utilidad de �
1
como 1/ �.
Un procedimiento alternativo que no implica el uso de probabilidades, pero
que solo se es aplicable a sucesos del tipo “se acepta-no se acepta” con utilidades
independientes, se basa en las siguientes suposiciones:
A cada suceso, �
�
, le corresponde un número real no negativo, ??????
�
, que se
interpreta como una medida de la verdadera importancia relativa del �
�
.
Si �
�
es más importante que �
�
, entonces ??????
�
> ??????
�
, y si �
�
y �
�
son igualmente
son importantes ??????
�
= ??????
�
.
Si �
�
y �
�
tienen utilidades ??????
�
y ??????
�
, respectivamente, la utilidad de la
combinación de los sucesos �
�
y �
�
es ??????
�
+??????
�
. Esta suposición fallará si �
�
y �
�
son sucesos mutuamente exclusivos, o sea que no pueden ocurrir
simultáneamente.
3. La aditividad tienen los siguientes corolarios:
a. Si �
�
se prefiere a �
�
y �
�
se prefiere a �
�
, la combinación de
los sucesos �
�
y �
�
se prefieren a �
�
.
b. ??????(�
�
−??????−�
�
)=??????(�
�
−??????−�
�
); es decir, el orden de
presentación de los sucesos no altera la utilidad combinada.
c. Si ??????(�
�
−??????−�
�
)=??????(�
�
), entonces ??????(�
�
)=0.
Al utilizar estos procedimientos para medir la utilidad surge un inconveniente
cuando hay más de un tomador de decisiones. Esencialmente hay dos tipos de
procedimientos que pueden usarse en estas situaciones.
Decisiones Abiertas. Se puede tomar un voto abierto por cada seleccionador
que ofrezca a los tomadores de decisiones y se puede aplicar el suceso algún
han desarrollado varios procedimientos, dos de los cuales son los siguientes:
El primer procedimiento puede aplicarse a sucesos de tipo “se acepta-no se
acepta” o diversos sucesos sobre la misma o diferentes escalas. El procedimiento
se hara en la suposición de que la utilidad O es U y la probabilidad de obtener O es
p, la utilidad de esta situación es pU. Es decir, que seriamos indiferentes entre un
suceso con una utilidad pU y otro con una utilidad U y una probabilidad de ocurrir p.
Esto es una suposición fundamental relativa al comportamiento humano que no
puede ser válida en ciertas circunstancias.
Dado cualquier par de objetos, se puede estimar su utilidad por medio de los
siguientes métodos:
1. Determinar cuál suceso se prefiere; decir, �
1
se prefiere a �
2
:
2. Encontrar una probabilidad � tal que el tomador de decisiones no
tenga preferencia (sea diferente) entre ��
1
y �
2
; o sea, el suceso
preferido con una probabilidad � y con certeza �
2
.
En este método una vez que se encuentra � tal que se cumpla ��
1
=�
2
se
puede hacer la utilidad �
2
igual a 1 y expresar la utilidad de �
1
como 1/ �.
Un procedimiento alternativo que no implica el uso de probabilidades, pero
que solo se es aplicable a sucesos del tipo “se acepta-no se acepta” con utilidades
independientes, se basa en las siguientes suposiciones:
A cada suceso, �
�
, le corresponde un número real no negativo, ??????
�
, que se
interpreta como una medida de la verdadera importancia relativa del �
�
.
Si �
�
es más importante que �
�
, entonces ??????
�
> ??????
�
, y si �
�
y �
�
son igualmente
son importantes ??????
�
= ??????
�
.
Si �
�
y �
�
tienen utilidades ??????
�
y ??????
�
, respectivamente, la utilidad de la
combinación de los sucesos �
�
y �
�
es ??????
�
+??????
�
. Esta suposición fallará si �
�
y �
�
son sucesos mutuamente exclusivos, o sea que no pueden ocurrir
simultáneamente.
3. La aditividad tienen los siguientes corolarios:
a. Si �
�
se prefiere a �
�
y �
�
se prefiere a �
�
, la combinación de
los sucesos �
�
y �
�
se prefieren a �
�
.
b. ??????(�
�
−??????−�
�
)=??????(�
�
−??????−�
�
); es decir, el orden de
presentación de los sucesos no altera la utilidad combinada.
c. Si ??????(�
�
−??????−�
�
)=??????(�
�
), entonces ??????(�
�
)=0.
Al utilizar estos procedimientos para medir la utilidad surge un inconveniente
cuando hay más de un tomador de decisiones. Esencialmente hay dos tipos de
procedimientos que pueden usarse en estas situaciones.
Decisiones Abiertas. Se puede tomar un voto abierto por cada seleccionador
que ofrezca a los tomadores de decisiones y se puede aplicar el suceso algún
22
criterio que se usó en su procedimiento para tomar decisiones.
Decisiones Cerradas. Cada tomador de decsiones sigue en forma particular
el procedimiento de evaluación, después la utilidad de cada suceso es alguna
función de las utilidades de los sucesos individuales, por ejemplo, el promedio.
criterio que se usó en su procedimiento para tomar decisiones.
Decisiones Cerradas. Cada tomador de decsiones sigue en forma particular
el procedimiento de evaluación, después la utilidad de cada suceso es alguna
función de las utilidades de los sucesos individuales, por ejemplo, el promedio.
23
Capítulo 3 Construcción del
Modelo
Los modelos son representaciones de la realidad. Por lo general, los modelos
son mucho más sencillos que la realidad y pueden utilizarse para predecir y explicar
fenómenos con alto grado de precisión, normalmente basta un número pequeño de
variables para lograrlo. Lo importante es encontrar ese número adecuado de
variables adecuado y su correcta intercorrelación.
Tipos de Modelos
En la IO normalmente se utilizan 3 tipos de modelos: Icónicos, Análogos y
Simbólicos, en la Figura 6 se muestran junto con algunas de sus características.
En las investigaciones se pueden llegar a utilizar los tres tipos de modelos,
aunque los icónicos y los análogos se utilizan a veces como aproximaciones
iniciales para finalmente perfeccionarlos con los modelos simbólicos.
Las representaciones preliminares y tentativas del sistema que con
frecuencia se usan en el desarrollo del modelo, que al final se utilizan para obtener
una solución, a menudo se denominan modelos conceptuales. Estos modelos son
diagramas que registran nuestra concepción de que variables son relevantes y
como se relacionan.
En IO normalmente se utilizan modelos simbólicos porque son más sencillos
de manipular y por qué otorgan resultados más precisos a comparación de los otros
dos tipos de modelos.
Modelos Descriptivos y Explicativos
Es importante distinguir entre los modelos:
Capítulo 3 Construcción del
Modelo
Los modelos son representaciones de la realidad. Por lo general, los modelos
son mucho más sencillos que la realidad y pueden utilizarse para predecir y explicar
fenómenos con alto grado de precisión, normalmente basta un número pequeño de
variables para lograrlo. Lo importante es encontrar ese número adecuado de
variables adecuado y su correcta intercorrelación.
Tipos de Modelos
En la IO normalmente se utilizan 3 tipos de modelos: Icónicos, Análogos y
Simbólicos, en la Figura 6 se muestran junto con algunas de sus características.
En las investigaciones se pueden llegar a utilizar los tres tipos de modelos,
aunque los icónicos y los análogos se utilizan a veces como aproximaciones
iniciales para finalmente perfeccionarlos con los modelos simbólicos.
Las representaciones preliminares y tentativas del sistema que con
frecuencia se usan en el desarrollo del modelo, que al final se utilizan para obtener
una solución, a menudo se denominan modelos conceptuales. Estos modelos son
diagramas que registran nuestra concepción de que variables son relevantes y
como se relacionan.
En IO normalmente se utilizan modelos simbólicos porque son más sencillos
de manipular y por qué otorgan resultados más precisos a comparación de los otros
dos tipos de modelos.
Modelos Descriptivos y Explicativos
Es importante distinguir entre los modelos:
24
4. Con variables controlables (Explicativos).
5. Con variables no controlables (Descriptivos).
Figura 6 Tipos de Modelos y sus Características.
Los modelos de decisión con la forma ??????=??????(�,�) son explicativos, pero
normalmente es necesario realizar un modelo descriptivo antes del modelo
explicativo.
En los modelos el grado de entendimiento de un fenómeno es inversamente
proporcional al número de variables que se requieren para explicarlo. Existen
investigadores que mencionan que se debe tratar de llegar hasta donde sea posible
con una sola variable.
En los problemas que implican sistemas en los que la mayoría de las
variables relevantes están controladas las relaciones causales generalmente se
revelan por medio de un examen directo del sistema. Si esta variables no están
sujetas a control las relaciones causales rara vez aparecen. Para este último caso,
es necesario realizar un buen análisis y someter a experimentación antes de tener
el conocimiento suficiente para construir el modelo explicativo. Entre más oscura es
la estructura del sistema, más difícil será construir el modelo.
Tipos de Modelos
Icónicos
Muestran mismas
propiedades del
fenomeno real
Cambio de escala
Análogos
Son un conjunto de
propiedades que
representan al fenomeno
real
Son menos especìficos y
menos concretos
Simbólicos
Utilizan letras, numeros y
otros tipos de símbolos
para representar sus
variables
Son más secillos de
manejar
experimentalmente
Toman la forma de
relaciones matemáticas
4. Con variables controlables (Explicativos).
5. Con variables no controlables (Descriptivos).
Figura 6 Tipos de Modelos y sus Características.
Los modelos de decisión con la forma ??????=??????(�,�) son explicativos, pero
normalmente es necesario realizar un modelo descriptivo antes del modelo
explicativo.
En los modelos el grado de entendimiento de un fenómeno es inversamente
proporcional al número de variables que se requieren para explicarlo. Existen
investigadores que mencionan que se debe tratar de llegar hasta donde sea posible
con una sola variable.
En los problemas que implican sistemas en los que la mayoría de las
variables relevantes están controladas las relaciones causales generalmente se
revelan por medio de un examen directo del sistema. Si esta variables no están
sujetas a control las relaciones causales rara vez aparecen. Para este último caso,
es necesario realizar un buen análisis y someter a experimentación antes de tener
el conocimiento suficiente para construir el modelo explicativo. Entre más oscura es
la estructura del sistema, más difícil será construir el modelo.
Tipos de Modelos
Icónicos
Muestran mismas
propiedades del
fenomeno real
Cambio de escala
Análogos
Son un conjunto de
propiedades que
representan al fenomeno
real
Son menos especìficos y
menos concretos
Simbólicos
Utilizan letras, numeros y
otros tipos de símbolos
para representar sus
variables
Son más secillos de
manejar
experimentalmente
Toman la forma de
relaciones matemáticas
25
Patrones de Construcción del Modelo
La calidad de un modelo depende de la imaginación y creatividad del
investigador, estas operaciones mentales son factores no regulables que son
importantes en el proceso de la construcción del modelo.
Es casi imposible preparar un manual de instrucciones para la creación de
modelos, pero si se pueden utilizar las experiencias previas y a partir de estas
pueden surgir ciertos patrones. A partir de estas experiencias se pueden considerar
cinco patrones.
Patrón 1
Este patrón ocurre cuando la estructura del sistema es simple como para
entenderse por medio de una inspección y/o una discusión con quienes están
implicados en y con el sistema.
En estas situaciones tan simples se puede normalmente ir del examen del
sistema a al modelo apropiado. Pero aun cuando un modelo apropiado sea fácil de
encontrar o construir, las variables no controlables y las constantes pueden ser
difíciles o imposibles de evaluar, lo cual hará que se tenga que modificar el modelo
para que estas variables puedan ser incrustadas dentro de él.
Patrón 2
En situaciones en la que la estructura es relativamente evidente, pero la
forma de representarla simbólicamente no lo es, se puede utilizar una analogía, o
sea, cambiar la estructura del sistema problema a otra cuya estructura se conoce
mejor.
Patrón 3
En este tipo de situación la estructura de sistema no es evidente, pero puede
extraerse por análisis de los datos que describen la operación del sistema. Estos
datos pueden estar disponibles o recopilarse durante un análisis y a partir de ellos
será suficiente obtener la estructura del sistema.
Patrones de Construcción del Modelo
La calidad de un modelo depende de la imaginación y creatividad del
investigador, estas operaciones mentales son factores no regulables que son
importantes en el proceso de la construcción del modelo.
Es casi imposible preparar un manual de instrucciones para la creación de
modelos, pero si se pueden utilizar las experiencias previas y a partir de estas
pueden surgir ciertos patrones. A partir de estas experiencias se pueden considerar
cinco patrones.
Patrón 1
Este patrón ocurre cuando la estructura del sistema es simple como para
entenderse por medio de una inspección y/o una discusión con quienes están
implicados en y con el sistema.
