Fundamentos de Resistencia de Materiales.pdf

explicacion sobre las reisitencias

1.
- .
) " # + , # %
# % ,

, & !
' 9 & *
$ ! , &
,
', ! $ " #
- % .' 1 !/ % 0
, & -
!
$ % ! 5,
9
. - 5/ 0
1 % . -
/!
& ' & 0
! -
! &
& - , % 5 % & 0
- ! , % ,
5 %H 0
, &,
, 5 %!
;=

2. & FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
- 9,:
) " # # % 0
1 ' &
' & ,
' !
% , 0
, &, ' &
& ! ) ,
, &,
' %
- ! ,
&, & & %
!
" #
-! $
& % *
!
, - !
& 9 % !
9, ' 5 & + '
& 9' !
1 " # '
( ! &,

' ! 6 &
9
& ! & 9 9
' & '! 9
%

3. 5161 FRQFHSWR GH SLH]D \ HVWUXFWXUD #
. ''
!/! !
, ( &
H '' & 9,!
& ' 5 & !
& % D 4!2
" # ( !
- $% % 1
3 : / , %
' ' &
5 ! $
& ' ' %
- .' D 4!4/!
) - - '
3 .' 5 /3 . ' ,/ 3
. !/! ) , - '
- 3 / ' !
01 3 : 01 01 <

4. FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
& -
9 ,+ .' D 4!4/! $ '
, & ! <
& ' & %
' - % .' D 4!4/!
',& )3 9 & ! )
9 & % "
# !
3 - ,
- - %
5 ! 3
- ,
- - %
-!
% & 1
- %! 5
- & %
!
& - % 5
! & -
% !
) % & 0
!
-! %
) " # 5,
& * - ,
0C ! ) ' -
% &,
!
-!- %
- 5, ( '0
%
( & , :
: / / =

5. 5171 SULQFLSLRV GH OD UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV "
! > . 3
5, '
(* -
. / ! ,
& &
1 &
!
D 4!; -! 1 5,
( ' .- / ,
H . 5/
&, )
-!- % %%
, '% 5, ( 0
- % AB
! ) , 5 %
H % 9 %
! & & # ! )
$ % ,! O

? & 3
& 3
!
7 9 .
&/ & -
, 5 & -! 1 -
, 1 % !

6. !2 FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
# > .
9, % ,
' 9 -! $ -
& " # !
$ 1 D 4!< '
& - H 0
% & D!
, ' &
'
' & '
!
-!- % *6;
0C '
9 " #
? 3 : & @ : 6
: 3
3 =
5, & .& - '0
,/ , & - -
! ) & '
, ' 0
, & - -
+ -! - &
& 1 5 !

7. 5171 SULQFLSLRV GH OD UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV !
$ > . "A;
, 4!= 9 &
& - & -
,! % & - 1 &
" # %
0C , , ' !
D 4!= 1 '-
+ ! '
H
+ & - 5- !
' H
+ & - 1
'! & -
& - !
$ -
& -, & %
D 4!=! 0C
- - +' 0
& - H - + '
& & , %
% !

8. ! FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
%
5 0C
-! - 5 &,
!* '
& & -
& !
-!-! )
&
" # '% - *
+ ! - - ' '
, -! ,
& ( & ' 0
% - +
- - !
+ ,
<- )) ' - 5
( , !
0C 5, &,
- 5 !
-
- ' (!
., *
,







- 5,
,







- 5,
,







-
,








</! - , ' ',
' ! ) ' 0
& '
0C !

