Gráficos de Posición Contra Tiempo, para grados noveno o decimo

situaciones Problemas que se pueden utilizar en la enseñanza de los gráficos de posición contra tiempo del grado noveno o decimo

1. TI E MPO Y C A MBIO Gráficas Posici ó n - tiempo JOSE EUSTASIO RIVERA CIENCIAS NATURALES FÍ SICA Decimo g r ado

2. En la ciencia, la tecnología y en muchas otras actividades, las gráficas son una forma de presentar de manera clara y compacta los datos de una invest i g a ción o expe r ienci a . La representación gráfica favorece la rápida comprensión de los datos, ya que los agrupa y los relaciona . Las gráficas pueden ser de barras, poligonales, funcionales, etcétera. C ont e s t a en t u cua d e r no las s i guien t es preguntas : 1 . - ¿ E n a lgún momen t o has empleado gráficas? 2 . - ¿Pa r a qué empleas t e la s g r á f i ca s? 3 . - ¿Qué es un pla n o ca r t esi a n o y pa r a qué nos si r ve? Las Gráficas

3. ¿Qué queremos lograr? ¿Qué temas conoceremos? Que interpretes tablas de datos y gráficas posición-tiempo en la que describas y predigas diferentes movimientos a partir de datos obtenidos en experimentos y/o situaciones del entorno. EJE: diversidad, continuidad y cambio. Tema 1: Movimie n to Gráficas Posición - Tie m po

4. Recursos Dispositivo electrónico con conectividad a internet. Lápiz, pluma, lápices de colores Regla. Actitud de trabajo. Disposición. Manejo de las TIC´S. Mente abierta. Cuaderno de notas.

5. ¿Cómo lo queremos lograr? Interpretaremos tablas de datos y gráficas de posición-tiempo, en las que describiremos y predeciremos diferentes movimientos a partir de datos obtenidos en experimentos y/o situac i o n es del e n tor n o .

6. ¡A Trabaj a r! Actividades a trabajar Identificarás de manera inicial que son las gráficas y algunos ejemplos de ellas . Revisarás gráficas posición vs tiempo. Llevarás a la práctica las gráficas posición tiempo mediante una situación de la vida cotidiana.

7. ¡A Trabaj a r!

8. Tipo s de Gr á ficas R ESULTADOS DE EV A LUA C I ÓN TRIMESTRAL ASIGNATURA CALIFICACIÓN Español 10 Matemáticas 7 Física 8 Historia 9 For m ación Cívica y Ética 10 Tecnología 8 Vida S al u d a ble 9 Artes 9 E ducación Física 8 5 6 7 8 9 10 EJE " Y " CAL IFIC A CIONES EJ E " X " A SIGNATUR A S Las gráficas pueden ser de barras, poligonales, funcionales, lineales, etc. Observa el siguiente ejemplo dónde se presenta una gráfica de bar r as o his t og r ama s: RESULT A DO S DE EV A L UAC I Ó N TRIMESTRAL Es p año l Matemáticas F í s ica Histo r ia F o r m ació n Cív ica y Ética

9. Tipo s de Gr á ficas Ahora observa el siguiente ejemplo dónde se presenta una g r á f i c a p oligonal: R ESU L TADOS DE EVALUAC I ÓN TRIMESTRAL ASIGNATURA CALIFICACIÓN Español 10 Matemáticas 7 Física 8 Historia 9 For m ación Cívica y Ética 10 Tecnología 8 V ida S al u dable 9 Artes 9 E d u cación Física 8 E je Y CAL I F I C A C I ON E S E je X A s ign a tu r a s R E SULTAD O S DE E V ALUAC I Ó N TRIMESTRAL 10 9 8 7 6 5

10. Practiquemos Gráficas: A partir de los ejemplos anteriores, llevarás a cabo un ejercicio de gráficas en el cual realizarás una gráfica de barras con tus calificaciones obtenidas al finalizar el ciclo anterior. Completa según lo que se te solicite en tu cuaderno. M I S CA LI F I CA CI O N ES Asignatura Calificación Español Matemáticas Biología Historia Formación C í v ic a y Ét ic a Geografía Aut o n o mí a Curricular Artes Edu c ac i ón Física

11. Continua trabajando y aprendiendo Gráf i c a s Pos i c i ón v s T iem p o : Una manera muy interesante de estudiar el movimiento de los objetos es representarlo en gráficas construidas en planos cartesianos. En el eje horizontal se ubica el tiempo y en el vertical la posición .

12. Continua trabajando y aprendiendo ACTIVIDAD UNO Un un estudiante en bicicleta se desplaza en línea recta conservando siempre el mismo ritmo , tres compañeros toman la siguiente ubicación, una en la cuata parte del recorrido, otro en la mitad y el ultimo cuando termina su recorrido registrando los tres tiempos como indica la figura. Registran los datos en la siguiente tabla Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Tramo 4 Tiempo (min) 2 4 6 8 Distancia (m) 100 200 300 400

13. Posición (m ) 2 6 4 8 Tiempo (m in ) 100 200 300 400 Gráf i c a s Pos i c i ón v s T iem p o

14. Posición (m ) 2 6 4 8 Tiempo (m in ) 100 200 300 400 Gráf i c a s Pos i c i ón v s T iem p o

15. Continua trabajando y aprendiendo A p arti r de la g r á f i c a anterio r , r es p on d e las si g u ientes preguntas ¿Cuánto tiempo empleo el ciclista para recorrer 200, 400,600 metros? ¿Cuánto tiempo empleará el ciclista para recorrer, 1000 ,1800 y 2600 metros? ¿Qué posición tendrá el ciclista cuando hayan transcurrido 20 min?