En estas situaciones tan simples se puede normalmente ir del examen del
sistema a al modelo apropiado. Pero aun cuando un modelo apropiado sea fácil de
encontrar o construir, las variables no controlables y las constantes pueden ser
difíciles o imposibles de evaluar, lo cual hará que se tenga que modificar el modelo
para que estas variables puedan ser incrustadas dentro de él.
Patrón 2
En situaciones en la que la estructura es relativamente evidente, pero la
forma de representarla simbólicamente no lo es, se puede utilizar una analogía, o
sea, cambiar la estructura del sistema problema a otra cuya estructura se conoce
mejor.
Patrón 3
En este tipo de situación la estructura de sistema no es evidente, pero puede
extraerse por análisis de los datos que describen la operación del sistema. Estos
datos pueden estar disponibles o recopilarse durante un análisis y a partir de ellos
será suficiente obtener la estructura del sistema.
26
Patrón 4
En situaciones en las que no es posible aislar los efectos de las variables
individuales por análisis de los datos de operación, inclusive sea necesario recurrir
a la experimentación. El uso de la experimentación es la característica principal de
este patrón.
Dada la experimentación este es un patrón que consume mucho tiempo, pero
a menudo no se requiere que esta termine para que se puedan obtener
conclusiones que sean llevadas a la práctica fructíferamente.
Patrón 5
En esta situación no están disponibles o no se pueden obtener suficientes
datos descriptivos sobre la operación del sistema y la experimentación sobre el
mismo se excluye.
Para poder construir un método a partir de este patrón, se puede utilizar el
siguiente método:
Primero se construye una situación experimental relativamente compleja que
satisfaga las siguientes condiciones:
a. Debe ser lo suficientemente rica para probar un gran número de
hipótesis que se formulan acerca del sistema que se estudia.
b. Debe haber una formulación explícita de las variables y sus escalas a
lo largo de las cuales se pueden llevar a cabo simplificación sobre la
realidad.
c. El comportamiento relevante en la situación experimental debe poder
describirse en términos cuantitativos.
d. La situación debe ser susceptible de descomponerse en un conjunto
de situaciones experimentales más simples y siempre que sea posible
deben ser las que ya se han experimentado o las que se asemejan
más aquellas sobre las que ya se han hecho el trabajo.
La situación experimental que cumpla con estas condiciones se utiliza como
realidad artificial y no se utiliza como modelo de la realidad si no como una realidad
que se va a modelar.
Los experimentos se realizan sobre las partes descompuestas de la realidad
artificial creando microteorías, por otra parte, se hace un esfuerzo para formular una
teoría de la realidad artificial por macroanálisis. Estos dos esfuerzos se
interrelacionan para generar un modelo satisfactorio (M1).
Después se va modificando la realidad artificial a lo largo de una escala bien
definida en la dirección de la realidad, esto se hace haciendo microteorias y
macroanalisis a M1 para poder obtener un nuevo modelo más general (M2). Este
Patrón 4
En situaciones en las que no es posible aislar los efectos de las variables
individuales por análisis de los datos de operación, inclusive sea necesario recurrir
a la experimentación. El uso de la experimentación es la característica principal de
este patrón.
Dada la experimentación este es un patrón que consume mucho tiempo, pero
a menudo no se requiere que esta termine para que se puedan obtener
conclusiones que sean llevadas a la práctica fructíferamente.
Patrón 5
En esta situación no están disponibles o no se pueden obtener suficientes
datos descriptivos sobre la operación del sistema y la experimentación sobre el
mismo se excluye.
Para poder construir un método a partir de este patrón, se puede utilizar el
siguiente método:
Primero se construye una situación experimental relativamente compleja que
satisfaga las siguientes condiciones:
a. Debe ser lo suficientemente rica para probar un gran número de
hipótesis que se formulan acerca del sistema que se estudia.
b. Debe haber una formulación explícita de las variables y sus escalas a
lo largo de las cuales se pueden llevar a cabo simplificación sobre la
realidad.
c. El comportamiento relevante en la situación experimental debe poder
describirse en términos cuantitativos.
d. La situación debe ser susceptible de descomponerse en un conjunto
de situaciones experimentales más simples y siempre que sea posible
deben ser las que ya se han experimentado o las que se asemejan
más aquellas sobre las que ya se han hecho el trabajo.
La situación experimental que cumpla con estas condiciones se utiliza como
realidad artificial y no se utiliza como modelo de la realidad si no como una realidad
que se va a modelar.
Los experimentos se realizan sobre las partes descompuestas de la realidad
artificial creando microteorías, por otra parte, se hace un esfuerzo para formular una
teoría de la realidad artificial por macroanálisis. Estos dos esfuerzos se
interrelacionan para generar un modelo satisfactorio (M1).
Después se va modificando la realidad artificial a lo largo de una escala bien
definida en la dirección de la realidad, esto se hace haciendo microteorias y
macroanalisis a M1 para poder obtener un nuevo modelo más general (M2). Este
27
procedimiento se continua con la esperanza de producir un conjunto de modelos
sucesivamente más generales. A medida que este conjunto se expande, se analiza
para encontrar los principios que expliquen cómo deben generalizarse los modeles
de la misma manera en que la realidad artificial se aproxima a la realidad. El
desarrolla de tal metateoría hace posible acercarse a la realidad.
Disponibilidad de Datos y Construcción del Modelo
Existe una gran diferencia entre la disponibilidad y la calidad de los datos
entre organizaciones, son también a menudo responsables del hecho que un
modelo que es adecuado en una situación, no lo sea en otra, que a primera vista
parece ser muy semejante.
La interacción de la generación de los datos y la construcción del modelo se
ilustra por experiencia con el problema de presupuestar las actividades de
investigación y desarrollo en varias empresas.
Se ha hecho un intento de determinar si se utilizaba cualquier proyecto de
clasificación ya sea explícita o implícitamente por el cuerpo administrativo de
investigación cuando hacían la distribución del presupuesto. Se encontró que no se
utilizaban ningún proyecto de clasificación, pero al probar se revelaron dos
categorías que tenían sentido, para los administradores de Investigación y
Desarrollo (I y D) y que ellos presentían cuando presupuestaban:
a. Investigación ofensiva: investigación dirigida hacia producir nuevos
productos.
b. Investigación defensiva: investigación dirigida a reducir costos de
producción por medio de mejoramiento de los procesos o proyectos
existentes.
Después de que los administradores probaron los proyectos de investigación
se llegó a la clasificación ofensiva-defensiva que sugería un modelo conceptual que,
se modificó por medio de análisis del sistema y archivos de operación.
Un segundo intento para desarrollar una clasificación útil de tipos de I y D
produjo las siguientes categorías:
Investigación sobre ideas fundamentales.
Investigación sobre ideas aplicadas.
Investigación sobre procesos, materiales y productos potenciales.
Desarrollo de procesos, materiales y productos.
Es importante mencionar que un modelo aproximado de un sistema que
mejora la operación, es mucho mejor que un modelo exacto que no lo hace.
procedimiento se continua con la esperanza de producir un conjunto de modelos
sucesivamente más generales. A medida que este conjunto se expande, se analiza
para encontrar los principios que expliquen cómo deben generalizarse los modeles
de la misma manera en que la realidad artificial se aproxima a la realidad. El
desarrolla de tal metateoría hace posible acercarse a la realidad.
Disponibilidad de Datos y Construcción del Modelo
Existe una gran diferencia entre la disponibilidad y la calidad de los datos
entre organizaciones, son también a menudo responsables del hecho que un
modelo que es adecuado en una situación, no lo sea en otra, que a primera vista
parece ser muy semejante.
La interacción de la generación de los datos y la construcción del modelo se
ilustra por experiencia con el problema de presupuestar las actividades de
investigación y desarrollo en varias empresas.
Se ha hecho un intento de determinar si se utilizaba cualquier proyecto de
clasificación ya sea explícita o implícitamente por el cuerpo administrativo de
investigación cuando hacían la distribución del presupuesto. Se encontró que no se
utilizaban ningún proyecto de clasificación, pero al probar se revelaron dos
categorías que tenían sentido, para los administradores de Investigación y
Desarrollo (I y D) y que ellos presentían cuando presupuestaban:
a. Investigación ofensiva: investigación dirigida hacia producir nuevos
productos.
b. Investigación defensiva: investigación dirigida a reducir costos de
producción por medio de mejoramiento de los procesos o proyectos
existentes.
Después de que los administradores probaron los proyectos de investigación
se llegó a la clasificación ofensiva-defensiva que sugería un modelo conceptual que,
se modificó por medio de análisis del sistema y archivos de operación.
Un segundo intento para desarrollar una clasificación útil de tipos de I y D
produjo las siguientes categorías:
Investigación sobre ideas fundamentales.
Investigación sobre ideas aplicadas.
Investigación sobre procesos, materiales y productos potenciales.
Desarrollo de procesos, materiales y productos.
Es importante mencionar que un modelo aproximado de un sistema que
mejora la operación, es mucho mejor que un modelo exacto que no lo hace.
28
Modelos como Aproximaciones
Al construir un modelo es generalmente conveniente simplificar la realidad,
pero solamente en el punto donde no hay pérdida significativa de precisión.
Para simplificar la realidad puede hacerse:
Omitiendo variables relevantes.
Cambiando la naturaleza de las variables.
Cambiando las relaciones entre variables.
Modificando las restricciones.
Analicemos cada una de estas para su mejor compresión.
Omisión de Variables Relevantes
La omisión deliberada de una variable debería justificarse siempre de una
manera tan rigurosa como fuera posible. Se requiere investigación para determinar
cuáles variables tienen y cuales no efectos significativos.
Debido a que hay muchos modelos ya hechos no es fácil resistirse a la idea
de seleccionar uno que parezca satisfacer un problema y aplicarlo sin reexaminar
las suposiciones simplificadas inherentes a él. Estas suposiciones pueden o no
estar explícitamente establecidas en la fuente a partir de la cual se dedujo el modelo.
Por tanto, las suposiciones fundamentales de cualquier modelo así seleccionado
deben considerarse con mucho cuidado.
Variables agregadas. Cuando las variables son muchas, estas se agrupan
en “familias” en donde los miembros de esta familia se tratan de manera como si
fueran idénticos. Un principio común en la formación de estas familias están la
utilización de clases de artículos:
Mucho uso, alto costo.
Mucho uso, bajo costo.
Poco uso, alto costo.
Poco uso, bajo costo.
Las estimaciones de error de agregación se pueden obtener resolviendo
individualmente para una muestra aleatoria en cada familia, y determinando la
diferencia a partir de la solución obtenida tratándolas como idénticas, con el articulo
promedio utilizado para caracterizar la familia.
Al agregar las variables el error de estimación del resultado es
aproximadamente proporcional a la varianza de agregación “dentro” y la varianza
de agregación “entre”.
Modelos como Aproximaciones
Al construir un modelo es generalmente conveniente simplificar la realidad,
pero solamente en el punto donde no hay pérdida significativa de precisión.
Para simplificar la realidad puede hacerse:
Omitiendo variables relevantes.
Cambiando la naturaleza de las variables.
Cambiando las relaciones entre variables.
Modificando las restricciones.
Analicemos cada una de estas para su mejor compresión.
Omisión de Variables Relevantes
La omisión deliberada de una variable debería justificarse siempre de una
manera tan rigurosa como fuera posible. Se requiere investigación para determinar
cuáles variables tienen y cuales no efectos significativos.
Debido a que hay muchos modelos ya hechos no es fácil resistirse a la idea
de seleccionar uno que parezca satisfacer un problema y aplicarlo sin reexaminar
las suposiciones simplificadas inherentes a él. Estas suposiciones pueden o no
estar explícitamente establecidas en la fuente a partir de la cual se dedujo el modelo.
Por tanto, las suposiciones fundamentales de cualquier modelo así seleccionado
deben considerarse con mucho cuidado.
Variables agregadas. Cuando las variables son muchas, estas se agrupan
en “familias” en donde los miembros de esta familia se tratan de manera como si
fueran idénticos. Un principio común en la formación de estas familias están la
utilización de clases de artículos:
Mucho uso, alto costo.
Mucho uso, bajo costo.
Poco uso, alto costo.
Poco uso, bajo costo.
Las estimaciones de error de agregación se pueden obtener resolviendo
individualmente para una muestra aleatoria en cada familia, y determinando la
diferencia a partir de la solución obtenida tratándolas como idénticas, con el articulo
promedio utilizado para caracterizar la familia.
Al agregar las variables el error de estimación del resultado es
aproximadamente proporcional a la varianza de agregación “dentro” y la varianza
de agregación “entre”.
