GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

TEMA 1. PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO

1. GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA MTRO.:JORGE SALAZAR SERRANO

2. MAPA

3. LA GRAN PIRÁMIDE

4. HERRAMIENTA ANACRONICA

5. PIEDRA DE ROSETTA

6. GRIEGOS Desde Egipto y quizás Babilonia esta Geometría de medición fue llevada a Grecia y Asia Menor por Tales de Mileto, quien hizo muchas contribuciones a la Geometría mediante sus teoremas.

7. TALES DE MILETO SIGLO VII A.C Representa los comienzos de la Geometr ía como ciencia racional. Fue uno de los “siete sabios” y fundador de la escuela jónica a la que pertenecieron Anaximandro, Anaxágoras, etc.

8. PIT ÁGORAS DE SAMOS SIGLO VI A.C. SE DICE QUE FUE DISC ÍPULO DE TALES, PERO APARTÁNDOSE DE LA ESCUELA JÓNICA, FUNDÓ EN CROTONA, ITALIA, LA ESCUELA PITAGÓRICA.

9. EUCLIDES SIGLO IV A.C. ESCRIB IÓ UNA DE LAS OBRAS MÁS FAMOSAS DE TODOS LOS TIEMPOS: LOS “ELEMENTOS”, QUE CONSTA DE 13 CAPÍTULOS LLAMADOS “LIBROS”. DE ESTA OBRA SE HAN HECHO TANTAS EDICIONES, QUE SÓLO LA AVENTAJA LA BIBLIA.

10. GENERALIDADES EL METODO DEDUCTIVO ES EL USADO EN LA CIENCIA Y, PRICIPALMENTE, EN LA GEOMETR ÍA. ESTE MÉTODO CONSISTE EN ENCADENAR CONOCIMIENTOS QUE SE SUPONEN VERDADEROS DE MANERA TAL, QUE SE OBTIENEN NUEVOS CONOCIMIENTOS .

11. AXIOMA ES UNA PROPOSICI ÓN TAN SENCILLA Y EVIDENTE QUE SE ADMITE SIN DEMOSTRACIÓN. EJEMPLO EL TODO ES MAYOR QUE CUALQUIERA DE SUS PARTES.

12. POSTULADO ES UNA PROPOSICI ÓN NO TAN EVIDENTE COMO UN AXIOMA PERO QUE TAMBIÉN SE ADMITE SIN DEMOSTRACIÓN. EJEMPLO HAY INFINITOS PUNTOS

13. TEOREMA ES UNA PROPOSICI ÓN QUE PUEDE SE DEMOSTRADA. LA DEMOSTRACIÓN CONSTA DE UN CONJUNTO DE RAZONAMIENTOS QUE CONDUCEN A LA EVIDENCIA DE LA VERDAD DE LA PROPOSICIÓN. EN EL ENUNCIADO DE TODO TEOREMA SE DISTINGUEN DOS PARTES: LA HIPÓTESIS QUE ES LO QUE SE SUPONE, Y LA TESIS QUE ES LO QUE SE QUIERE DEMOSTRAR.

14. COROLARIO ES UNA PROPOSICI ÓN QUE SE DEDUCE DE UN TEOREMA COMO CONSECUENCIA DEL MISMO. EJEMPLO DEL TEOREMA: LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO ES IGUAL A DOS RECTOS, SE DEDUCE EL SIGUIENTE COROLARIO: LA SUMA DE LOS ÁNGULOS AGUDOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO VALE UN RECTO.

15. LEMA ES UNA PROPOSICI ÓN QUE SIRVE DE BASE A LA DEMOSTRACIÓN DE UN TEOREMA. ES COMO UN “TEOREMA PRELIMINAR” A OTRO QUE SE CONSIDERA MÁS IMPORTANTE.

16. ESCOLIO ES UNA OBSERVACI ÓN QUE SE HACE SOBRE UN TEOREMA PREVIAMENTE DEMOSTRADO.