9. 5181 GHILQLFLÖQ GH HVIXHU]RV HQ XQD VHFFLÖQ !
- =8
6 ' , +
, ' -
, D 4!?!
& - . / '
%!
& -
-
& -
' *


.4!2/
$ ' & ,
*

C
8


C
8

.4!4/
5 -
+ + & -
, 1 ' 9 $
1 % & - -

&
C

! 6 & % ./ 1
./ & - -

C

!
' 3

10. !! FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
*

-

C
8


C


.4!;/
*

-

C
8


C


.4!</
.4!;/ .4!</ . 0
.4!2/ .4!4// *

- - - - .4!=/

C
8


C
8


C


C


C


C

.4!=/
1
!
) *--
-
C


C

%
*
-

C
8


C
8


.4!?/
& - - &
-

C
8

& -
. / % !-
&-

C
8

& -
% . / % ! '
!
6 9 +, '
& , 1 ,
- ' 1 1
,.' D 4!>/! & - - 1
9 *
& - $+.
& - /
+
& - / 5





, - 1

11. 5191 UHODFLÖQ HQWUH HVIXHU]RV \ WHQVLRQHV !
( 2< 3
$% 1 9 *
#
|
# D +
# D 5





, 1








-& 1
) - ' & -
, % ,!
9, 5 & - ,
' 1 9 9
,!
$ D 4!@ & %
, % , ,
%
1 , ,! ) ,
' - 1

%+%5 ' !
-& ' & -
& ' *
-

7


7
0 .4!>/
0 ' , ' ,
0!

12. !& FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
* 3
) '
! $ , 4!> *
.

7
%/ +

7
%+/ 5

7
%5 .4!@/
$% , 4!> *

|

7
%5 %+ +

7
% 5

7
%.4!3/
, & -
, % !
) D 4!3 ' -
, ! ) , '
1 '! ) '
5 ' '!

13. 51:1 HVIXHU]RV HQ SLH]DV GH SODQR PHGLR !#
+ /
-# % %
- D4!2:!
) 12 -

-!
& , 9 &
! 1 - - '
- % 3 3

14. ! FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
,& ' -! 1
%
1 & % .5/! 1
1 +,! $
12 1 !
$ & - + , 12 - & -
, % 5 0
& - +.. 1 / & - /. 1 /!
/
5 ! '


& - ,
12 E 1 !)

|+ !
$ & & - -
' D 4!22*
& - +. ' , . ' 1
&/ ' ,!
& - / ' 5 5
. ' 1 &/ ' !
E ' 5 & .
' 1 &/ ' !
/ 3 3

15. 51;1 HFXDFLRQHV GH HTXLOLEULR HQ SLH]DV UHFWDV !"
- /, %
& -
& -
*
%*+ 1 - 5 0
! D 4!24 *
/ & - 1 *
.*
%.. * %
.

.4!2:/
/ & - 1 *
/
+*+/ +/+ * +
/
+

.4!22/
/ ' &
& - *

5/+ 5 5* +

2

/
+

5

.4!24/
&
& - ' !
& -! % 1
' 1 5 !
3

16. 2 FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
) -, &
' - . / & - 0
*
%*+*5
& & % *
*
%
.

*
+
/
+

*
5
/
5

/
+

5

/
5

+

.4!2;/
-" %11%
-"- %1
' 0
,! ) &, '
,!
, %
! 6 , -
+
' ,
!
' !
& - ,!
>? %1 %
, ' , ,
, , ,
.D 4!2;/! ) , & - ,
' ! $
, , , , ,
!
>,? %1 8:
' , ,
.D 4!2</! ) , & -
, , ! ,*
, 1 !

17. 51<1 DSR\RV \ HQODFHV HQ HVWUXFWXUDV GH SODQR PHGLR
! /
# <6
$ %

18. FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
>? %
' , ,
.D 4!2=/! ) , & - ,
, , ! ,*
, , !
-"-
' & -
& ! ) &,
' / -
%! ,
- , !
- , !
, %
!
>?
, ' ' ,
, , , .D 4!2?/!
) , & -
' ! ,* ,
!
>,?
, ' ,
' .D 4!2>/! ) ,
& - , , ! ,
,* , 1
! E ,!
>?%(
' , ,
.D 4!2@/! ) , & - ,
, , !
,* , , !

19. 51<1 DSR\RV \ HQODFHV HQ HVWUXFWXUDV GH SODQR PHGLR
' % 3
(
* % ,

20. ! FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
) &%0
- !
, . /
5!
-2 @ 0%@
) & - . /
%! 9 & & -
H
: & '
*



.4!2</


J

.4!2</

& -
J

& -



& -!

' &*


%


+


5
J

.4!2=/
1 % 1
!
, %
+ % ,
1 &
& +& -
1 ! - &
& -
+ 1 -! $%
1 , & -
+ !
# % '
& - - 0
! % - - ,

21. 51431 HVWUXFWXUDV LVRVWÄWLFDV H KLSHUHVWÄWLFDV

%
D 4!23 1 ,%!
, + & -
, 5 - , 0
.4!2=/! D 4!4: 1
5 %! , +
- , .4!2=/
!
) & ' - % 0
+
- + 0
& - ! $
% ' 5
' !
$ D 4!42 1
+ % 5 %! ) 0
D 4!42 5 % + !
9 5
,
! 6 & 9 )
& *
,*3 .4!2?/
. + / 5
& - , 3
% * '
5 & -!
' %
& %!
7 ' - ',
, %
,4 5 % ,
,5 ,
2 )4 ' 0
, 5 1
'!

22. & FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
+ %
- % )
)

23. 51441 OH\HV GH HVIXHU]RV #
- 31
% & - -
, -
%! 6 + , 4!= 9
,
+, ' & ,
1 , - ' 1
1 ,!
$ & - - 1 9 & -
+. & - /
+ & - / 5 ' ! $% 0
1 9

| E + E 5 ' !
- % 1 &
-
1 !
- & - +. & - /
+
E
5 +' !
3 3 , %9
', 5 & - - !
, -
& - - ' %+! &,
- ' - ,
!
% , & -
*
2! , +
4! , ', & & - -
;! , ' %+ & - ' - 0
!
) & & - 0
, 4!@ 5 9 &
& - !
$ , 1 -
! % ' , 9
- % . , 4!@/!

24. FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
:% -2-
1 & - ' D 4!44
, *& !

% . & - ' 0
' /
*
)
)*


H)
*




*
)



*)



*

) E ,
, & - !
, *
)



*
%+ ,
'
*
2
,
*
)

*






2

*




2



', E ,
' %+ ' '
*



*










*

4@





*
2
' E '!

25. 51441 OH\HV GH HVIXHU]RV "
% %6 -
! 3 %6 -

26. &2 FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV

- , ' & -
,! 0
& - /
+ + -!
',
' ,)
! ,
,

- ,
, )
%
, , H & - !
*
/
+)


*
/
+)*








**
D 4!4;
E & - ' ! ' ',
', E
', ', , E !
:% -2-
) '$ D 4!4< % ! 4:: BF
, & * 4: BF M $
1 & -!

$ . & - '
E ,
1 BF *
)
)).

) ) .

)
)
.

27. 51441 OH\HV GH HVIXHU]RV &
" ' ' 0
$*
)
BF ) BF

BF ) .BF


E *

)
!
,!
*

)
!

BF! $ *
)

*


2

2
, ' %+ 4@
'
' !
4@ '

4@ 4@ BF!

& - ,
', & -
! 5
)
*
/
+)BF
& - , '
,)
%& - *
/
+) BF

28. & FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
# % %6 -
$ 3 %6 -

29. 51441 OH\HV GH HVIXHU]RV &
$ *
/
+
! F, & -
' E ' .
/ + !
D 4!4= & -
'!
:% -2-
) D 4!4? % ,
' * ;: BFM & 1 '
% 5-! 1
& -!
' % %6 -!

30. &! FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV


+ ! & - '
*
-
BF

BF
% ,

E
'
BF ' ,
6 + .' D 4!4>/ *
6


6

2

) E ,
BF '
E , ! $% '
, 6
 + .' D 4!4>/ *

6 


6


2


,
 ' E ,

BF!

& - !
F, E
' !
& -
,*
/
6
/
(6
$ ', , E !

31. 51441 OH\HV GH HVIXHU]RV &
( 3 %6 -!

& - + 0
, '.BF!
+
& - ,! *
.
6
.
(6

32. && FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
$ & ! '
, , ' & - +
& -

- , & - ' !
D 4!4> & - 0
!
:% -2-!
, D 4!4@ % * 4: BFM &
, 5- & -
5- ;: BF $. & -
$/! 1
& -!
* % %6 -#

33. 51441 OH\HV GH HVIXHU]RV &#

-
! , 5-7
*
)
)(
)
(
*
)
BF ) ( BF

$ E ! 0
,$ *
66
6 $ ', 6 0
' E ,
BF!
$% *
6
6 
6  ', ,
.6
/ ' BF!
, ,
)








2

2
, ' %+ 4@
, ' 0
' !
4@ '

4@ 4@ BF!

& - $ ! $ ,
$ ' & - & - 5- 5
,! '*
/
BF

34. & FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
+ 3 %6 -#
$% ' 5 ,!
& - '
' & - 5- *
/
(BF
, +
, & - , *
/
)
'/
BF ,./! F,
' & - ,
%+ !

35. 51441 OH\HV GH HVIXHU]RV &"

+ , '
' ' !
.
.(BF

.