29
Cambio de la Naturaleza de las Variables
Los tres caminos más comunes para cambiar de naturaleza de una variable
son:
1. Tratarla como constante.
2. Tratar una variable discreta como si fuera continua.
3. Tratar una variable continua como si fuera discreta.
Para tratar a una variable como constante, esta tomara el valor de la media
de la distribución de variables.
Desde el punto de vista matemático, frecuentemente resulta provechoso
tratar a las variables discretas como continuas.
Cambio de la Relación entre las Variables
Los modelos se pueden simplificar si se modifica la forma funcional de una
parte de ellos o de todo el modelo.
La determinación del costo de aproximaciones requiere la comparación del
modelo con la realidad.
Modificación de restricciones
Las restricciones se pueden agregar, quitar o modificar para simplificar el
modelo. Esto suele suceder cuando las restricciones de un modelo no permiten
resolverlo. Al retirarlas se encuentra una solución, si esta solución satisface las
restricciones, se puede aceptar. Si no, se van agregando las restricciones una a la
vez hasta encontrar la solución que las satisfaga.
Al quitar las restricciones, la solución obtenida será optimista, pero si se
tienen que agregar nuevamente, esta solución será pesimista. Por lo tanto, se dice
que las restricciones servirán para limitar la solución.
Modelos como Aproximaciones
En algunos casos el modelo de la situación de un problema puede ser muy
complicado o demasiado grande para resolverse. Por lo que es posible
descomponer el modelo en partes que se puedan resolver individualmente y tomar
la salida de un modelo como la entrada del otro.
Cambio de la Naturaleza de las Variables
Los tres caminos más comunes para cambiar de naturaleza de una variable
son:
1. Tratarla como constante.
2. Tratar una variable discreta como si fuera continua.
3. Tratar una variable continua como si fuera discreta.
Para tratar a una variable como constante, esta tomara el valor de la media
de la distribución de variables.
Desde el punto de vista matemático, frecuentemente resulta provechoso
tratar a las variables discretas como continuas.
Cambio de la Relación entre las Variables
Los modelos se pueden simplificar si se modifica la forma funcional de una
parte de ellos o de todo el modelo.
La determinación del costo de aproximaciones requiere la comparación del
modelo con la realidad.
Modificación de restricciones
Las restricciones se pueden agregar, quitar o modificar para simplificar el
modelo. Esto suele suceder cuando las restricciones de un modelo no permiten
resolverlo. Al retirarlas se encuentra una solución, si esta solución satisface las
restricciones, se puede aceptar. Si no, se van agregando las restricciones una a la
vez hasta encontrar la solución que las satisfaga.
Al quitar las restricciones, la solución obtenida será optimista, pero si se
tienen que agregar nuevamente, esta solución será pesimista. Por lo tanto, se dice
que las restricciones servirán para limitar la solución.
Modelos como Aproximaciones
En algunos casos el modelo de la situación de un problema puede ser muy
complicado o demasiado grande para resolverse. Por lo que es posible
descomponer el modelo en partes que se puedan resolver individualmente y tomar
la salida de un modelo como la entrada del otro.
30
Modelos de Decisiones
En los problemas prácticos que implican variables probabilísticas, se
construye un modelo que contiene suposiciones concernientes a la distribución de
dichas variables relativas a su forma o a los valores de los parámetros de la
distribución. Cuando menos se hace una suposición adicional las características
que pertenecieron al pasado también pertenecerían al futuro. En general tal
suposición tiene menos justificación mientras más lejano a este el tiempo en el que
se aplica el modelo del tiempo en que este se desarrolló.
También es una ventaja tomar decisiones de último momento para poder
evaluar de una mejor manera las variables del modelo.
Después de cada observación o grupo se toma una decisión para investigar
si hay suficiente información disponible para hacer la estimulación requerida o si la
recopilación de datos debe continuar.
Los modelos de decisiones secuenciales, no proyectan el promedio, para
situaciones de decisiones futuras basándose en la experiencia pasada, sino que
tratan con cada situación separadamente.
En los modelos de inventarios secuenciales no se toman a priori decisiones
de cuando ordenar, pero el reorden es específico para un cierto nivel de existencias.
En esas condiciones, el uso de los modelos de decisiones secuenciales
frecuentemente resulta ventajoso. Las reglas de decisión derivadas de dichos
modelos tienen dos importantes ventajas, además de las ya consideradas.
El control de la solución bajo condiciones variables es inherente al proceso
de decisión mismo, en lugar de ser dependiente de un procedimiento de control
diseñado separadamente.
Situaciones en las que hay muy poca información inicialmente, pueden, sin
embargo, manejarse sistemáticamente por medio de las reglas de decisiones
secuenciales, y la entrada de información a estas puede sufrir mejorías continuas
conforme pasa el tiempo.
Modelos como Instrumentos Heurísticos
Los modelos son ideados como instrumentos para seleccionar el mejor curso
de acción de entre todos los del conjunto que queda cubierto por el modelo. Sin
embargo, los modelos tienen otro uso muy importante que frecuentemente se pasa
por alto: pueden utilizarse heurísticamente, como un instrumento para investigar o
descubrir. Proporcionan una herramienta efectiva con la que se puede explorar la
estructura de un problema y descubrir cursos de acción posibles que no se pudieron
ver al principio.
Modelos de Decisiones
En los problemas prácticos que implican variables probabilísticas, se
construye un modelo que contiene suposiciones concernientes a la distribución de
dichas variables relativas a su forma o a los valores de los parámetros de la
distribución. Cuando menos se hace una suposición adicional las características
que pertenecieron al pasado también pertenecerían al futuro. En general tal
suposición tiene menos justificación mientras más lejano a este el tiempo en el que
se aplica el modelo del tiempo en que este se desarrolló.
También es una ventaja tomar decisiones de último momento para poder
evaluar de una mejor manera las variables del modelo.
Después de cada observación o grupo se toma una decisión para investigar
si hay suficiente información disponible para hacer la estimulación requerida o si la
recopilación de datos debe continuar.
Los modelos de decisiones secuenciales, no proyectan el promedio, para
situaciones de decisiones futuras basándose en la experiencia pasada, sino que
tratan con cada situación separadamente.
En los modelos de inventarios secuenciales no se toman a priori decisiones
de cuando ordenar, pero el reorden es específico para un cierto nivel de existencias.
En esas condiciones, el uso de los modelos de decisiones secuenciales
frecuentemente resulta ventajoso. Las reglas de decisión derivadas de dichos
modelos tienen dos importantes ventajas, además de las ya consideradas.
El control de la solución bajo condiciones variables es inherente al proceso
de decisión mismo, en lugar de ser dependiente de un procedimiento de control
diseñado separadamente.
Situaciones en las que hay muy poca información inicialmente, pueden, sin
embargo, manejarse sistemáticamente por medio de las reglas de decisiones
secuenciales, y la entrada de información a estas puede sufrir mejorías continuas
conforme pasa el tiempo.
Modelos como Instrumentos Heurísticos
Los modelos son ideados como instrumentos para seleccionar el mejor curso
de acción de entre todos los del conjunto que queda cubierto por el modelo. Sin
embargo, los modelos tienen otro uso muy importante que frecuentemente se pasa
por alto: pueden utilizarse heurísticamente, como un instrumento para investigar o
descubrir. Proporcionan una herramienta efectiva con la que se puede explorar la
estructura de un problema y descubrir cursos de acción posibles que no se pudieron
ver al principio.
31
La utilización heurística del modelo desempeña un papel principal de la
resolución de los problemas. En estos, como en la mayoría de los casos, el curso
de acción descubierto es tan superior a las posibilidades que se consideran
previamente, que se necesita mucho un modelo para justificar su selección.
La utilización heurística del modelo desempeña un papel principal de la
resolución de los problemas. En estos, como en la mayoría de los casos, el curso
de acción descubierto es tan superior a las posibilidades que se consideran
previamente, que se necesita mucho un modelo para justificar su selección.
32
Capítulo 4 Deducción de
Soluciones a partir de
Modelos
El modelo general de un proceso de decisión tiene la forma:
??????=??????(�,�)
Donde X representa las variables controlables, Y las variables no
controlables y U el valor esperado o utilidad. Además, puede haber restricciones:
??????(�,�)≥0.
Tipos de Solución
La solución de ??????=??????(�,�) se obtiene determinando el valor de X (como
función de Y que maximice U y para esto se cuenta con las matemáticas clásicas.
Estas técnicas funcionan cuando las restricciones consisten principalmente de
igualdades estrictas y solamente existen unas cuantas variables controlables. Los
métodos de este tipo, que proceden directamente a la solución en términos de
general de Y, se llaman deductivos.
Cuando no es posible expresar U como una función de X y Y, es necesario
calcular la utilidad de U por métodos inductivos.
Soluciones Iterativas
Paro cuando lo métodos clásicos fallan por falta de una expresión cerrada
para U o debido a la complejidad de las restricciones o al número de variables, se
Capítulo 4 Deducción de
Soluciones a partir de
Modelos
El modelo general de un proceso de decisión tiene la forma:
??????=??????(�,�)
Donde X representa las variables controlables, Y las variables no
controlables y U el valor esperado o utilidad. Además, puede haber restricciones:
??????(�,�)≥0.
Tipos de Solución
La solución de ??????=??????(�,�) se obtiene determinando el valor de X (como
función de Y que maximice U y para esto se cuenta con las matemáticas clásicas.
Estas técnicas funcionan cuando las restricciones consisten principalmente de
igualdades estrictas y solamente existen unas cuantas variables controlables. Los
métodos de este tipo, que proceden directamente a la solución en términos de
general de Y, se llaman deductivos.
Cuando no es posible expresar U como una función de X y Y, es necesario
calcular la utilidad de U por métodos inductivos.
Soluciones Iterativas
Paro cuando lo métodos clásicos fallan por falta de una expresión cerrada
para U o debido a la complejidad de las restricciones o al número de variables, se
33
utilizará un procedimiento iterativo.
Este procedimiento comienza con una solución de prueba y un conjunto de
reglas para mejorarla. Después, la solución inicial se sustituye por la solución
mejorada y se repite el proceso hasta que no se posible introducir ninguna mejoría.
Los procedimientos iterativos quedan comprendidos en tres grupos:
1. La solución es mejorada en cada iteración hasta no poder ser introducida
ninguna nueva mejoría.
2. La solución es mejorada después de cada iteración, pero solo se puede
garantizar la solución como el límite de un proceso finito.
3. El método de ensayo y error.
Técnica de las Vegas
La técnica de las Vegas nos permite tomar la decisión de cuando se ha
alcanzado el punto de mejoramiento óptimo. Primero se descubre en términos de
un modelo determinístico y luego se puede extender para cubrir sistemas
probabilísticos.
Para describir la técnica Vegas supongamos que, dados los valores
de las variables controlables X y de las variables controlables Y, se puede calcular
la utilidad ??????=??????(�,�). Para un valor dado de Y, ahora se calculará U para una serie
de valores de X, después se graficarán la utilidad alcanzada contra el mínimo de
ensayos. Una vez graficadas se encerrará en un círculo cualquier punto que
represente la máxima utilidad, como siguiente paso se trazará una curva a través
de los puntos circulados y extrapolando, de esta manera se puede estimar la
ganancia de la utilidad para una iteración más y se demostrara si es necesario
continuar con otra iteración. La técnica de las Vegas se ilustra en la Figura 7.
Figura 7 Técnica de las Vegas
Ahora se considerarán métodos para deducir de soluciones de modelos que
requieren un análisis superior:
utilizará un procedimiento iterativo.
Este procedimiento comienza con una solución de prueba y un conjunto de
reglas para mejorarla. Después, la solución inicial se sustituye por la solución
mejorada y se repite el proceso hasta que no se posible introducir ninguna mejoría.
Los procedimientos iterativos quedan comprendidos en tres grupos:
1. La solución es mejorada en cada iteración hasta no poder ser introducida
ninguna nueva mejoría.
2. La solución es mejorada después de cada iteración, pero solo se puede
garantizar la solución como el límite de un proceso finito.
3. El método de ensayo y error.
Técnica de las Vegas
La técnica de las Vegas nos permite tomar la decisión de cuando se ha
alcanzado el punto de mejoramiento óptimo. Primero se descubre en términos de
un modelo determinístico y luego se puede extender para cubrir sistemas
probabilísticos.
Para describir la técnica Vegas supongamos que, dados los valores
de las variables controlables X y de las variables controlables Y, se puede calcular
la utilidad ??????=??????(�,�). Para un valor dado de Y, ahora se calculará U para una serie
de valores de X, después se graficarán la utilidad alcanzada contra el mínimo de
ensayos. Una vez graficadas se encerrará en un círculo cualquier punto que
represente la máxima utilidad, como siguiente paso se trazará una curva a través
de los puntos circulados y extrapolando, de esta manera se puede estimar la
ganancia de la utilidad para una iteración más y se demostrara si es necesario
continuar con otra iteración. La técnica de las Vegas se ilustra en la Figura 7.
