Gases ideales y su teoria cinética

1. Gases ideales y
su Teoría
Cinética
1 Marcos Guerrero

2. Marcos Guerrero
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Características de un Gas ideal
•Semantieneaunapresiónmuybaja(odensidadbaja),la
ecuación deestadoesmuysimpleyseencuentra
experimentalmente.
•Convieneusarelmodelodegasidealparahacerpredicciones
queseanadecuadasparadescribirelcomportamientodegases
realesabajaspresiones.
•Esprovechosoexpresarlacantidaddegasenunvolumen
determinadoentérminosdelnumerodemolesn.
•Unmoldecualquiersustanciaesaquellacantidaddelasustancia
quecontieneunnúmerodeAvogadrode partículas
constituyentes(átomosomoléculas).23
10023.6xN
A

3. La ecuación de estado
Laecuaciónquedescribenormalmentelarelaciónentrela
presión,elvolumen,latemperaturaylacantidad(enmoles)
deungasideales:
Donde:
P= Presión
V= Volumen
n= Moles de Gas.
R= Constante universal de
los gases.
T= Temperatura absoluta.nRTPV KmolJ/314.8

4. Ecuación general de los gases ideales
Partiendo de la ecuación de estado
Tenemos que:
Donde R es la constante universal de los gases
ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:nRTPV R
nT
PV R
Tn
VP
Tn
VP
22
22
11
11

5. Formas alternativas
Comolacantidaddesustanciapodríaserdadaen
masaenlugardemoles,avecesesútilunaforma
alternativadelaleydelgasideal.Elnúmerodemoles
(n)esigualalamasa(m)divididoporlamasamolar
(M):
y sustituyendo , obtenemosRT
M
m
PV T
M
R
P M
m
n

6. Marcos Guerrero
6
De la ecuación general de los gases ideales podemos obtener la
constante de BoltzmannKmoleculasJ
N
R
k
A
B
/10381.1
23 RT
N
N
nRTPV
A TNkPV
B

7. Ley de Avogadro
Estaecuaciónesválidainclusoparagasesideales
distintos.Unaformaalternativadeenunciarestaley
es:
“Elvolumenqueocupaunmoldecualquiergasideal
aunatemperaturaypresióndadassiempreesel
mismo”

8. Ley de Dalton de las presiones parciales
Lapresióntotaldeunamezcladegasesesigualalasuma
delaspresionesparcialesdelosgasesqueconstituyenla
mezcla.[]
3
2
1
n
n
n 321
321
321
)(
PPPP
V
RTn
V
RTn
V
RTn
P
V
T
RnnnP
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Marcos Guerrero

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Problema

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Solucion

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Problema

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Solucion

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La ecuación de Van de WaalsnRTnbV
V
an
p ))((
2
2
Las constantes a y b son constantes empíricas, diferentes para cada gas;
b representa aproximadamente el volumen de un mol de moléculas, así
que el volumen total de las moléculas es nby el volumen neto disponible
para que se muevan es V-nb.

14. Marcos Guerrero
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Graficas PV
Cada curva que representa el comportamiento a cierta temperatura,
se denominaisoterma, o isoterma pV.

15. Marcos Guerrero
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Propiedades moleculares de la materia

17. Marcos Guerrero
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Moles y Números de Avogadro
Un mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades
elementales como átomos hay en 0.012 kg de carbono 12.
LamasamolarMdeuncompuestoeslamasadeunmol.Estoes
igualalamasamdeunasolamoléculamultiplicadaporel
númerodeAvogadro.

18. Marcos Guerrero
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Problema

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Solucion

20. Teoría cinética de los gases ideales
Los postulados de esta teoría para un gas ideal son:
1.Losgasesidealesestáncompuestosporpequeñísimas
partículasllamadasátomos(gasesmonoatómicos) o
moléculas.
2.Elgasbajoconsideraciónesunasustanciapura,esdecir
todaslaspartículassonidénticas.
3.Elnúmerototaldepartículasesmuygrande.
4.Laspartículasestánenconstantemovimientoaleatorio.
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Marcos Guerrero
Cuando la teoría del movimiento de partículas es aplicada a los gases
ideales se las llama teoría cinética de los gases ideales. Esta teoría
relata microscópicamente el comportamiento de sus partículas.

21. 5.Lamagnituddelasfuerzasentrepartículassondespreciables,
exceptoenunacolisión.
6.Laspartículasestánsujetasacolisioneselásticasentreellasy
conlasparedesdelrecipientequelascontiene,deestemodo,en
lascolisiones,tantolaenergíacinéticacomoelmomento
permanecenconstantes.
7.Lascolisionesentrelaspartículasylasparedesdelrecipiente
quelascontiene,obedecenalasleyesdeNewton.
8.Eltamañodelaspartículassonrelativamentepequeñas
comparadasconelpromediodeladistanciadeseparaciónentre
laspartículas
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Marcos Guerrero

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Colisiones y Presión de Gas
Enpromedio,lamitaddeestasmoléculasseestánacercandoalaparedylamitadseestáalejando,así
queelnúmerodechoquesconAdurantedtes:
Paraelsistemadetodaslasmoléculasdelgas,elcambio
totaldecantidaddemovimientodPxdurantedtes:
La tasa de cambio de la componente de cantidad de
movimiento Pxes:
La presión ejercida por el gas depende del número de moléculas por volumen (N/V),la masa m por
molécula y la rapidez de las moléculas.

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Presión y energia cinéticas moleculares
La rapidez v de cualquier molécula está relacionada con las
componentes de velocidad
Podemos promediar esta relación para todas las moléculas:
Se deduce que las velocidades promedios en x,yy z deben ser
iguales por lo tanto:
Así que la ecuación

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Se convierte en:
Observamosque eslaenergíacinéticadetraslación
mediadeunasolamolécula.Elproductodeestoporelnúmerode
moléculasNesigualalaenergíacinéticaaleatoriatotal del
movimientodetraslacióndetodaslasmoléculas.Porlotanto:medvm)(2/1
2 trK
Ahora comparamos esto con la ecuación del gas ideal
Para que las dos ecuaciones concuerden, debemos tener

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La energía cinética de traslación media de una sola molécula es la
energía cinética de traslación total de todas las moléculas
dividida entre el número de moléculas, N:trK
Asimismo, el número total de moléculas N es el número de moles n
multiplicado por el número de Avogadro NA, de manera que
Reemplazando la ecuación en términos de la constante de Boltzmann:

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A partir de las ecuaciones siguientes podemos obtener las rapideces
moleculares

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Problema

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Solucion

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Problema

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Solucion

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Capacidad caloríficas (A partir de los gases)
Si el cambio de temperatura dTes pequeño, el cambio correspondiente
de la energía cinética es:
De acuerdo con la definición de capacidad calorífica molar a volumen
constante
Igualando las ecuaciones anteriores:
Despejando Cvtenemos:

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Además

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