' + .
BF . BF
' !
D 4!43 & - 0
!
:% -2-
1 & - D 4!;: & - 5- ,!
!- % %6 -$

36. #2 FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV

-
, E , .' D
4!;2/*
7
7

)
)

)


8


8

7


8


)

8

7

8


*
)
)
7 7


,

7
E 8 ' E
,
8



,
8 ,






7
88
' %+

8!


,


7 )
E ' +
8
8!

$ E &
!
/
7

/



7

37. 51441 OH\HV GH HVIXHU]RV #
! 3 %6 -$
' 5- !


/





)
7





5 -
' & - + -!*
.
.




.




D 4!;2 & - 0
!

38. # FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
:% -2-&
, % D 4!;4 % * 4: BFM 0
& ! 1 & -!
! % %6 -'

-
, E , ! *
7
7 .
)).
)

)
7
*
)
BF) .BF7 7.BF
' ,
,

39. 51441 OH\HV GH HVIXHU]RV #

, - 1 &
D 4!;4 & *

) 7

' %+
BF! $ 5
& 1 '
*

(.) .7 .

1 *

() 7
*


2




2

2

, , ' %+
+
(BF! ' E BF!
' E 0
1 ' !

$ E
! ' ,
, $ ' *
/
) 7 BF
/
(.) .7 .BF
% , ! 0

/
() *

' + /
) /(). '
!

40. #! FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
!! 3 %6 -'

+ ! 0
' 5-
' !
, !
& - +
.
. (.) 7 BF
.
(7 BF
' % !
D 4!;; & - 0
!

41. 51451 UHVROXFLÖQ GH HVWUXFWXUDV KLSHUHVWÄWLFDV #
- 0%@
5 9 , 4!2: 5 %
+ M & -
% ! )
5 %
&,
' !
' & -
' !
A % *
. ! /
&. /!
& - % 0
,
' ! , '0
&
' ! $ ) 4
!
, % !
-- ) %,
& - , ! ) 0
&, & - !
5 % & -
+
5 ' )! 1 & -
,. /
& - 0
0 1!
5 H
, '
! + &, ,
5 % %
, !
) 4 '' %
, 5 % '

42. #& FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
!# %6 )
' ! C 5 ,
' 1 !
) D 4!;< % &
-" ! & -
& -! + 1!
)
2 & - ! )
% *


+2! .4!2>/



828
8

! .4!2>/
, ,
' - 5 %! & -
2! &,
*

! 2 .4!2@/


!


2 .4!2@/
) , '
' ! $ - '
!
) % '
D 4!;=!

43. 51451 UHVROXFLÖQ GH HVWUXFWXUDV KLSHUHVWÄWLFDV ##
!$ .
D 4!;= 1

 &, 2 *


!



2



!



2

.4!23/
7 & -0 -
- '





"

!
"


2
"
.4!4:/



"

!
"


2
"
.4!4:/
5- + -
&, - D 4!;=!
- ' -







!
"


2
"
.4!42/
% D 4!;=!
1 %0
-


2" .4!44/
+
.4!42/ .4!44/

!
"


2
"


2
"
.4!4;/

44. # FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV
' , 5 % 2!! 
4!23


!



!

.4!4</
& - ' 9 !
&% &,




"
.4!4=/
' , & -
2 ! 0
' % & -
, 5 %! ' 5
,
% !
-- ) /,
# ' , + 0
&
! $ , &, 0
' - & -N -
' ! 0
% , ' 0
,! $ & -
'' & -N - !
) 4 '' %
, 5 % ' 0
! $ 1 ' 5
, ' 5 % D 4!;<
' !
' D 4!;=!
$ D -
,
5- '
! , 5 5






.4!4?/

45. 51451 UHVROXFLÖQ GH HVWUXFWXUDV KLSHUHVWÄWLFDV #"
& -0 -

" 2" " .4!4>/


2! .4!4@/

2
!

.4!4@/
.4!4>/
.4!4?/
&
"
"





"
! .4!43/
"




"

!

.4!43/
&


!
"
.4!;:/


!
"
.4!;:/
'


!
"


!
"
.4!;2/

!"! 7 5 .4!4>/ & -


"
!


2"
!


"
!

.4!;4/
' 5 ,
#: !'

!

46. 2 FDSÐWXOR 51 IXQGDPHQWRV GH UHVLVWHQFLD GH PDWHULDOHV