Figura 7 Técnica de las Vegas
Ahora se considerarán métodos para deducir de soluciones de modelos que
requieren un análisis superior:
34
Simulación: Experimentación sobre el modelo.
Juegos: Un tipo de simulación que implica a tomadores de decisión reales.
Optimización experimental: Experimentación sobre el sistema mismo.
Simulación
Los modelos representan la realidad, la simulación la imita. La simulación
siempre implica la manipulación de un modelo. La simulación incluye grandes
volúmenes de cálculos que resulta impráctica.
La simulación en IO se utiliza de maneras diferentes, normalmente las
simulaciones se utilizan en modelos simbólicos, pero también es posible emplear
modelos icónicos y análogos.
La simulación icónica implica la manipulación de un modelo icónico bajo
condiciones reales. En la simulación simbólica se desea evaluar una expresión en
una ecuación o la ecuación completa donde uno o más de los componentes son
variables estocásticas. La base de la simulación es el muestreo aleatorio de los
valores de la variable a partir de una distribución de la misma. A esto se le llama
técnica de Monte Carlo, esta técnica se refiere al uso de métodos de muestreo para
estimar el valor de las variables no estocásticas.
En el muestreo aleatorio, a partir de una distribución de probabilidad
generalmente requieres tres cosas:
1. Un conjunto de números aleatorios
2. Una manera de convertir estos números en otro conjunto de números,
aleatorios, que tengan la misma distribución que la variable implicada.
3. Un proceso de muestreo -estimación.
Números Aleatorios
Hay disponibles numerosas tablas para obtener números aleatorios. Entre
los métodos más comunes solo elaboran números pseudoaleatorios, las técnicas
más populares son las de cuadros medios y la técnica de congruencia.
El procedimiento para la generación de números aleatorios mediante la
técnica de cuadros medios es el siguiente:
1. Se define una semilla.
2. Se eleva la semilla al cuadrado.
3. Dependiendo de la cantidad de dígitos que se desea tenga el número
pseudoaleatorio, se toman de la parte central del número resultante
en el paso anterior el número de dígitos requeridos. Si no es posible
determinar la parte central, se completa el número agregando ceros al
Simulación: Experimentación sobre el modelo.
Juegos: Un tipo de simulación que implica a tomadores de decisión reales.
Optimización experimental: Experimentación sobre el sistema mismo.
Simulación
Los modelos representan la realidad, la simulación la imita. La simulación
siempre implica la manipulación de un modelo. La simulación incluye grandes
volúmenes de cálculos que resulta impráctica.
La simulación en IO se utiliza de maneras diferentes, normalmente las
simulaciones se utilizan en modelos simbólicos, pero también es posible emplear
modelos icónicos y análogos.
La simulación icónica implica la manipulación de un modelo icónico bajo
condiciones reales. En la simulación simbólica se desea evaluar una expresión en
una ecuación o la ecuación completa donde uno o más de los componentes son
variables estocásticas. La base de la simulación es el muestreo aleatorio de los
valores de la variable a partir de una distribución de la misma. A esto se le llama
técnica de Monte Carlo, esta técnica se refiere al uso de métodos de muestreo para
estimar el valor de las variables no estocásticas.
En el muestreo aleatorio, a partir de una distribución de probabilidad
generalmente requieres tres cosas:
1. Un conjunto de números aleatorios
2. Una manera de convertir estos números en otro conjunto de números,
aleatorios, que tengan la misma distribución que la variable implicada.
3. Un proceso de muestreo -estimación.
Números Aleatorios
Hay disponibles numerosas tablas para obtener números aleatorios. Entre
los métodos más comunes solo elaboran números pseudoaleatorios, las técnicas
más populares son las de cuadros medios y la técnica de congruencia.
El procedimiento para la generación de números aleatorios mediante la
técnica de cuadros medios es el siguiente:
1. Se define una semilla.
2. Se eleva la semilla al cuadrado.
3. Dependiendo de la cantidad de dígitos que se desea tenga el número
pseudoaleatorio, se toman de la parte central del número resultante
en el paso anterior el número de dígitos requeridos. Si no es posible
determinar la parte central, se completa el número agregando ceros al
35
principio o al final.
4. Debe tenerse en cuenta que se desean números pseudoaleatorios
entre 0 y 1, en consecuencia, el resultado se debe normalizar, es decir,
si los números son de dos dígitos se normaliza dividiendo por 100, si
es de tres dígitos por mil y así sucesivamente.
Este método procude un ciclo de magnitud de entre 10
4
y 10
6
.
Por otra parte, el método de congruencia es más complicado, pero puede
producir ciclos tan grandes como 10
12
, este método consiste en hacer:
�
�+1
=??????�
�
(?????????????????? ??????).
Donde M es un numero entero muy grande y K es un numero entero
cualquiera.
Desvíos Aleatorios a partir de una Distribución de Probabilidad Especifica
El procedimiento para convertir números aleatorios en números extraídos de
una distribución de probabilidad es algo sencillo. Para esto supongamos que se
grafica la distribución relevante en escala acumulada, entonces se divide la escala
vertical de probabilidad en mil partes de algo. Cuando se selecciona un numero
aleatorio, este se proyecta hacia abajo sobre la abscisa y se lee desvió aleatorio
correspondiente. Se puede notar que los desvíos bajo las partes más pronunciadas
de la función, donde la probabilidad es más densa, se seleccionan con mayor
facilidad. Este procedimiento se puede observar en la Figura 8.
Figura 8 Desvios aleatorios de una Distribución de Probabilidad.
Procedimiento de Muestreo-Estimación
Dado que la cantidad de cálculos que se necesitan en la simulación, es
conveniente emplear un procedimiento de muestreo-estimación que proporcione los
resultados más precisos posibles para el mínimo numero de observaciones. Los
principio o al final.
4. Debe tenerse en cuenta que se desean números pseudoaleatorios
entre 0 y 1, en consecuencia, el resultado se debe normalizar, es decir,
si los números son de dos dígitos se normaliza dividiendo por 100, si
es de tres dígitos por mil y así sucesivamente.
Este método procude un ciclo de magnitud de entre 10
4
y 10
6
.
Por otra parte, el método de congruencia es más complicado, pero puede
producir ciclos tan grandes como 10
12
, este método consiste en hacer:
�
�+1
=??????�
�
(?????????????????? ??????).
Donde M es un numero entero muy grande y K es un numero entero
cualquiera.
Desvíos Aleatorios a partir de una Distribución de Probabilidad Especifica
El procedimiento para convertir números aleatorios en números extraídos de
una distribución de probabilidad es algo sencillo. Para esto supongamos que se
grafica la distribución relevante en escala acumulada, entonces se divide la escala
vertical de probabilidad en mil partes de algo. Cuando se selecciona un numero
aleatorio, este se proyecta hacia abajo sobre la abscisa y se lee desvió aleatorio
correspondiente. Se puede notar que los desvíos bajo las partes más pronunciadas
de la función, donde la probabilidad es más densa, se seleccionan con mayor
facilidad. Este procedimiento se puede observar en la Figura 8.
Figura 8 Desvios aleatorios de una Distribución de Probabilidad.
Procedimiento de Muestreo-Estimación
Dado que la cantidad de cálculos que se necesitan en la simulación, es
conveniente emplear un procedimiento de muestreo-estimación que proporcione los
resultados más precisos posibles para el mínimo numero de observaciones. Los
36
procedimientos de muestreo-estimación que aumentan la precisión de las
estimaciones para un tamaño de muestra fijo o que disminuye el tamaño requerido
de la muestra para obtener un grado fijo de precisión, se llaman técnicas de
reducción de varianza. Existen varias técnicas para reducir la varianza, cuando es
demasiado grande, modificando el diseño experimental y el procedimiento de
estimación. Entre ellas se encuentran las siguientes:
1. Muestreo en orden de importancia.
2. Ruleta Rusa y Desdoblamiento.
3. Uso de Valores esperados.
4. Muestreo Sistemático.
5. Muestreo Estratificado.
6. Correlación y Regresión.
Algunas de las técnicas para reducir la varianza son mejores que otra, pero
normalmente no se tiene la información para determinar cuál será la más útil. Y
dependerá del uso la elección de alguna.
Por ejemplo, 1, 2, y 4 tienen la propiedad de que en muchos cálculos
producirán una gran eficiencia si son usadas adecuadamente, pero si no lo son,
será muy poco fiables y aumentaran la varianza. En cambio, las restantes son más
seguras ya que es casi imposible que aumenten la varianza.
Las técnicas para reducir la varianza pueden producir, en algunos casos,
disminuciones pasmosas en el número de cálculos que se requieren para obtener
un nivel de precisión especifico.
Otros Usos de la Simulación
Además de la deducción de soluciones a partir de modelos, la simulación
también puede utilizarse en IO para:
1. Estudiar procesos de transición: Cuando un modelo se puede
resolver analíticamente, a menudo la solución solo especifica los
valores de las variables y no los estados intermedios. La simulación
pone de manifiesto la transición hacia un estudio tan cuidadoso como
lo desee el investigador.
2. Estimar los valores de los parámetros del modelo o de su forma
funcional: En ocasiones se puede ser capaces de construir un
modelo, pero incapaces de evaluar todos sus parámetros (variables
no controlables) debido a la falta de datos. Sin embargo, se pueden
tener datos buenos y suficientes de sucesos pasados y valores de las
variables controlables. Entonces se puede utilizar la simulación para
probar un numero de valores posibles de los parámetros junto con los
valores posibles de los que se obtienen uno o más conjuntos de
valores que produzcan sucesos que corresponda bien a los
previamente conocidos.
procedimientos de muestreo-estimación que aumentan la precisión de las
estimaciones para un tamaño de muestra fijo o que disminuye el tamaño requerido
de la muestra para obtener un grado fijo de precisión, se llaman técnicas de
reducción de varianza. Existen varias técnicas para reducir la varianza, cuando es
demasiado grande, modificando el diseño experimental y el procedimiento de
estimación. Entre ellas se encuentran las siguientes:
1. Muestreo en orden de importancia.
2. Ruleta Rusa y Desdoblamiento.
3. Uso de Valores esperados.
4. Muestreo Sistemático.
5. Muestreo Estratificado.
6. Correlación y Regresión.
Algunas de las técnicas para reducir la varianza son mejores que otra, pero
normalmente no se tiene la información para determinar cuál será la más útil. Y
dependerá del uso la elección de alguna.
Por ejemplo, 1, 2, y 4 tienen la propiedad de que en muchos cálculos
producirán una gran eficiencia si son usadas adecuadamente, pero si no lo son,
será muy poco fiables y aumentaran la varianza. En cambio, las restantes son más
seguras ya que es casi imposible que aumenten la varianza.
Las técnicas para reducir la varianza pueden producir, en algunos casos,
disminuciones pasmosas en el número de cálculos que se requieren para obtener
un nivel de precisión especifico.
Otros Usos de la Simulación
Además de la deducción de soluciones a partir de modelos, la simulación
también puede utilizarse en IO para:
1. Estudiar procesos de transición: Cuando un modelo se puede
resolver analíticamente, a menudo la solución solo especifica los
valores de las variables y no los estados intermedios. La simulación
pone de manifiesto la transición hacia un estudio tan cuidadoso como
lo desee el investigador.
2. Estimar los valores de los parámetros del modelo o de su forma
funcional: En ocasiones se puede ser capaces de construir un
modelo, pero incapaces de evaluar todos sus parámetros (variables
no controlables) debido a la falta de datos. Sin embargo, se pueden
tener datos buenos y suficientes de sucesos pasados y valores de las
variables controlables. Entonces se puede utilizar la simulación para
probar un numero de valores posibles de los parámetros junto con los
valores posibles de los que se obtienen uno o más conjuntos de
valores que produzcan sucesos que corresponda bien a los
previamente conocidos.
37
3. Discutir cursos de acción que no se pueden formular dentro del
modelo. En algunos problemas los logros de una entidad bajo un
conjunto de condiciones específicas pueden ser las variables
importantes, pero no se puede ser capaces de enumerar o caracterizar
de antemano todos sus posibles cursos de acción. Cuando el
desempeño de tal entidad no puede modelarse, ella misma puede
colocarse en una situación modelada para determinar los efectos de
su comportamiento, así como el comportamiento de otras variables,
sobre los sucesos. Cuando esta entidad es humana, dicha simulación
se llama juego operacional.
Juegos Operacionales
Una simulación donde la toma de decisiones se ejecuta por uno o más
tomadores de decisiones efectivos, se llama juego operacional. Este término se
restringe a veces a simulaciones en las que toman parte dos o más tomadores de
decisiones competidores.
