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CONCEPTO DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA

1. GEOMETRÍA EUCLIDIANA GEOMETRIA: E studio de las magnitudes y las características de las figuras que se encuentran en el espacio o en un plano. EUCLIDIANO:  es aquello vinculado a  Euclides , un matemático que vivió en la  Antigua Grecia . Desde el punto de vista historiográfico la geometría euclidiana es aquella geometría que postulo EUCLIDES , en su libro “Los Elementos”.

2. EUCLIDES DE ALEJANDRIA Fue un matemático y geómetra griego que vivió alrededor de los años 300 a.c Se le conoce como “El padre de la geometría” Su obra mas importante es un tratado de geometría que recibe el nombre de “ Los Elementos”.

3. LOS PILARES DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA POSTULADOS Dados dos puntos se puede trazar una y sola una recta que las une. Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua a cualquier sentido. Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio. Todos los ángulos rectos son congruentes. Si una recta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos ; esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

4. TRABAJO DE EUCLIDES LOS ELEMENTOS : Es un tratado matemático y geométrico que se compone de 13 libros , escritos por el matemático griego Euclides. EL CONTENIDO DE LOS LIBROS ES EL SIGUIENTE Libros del 1-4 tratan sobre geometría plana. Libros del 5-10 tratan sobre razones y proporciones. Libros del 11-13 tratan sobre geometría de los cuerpos solidos. Portada de Los Elementos de Euclides (1576) - Libro I

5. GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA Se generan a partir de las geometría euclidiana precisamente del V postulado. Desde la antigüedad se consideró que el quinto postulado del libro de Euclides no era tan evidente como los otros cuatro pues, al afirmar que ciertas rectas (las paralelas) no se cortarán al prolongarlas indefinidamente, habla de una contradicción mental un tanto abstracto. A principios del siglo XIX se trato de demostrar, suponiendo que el V postulado es falso y tratando de obtener una contradicción. Sin embargo, se encontró que existían geometrías coherentes diferentes de la euclídea.

6. GEOMETRÍAS DIFERENTENTES DE LA EUCLÍDEA GEOMETRÍA HIPERBÓLICA (RIEMANN) : Dada una recta y un punto exterior a ella , no existe ninguna recta que pase por el punto y sea paralela a la recta dada. 2. GEOMETRÍA ELIPTICA (LOBACHEVSKY): Existen varias rectas paralelas que pasen por un punto exterior a una dada.

7. OTRAS DEFINICIONES SOBRE LA GEOMETRÍA EUCLIDEANA La geometría euclidiana se origina en la contemplación inmediata, la percepción de los elementos es trabajo del sujeto. Las clasificaciones que se da, son dadas por el sujeto, sin su acción el objeto no habla. r y s son rayas sobre el papel. El sujeto es el que diferencia respecto a lo que puede observar entre esas dos situaciones. Establece una relación que le permite hablar de la realidad de una forma muy especifica . r//s y t no // u La relación planteada no está en el grafico , es el hombre el que racionaliza, inventa símbolos para expresar su observación en los dos casos.