GRADO DE APALANCAMIENTO

¿Qué es el grado de apalancamiento ?¿ como se mide?

1. APALANCAMIENTO OPERATIVO,
FINANCIERO Y TOTAL
Dr. José Luis Esparza A.
Tema 3.3 Apalancamiento
Licenciatura en Economía y Finanzas
7º semestre.

2. Apalancamientosignificaapoyarseen
algoparalograrqueunpequeño
esfuerzoenunadirecciónsetraduzca
enunincrementomásqueproporcional
enlosresultados.
¿Qué es el apalancamiento?

3. Sedenominaapalancamientoenel
ámbitofinancieroempresarial,ala
estrategiaqueseutilizapara
incrementarlasutilidadesdetalforma
quesesuperenlasutilidadesquese
obtienenconelcapitalpropio.
¿Qué es el apalancamiento?

4. Apalancamiento
MAYOR
APALANCAMIETO
MENOR
APALANCAMIETO
MAYOR RENDIMIENTO
MAYOR RIESGO
MENOR RIESGO
MENOR RENDIMIENTO

5. DOSCLASES
Clases de apalancamiento
APALANCAMIENTO OPERATIVO
Costos operativos fijos de la empresa
APALANCAMIENTO FINANCIERO
Costos financieros de la empresa
Con la combinación de estos apalancamientos se obtiene
el APALANCAMIENTO TOTAL O COMBINADO

6. Estado de resultados y clases de
apalancamiento
Ingresos por ventas
Menos: costo ventas
Utilidades brutas
Menos: Gastos Operativos
Utilidades antes Inter. e impuestos.
Menos: intereses
Utilidades Netas antes imp.
Menos: impuestos
Utilidades Netas después imp.
Menos: Dividendos Acc. Pref.
Utilidades disponibles p/ accionistas
comunes
Utilidad por Acción (UPA)
APALANCAMIENTO
OPERATIVO
APALANCAMIETNO
FINANCIERO

7. Elapalancamientooperativoes
básicamentelaestrategiaquepermite
convertircostosvariablesencostos
fijoslograndoqueamayoresrangosde
producciónmenorseaelcostopor
unidadproducida.
Apalancamiento operativo

8. GAO=
MC
UAII
Grado de apalancamiento operativo es igual a
Fórmula para hallar el
apalancamiento operativo

9. GAO=
MC
UAII
El margen de contribución o
Utilidad bruta
Fórmula para hallar el
apalancamiento operativo
La utilidad antes de intereses e impuestos

10. ESTADODERESULTADOS IMPORTE
Ventas(18,000*1,600) 28,800,000
-Costovariable(18,000*1,000) 18,000,000
=Margendecontribución 10,800,000
-Costosygastosfijosde
operación 4,500,000
=UtilidadoperacionalUAII 6,300,000
GAO=
10,800,000
6,300,000
=1.7
Fórmula para hallar el
apalancamiento operativo

11. GAO=
10,800,000
6,300,000
=1.7
Fórmula para hallar el
apalancamiento operativo
Interpretación:porcadapuntodeincrementoenlas
ventas,apartirde18,000unidadesdeproducción,la
utilidadoperacionalantesdeintereseseimpuestos(UAII)
seincrementaráen1.7puntos.
También,sepuedeobtenerelpuntodeequilibrioconeste
indicador(-100%/GAO).

12. GAO=
10,800,000
6,300,000
=1.7
Fórmula para hallar el
apalancamiento operativo
ParaelcálculodeGAOenelejemploanterior,setieneque
laempresapuedeincrementaren1.7suutilidadoperativa
porcada1%queseacapazdeincrementarsunivelde
operaciones.Estoes,entreotrascosas,quesilaempresase
propusieraduplicarsuutilidadoperativa,solotendríaque
incrementaren58.33%elniveldeoperaciones,apartirdel
puntodondeseencuentraactualmente.

13. Apalancamiento operativo
ESTADODERESULTADOS
PUNTODE
EQUILIBRIO
-58.33
%
SITUACIÓN
ACTUAL
DUPLICAR
U.O
58.33
%
Ventas 12,000,60028,800,00045,600,000
-Costovariable 7,500,60018,000,00028,500,000
=Margendecontribución 4,500,00010,800,00017,100,000
-Costosygastosfijosde
operación 4,500,0004,500,000 4,500,000
=UtilidadoperacionalUAII 0 6,300,00012,600,000
100%-100%
PE$= CF/MC% = CF/1-(CVU/PVU)
PEO= CF/MCU = CF/(PVU-CVU)
-58.33% y 58.33%

14. GAO=
Δ% UAII
Δ% Vta
Grado de apalancamiento operativo es igual a
Segunda fórmula para hallar el
apalancamiento operativo

15. GAO=
Δ% UAII
Δ% Vta
Elcambioporcentualentrelas
utilidadesoperativasantesde
intereseseimpuestos.
Segunda fórmula para hallar el
apalancamiento operativo
Elcambioporcentualentrelas
ventastotales.