Los usos de los juegos en la investigación de resolución de problemas caen
entre las siguientes clases generales:
1. Para ayudar a desarrollar un modelo de decisión.
2. Para ayudar a encontrar la solución de tal modelo.
3. Para ayudar a evaluar las soluciones propuestas para los problemas,
modeladas mediante el juego.
Los juegos pueden auxiliar en la construcción de un modelo proporcionado
una base para probar la relevancia de variables o la forma funcional del modelo.
El juego es esencialmente experimentación en la que el comportamiento de
los tomadores de decisiones, se observa bajo condiciones controladas. Difiere de la
mayor parte de las experimentaciones psicológica y social solamente en que las
condiciones bajo las cuales se observa el juego representan alguna situación fuera
del laboratorio cuyo conocimiento se busca.
Juegos: ¿Analogías o Análogos?
La debilidad fundamental de los juegos ordinarios es la incapacidad para
deducir inferencias fuertes entre el juego y las decisiones en la situación que dicho
juego modela. En las aplicaciones comunes de los juegos operaciones existe la
tendencia a confundir el uso de las analogías y análogos. No son la misma cosa.
Generalmente se puede deducir solo inferencias muy débiles por medio de la
analogía, pero tales inferencias tienen algunas veces el grado de verosimilitud que
merecerían solamente si se han derivado de la manipulación de un análogo
3. Discutir cursos de acción que no se pueden formular dentro del
modelo. En algunos problemas los logros de una entidad bajo un
conjunto de condiciones específicas pueden ser las variables
importantes, pero no se puede ser capaces de enumerar o caracterizar
de antemano todos sus posibles cursos de acción. Cuando el
desempeño de tal entidad no puede modelarse, ella misma puede
colocarse en una situación modelada para determinar los efectos de
su comportamiento, así como el comportamiento de otras variables,
sobre los sucesos. Cuando esta entidad es humana, dicha simulación
se llama juego operacional.
Juegos Operacionales
Una simulación donde la toma de decisiones se ejecuta por uno o más
tomadores de decisiones efectivos, se llama juego operacional. Este término se
restringe a veces a simulaciones en las que toman parte dos o más tomadores de
decisiones competidores.
Los usos de los juegos en la investigación de resolución de problemas caen
entre las siguientes clases generales:
1. Para ayudar a desarrollar un modelo de decisión.
2. Para ayudar a encontrar la solución de tal modelo.
3. Para ayudar a evaluar las soluciones propuestas para los problemas,
modeladas mediante el juego.
Los juegos pueden auxiliar en la construcción de un modelo proporcionado
una base para probar la relevancia de variables o la forma funcional del modelo.
El juego es esencialmente experimentación en la que el comportamiento de
los tomadores de decisiones, se observa bajo condiciones controladas. Difiere de la
mayor parte de las experimentaciones psicológica y social solamente en que las
condiciones bajo las cuales se observa el juego representan alguna situación fuera
del laboratorio cuyo conocimiento se busca.
Juegos: ¿Analogías o Análogos?
La debilidad fundamental de los juegos ordinarios es la incapacidad para
deducir inferencias fuertes entre el juego y las decisiones en la situación que dicho
juego modela. En las aplicaciones comunes de los juegos operaciones existe la
tendencia a confundir el uso de las analogías y análogos. No son la misma cosa.
Generalmente se puede deducir solo inferencias muy débiles por medio de la
analogía, pero tales inferencias tienen algunas veces el grado de verosimilitud que
merecerían solamente si se han derivado de la manipulación de un análogo
38
adecuado a otro tipo de modelo.
En una analogía, sabemos que solamente que dos situaciones tienen ciertas
propiedades en común; no se conoce nada acerca de la correspondencia de la
estructura de las dos situaciones. Esto es, en una analogía no se conoce la función
f, que relaciona el resultado con las variables; de aquí que no se sabe que tan bien
o que tan mal corresponde a la estructura de la situación real. En un análogo, los
investigadores de IO diseñan concienzudamente, dentro del modelo, una estructura
que basada en un análisis o una experimentación, se cree que corresponden en
algún grado aceptable a la realidad.
La estructura de un juego corresponde a la estructura de la situación
modelada al grado que los mismos tipos de decisiones producen la misma ejecución
en ambas situaciones.
Entre más aspectos de la realidad se representan en un juego, más difícil se
vuelve el análisis de su estructura. Además, cuando no se incluyen suficientes
aspectos importantes de la realidad, no puede ser un modelo adecuado de ella.
Si un juego falla en la correspondencia adecuada con la realidad o si el grado
de correspondencia se establece con dificultad, es probable que el investigador se
llegue a interesar en el juego por el propio interés del mismo y no por un análogo.
Utilización de Juegos para Inferir Soluciones
Se han elaborado algunos juegos de manera que se puedan utilizar para
inferir soluciones aproximadas a problemas reales. Generalmente son sencillos e
implican un modelo matemático que abarca una porción principal de la situación
real. Tales juegos son menos dramáticos y más modestos que aquellos que reciben
la mayor atención, pero muestran la forma de utilización productiva de los juegos
para otros fines distintos a la investigación científica.
Optimización Experimental
En ocasiones, aunque se puede construir un modelo, no se puede resolver
ni aun por simulación. En estos casos es posible obtener una solución óptima
utilizando la técnica recientemente desarrollada que se llama optimización
experimental. Hay dos tipos de diseños para buscar soluciones optimas
experimentalmente, simultaneo y secuencial. En los diseños simultáneos se
seleccionan previamente todas las combinaciones de los valores controlables sobre
los cuales se van a hacer las observaciones. Por su parte en los secuenciales
solamente unos cuantos se seleccionan a priori; las demás selecciones se hacen
conforme se obtienen los datos.
adecuado a otro tipo de modelo.
En una analogía, sabemos que solamente que dos situaciones tienen ciertas
propiedades en común; no se conoce nada acerca de la correspondencia de la
estructura de las dos situaciones. Esto es, en una analogía no se conoce la función
f, que relaciona el resultado con las variables; de aquí que no se sabe que tan bien
o que tan mal corresponde a la estructura de la situación real. En un análogo, los
investigadores de IO diseñan concienzudamente, dentro del modelo, una estructura
que basada en un análisis o una experimentación, se cree que corresponden en
algún grado aceptable a la realidad.
La estructura de un juego corresponde a la estructura de la situación
modelada al grado que los mismos tipos de decisiones producen la misma ejecución
en ambas situaciones.
Entre más aspectos de la realidad se representan en un juego, más difícil se
vuelve el análisis de su estructura. Además, cuando no se incluyen suficientes
aspectos importantes de la realidad, no puede ser un modelo adecuado de ella.
Si un juego falla en la correspondencia adecuada con la realidad o si el grado
de correspondencia se establece con dificultad, es probable que el investigador se
llegue a interesar en el juego por el propio interés del mismo y no por un análogo.
Utilización de Juegos para Inferir Soluciones
Se han elaborado algunos juegos de manera que se puedan utilizar para
inferir soluciones aproximadas a problemas reales. Generalmente son sencillos e
implican un modelo matemático que abarca una porción principal de la situación
real. Tales juegos son menos dramáticos y más modestos que aquellos que reciben
la mayor atención, pero muestran la forma de utilización productiva de los juegos
para otros fines distintos a la investigación científica.
Optimización Experimental
En ocasiones, aunque se puede construir un modelo, no se puede resolver
ni aun por simulación. En estos casos es posible obtener una solución óptima
utilizando la técnica recientemente desarrollada que se llama optimización
experimental. Hay dos tipos de diseños para buscar soluciones optimas
experimentalmente, simultaneo y secuencial. En los diseños simultáneos se
seleccionan previamente todas las combinaciones de los valores controlables sobre
los cuales se van a hacer las observaciones. Por su parte en los secuenciales
solamente unos cuantos se seleccionan a priori; las demás selecciones se hacen
conforme se obtienen los datos.
39
Capítulo 5 Prueba del
Modelo y de la Solución
Un modelo debe probarse continuamente mientras se esté construyendo. Si
no se hace así, durante su desarrollo, el modelo tiende a adquirir una formalidad
que hace muy difícil la evaluación objetiva del mismo después de su terminación.
El modelo, se debe probar como un todo. Si la prueba falla, se debe
determinar a la naturaleza de su deficiencia y corregirse. Las deficiencias que puede
sufrir un modelo son las siguientes:
1. Puede incluir variables irrelevantes.
2. Puede excluir variables relevantes.
3. Una o más variables relevantes pueden evaluarse sin precisión.
4. Su estructura puede ser errónea.
Las técnicas que se utilizan para atestiguar estos tipos de deficiencias son
de carácter estadístico. Entre mayor sea el conocimiento que de estas técnicas
estadísticas tenga el equipo de IO, es probable que sea más adecuada la prueba
del modelo.
Variables Relevantes e Irrelevantes
Existe un gran número de variables que afectan el desempeño, por lo general
solo unas variables son importantes, las variables de interés principal para el
investigador, debido a que se debe tratar de construir un modelo adecuado con el
número menor de variables que sea posible.
El número de variables en un modelo no es tan importante como la forma en
que se relacionan unas con otras.
Para determinar si una variable tiene un efecto significativo sobre la medida
del desempeño, hay disponibles varias técnicas estadísticas, de las cuales la más
Capítulo 5 Prueba del
Modelo y de la Solución
Un modelo debe probarse continuamente mientras se esté construyendo. Si
no se hace así, durante su desarrollo, el modelo tiende a adquirir una formalidad
que hace muy difícil la evaluación objetiva del mismo después de su terminación.
El modelo, se debe probar como un todo. Si la prueba falla, se debe
determinar a la naturaleza de su deficiencia y corregirse. Las deficiencias que puede
sufrir un modelo son las siguientes:
1. Puede incluir variables irrelevantes.
2. Puede excluir variables relevantes.
3. Una o más variables relevantes pueden evaluarse sin precisión.
4. Su estructura puede ser errónea.
Las técnicas que se utilizan para atestiguar estos tipos de deficiencias son
de carácter estadístico. Entre mayor sea el conocimiento que de estas técnicas
estadísticas tenga el equipo de IO, es probable que sea más adecuada la prueba
del modelo.
Variables Relevantes e Irrelevantes
Existe un gran número de variables que afectan el desempeño, por lo general
solo unas variables son importantes, las variables de interés principal para el
investigador, debido a que se debe tratar de construir un modelo adecuado con el
número menor de variables que sea posible.
El número de variables en un modelo no es tan importante como la forma en
que se relacionan unas con otras.
Para determinar si una variable tiene un efecto significativo sobre la medida
del desempeño, hay disponibles varias técnicas estadísticas, de las cuales la más
40
comúnmente usadas son el análisis de correlación y regresión y el análisis de
varianza y covarianza. El conocimiento de las diferencias existentes entre estos
procedimientos estadísticos, así como sus capacidades y limitaciones.
La correlación es una medida de la tendencia de dos variables, ninguna de
las cuales ha sido controlada al variar simultáneamente de acuerdo a una relación
lineal. Aun donde no haya variables relacionadas que intervengan de manera obvia,
se pueden encontrar correlaciones debido tan solo a los factores de probabilidad.
Si dos variables se relacionan de un modo casual y si las suposiciones estadísticas
involucradas en el análisis de correlación son válidas, generalmente mostrarán una
correlación significativa. El análisis de correlación puede implicar las interacciones
entre más de dos variables, y otras relaciones lineales.
Ninguna cantidad de observación por si sola puede asegurarnos sobre estos
asuntos. De aquí que las suposiciones siempre están involucradas en el análisis de
relevancia, y estas son parte de la concepción que tenga el investigador del
fenómeno que se está investigando. Las observaciones pueden conducir a la
aceptación, revisión, o rechazo del modelo; pero sin un tipo de modelo casual de la
situación que se estudia, no se puede formular un experimento relevante o un
procedimiento de recopilación de datos. Por lo tanto, para establecer el relevante
de las variables se debe utilizar tanto un modelo de las posibles relaciones entre la
variable y el resultado como un conjunto de observaciones.
Evaluación de Variables
La evaluación correcta de una variable implica:
1. La forma en que se define.
2. El tipo de medidas de su valor que se llevan a cabo.
3. La base de las observaciones.
4. Como se deducen las estimaciones a partir de las evaluaciones.
Se analizará a continuación cada una de ellas.
Definición
Siempre es necesaria una definición precisa de las variables y al formularla
conviene recordar que los resultados de la investigación deben comunicarse a otras
personas. Estas definiciones deben ser consistentes con el lenguaje ordinario que
se utiliza. Para aumentar la efectividad de las definiciones se tienen que llevar a
cabo los siguientes pasos:
1. Examinar tantas definiciones anteriores y actuales del concepto como
sea posible, conservando su cronología en la mente.
comúnmente usadas son el análisis de correlación y regresión y el análisis de
varianza y covarianza. El conocimiento de las diferencias existentes entre estos
procedimientos estadísticos, así como sus capacidades y limitaciones.