16. Continua trabajando y aprendiendo La velocidad del ciclista se representa con el siguiente modelo matemático Se define, como la variación de la posición con respecto al tiempo Se lee, dx sobre dt

17. Posición (m ) 6 4 8 Tiempo (m in ) 200 300 400 Variación de la posición con respecto al tiempo

18. Posición (m ) 4 8 Tiempo (m in ) 200 400 Variación de la posición con respecto al tiempo (8,400) (4,200)

19. Pendiente de la recta Variación de la posición con respecto al tiempo  

20. Recapitulando Es p o s ible obtener información a d icio n al de la gráfica. En los e je s s e e n c ue n t r as l a s variables po s ición y t iempo , c a d a u n a c on s us u n i d a des e n t re paréntesis. E n t r e l a s posiciones in icia l y f i n al podemos pr e c isar o t r as pos i c io n es y s us tiempos. La t ab la n os proporciona in fo r m ac ión de s it uac ione s que pudiéramos predecir. G R ÁFI C A EJES INICIO Y FIN P red e c ir

21. Aplicando nuestros conocimientos Identifica dónde se encuentran dos amigos. Lalo y Paco viven en dos poblados ubicados sobre un camino recto. La distancia entre los poblados es de 2 400m. Un día se ponen de acuerdo para encontrarse en el camino. Ambos salen de sus casa en bicicleta al mismo tiempo. Lalo avanza a una velocidad media de 400 m/min (es decir recorre 400 m en 1 min.), mientras que Paco, que es un ciclista muy competitivo y tiene una súper bicicleta, lo hace a 600 m/min (es decir, recorre 600 m en 1 min). A) ¿Dónde y cuando se encuentran? Para construir tu respuesta completa las siguientes tablas en la que escribas la distancia que cada uno recorre minuto a minuto hasta llegar al otro poblado. Emplea la fórmula d=(v)(t). Distancia = (velocidad) (tiempo)

22. LALO V = 4 m/min t (min) d ( m) 1 2 800 3 4 5 6 2400 Aplicando nuestros conocimientos Identifica dónde se encuentran dos amigos, completando los siguientes cuadros. Recuerda emp le ar la f ó r m ula: Distancia = (velocidad) (tiempo) PACO V = 6 m/min t ( m in ) d (m) 1 600 2 3 4

23. Aplicando nuestros conocimientos Elabora una gráfica de distancia vs tiempo en la que rep resentes el movimi e nto de Lalo y de Paco. Para el lo escoge un poblado que emplearás como referencia. Anal iza las d o s rectas de la g ráfica. Posición (m ) 1 2 4 5 3 Tie m po ( m in) 6

24. Actividad Practica Dos ciclistas están separados _____ metros, empiezan a desplazarsen en línea recta conservando siempre el mismo ritmo y en sentidos contrarios, el ciclista A emplea un tiempo de ____ seg en recorer los 40 metros, mientras que el ciclista B un tiempo de _____ seg . Realice la actividad practica y tomen los datos en grupo de 4 estudiantes ( distribuyan roles los dos ciclistas y los dos que toman los tiempos ). Representa gráficamente la situación en un plano cartesiano. De acuerdo al grafico al cabo de cuanto tiempo se encuentra y a que distancia del ciclista A. Cual es la velocidad de cada uno de ellos

25. Actividad Practica ACTIVIDAD TRES Dos ciclistas están separados 8 metros, empiezan a desplazarsen en línea recta conservando siempre el mismo ritmo. SI ciclista A persigue al B, además, emplea un tiempo de 12 seg en recorer los 100 metros, mientras que el ciclista B un tiempo de 17 en recorrer la distancia que le falta para llegar a los 100 metros . Representa gráficamente la situación en un plano cartesiano sabiendo que los ciclistas partieron al mismo tiempo . De acuerdo al grafico al cabo de cuanto tiempo se encuentra y a que distancia del ciclista A. Cual es la velocidad de cada uno de ellos

26. Productos/ Ret roaliment ación Llevándola a nuestra vida diaria Resp o nde e n tu cuad e rno a las si g uien t e s pre g untas: 1. - ¿De qué m ane r a pudieras utili z ar las g ráfica s? 2 . - ¿Qué v e ntaj a s tiene e l uso de ellas? 3. - ¿Cre e s que m e dia nte e ste si ste m a se pu e da pred ecir inf o r m aci ó n? ¿ p or qu é ?

27. Las r e p r e se n t a ciones gráfic a s n o s p e r m it e n c o n o ce r , a n a li z a r y v isu a l y r á p i da m e nte comparar datos s o b r e la e v o l uc i ó n de una o v a r i a s magnitudes, a lo largo del tiempo, en uno o e n distin t os l uga r e s . - Facilitan la comprensión de los hechos y las relaciones que existen entre ellos. Día a día, realizamos muchas acciones y tomamos decisiones a partir de un pensamiento estadístico y casi nunca somos conscientes de e ll o . C u a n d o no a b o rd a m os e l c a m ión en las horas pico es porque sabemos que ése no es el mejor momento para hacerlo. Esta decisión la tomamos a partir de la experiencia y de la información que hemos recopilado previamente sobre una situa c ió n simila r . La a p lica c ión de l a s gr á ficas.

28. ¿ P a r a sa ber más ? ¿Qué n os gust ó de lo que hicimos ho y? ¿Por qué crees relevante conocer acerca de este tema? ¿Cuáles son tus nuevos aprendizajes? ¿Qué se te dificultó? ¿por qué lo crees así? ¿Cómo relacionarías el tema con tu vida diaria? ¿Qué fue lo que mas te gustó?

29. Para compar tir en familia Comentar con tu familia como pueden emplear el uso de gráficas para facilitar el trabajo en la vida cotidiana.