16. ¿Cómo desarrollar la segunda fórmula
de apalancamiento operativo?
ESTADODERESULTADOS DISMINUCIÓN -12%
PRONÓSTICO
INICIAL
AUMENTO 12%
Ventas 25,344,00028,800,00032,256,000
-Costovariable 15,840,00018,000,00020,160,000
=Margendecontribución 9,504,00010,800,00012,096,000
-Costosygastosfijosde
operación 4,500,0004,500,000 4,500,000
=UtilidadoperacionalUAII 5,004,000 6,300,000 7,596,000
20.57%-20.57%
-12% y 12%
GAO*12%= 20.57%

17. GAO=
¿Cómo desarrollar la segunda fórmula
de apalancamiento operativo?
Δ% UAII
Δ% Vta
GAO=
(UAIIaumento / UAIIpronóstico) -1
(Vtasaumento / Vtaspronóstico) -1
(UAIIdisminución / UAIIpronóstico) -1
GAO=
(Vtasdisminución / Vtaspronóstico) -1

18. ¿Cómo desarrollar la segunda fórmula
de apalancamiento operativo?
GAO=
(UAIIaumento / UAIIpronóstico) -1
(Vtasaumento / Vtaspronóstico) -1
GAO=
(7,596,000 / 6,300,000) -1
(32,256,000 / 28,800,000) -1

19. ¿Cómo desarrollar la segunda fórmula
de apalancamiento operativo?
ESTADODERESULTADOS DISMINUCIÓN 12%
PRONÓSTICO
INICIAL
AUMENTO 12%
Ventas 25,344,00028,800,00032,256,000
-Costovariable 15,840,00018,000,00020,160,000
=Margendecontribución 9,504,00010,800,00012,096,000
-Costosygastosfijosde
operación 4,500,0004,500,000 4,500,000
=UtilidadoperacionalUAII 5,004,000 6,300,000 7,596,000
20.57%-20.57%
-12% y 12%
GAO= 20.57%/12% = 1.7

20. ¿Cómo desarrollar la segunda fórmula
para hallar el apalancamiento
operativo?
GAO=
(UAIIdisminución / UAIIpronóstico) -1
(Vtasdisminución / Vtaspronóstico) -1
GAO=
(5,004,000 / 6,300,000) -1
(25,344,000 / 28,800,000) -1

21. Elapalancamientofinancieroes
básicamentelaestrategiaquepermite
elusodeladeudaconterceros.En
estecasolaunidadempresarialenvez
deutilizarlosrecursospropios,accede
acapitalesexternosparaaumentarla
producciónconelfindealcanzaruna
mayorrentabilidad.
Apalancamiento financiero

22. GAF=
Fórmula para hallar el
apalancamiento financiero
UAII
UAII-I-(DIV/(1-TAX))
Gradodeapalancamiento
financieroesiguala

23. GAF=
UAII
UAII-I-(DIV/(1-TAX))
Lautilidadoperativaantes
deintereseseimpuestos
Fórmula para hallar el
apalancamiento financiero
Paraqueseacongruentese
tomalaUAIIselerestanlos
interesesylosdividendos
preferentes.

24. ESTADO DE RESULTADOS IMPORTE
Ventas(18,000*1,600) 28,800,000
-Costovariable(18,000*1,000) 18,000,000
=Margendecontribución 10,800,000
-Costosygastosfijosdeoperación 4,500,000
=UtilidadoperacionalUAII 6,300,000
-Intereses(20%de6,000,000Deuda) 1,200,000
=UtilidadantesdeimpuestosUAI 5,100,000
-Impuestos(33%) 1,683,000
=Utilidaddespuésdeimpuestos 3,417,000
-Dividendospreferentes 341,700
=UtilidadNeta 3,075,300
Utilidad por acción (UPA), 800 acciones 3,844
Apalancamiento financiero