La correlación es una medida de la tendencia de dos variables, ninguna de
las cuales ha sido controlada al variar simultáneamente de acuerdo a una relación
lineal. Aun donde no haya variables relacionadas que intervengan de manera obvia,
se pueden encontrar correlaciones debido tan solo a los factores de probabilidad.
Si dos variables se relacionan de un modo casual y si las suposiciones estadísticas
involucradas en el análisis de correlación son válidas, generalmente mostrarán una
correlación significativa. El análisis de correlación puede implicar las interacciones
entre más de dos variables, y otras relaciones lineales.
Ninguna cantidad de observación por si sola puede asegurarnos sobre estos
asuntos. De aquí que las suposiciones siempre están involucradas en el análisis de
relevancia, y estas son parte de la concepción que tenga el investigador del
fenómeno que se está investigando. Las observaciones pueden conducir a la
aceptación, revisión, o rechazo del modelo; pero sin un tipo de modelo casual de la
situación que se estudia, no se puede formular un experimento relevante o un
procedimiento de recopilación de datos. Por lo tanto, para establecer el relevante
de las variables se debe utilizar tanto un modelo de las posibles relaciones entre la
variable y el resultado como un conjunto de observaciones.
Evaluación de Variables
La evaluación correcta de una variable implica:
1. La forma en que se define.
2. El tipo de medidas de su valor que se llevan a cabo.
3. La base de las observaciones.
4. Como se deducen las estimaciones a partir de las evaluaciones.
Se analizará a continuación cada una de ellas.
Definición
Siempre es necesaria una definición precisa de las variables y al formularla
conviene recordar que los resultados de la investigación deben comunicarse a otras
personas. Estas definiciones deben ser consistentes con el lenguaje ordinario que
se utiliza. Para aumentar la efectividad de las definiciones se tienen que llevar a
cabo los siguientes pasos:
1. Examinar tantas definiciones anteriores y actuales del concepto como
sea posible, conservando su cronología en la mente.
41
2. Tratar de identificar lo “substancial del significado” que se encuentre
formando parte de las diferentes definiciones.
3. Utilizando esta “parte substancial” formular la definición tentativa.
4. Determinar si esta definición satisface los objetivos del tomador de
decisiones.
5. Tener la definición resultante revisada lo más ampliamente posible y
hacer cualquier revisión justificable de las sugeridas por los
comentarios que se reciben.
Para convertir la definición obtenida a una forma operacional por medio del
procedimiento visto, para esto es necesario explicar explícitamente los siguientes
factores:
1. El objeto o la clase de objetos que se van a observar.
2. Las condiciones bajo las cuales se deben hacer las observaciones.
3. Las operaciones que se deben ejecutar en este medio ambiente, si es
que hay alguna.
4. Los instrumentos, si los hay, y los patrones métricos que son
necesarios para ejecutar las operaciones especificadas.
5. La observación u observaciones que se deben hacer.
Estos factores constituyen procedimientos idealizados o estándar y
condiciones a partir de los cuales se pueden medir las desviaciones. Se debe ser
capaz de inferir a partir de las condiciones obtenidas y los procedimientos utilizados,
lo que se habría observado bajo las condiciones estándar utilizando procedimientos
estándar. Solamente haciéndolo ase, se pueden comparar las observaciones
efectuadas bajo diferentes condiciones y/o con diferentes procedimientos.
Medición
La medición es el proceso de obtención de símbolos para representar
objetos, eventos, o sus propiedades; los símbolos se relacionan unos con otros de
la misma manera como lo hacen los objetos que representan. No siempre significa
medición el procedimiento de asignación de números a objetos o propiedades. En
ocasiones estos objetos o propiedades representados por números no
necesariamente tienen entre ellos cualquiera o todas las propiedades que existen
entre los números que los representan.
Las mediciones se clasifican de acuerdo a la cantidad de propiedades del
número que ellas tienen. Las principales clases son las siguientes:
Escalas Nominales: los números u otros símbolos se utilizan para representar
el orden de los elementos de un conjunto con respecto a alguna de una misma clase
se les asigna el mismo número y a los de diferente clase se les asigna otro número.
Escalas Ordinales: los números se utilizan para representar el orden de los
elementos de un conjunto con respecto a alguna o algunas relaciones definidas por
2. Tratar de identificar lo “substancial del significado” que se encuentre
formando parte de las diferentes definiciones.
3. Utilizando esta “parte substancial” formular la definición tentativa.
4. Determinar si esta definición satisface los objetivos del tomador de
decisiones.
5. Tener la definición resultante revisada lo más ampliamente posible y
hacer cualquier revisión justificable de las sugeridas por los
comentarios que se reciben.
Para convertir la definición obtenida a una forma operacional por medio del
procedimiento visto, para esto es necesario explicar explícitamente los siguientes
factores:
1. El objeto o la clase de objetos que se van a observar.
2. Las condiciones bajo las cuales se deben hacer las observaciones.
3. Las operaciones que se deben ejecutar en este medio ambiente, si es
que hay alguna.
4. Los instrumentos, si los hay, y los patrones métricos que son
necesarios para ejecutar las operaciones especificadas.
5. La observación u observaciones que se deben hacer.
Estos factores constituyen procedimientos idealizados o estándar y
condiciones a partir de los cuales se pueden medir las desviaciones. Se debe ser
capaz de inferir a partir de las condiciones obtenidas y los procedimientos utilizados,
lo que se habría observado bajo las condiciones estándar utilizando procedimientos
estándar. Solamente haciéndolo ase, se pueden comparar las observaciones
efectuadas bajo diferentes condiciones y/o con diferentes procedimientos.
Medición
La medición es el proceso de obtención de símbolos para representar
objetos, eventos, o sus propiedades; los símbolos se relacionan unos con otros de
la misma manera como lo hacen los objetos que representan. No siempre significa
medición el procedimiento de asignación de números a objetos o propiedades. En
ocasiones estos objetos o propiedades representados por números no
necesariamente tienen entre ellos cualquiera o todas las propiedades que existen
entre los números que los representan.
Las mediciones se clasifican de acuerdo a la cantidad de propiedades del
número que ellas tienen. Las principales clases son las siguientes:
Escalas Nominales: los números u otros símbolos se utilizan para representar
el orden de los elementos de un conjunto con respecto a alguna de una misma clase
se les asigna el mismo número y a los de diferente clase se les asigna otro número.
Escalas Ordinales: los números se utilizan para representar el orden de los
elementos de un conjunto con respecto a alguna o algunas relaciones definidas por
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ellos.
Escalas de intervalos: los números se utilizan para representar la magnitud
de las diferencias entre las propiedades de los objetos representados.
Escalas de relación: los números se utilizan para representar la relación de
magnitudes.
Por otro lado, es importante saber diferencias entre una medida y un índice.
Los índices están sujetos a una fuente de error a la que no lo están las mediciones
directas. El índice también puede ser una medición tomada sobre una escala
diferente de aquella donde se harían las mediciones directas.
El valor y la utilidad de una medida dependen de su exactitud y precisión.
Muestreo
Es posible que al repetir una medición varias veces, esta no nos dé el mismo
resultado, por lo que analizar una muestra de uno o más elementos es conveniente.
Para esto es necesario estimar una propiedad colectiva, se comienza por especificar
como se muestreará una o más de las siguientes:
1. Los elementos de la clase de objetivos o eventos cuya propiedad
colectiva se va a determinar.
2. Los valores de otras propiedades que afecten a la que se va a estimar.
3. Los tiempos a los que se van a hacer las observaciones.
El diseño de una muestra implica la determinación de cuantas y cuales
observaciones particulares se deben realizar. La exactitud y precisión de las
estimaciones derivadas de las muestras dependen tanto del tamaño como del tipo
de las muestras. Los principales tipos de diseño de muestreo son:
1. Muestreo aleatorio sencillo (no restringido): se obtinen únicamente
numerando cada elemento de la población y utilizando una tabla de
números aleatorios para asignar a los n números, todas las muestras
tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas.
2. Muestreo aleatorio sistemático: Primero se determina la fracción de la
población que se va a observar y luego se selecciona cada k-ésimo
miembro de una lista ordenada de la población completa. Cuando la
población esta o puede ser dividida en subgrupos s pueden utilizar en
el diseño muestra. Los diseños más comunes son:
3. Muestreo aleatorio de múltiples etapas: se obtiene seleccionando
primero una muestra aleatoria de subgrupos y extrayendo de cada
subgrupo seleccionado una muestra aleatoria de sus miembros.
4. Muestreo aleatorio estratificado: Se trata de hacer que la muestra sea
representativa de cada subgrupo seleccionando muestras aleatorias
de tamaños prescritos a partir de cada subgrupo. Las muestras de los
ellos.
Escalas de intervalos: los números se utilizan para representar la magnitud
de las diferencias entre las propiedades de los objetos representados.
Escalas de relación: los números se utilizan para representar la relación de
magnitudes.
Por otro lado, es importante saber diferencias entre una medida y un índice.
Los índices están sujetos a una fuente de error a la que no lo están las mediciones
directas. El índice también puede ser una medición tomada sobre una escala
diferente de aquella donde se harían las mediciones directas.
El valor y la utilidad de una medida dependen de su exactitud y precisión.
Muestreo
Es posible que al repetir una medición varias veces, esta no nos dé el mismo
resultado, por lo que analizar una muestra de uno o más elementos es conveniente.
Para esto es necesario estimar una propiedad colectiva, se comienza por especificar
como se muestreará una o más de las siguientes:
1. Los elementos de la clase de objetivos o eventos cuya propiedad
colectiva se va a determinar.
2. Los valores de otras propiedades que afecten a la que se va a estimar.
3. Los tiempos a los que se van a hacer las observaciones.
El diseño de una muestra implica la determinación de cuantas y cuales
observaciones particulares se deben realizar. La exactitud y precisión de las
estimaciones derivadas de las muestras dependen tanto del tamaño como del tipo
de las muestras. Los principales tipos de diseño de muestreo son:
1. Muestreo aleatorio sencillo (no restringido): se obtinen únicamente
numerando cada elemento de la población y utilizando una tabla de
números aleatorios para asignar a los n números, todas las muestras
tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas.
2. Muestreo aleatorio sistemático: Primero se determina la fracción de la
población que se va a observar y luego se selecciona cada k-ésimo
miembro de una lista ordenada de la población completa. Cuando la
población esta o puede ser dividida en subgrupos s pueden utilizar en
el diseño muestra. Los diseños más comunes son:
3. Muestreo aleatorio de múltiples etapas: se obtiene seleccionando
primero una muestra aleatoria de subgrupos y extrayendo de cada
subgrupo seleccionado una muestra aleatoria de sus miembros.
4. Muestreo aleatorio estratificado: Se trata de hacer que la muestra sea
representativa de cada subgrupo seleccionando muestras aleatorias
de tamaños prescritos a partir de cada subgrupo. Las muestras de los
43
subgrupos pueden ser proporcionales en tamaño al número de ellos.
5. Muestreo en racimo: se obtiene seleccionando todos los elementos de
una muestra aleatoria de sub grupos.
6. Muestreo en racimo estratificado: se obtiene seleccionando una
muestra aleatoria de todos los subgrupos en la primera etapa y luego
seleccionando en otra etapa todos los elementos de los subgrupos
seleccionados en la anterior.
7. Muestreo repetitivo (ó múltiple): se obtiene seleccionando una muestra
aleatoria, cuyo análisis se utiliza para diseñar una segunda muestra.
El proceso puede continuar indefinidamente.
Estos tipos de muestreo implican un conteo completo, y una muestra
aleatoria sistemática en cada etapa.
Estimación
Es posible estimar los costos de los errores y seleccionar procedimientos de
estimación que vayan de acuerdo.
Existen tres métodos generales de obtención de estimaciones a partir de
muestras, y describiremos brevemente cada uno de ellos.
El método de los momentos. Este método es útil al estimar los parámetros
de una distribución. El primer momento o media se define como:
??????
1
′
(�,�)=∫????????????(??????,�,�)????????????,
y el momento r-ésimo con respecto a la media es ??????
??????
(�,�) donde:
??????
??????
(�,�)=∫[??????−??????
1
′
(�,�)]
??????
??????(??????,�,�)????????????.
El método de la máxima probabilidad. Este método es de aplicación más
amplia. Sin embargo, en muchos casos conduce a los mismos resultados.
Estimaciones Bayesianas. Con frecuencia sucede que también se conoce
algo con respecto a la distribución dada, los parámetros están fijos y no tienen una
distribución en el sentido normal, pero hay muchas ocasiones en que no se conocen
la población de la cual se extrajo la muestra. Solamente se conoce la probabilidad
de que provino de cada una de varias poblaciones.
