geometria no euclidiana PPT.pptx

concepto y ejemplos

1. G E O M E T R I A S N O E U C L I D I A N A S

2. Se generan a partir de las geometría euclidiana Postulado V Si una línea recta cruza otra dos líneas rectas formando ángulos interiores del mismo lado menores que dos ángulos rectos, entonces, si se continúan esas dos rectas indefinidamente, se cortan del lado en el que hay ángulos menores que l o s d o s án g u l o s r e c t o s . G E O M E T R I A S N O E U C L I D I A N A S

3. a u ss Representantes : o h a n n C a r l F r i e d r i ch N i k ol a i L o b a ch e v s ky anos olyai G E O M E T R I A S N O E U C L I D I A N A S

4. G E O M ET R I A S N O E U C L I D I A N A S Representantes: o h a n n C a r l F r i e d r i c h G a u s s (alemán) Biografía 1777-1855 Matemático, físico y astrónomo. V i r t u o s o m a t e m á t i c o . Aportes a la geometría: 7 . G e o m e t r í a d i f e r e n c i a l 8 . G e o m e t r í a r i e m a n n i a n a

5. En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás. Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra. En 1801 publicó el libro Disquisitiones Arithmeticae , con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. o h a n n C a r l F r i e d r i c h G a u s s

6. G E O M ET R I A S N O E U C L I D I A N A S R e p r esen t an t e s : Nikolai Lobachevski (ruso) Biografía 1792-1856 Aportes a la geometría: 5.Critica a la geometría euclidiana 6 . S i s t e m a d e g e o m e t r í a n o e u c l i d i a n a 7 . P r i n c i p i o s d e l a g e o m e t r í a y g e o m e t r í a i m a g i n a r i a

7. Nikolai Lobachevski D e m o s tra c io n d e l Q u i n t o P o s t u l a d o . C r i t i c a a l a g e o m e t r í a e u c l i d ia n a S i s t e m a d e g e o m e t rí a n o eu c l i d i a n a P r i n c i p i o s d e l a g e o m e t rí a y g e o m e t rí a i m a g i n ar i a

8. G E O M ET R I A S N O E U C L I D I A N A S Representantes : anos olyai : (húngaro) Biografía 1802-1860 Ma t e m á t i c o , i n g e n i e r o y m i l i t a r Aportes a la geometría

9. a n o s o l y a i A lo s 1 3 añ o s y a d o m i n aba e l c ál c u l o En 1832 publicó un completo tratado sobre geometría no euclidiana

10. G E O M E T R I A S N O E U C L I D I A N A S Georg Friedrich ernhard Riemann (aleman) B i o g r a f i a : 1 8 26 - 18 6 6 M at e m at i c o , f il o s o f o y t e o l o g o Aportes A n al i s i s y g e o m e tr i a diferencial

11. G E O M E T R I A S N O E U C L I D I A N A S G e o m e t r í a h i p e rbó l i ca G e o m e t r í a e l í p t i c a G e o m e t r í a r i e m an n i an a G e o m e t r í a d e l e s p a c i o - t i e m p o y t e or í a d e l a r e l a t i v i d a d

12. G E O M ET R I A S N O E U C L I D I A N A S Ello s q u e ria n l le g ar a u n a co n tr a d icci o n , si n e mb a rg o curiosamente llegan a una geometria en la que los tres angulos de un triangulo suman menos de 180 grados

13. G R A C I A S