25. Fórmula para hallar el
apalancamiento financiero
Interpretación:porcadapuntodeincrementoenla
utilidadoperativaantesdeintereseseimpuestos(UAII)a
partirde18,000unidadesdeproducción,lautilidadpor
acción(UPA)outilidadnetadespuésdeimpuestosse
incrementará1.4puntosporcentuales.
GAF =
6,300,000
4,590,000*
=1.4
*6,300,000-1,200,000-(341,700/(1-.33))

26. Fórmula para hallar el
apalancamiento financiero
Porlotanto,siqueremosdeterminarelporcentajeenque
seincrementarálaUPA,anteunincrementodelaUAII,
entoncessemultiplicaelGAF*%incrementoUAII.
Sisedivideel100%/GAF,podemosobtenerelincremento
quetendrálaUPAencasodeduplicarlaUAII.
GAF =
6,300,000
4,590,000*
=1.4

27. GAF=
Δ% UPA
Δ% UAII
Gradodeapalancamiento
financieroesiguala
Segunda fórmula para hallar el
apalancamiento financiero
28.24%
20.57%
= =1.4

28. ¿Cómopodríasaberenquéporcentajesedeben
incrementarlasventasolasunidadesde
producción,simimetaesincrementarenun
100%laUPA?
Apalancamiento financiero y
operativo
100%/GAF=72.86%UAII*1.4=100%UPA
72.86%/GAO=42.5%incrementarlasventas

29. Elapalancamientototalocombinado,se
definecomoelusopotencialdeloscostos
fijos,tantooperativoscomofinancieros,para
incrementarlosefectosdeloscambiosen
lasventassobrelasgananciasporacción
delaempresa.Porlotanto,el
apalancamientototalesvistocomoel
impactototaldeloscostosfijosenla
estructuraoperativayfinancieradela
empresa.
Apalancamiento total

30. GAT =
Gradodeapalancamiento
total
Fórmula para hallar el
apalancamiento Total
GAO*GAF

31. GAT =
Apalancamiento Total
1.7*1.4= 2.4
Interpretación:porcadapuntodeincrementoenlas
ventasapartirde18,000unidadesdeproducción,la
utilidadporacción(UPA)seincrementaráen2.4puntos.
También,esunindicadordel%máximoencaídadeventas
quelaempresapuedesoportar(-100%/GAT).

32. Fórmulas para hallar el punto de
equilibrio operativo (unidades) y en
$ (cantidad)
PUNTO DE EQUILIBRIO EN CANTIDAD
PE$= CF/MC% = CF/1-(CVU/PVU)
PUNTO DE EQUILIBRIO OPERATIVO
PEO= CF/MCU = CF/(PVU-CVU)
PE$= CF+I/MC%
PEO= CF+I/MCU
PEO= CF+UAII/MCU
Considerando los
intereses de la
deuda (I)

33. ESTADO DE RESULTADOS
DISMINUCIÓN
12%
PRONÓSTICO
INICIAL
AUMENTO
12%
Ventas(18,000*1,600) 28,800,000
-Costovariable(18,000*1,000) 18,000,000
=Margendecontribución 10,800,000
-Costosygastosfijosdeoperación 4,500,000
=UtilidadoperacionalUAII 6,300,000
-Intereses(20%de6,000,000) 1,200,000
=UtilidadantesdeimpuestosUAI 5,100,000
-Impuestos(33%) 1,683,000
=Utilidaddespuésdeimpuestos 3,417,000
-Dividendospreferentes 341,700
=UtilidadNeta 3,075,300
Utilidad por acción (UPA), 800 acciones 3,844
Resolver ejercicio

34. Solución ejercicio
Calcular en hoja de Excel el GAO,
GAF y GAT, punto de equilibrio y
caída máxima en ventas con los
datos anteriores.
Demostrarlo elaborando los estados
de resultados respectivos.

35. ESTADO DE RESULTADOS
DISMINUCIÓN
12%
PRONÓSTICO
INICIAL
AUMENTO
12%
Ventas(18,000*1,600) 25,344,00028,800,00032,256,000
-Costovariable(18,000*1,000) 15,840,00018,000,00020,160,000
=Margendecontribución 9,504,00010,800,00012,096,000
-Costosygastosfijosdeoperación 4,500,0004,500,0004,500,000
=UtilidadoperacionalUAII 5,004,0006,300,0007,596,000
-Intereses(20%de6,000,000) 1,200,0001,200,0001,200,000
=UtilidadantesdeimpuestosUAI 3,804,0005,100,0006,396,000
-Impuestos(33%) 1,255,3201,683,0002,110,680
=Utilidaddespuésdeimpuestos 2,548,6803,417,0004,285,320
-Dividendospreferentes 341,700 341,700341,700
=UtilidadNeta 2,206,9803,075,3003,943,620
Utilidad por acción (UPA), 800 acciones 2,759 3,844 4,930
Resolver ejercicio