La Forma de las Funciones y del Modelo
Un modelo puede ser deficiente debido a que contenga funciones incorrectas
o a que tenga una forma incorrecta considerada en forma integral. Determinar una
subgrupos pueden ser proporcionales en tamaño al número de ellos.
5. Muestreo en racimo: se obtiene seleccionando todos los elementos de
una muestra aleatoria de sub grupos.
6. Muestreo en racimo estratificado: se obtiene seleccionando una
muestra aleatoria de todos los subgrupos en la primera etapa y luego
seleccionando en otra etapa todos los elementos de los subgrupos
seleccionados en la anterior.
7. Muestreo repetitivo (ó múltiple): se obtiene seleccionando una muestra
aleatoria, cuyo análisis se utiliza para diseñar una segunda muestra.
El proceso puede continuar indefinidamente.
Estos tipos de muestreo implican un conteo completo, y una muestra
aleatoria sistemática en cada etapa.
Estimación
Es posible estimar los costos de los errores y seleccionar procedimientos de
estimación que vayan de acuerdo.
Existen tres métodos generales de obtención de estimaciones a partir de
muestras, y describiremos brevemente cada uno de ellos.
El método de los momentos. Este método es útil al estimar los parámetros
de una distribución. El primer momento o media se define como:
??????
1
′
(�,�)=∫????????????(??????,�,�)????????????,
y el momento r-ésimo con respecto a la media es ??????
??????
(�,�) donde:
??????
??????
(�,�)=∫[??????−??????
1
′
(�,�)]
??????
??????(??????,�,�)????????????.
El método de la máxima probabilidad. Este método es de aplicación más
amplia. Sin embargo, en muchos casos conduce a los mismos resultados.
Estimaciones Bayesianas. Con frecuencia sucede que también se conoce
algo con respecto a la distribución dada, los parámetros están fijos y no tienen una
distribución en el sentido normal, pero hay muchas ocasiones en que no se conocen
la población de la cual se extrajo la muestra. Solamente se conoce la probabilidad
de que provino de cada una de varias poblaciones.
La Forma de las Funciones y del Modelo
Un modelo puede ser deficiente debido a que contenga funciones incorrectas
o a que tenga una forma incorrecta considerada en forma integral. Determinar una
44
función que exprese las relaciones entre las variables es encontrar una curva,
superficie o hipersuperficie que satisfaga los datos. Por lo que, satisfacer una
función es un problema de estimación multidimensional. Una vez que se ha
seleccionado la forma de la función queda seleccionar los parámetros de la función,
que es en sí mismo un problema de estim ación. Dicha selección se hace
generalmente sobre la base de información anterior acerca de las relaciones entre
las variables o examinando visualmente gráficas de los datos.
Para probar una función, se deben comparar los valores de la variable
dependiente calculados a partir de la función con los valores reales de la variable.
También es conveniente considerar la reproducibilidad de los resultados obtenidos.
Prueba de Solución
Si la solución de arroja la investigación operacional a un problema produce
el mejor desempeño que cualquier procedimiento alternativo. La aceptación de la
solución por el que toma las decisiones depende más de la demostración de tal
superioridad que de la sensibilidad de los procedimientos de investigación.
Una solución se puede probar prospectivamente, para esto se deben de
realizar pruebas prospectivas en una escala tan modesta como sea posible cuando
se pueda. En una prueba retrospectiva es necesario reconstruir lo que realmente
sucedió en el pasado. Los valores de las variables que aparecen en el modelo rara
vez estén disponibles con prontitud. Cuando se utilizan datos históricos es
importante que los periodos incluidos en el rango de situaciones que probablemente
aparezcan en el futuro. La prueba debe dirigirse hacia la estimación del
mejoramiento promedio del desempeño que produce la solución propuesta y su
variabilidad.
El costo de poner en práctica la nueva solución debe deducirse del
mejoramiento esperado para estimar el mejoramiento neto. Al evaluar la solución,
se deben obtener estimaciones del desempeño del sistema sin la utilización del
modelo a partir del cual se dedujo la solución. Si la solución se dedujo correctamente
a partir del modelo, y si este es una representación exacta de la realidad, la solución
es necesariamente mejor que cualquier otro procedimiento de decisión alternativo.
función que exprese las relaciones entre las variables es encontrar una curva,
superficie o hipersuperficie que satisfaga los datos. Por lo que, satisfacer una
función es un problema de estimación multidimensional. Una vez que se ha
seleccionado la forma de la función queda seleccionar los parámetros de la función,
que es en sí mismo un problema de estim ación. Dicha selección se hace
generalmente sobre la base de información anterior acerca de las relaciones entre
las variables o examinando visualmente gráficas de los datos.
Para probar una función, se deben comparar los valores de la variable
dependiente calculados a partir de la función con los valores reales de la variable.
También es conveniente considerar la reproducibilidad de los resultados obtenidos.
Prueba de Solución
Si la solución de arroja la investigación operacional a un problema produce
el mejor desempeño que cualquier procedimiento alternativo. La aceptación de la
solución por el que toma las decisiones depende más de la demostración de tal
superioridad que de la sensibilidad de los procedimientos de investigación.
Una solución se puede probar prospectivamente, para esto se deben de
realizar pruebas prospectivas en una escala tan modesta como sea posible cuando
se pueda. En una prueba retrospectiva es necesario reconstruir lo que realmente
sucedió en el pasado. Los valores de las variables que aparecen en el modelo rara
vez estén disponibles con prontitud. Cuando se utilizan datos históricos es
importante que los periodos incluidos en el rango de situaciones que probablemente
aparezcan en el futuro. La prueba debe dirigirse hacia la estimación del
mejoramiento promedio del desempeño que produce la solución propuesta y su
variabilidad.
El costo de poner en práctica la nueva solución debe deducirse del
mejoramiento esperado para estimar el mejoramiento neto. Al evaluar la solución,
se deben obtener estimaciones del desempeño del sistema sin la utilización del
modelo a partir del cual se dedujo la solución. Si la solución se dedujo correctamente
a partir del modelo, y si este es una representación exacta de la realidad, la solución
es necesariamente mejor que cualquier otro procedimiento de decisión alternativo.
45
Capítulo 6 Implantación y
Control de la Solución
Existe una tendencia general en pensar que implantar una solución de un
problema obtenida por investigación es una actividad que se inicia después de
terminar dicha investigación y que los investigadores ya no tienen ninguna
responsabilidad respecto a ello. En IO, donde el objetivo es mejorar el desempeño
del sistema implicado, la investigación no termina hasta que esta mejoría se consiga
y se logre mantener mediante el control.
Los problemas en esta fase de investigación, son gran parte de carácter
psicológico y sociológico; por lo tanto, para cualquier progreso en su resolución,
probablemente habrá que esperar a que las ciencias del comportamiento alcancen
mayor desarrollo. Las discusiones sobre la implantación se basan principalmente
en la experiencia y, por ello, es probable que contengas más opiniones que hechos.
Planeación para Lograr la Aceptabilidad y Aceptación de
la Solución
El objeto de los experimentos es descubrir las condiciones en las que se
aceptará e implantará la solución sugerida al problema. En la actualidad no se lo
sabe suficiente para asegurar la aceptación de resultados de investigación en
condiciones aparentemente sencillas y favorables sobre las que el experimentador
ejerce gran control.
Es importante mencionar que la aceptación para soluciones que se obtienen
en la práctica es mayor que para aquellas que se obtiene por condiciones
experimentales. Se hará un análisis del porqué de este fenómeno.
En primer lugar, los grupos de IO deben tratar de que la solución del problema
sea aceptable para los administradores, antes de obtenerla.
Capítulo 6 Implantación y
Control de la Solución
Existe una tendencia general en pensar que implantar una solución de un
problema obtenida por investigación es una actividad que se inicia después de
terminar dicha investigación y que los investigadores ya no tienen ninguna
responsabilidad respecto a ello. En IO, donde el objetivo es mejorar el desempeño
del sistema implicado, la investigación no termina hasta que esta mejoría se consiga
y se logre mantener mediante el control.
Los problemas en esta fase de investigación, son gran parte de carácter
psicológico y sociológico; por lo tanto, para cualquier progreso en su resolución,
probablemente habrá que esperar a que las ciencias del comportamiento alcancen
mayor desarrollo. Las discusiones sobre la implantación se basan principalmente
en la experiencia y, por ello, es probable que contengas más opiniones que hechos.
Planeación para Lograr la Aceptabilidad y Aceptación de
la Solución
El objeto de los experimentos es descubrir las condiciones en las que se
aceptará e implantará la solución sugerida al problema. En la actualidad no se lo
sabe suficiente para asegurar la aceptación de resultados de investigación en
condiciones aparentemente sencillas y favorables sobre las que el experimentador
ejerce gran control.
Es importante mencionar que la aceptación para soluciones que se obtienen
en la práctica es mayor que para aquellas que se obtiene por condiciones
experimentales. Se hará un análisis del porqué de este fenómeno.
En primer lugar, los grupos de IO deben tratar de que la solución del problema
sea aceptable para los administradores, antes de obtenerla.
46
Durante la investigación se debe entrevistar a cada gerente importante para
consultarlo e intercambiar ideas. Durante las primeras etapas del primer proyecto
que se realiza con una empresa es preciso destinar cierto tiempo para explicarle a
la gerencia los fundamentos de la IO. Es importante también una revisión continua
del trabajo en proceso que realizan los administradores les proporciona la seguridad
de que se han tomado en cuenta satisfactoriamente todos los aspectos importantes
del problema.
Los administradores de áreas que no sean afectadas directamente también
deben ser incluidos en el consejo consultivo y de crítica. Esto se debe a que llegado
el momento el problema o la solución podría extenderse hasta su área.
El investigador debe saber conciliar entre posibles disputas entre gerentes o
administradores, ya que, ningún acuerdo formal entre los investigadores y los
administradores puede ser tan importante como las relaciones personales y
amistosas y afectuosas que se basan en el respeto mutuo y la compresión de los
problemas comunes. El mantenimiento de las buenas relaciones personales con los
administradores depende de la habilidad de los miembros del grupo de IO para
distinguir entre sus descubrimientos y sus opiniones cuando se comunican con los
gerentes. Los investigadores deben tomar en cuenta que su destreza estriba en la
habilidad para buscar soluciones a los problemas y no en tenerlas.
Es un punto importante rendir informes, que mejor que estos sean orales para
permitir la retroalimentación, también es necesario que no se lean estos informes.
Como cualquier conferencia, será prioridad del expositor mantener la atención del
auditorio y comprender su reacción. El lenguaje debe ser libre de términos de IO
para una mejor compresión. En cuanto, a las expresiones matemáticas deben ser
eliminadas a menos que alguien las requiera o en casos de emergencia.
Normalmente, se requieren medios visuales en las presentaciones de IO, ya
que, se deberán mostrar esquemas, diagramas y mapas para la rendición del
informe.
Finalmente, la presentación de un reporte escrito será necesario, pero este
solo comunicará resultados a la gerencia.
Implantación
Los administradores buscan que los investigadores participen en la
implantación de los resultados, pero estos investigadores normalmente seleccionan
personal escogidos desde el principio para que ellos lleven a cabo la implantación
de los resultados.
Sin embargo, es una práctica saludable que los investigadores lleven sus
resultados a la realidad, dado que esta es la única manera de probar
adecuadamente muchos resultados de investigación. De aquí que la implantación
sea siempre la prueba fundamental del valor de una solución.
Durante la investigación se debe entrevistar a cada gerente importante para
consultarlo e intercambiar ideas. Durante las primeras etapas del primer proyecto
que se realiza con una empresa es preciso destinar cierto tiempo para explicarle a
la gerencia los fundamentos de la IO. Es importante también una revisión continua
del trabajo en proceso que realizan los administradores les proporciona la seguridad
de que se han tomado en cuenta satisfactoriamente todos los aspectos importantes
del problema.
Los administradores de áreas que no sean afectadas directamente también
deben ser incluidos en el consejo consultivo y de crítica. Esto se debe a que llegado
el momento el problema o la solución podría extenderse hasta su área.
El investigador debe saber conciliar entre posibles disputas entre gerentes o
administradores, ya que, ningún acuerdo formal entre los investigadores y los
administradores puede ser tan importante como las relaciones personales y
amistosas y afectuosas que se basan en el respeto mutuo y la compresión de los
problemas comunes. El mantenimiento de las buenas relaciones personales con los
administradores depende de la habilidad de los miembros del grupo de IO para
distinguir entre sus descubrimientos y sus opiniones cuando se comunican con los
gerentes. Los investigadores deben tomar en cuenta que su destreza estriba en la
habilidad para buscar soluciones a los problemas y no en tenerlas.
