funktsii_grafiky_presentation. математика.pptx

Математика. Функции и віражения

1. Функції та їх графіки Презентація з математики (Підготовка до ЗНО/НМТ)

2. Поняття функції • Функція — це залежність, за якої кожному значенню змінної x відповідає єдине значення y. • Запис: y = f(x).

3. Область визначення та область значень • Область визначення (D): усі допустимі значення x. • Область значень (E): усі значення y, яких набуває функція.

4. Лінійна функція • Має вигляд: y = kx + b. • Графік — пряма лінія. • k — кутовий коефіцієнт (тангенс кута нахилу). • b — відрізок, який відтинає пряма на осі y.

5. Квадратична функція • Має вигляд: y = ax² + bx + c. • Графік — парабола. • Якщо a > 0, парабола вгору; якщо a < 0, вниз. • Вершина параболи: x₀ = -b/(2a).

6. Інші функції • Обернена пропорційність: y = k/x (гіпербола). • Квадратичний корінь: y = √x. • Степенева та показникова функції.

7. Приклади 1) y = 2x + 3 (лінійна функція). 2) y = x² - 4x + 3 (парабола). 3) y = 5/x (гіпербола).

8. Завдання для закріплення 1) Побудуйте графік функції y = -x + 2. 2) Знайдіть вершину параболи y = x² - 6x + 5. 3) Яку область значень має функція y = √x?