36. Solución ejercicio500 800,000 500,0004,500,000-4,200,000 -0.07
1,000 1,600,0001,000,0004,500,000-3,900,000 -0.15
5,000 8,000,0005,000,0004,500,000-1,500,000 -2.00
7,500 12,000,0007,500,0004,500,000 0#¡DIV/0!
8,000 12,800,0008,000,0004,500,000 300,000 16.00
18,000 28,800,00018,000,0004,500,0006,300,000 1.71
20,000 32,000,00020,000,0004,500,0007,500,000 1.60
25,000 40,000,00025,000,0004,500,00010,500,000 1.43
30,000 48,000,00030,000,0004,500,00013,500,000 1.33
36,000 57,600,00036,000,0004,500,00017,100,000 1.26
45,000 72,000,00045,000,0004,500,00022,500,000 1.20
50,000 80,000,00050,000,0004,500,00025,500,000 1.18
Cantidades
unidades
Ventas
Costos
variables
GAO
Costos
fijos
UAII
GAO para diferentes niveles de cantidades vendidas
PUNTO DE EQUILIBRIO EN CANTIDAD= PE $= CF/MC% = CF/1-(CVU/PVU)
PUNTO DE EQUILIBRIO OPERATIVO= PEO = CF/MCU = CF/(PVU-CVU)

37. Solución ejercicio500 -4,200,0001,200,000-5,400,000 0-5,400,000 0.78
1,000 -3,900,0001,200,000-5,100,000 0-5,100,000 0.76
5,000 -1,500,0001,200,000-2,700,000 0-2,700,000 0.56
9,500 1,200,0001,200,000 0 0 0#¡DIV/0!
10,000 1,500,0001,200,000 300,000 99,000 201,000 5.00
18,000 6,300,0001,200,0005,100,0001,683,0003,417,000 1.24
20,000 7,500,0001,200,0006,300,0002,079,0004,221,000 1.19
25,000 10,500,0001,200,0009,300,0003,069,0006,231,000 1.13
30,000 13,500,0001,200,00012,300,0004,059,0008,241,000 1.10
36,000 17,100,0001,200,00015,900,0005,247,00010,653,000 1.08
45,000 22,500,0001,200,00021,300,0007,029,00014,271,000 1.06
50,000 25,500,0001,200,00024,300,0008,019,00016,281,000 1.05
GAFINTERESES UAI IMPUESTOS
UTILIDAD
NETA
Cantidades
unidades
UAII
Utilidades Netas y GAF para diferentes niveles de cantidades
vendidas
PE$= CF+I/MC%
PEO= CF+I/MCU
PEO= CF+UAII/MCU
Considerando los intereses (I)

38. Ejercicio práctico
MotorcycleCompanyS.A.deC.V.tieneensuproduccióncostosfijospor$3millones,
costovariablede$1.75porunidad,elpreciodeventaesde$2porunidad.Latasafiscal
esdel40%.Pagadividendospreferentespor$100milalaño.Tiene10milacciones
comunesencirculación:
1.¿Cuáleselpuntodeequilibrioenunidades,ycuálenpesos?
2.Siloscostosvariablesunitariosdisminuyena$1.68¿quépasaconelpuntode
equilibriooperativoycalcúlelo?
3.Siloscostosfijosaumentana$3.75millones¿cuálseríaelefectosobreelpuntode
equilibriooperativoycalcúlelo?
4.CalculeelGAOparaunvolumende16millonesdeunidadesvendidas.
5.Siseesperaquelasventasaumenten20%delaposicióndeventasactualde16
millonesdeunidades¿cuálseráelcambio%enlaUAII?
6.Silaempresacontratadeudapor$5millonesypagael10%deinteresesalaño,
¿cuálserásuGAF?¿Cuálseráelpuntodeequilibriooperativoconsiderandoel
importedelosintereses?
7.DeterminelaUPA
8.SiseesperaquelaUAIIseincrementeun85%¿cuálseráelcambio%delautilidad
netaporacción?,¿cuantasunidadesdeberáproducirparaobtenerestautilidad
neta?y¿cuálesel%deincrementoenventas?
9.CalculeelGATylacaídamáximaenventasquepuedesoportarlaempresa.
Demuéstreloconelestadoderesultados.