Es un punto importante rendir informes, que mejor que estos sean orales para
permitir la retroalimentación, también es necesario que no se lean estos informes.
Como cualquier conferencia, será prioridad del expositor mantener la atención del
auditorio y comprender su reacción. El lenguaje debe ser libre de términos de IO
para una mejor compresión. En cuanto, a las expresiones matemáticas deben ser
eliminadas a menos que alguien las requiera o en casos de emergencia.
Normalmente, se requieren medios visuales en las presentaciones de IO, ya
que, se deberán mostrar esquemas, diagramas y mapas para la rendición del
informe.
Finalmente, la presentación de un reporte escrito será necesario, pero este
solo comunicará resultados a la gerencia.
Implantación
Los administradores buscan que los investigadores participen en la
implantación de los resultados, pero estos investigadores normalmente seleccionan
personal escogidos desde el principio para que ellos lleven a cabo la implantación
de los resultados.
Sin embargo, es una práctica saludable que los investigadores lleven sus
resultados a la realidad, dado que esta es la única manera de probar
adecuadamente muchos resultados de investigación. De aquí que la implantación
sea siempre la prueba fundamental del valor de una solución.
47
En ocasiones al implantar una solución podrán surgir problemas que no se
habían tomado en cuenta y que modificaran esta solución. De modo que, si los
investigadores no participaran en la implantación, existiría la posibilidad que
personal no capacitado pueda hacer ajustes inadecuados a la solución y de este
modo se opte por rechazarla.
El investigador debe preparar instrucciones detalladas para los que van a
ejecutar la solución. Además, se tiene que generar interés en la preparación del
programa de implantación a los que deben de participar en él.
Los afectados por la implantación, aun cuando no intervengan en realizarla,
también deben tomarse en cuenta. Si no se procede así, se puede sabotear una
solución de manera abierta y sutil. La inclusión de estos grupos no solo prevendrá
posibles fricciones u hostilidad, sino que también, ellos podrán contribuir
positivamente a la solución y mejorarla.
En conclusión, los planes para la implantación deben prepararse con la
participación de los administradores y todos quienes resulten afectados directa o
indirectamente. Una vez desarrollado un plan, requerirá verificación previa a fin de
eliminar deficiencias, mediante correlaciones pertinentes.
Control
Cuando la implantación de una solución requiere un periodo muy largo,
pueden cambiar las condiciones en las que se obtuvo la misma. Los cambios
pueden alterar significativamente la naturaleza del problema y por ende la eficacia
de la solución. Los tipos de cambios que pueden ocurrir se clasifican de la siguiente
manera:
1. Cambios en la utilidad de los resultados que afrenan lo adecuado de
la medida de rendimiento que se utilizó.
2. Cambios en los que se puede controlar.
3. Cambios en las restricciones de control.
4. Cambios en los valores de los parámetros.
5. Cambios en la estructura del sistema.
Una solución puede resultar incontrolable, aun cuando el sistema permanece
controlado, debido a que el plan de implantación de defectuoso o se ejecuta
incorrectamente.
Dentro de los planes de implementación se tendrá que agregar medidas
preventivas o correctivas para afrontar estos cambios. Evidentemente también hay
que asegurarse que la implementación para estos cambios es personal calificado,
de manera que, la solución sea la más adecuada.
Las faltas de control debidas a los cambios en la estructura son más difíciles
de evitar: Se pueden establecer dos enfoques esencialmente diferentes:
En ocasiones al implantar una solución podrán surgir problemas que no se
habían tomado en cuenta y que modificaran esta solución. De modo que, si los
investigadores no participaran en la implantación, existiría la posibilidad que
personal no capacitado pueda hacer ajustes inadecuados a la solución y de este
modo se opte por rechazarla.
El investigador debe preparar instrucciones detalladas para los que van a
ejecutar la solución. Además, se tiene que generar interés en la preparación del
programa de implantación a los que deben de participar en él.
Los afectados por la implantación, aun cuando no intervengan en realizarla,
también deben tomarse en cuenta. Si no se procede así, se puede sabotear una
solución de manera abierta y sutil. La inclusión de estos grupos no solo prevendrá
posibles fricciones u hostilidad, sino que también, ellos podrán contribuir
positivamente a la solución y mejorarla.
En conclusión, los planes para la implantación deben prepararse con la
participación de los administradores y todos quienes resulten afectados directa o
indirectamente. Una vez desarrollado un plan, requerirá verificación previa a fin de
eliminar deficiencias, mediante correlaciones pertinentes.
Control
Cuando la implantación de una solución requiere un periodo muy largo,
pueden cambiar las condiciones en las que se obtuvo la misma. Los cambios
pueden alterar significativamente la naturaleza del problema y por ende la eficacia
de la solución. Los tipos de cambios que pueden ocurrir se clasifican de la siguiente
manera:
1. Cambios en la utilidad de los resultados que afrenan lo adecuado de
la medida de rendimiento que se utilizó.
2. Cambios en los que se puede controlar.
3. Cambios en las restricciones de control.
4. Cambios en los valores de los parámetros.
5. Cambios en la estructura del sistema.
Una solución puede resultar incontrolable, aun cuando el sistema permanece
controlado, debido a que el plan de implantación de defectuoso o se ejecuta
incorrectamente.
Dentro de los planes de implementación se tendrá que agregar medidas
preventivas o correctivas para afrontar estos cambios. Evidentemente también hay
que asegurarse que la implementación para estos cambios es personal calificado,
de manera que, la solución sea la más adecuada.
Las faltas de control debidas a los cambios en la estructura son más difíciles
de evitar: Se pueden establecer dos enfoques esencialmente diferentes:
48
Control de la solución en conjunto.
Control de los valores de los parámetros.
Control de la Solución en Conjunto
La administración acepta una solución con base en lo que ésta predice. El
pronóstico o promesa puede tomar dos formas:
Una mejoría del rendimiento anterior de un procedimiento que la solución va
a reemplazar Este pronóstico puede expresar la diferencia promedio que espera el
rendimiento.
Cuando no se dispone de datos anteriores pertinentes, la promesa debe
indicar el nivel de rendimiento, por lo general, la media. De aquí que debe indicar la
distribución próxima a la media. Entonces, el control de la solución en conjunto debe
de consistir de pruebas periódicas para determinar si el rendimiento real satisface
la promesa.
Al elegir o diseñar un procedimiento de control, debe tenerse en cuenta que
quizás no sea posible determinar el rendimiento real sin cometer error. Dicho error
se puede deber a la observación o al muestreo.
Control de los Valores de los Parámetros
Algunos de los valores no son constantes o relativamente constantes a través
del tiempo. En tales casos, es necesario establecer un procedimiento por medio del
cual, quienes controlan la solución puedan advertir automáticamente los cambios
en los valores de los parámetros. Para quienes controlan la solución no se vuelvan
negligentes y supongan que nada nuevo es bueno; si comenten este error, es
probable que los que proporcionan la información defectuosa asuman que ya no se
necesita la información correcta.
Los parámetros de carácter estadístico o aquellos cuyo valor se estima con
base en una muestra requieren procedimientos de control diseñado con mas
cuidado. El diseño implica los siguientes pasos:
1. Definir lo que significa un “cambio importante” en el valor de la
variable.
2. Determinar:
a. La frecuencia de las pruebas de control.
b. El tamaño y el tipo de la muestra de observaciones que se
harían.
c. El tipo de análisis de datos que debe hacerse.
Idealmente, estas decisiones de diseño deben tomarse de manera que se
Control de la solución en conjunto.
Control de los valores de los parámetros.
Control de la Solución en Conjunto
La administración acepta una solución con base en lo que ésta predice. El
pronóstico o promesa puede tomar dos formas:
Una mejoría del rendimiento anterior de un procedimiento que la solución va
a reemplazar Este pronóstico puede expresar la diferencia promedio que espera el
rendimiento.
Cuando no se dispone de datos anteriores pertinentes, la promesa debe
indicar el nivel de rendimiento, por lo general, la media. De aquí que debe indicar la
distribución próxima a la media. Entonces, el control de la solución en conjunto debe
de consistir de pruebas periódicas para determinar si el rendimiento real satisface
la promesa.
Al elegir o diseñar un procedimiento de control, debe tenerse en cuenta que
quizás no sea posible determinar el rendimiento real sin cometer error. Dicho error
se puede deber a la observación o al muestreo.
Control de los Valores de los Parámetros
Algunos de los valores no son constantes o relativamente constantes a través
del tiempo. En tales casos, es necesario establecer un procedimiento por medio del
cual, quienes controlan la solución puedan advertir automáticamente los cambios
en los valores de los parámetros. Para quienes controlan la solución no se vuelvan
negligentes y supongan que nada nuevo es bueno; si comenten este error, es
probable que los que proporcionan la información defectuosa asuman que ya no se
necesita la información correcta.
Los parámetros de carácter estadístico o aquellos cuyo valor se estima con
base en una muestra requieren procedimientos de control diseñado con mas
cuidado. El diseño implica los siguientes pasos:
1. Definir lo que significa un “cambio importante” en el valor de la
variable.
2. Determinar:
a. La frecuencia de las pruebas de control.
b. El tamaño y el tipo de la muestra de observaciones que se
harían.
c. El tipo de análisis de datos que debe hacerse.
Idealmente, estas decisiones de diseño deben tomarse de manera que se
49
minimice la suma de los siguientes costos:
1. El costo de realizar las observaciones.
2. El costo de analizar las observaciones.
3. El costo esperado del error.
Rara vez existe la ventaja, si la hay, de probar un parámetro con mayor
frecuencia que la de aplicar la solución que lo contiene, pero debido a que el costo
de dicha prueba, por lo regular es bastante pequeño, comparado con el costo
esperado del error, se debe comprobar la misma, antes de cada aplicación de la
solución.
Una vez que se determinó la frecuencia de una prueba de control del valor
de un parámetro, es necesario diseñar el procedimiento de muestreo y seleccionar
una prueba de la hipótesis que no ha sufrido un cambio significativo. Un cambio
significativo es aquel que, si no se hace el debido ajuste, producirá un costo
esperado del error mayor que el costo de ajustar la solución. El costo de ajustar la
solución varia de un problema a otro y depende de la complejidad de la implantación
del proceso. Una vez que se determinó este costo de corrección se puede encontrar
la magnitud del cambio significativo del valor de un parámetro por medio de un
análisis adecuado del modelo y su solución.
Cuando parece que ocurrió un cambio significativo en el valor de un
parámetro, se debe hacer un esfuerzo para determinar lo que causo el cambio. El
descubrimiento de la causa permite determinar, si el cambio es permanente o
temporal y puede revelar otra variable que debe incluirse en el modelo. Si no se
puede encontrar la causa de un cambio aparentemente significativo en el valor de
un parámetro, se debe mantener una observación continua del mismo, durante
periodos sucesivos, para determinar si el cambio se debió a “variaciones al azar” o
no.
minimice la suma de los siguientes costos:
1. El costo de realizar las observaciones.
2. El costo de analizar las observaciones.
3. El costo esperado del error.
Rara vez existe la ventaja, si la hay, de probar un parámetro con mayor
frecuencia que la de aplicar la solución que lo contiene, pero debido a que el costo
de dicha prueba, por lo regular es bastante pequeño, comparado con el costo
esperado del error, se debe comprobar la misma, antes de cada aplicación de la
solución.
Una vez que se determinó la frecuencia de una prueba de control del valor
de un parámetro, es necesario diseñar el procedimiento de muestreo y seleccionar
una prueba de la hipótesis que no ha sufrido un cambio significativo. Un cambio
significativo es aquel que, si no se hace el debido ajuste, producirá un costo
esperado del error mayor que el costo de ajustar la solución. El costo de ajustar la
solución varia de un problema a otro y depende de la complejidad de la implantación
del proceso. Una vez que se determinó este costo de corrección se puede encontrar
la magnitud del cambio significativo del valor de un parámetro por medio de un
análisis adecuado del modelo y su solución.
Cuando parece que ocurrió un cambio significativo en el valor de un
parámetro, se debe hacer un esfuerzo para determinar lo que causo el cambio. El
descubrimiento de la causa permite determinar, si el cambio es permanente o
temporal y puede revelar otra variable que debe incluirse en el modelo. Si no se
puede encontrar la causa de un cambio aparentemente significativo en el valor de
un parámetro, se debe mantener una observación continua del mismo, durante
periodos sucesivos, para determinar si el cambio se debió a “variaciones al azar” o
no.
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Referencias
[1] R. L. Ackoff and M. W. Sasieni, Fundamentals of Operations Research. John Wiley & Sons
Inc, 1968.
Referencias
[1] R. L. Ackoff and M. W. Sasieni, Fundamentals of Operations Research. John Wiley & Sons
Inc, 1968.
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